2025届高考物理一轮复习第七章静电场第二节电场的能的性质学案新人教版

PAGE12-其次节电场的能的性质一、电势和电势能1．电势(φ)是指电荷在电场中某点具有的电势能Ep与本身电荷量q的比值，即φ＝Ep/q，单位是伏特(V)。2．电势是标量，没有方向，但有正负；像重力势能一样，要先确定零电势(通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势)才能确定某点的电势，高于零电势的电势为正，低于零电势的电势为负。3．沿电场线方向电势越来越低。4．电场中电势相等的点组成的面(线)叫等势面(线)。5．等势面(线)的性质：①等势面(线)上各点电势相等。②等势面(线)肯定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。③规定：画等势面(线)时，相邻两等势面(线)间的电势差相等。这样，在等势面(线)密处场强大，等势面(线)疏处场强小。6．要娴熟驾驭点电荷、等量异种点电荷的电场及匀强电场中等势面(线)的分布状况7．电势差(Uab)是指电荷由电场中的某点a移动到另一点b时，电场力所做的功Wab与该电荷量q的比值，Uab＝Wab/q，电势差是标量，有正负之分。8．Uab与电荷量q无关，只取决于AB两点在电场中的位置。9．由电荷(q)和电荷在电场中的相对位置(φ)确定的能量叫电势能(Ep)，即Ep＝qφ，单位是焦耳(J)，是标量。10．电场力对电荷做的功为：WAB＝qUAB，此公式适用于任何电场，电场力对电荷做功与路径无关，由起始和终了位置的电势差确定。11．电场力对电荷做功，电荷的电势能削减；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加，电势能改变的数值等于电场力对电荷做功的数值。例1如图所示，一电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同始终线上，A和C相距为L，B为AC中点。现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度正好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为eq\f(g,4)，静电力常量为k，求：(1)小球运动到B点时的加速度大小；(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)。【解析】(1)设带电小球所带电荷量为q，带电小球在A点时，mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA带电小球在B点时，eq\f(kQq,\f(L,2)2)－mgsin30°＝maB且aA＝eq\f(g,4)，可解得aB＝eq\f(g,2)(2)带电小球由A点运动到B点应用动能定理，得mgsin30°·eq\f(L,2)－qUBA＝0由mgsin30°－keq\f(Qq,L2)＝maA＝meq\f(g,4)可得eq\f(1,4)mg＝keq\f(Qq,L2)，可求得UBA＝eq\f(kQ,L)【答案】(1)eq\f(g,2)(2)eq\f(kQ,L)例2在方向水平的匀强电场中，一个不行伸长的不导电细线的一端连着一质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ(如图)。求小球经过最低点时细线对小球的拉力。【解析】设细线长为l，球的电荷量为q，场强为E，若q为正，场强方向在图中向右，反之向左。从释放点到左侧最高点，重力势能的削减等于电势能的增加。mglcosθ＝qEl(1＋sinθ)设最低点的速度为v，此时线的拉力为T，则eq\f(1,2)mv2＝mgl－Eql，T－mg＝meq\f(v2,l)所以T＝mg3－eq\f(2cosθ,1＋sinθ)【答案】mg3－eq\f(2cosθ,1＋sinθ)1．(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是()A．电场强度的方向到处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小渐渐减小，电势也渐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势着陆最快的方向2．(多选)如图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是()A．a点的电势高于b点的电势B．该点电荷带负电C．a点和b点电场强度的方向相同D．a点的电场强度大于b点的电场强度3．(多选)带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－6J的功，那么()A．M在P点的电势能肯定小于它在Q点的电势能B．P点的场强肯定小于Q点的场强C．P点的电势肯定高于Q点的电势D．M在P点的动能肯定大于它在Q点的动能4．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示。则()A．a肯定带正电，b肯定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增大C．a的加速度将减小，b的加速度将增大D．两个粒子的电势能一个增大，另一个减小5．(多选)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球旁边，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势到处相等。a、b为电场中的两点，则()A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功6．(多选)如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、eq\f(L,2)为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列推断正确的是()A．b、d两点处的电势相同B．四个点中c点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度相同D．将一摸索电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小7．(多选)如图所示，粗糙程度匀称的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2(v2＜v1)。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则()A．小物体上升的最大高度为eq\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),4g)B．从N到M的过程中，小物体的电势能渐渐减小C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小8．(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以肯定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子()A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能改变量大于由b点到c点的动能改变量9．如图，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V，则下列说法正确的是()A．匀强电场的场强大小为10V/mB．匀强电场的场强大小为eq\f(20\r(3),3)V/mC．电荷量为1.6×10－19C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19JD．电荷量为1.6×10－19C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能削减4.8×10－19J10．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线所在水平面的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2C、质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的vt图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。