5·3全练《第九章-不等式与不等式组》本章检测

初中数学精选习题3/35·3全练《第九章不等式与不等式组》本章检测满分：100分，限时：60分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1.“x的3倍与5的差不大于9”用不等式表示为（）A.3x-5≤9B.3x-5≥9C.3x-5<9D.3x-5>92.（2019广西桂林中考）如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是（）A.a+c>bB.a+c>b-cC.ac-1>bc-1D.a（c-1）<b（c-1）3.（2020贵州贵阳七中期末）不等式2x-1≤x+1的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.4.若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（）A.B.C.x<-2D.x>-25.（2020天津二十五中期末）某校网课学习的要求是每周听课时长至少达到480分钟算合格.张飞前3天平均每天听课时长为90分钟，则张飞后2天平均每天听课时长不得少于多少分钟才能合格？设张飞后2天平均每天听课时长为x分钟，以下所列不等式正确的是（）A.90×3+2x≥480B.90×3+2x≤480C.90×3+2x<480D.90×3+2x>4806.（2020湖南衡阳中考）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.7.（2018湖北荆门中考）已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为x=2，则实数m的取值范围是（）A.4≤m<7B.4<m<7C.4≤m≤7D.4<m≤78.已知点P（2a-1，1-a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.9.（2019湖南永州中考）若关于x的不等式组有解，则在其解集中，整数的个数不可能是（）A.1B.2C.3D.410.（2020山东菏泽十五中模拟）小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元.若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量，则小明的购买方案有（）A.5种B.4种C.3种D.2种二、填空题（每小题3分，共24分）11.用“>”或“<”填空：若a<b<0，则_____；_____；2a-1______2b-1.12.若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围为_______.13.若式子的值不小于式子的值，则x的取值范围是_________.14.（2020黑龙江龙东地区中考）若关于x的一元一次不等式组的解集是x>1，则a的取值范围是__________.15.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x.根据题意列不等式：____________.16.对一个实数x按如下图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88”为一次操作，如果只进行一次操作就停止，则x的取值范围是_________.17.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元.已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则签字笔购买了_____支.18.（2020四川凉山州中考）若不等式组恰有四个整数解，则a的取值范围是___________.三、解答题（共46分）19.（6分）解不等式，并把解集在如下图所示的数轴上表示出来.20.（6分）已知不等式2（x-1）+4<3（x+1）+2的最小整数解是关于x的方程2x-mx=4的解，求m的值.21.（2020山东威海中考）（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.22.（8分）若关于x、y的二元一次方程组的解中，x的值为负数，y的值为正数，求m的取值范围.23.（2018湖南郴州中考）（10分）郴州市正在创建“全国文明城市”，某校举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以奖励抢答者.如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元.（1）A、B两种奖品每件各是多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？24.（2020湖南郴州中考）（10分）为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为3万元，乙物资单价为2万元，采购两种物资共花费1380万元.（1）求甲、乙两种物资各采购了多少吨；（2）现在计划安排A，B两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资.甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车.按此要求安排A，B两型卡车的数量，请问：有哪几种运输方案？

参考答案一、选择题1.答案：A解析：x的3倍即3x，不大于即小于或等于，所以用不等式表示为3x-5≤9.2.答案：D解析：∵c<0，∴c-1<-1，∵a>b，∴a（c-1）<b（c-1），故选D.3.答案：B解析：不等式移项、合并同类项，得x≤2，将不等式的解集表示在数轴上，如图所示：故选B.4.答案：C解析：由题意得3+m=1，解得m=-2，∴原不等式为-6-5x>4，解得x<-2，故选C.5.答案：A解析：根据题意，得3×90+2x≥480，故选A.6.答案：C解析：由①得x≤1，由②得x>-2，故不等式组的解集为-2<x≤1，在数轴上表示如图：故选C.7.答案：A解析：解不等式3x-m+1>0，得，∵不等式有最小整数解x=2，∴，解得4≤m<7.故选A.8.答案：C解析：因为点P（2a-1，1-a）在第一象限，所以解得0.5<a<1，故选C.9.答案：C解析：解不等式2x-6+m<0，得，解不等式4x-m>0，得，∵不等式组有解，∴，解得m＜4，如果m=2，则不等式组的解集为，整数解为x=1，有1个；如果m=0，则不等式组的解集为0<x<3，整数解为x=1，2，有2个；如果m=-1，则不等式组的解集为，整数解为x=0，1，2，3，有4个.故选C.10.答案：C解析：设小明购买了A种玩具x件，则购买的B种玩具为件，根据题意得，，解得，∵x为整数，也为整数，∴x=4或6或8，∴有3种购买方案.二、填空题11.答案：>；>；<解析：变形时注意a<b<0这一条件.12.答案：m<2解析：解关于x的一元一次方程x-m+2=0得x=m-2，由于方程的解是负数，∴m-2<0，解得m<2.13.答案：解析：根据题意列不等式为，解不等式得.14.答案：a≤2解析：解不等式x-1>0，得x>1，解不等式2x-a>0，得，∵不等式组的解集为x>1，∴，解得a≤2.15.答案：解析：小明答对的题的得分：10x.小明答错或不答的题的得分：-5（20-x）.不等关系：小明得分要超过120分.所以根据题意，得10x-5（20-x）>120.16.答案：x>49解析：当输入一个实数x时，一次操作就停止，故可得不等式2x-10>88，解得x>49.17.答案：8解析：设签字笔购买了x支，则圆珠笔购买了（15-x）支，根据题意得，解不等式组得7<x<9.（2x+1.5（15-x）>26，∵x是整数，∴x=8.18.答案：解析：解不等式2x<3（x-3）+1，得x>8，解不等式，得x<2-4a，∵不等式组恰有4个整数解，∴这4个整数解为9，10，11，12，∴12<2-4a≤13，解得.三、解答题19.解析：去分母得6x-9<x+1.移项、合并同类项得5x<10.系数化为1得x<2.∴原不等式的解集是x<2.在数轴上的表示如图：20.解析：由2（x-1）+4<3（x+1）+2，得x>-3，所以最小整数解为x=-2，将x=-2，代入2x-mx=4得-4+2m=4，解得m=4.所以m的值为4.21.解析：由①得x≥-1，由②得x<3，∴原不等式组的解集为-1≤x<3，在数轴上表示不等式组的解集如图：22.解析：①+②得2x=4m-2，解得x=2m-1.②-①得2y=2m+8，解得y=m+4.∵x的值为负数，y的值为正数，∴解得.23.解析：（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，依题意，得，解得.答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元.（2）设A种奖品购买a件，则B种奖品购买（100-a）件，依题意，得16a+4（100-a）≤900，解得.∵a为整数，∴a的最大值为41.答：A种奖品最多购买41件.24.解析：（1）