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1/4思维训练：平面直角坐标系一、选择题1.要使两点都在平行于轴的某一直线上,那么必须满足（）A.B.C.D.2.(2021春·雨花区期中)在平面直角坐标系中,对于点,我们把,)叫做点的友好点,已知点的友好点为,点的友好点为,点的友好点为,这样依次得到各点.若的坐标为,设,则的值是（）A.B.3C.D.5二、填空题3.如图,正方形的各边分别平行于轴或轴,蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点出发,同时沿正方形的边作环绕运动,蚂蚁甲按顺时针方向以3个单位长度/秒的速度做匀速运动,蚂蚁乙按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度做匀速运动,则两只蚂蚁出发后的第3次相遇点的坐标是_______.三、解答题4.如图,三角形的三个顶点的坐标分别是.(1)求三角形的面积;(2)若点的位置不变,当点在轴上时,且,求点的坐标;(3)若点的位置不变,当点在轴上时,且,求点的坐标.

参考答案1.答案：A解析：由题意可知到轴的距离相等,且,在轴的同一侧,则.2.答案：C解析：∵的坐标为,根据题意可知的坐标为的坐标为(1,-2),的坐标为的坐标为,(为自然数).∵的坐标为,∴.故选C.3.答案：(1,-2)解析：由题图可知,正方形的边长为4,故正方形的周长为16,故蚂蚁甲和蚂蚁乙第一次相遇的时间为(秒),蚂蚁乙走的路程为，∴此时相遇点的坐标为.因为蚂蚁甲和蚂蚑乙的速度比为，∴再经过4秒蚂蚁甲和蚂蚁乙第二次相遇,相遇点坐标为,第三次相遇时蚂蚁乙又走了4秒,距离为4个单位长度,此时相遇点的坐标为.4.答案：见解析解析：(1)因为,所以,点到的距离为3,所以.（2）因为,所以以为底时,三角形的高为,所以点的坐标为或.（3）因为,所以以为

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