则下列说法正确的是()A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E＝2V/mB．由C点到A点的过程中物块的电势能先减小后变大C．由C点到A点的过程中，电势渐渐上升D．AB两点电势差UAB＝－5V11．(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V．下列说法正确的是()A．电场强度的大小为2.5V/cmB．坐标原点处的电势为1VC．电子在a点的电势能比在b点的低7eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV12．下图是一匀强电场，已知场强E＝2×102N/C。现让一个电荷量q＝－4×10－8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离s＝30cm。试求：(1)电荷从M点移到N点电势能的改变。(2)M、N两点间的电势差。13．如图所示，虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量m＝2.0×10－11kg、电荷量q＝＋1.0×10－5C，从a点由静止起先经电压U＝100V的电场加速后，垂直于匀强电场方向进入匀强电场中，从虚线MN上的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角。已知PQ、MN间距离为20cm，带电粒子的重力忽视不计。求：(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速度v1；(2)匀强电场的场强大小；(3)ab两点间的电势差。1．如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列推断正确的是()A．1、2两点的场强相等B．1、3两点的场强相等C．1、2两点的电势相等D．2、3两点的电势相等2．(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以肯定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子()A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能改变大于由b点到c点的动能改变3．如图所示，直线上有O、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等，在O点处有固定点电荷，已知b点电势高于c点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则()A．两过程中电场力做的功相等B．前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C．前一过程中，粒子电势能不断减小D．后一过程中，粒子动能不断减小4．将两金属球P、Q固定，让球P带上正电后，形成稳定的电场如图所示，已知实线为电场线，虚线为等势面，其中A、B、C、D为静电场中的四点，则()A．C、D两点的电场强度相同，电势相等B．A、B两点的电势相同，电场强度不同C．将电子从A点移至B点，电场力做负功D．将电子从A点移至D点，电势能增大5．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力做功外，其他力做功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则ab两点间的电势差Uab为()A．3.0×104V B．1.0×104VC．4.0×104V D．7.0×104V6．某区域的电场线分布如图所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止起先在电场力作用下运动到A点。取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽视不计。在O到A运动过程中，下列关于粒子运动速度v和加速度a随时间t的改变、粒子的动能Ek和运动径迹上电势φ随位移x的改变图线可能正确的是()7．如图所示，一圆环上匀称分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势上升D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低8．(多选)如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点，再经过N点。可以判定()A．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力B.M点的电势高于N点的电势C．粒子带正电D．粒子在M点的动能大于在N点的动能9．(多选)如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中()A．小物块所受电场力渐渐减小B．小物块具有的电势能渐渐减小C.M点的电势肯定高于N点的电势D．小物块电势能改变量的大小肯定等于克服摩擦力做的功10．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个外力的大小和方向改变状况是()A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右11．(多选)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点。一带负电的摸索电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则()A．q由A向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O运动的过程电势能渐渐减小C．q运动到O点时的动能最大D．q运动到O点时电势能为零12．(2015·江苏)(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷旁边的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低13．(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的推断正确的是()A．带正电B．速度先增大后减小C．电势能先增大后减小D．经过b点和d点时的速度大小相同14．如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电荷量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为θ。(1)试求这个匀强电场的场强E大小；(2)假如将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E′后，小球平衡时，绝缘细线仍与竖直方向夹角为θ，则E′的大小又是多少？15．如图所示，在电场强度为E＝1×104N/C、方向水平向右的匀强电场中，用一根长L＝1m的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m＝0.2kg、电荷量为q＝5×10－6C、带正电的小球。细杆可绕轴O在竖直平面内无摩擦自由转动。现将杆由水平位置A由静止释放，在小球运动到最低点B的过程中：(1)电场力对小球做功W电为多少？小球电势能如何改变？(2)小球在最低点的动能EkB为多少？(取g＝10m/s2)其次节电场的能的性质课堂练习1．AD2.BD3.AD4.C5.ABD6.ABD7.AD8．CD9.B10.D11.ABD12．【答案】(1)削减2.4×10－6J(2)60V【解析】(1)由题图可知，负电荷在该电场中所受电场力F方向向左。因此，从M点移到N点，电场力做负功，电势能增加，增加的电势能ΔE等于克服电场力做的功W。则ΔE＝W＝－qEs，代入数值ΔE＝W＝4×10－8×2×102×0.3J＝2.4×10－6J。(2)由公式W＝qU，M、N两点间的电势差UMN＝eq\f(W,q)＝eq\f(2.4×10－6,4×10－8)V＝60V。13．【答案】(1)104m/s(2)1.732×103N/C(3)400V【解析】(1)对于粒子在加速电场中运动的过程，由动能定理得qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，代入数据得v1＝eq\r(\f(2