第五章《第2单元 平行线》主题教学

第5章相交线与平行线第2单元平行线单元导学教学设计本单元主要内容包括两条直线平行的判定方法和性质，图形的平移变化，命题的构成、定理和证明，首先通过观察、实验得到基本事实（平行公理）：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，利用平行公理得出平行线的传递性，作为平行线的判定方法，依据三角尺画平行线的方法得到平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行，该判定方法没有经过严格证明，是由画图实验得出的，由它作为依据，通过推理得出后面两个判定方法：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.平行线性质是利用测量的方法得出，这里可以借助计算机《几何画板》辅助，再以此性质推理得出另两条性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，在本单元最后介绍平移变化的性质，图形变化是初中几何中一个重要的内容，学生要会用平移的方向和距离描述平移变化，理解平移变化后图形的性质，会利用平移变化设计图案，最后根据本章学习的内容介绍了命题、定理和证明过程.学生了解命题是由条件和结论构成，可以写成“如果……那么……”的形式，理解命题分为真命题和假命题，了解什么是定理，以及证明的过程.本单元证明类题目与说理类问题较多，学生应学会用“三段论”进行证明说理.平行线的判定与性质除第一个是用画图和测量的实验方法得到，其他的判定方法和性质都要进行严格的推理证明，本单元学生要学会证明的书写格式，会在推理过程中给出关键步骤及依据理由，进一步理解推理过程要步步有据，不能凭感觉，实现由实验几何到论证几何的过渡.学习目标1.理解平行线得概念，会用直尺和三角板过直线外一点画这条直线的平行线；并掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；会用推理证明平行线的判定定理；掌握平行线的性质定理；会用平行线的判定和性质，进行简单推理解决问题.2.会探索平移的性质；会利用平移设计图案.3.会区分命题的条件和结论，会把一个命题写成：“如果……那么……”的形式；知道证明的书写格式，理解证明要合乎逻辑.重点难点重点：1．平行线的判定和性质的证明与运用.2．几何中图形位置关系和大小关系之间的转换.难点：1．平行线的判定方法和性质的应用.2．几何证明中已知条件与图形的分析.教学思路本单元建议教学共8课时，其中平行线的判定（含平行公理及推论）用2课时，平行线的性质用2课时，平行线判定与性质综合运用2课时，平移变化1课时，命题、定理、证明各1课时.在平行线判定的第1课时中通过画图探究、推理论证得出平行线的判定方法，在第2课时利用判定方法证明两条直线平行；第3课时类比平行线判定方法画图探究和推理论证得出平行线的性质，并解决简单证明问题；第4课时利用平行线性质解决较复杂问题，这里需要添加辅助线；第5、6课时应用平行线的判定和性质解决较复杂图形的证明问题，是前面平行线判定和性质的巩固与综合应用，前面利用6个课时的时间，先探究平行线的判定和性质，再综合应用解决问题，使学生学会利用分析法和综合法分析解决几何问题，提高学生的识图能力，培养学生的逻辑推理能力.第7课时为平移变化，是平行线知识