2024年河南省信阳市一模数学模拟试题(无答案)

河南省十二县一区2024届初中毕业班第一次模拟测试数学试题本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项.）1.的相反数是（）A. B. C. D.2.如图1，用一个平面截长方体，得到如图2的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”.图2“堑堵”的俯视图是（）A. B. C. D.3.春满中原“吉祥年”，老家河南“龙抬头”.2024年春节假期，河南省文旅系统充分挖掘整合优质文旅盛宴，我省春节假期累计接待游客5021.6万人次.数据“5021.6万”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列判断正确的是（）A.“四边形对角互补”是必然事件B.一组数据6，5，8，7，9的中位数是8C.神舟十三号卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查D.甲、乙两组学生身高的方差分别为，，则乙组学生的身高较整齐5.近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳.则此时的度数为（）A.126° B.136° C.144° D.154°6.下列运算正确的是（）A. B. C. D.7.的内接四边形中，与的数量关系为（）A. B. C. D.8.关于x的一元二次方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数C.只有一个实数根 D.沿有实数根9.如图，是的直径，切于点A，切于点B，且，，则点O到弦的距离为（）A.2 B. C. D.10.如图1，已知的边长为，，于点E.现将沿方向以每秒1个单位的速度匀速运动，运动的与重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象如图2，则当t为9时，S的值是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.请写出一个当x大于0时，y随x增大而增大的函数表达式______.12.不等式组的整数解为______.13.现有4张化学仪器的示意图卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片，背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则抽取的两张卡片正面图案都是轴对称图形的概率是______.14.小方的老家有一个古色古香的圆形门，如图所示，她测得下面矩形的边长高为，的长为1米，延长线与圆门交于点E，她测得的长约为米，则图中整个门的面积为_______米2.（结果保留根号和）15.在长为2，宽为的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为_______.三、解答题（本题共8小题，共75分）16.（10分）（1）计算：；（2）解方程组：17.（9分）新郑红枣又名鸡心枣，是河南省郑州市新郑市的特产，素有“灵宝苹果潼关梨，新郑大枣甜似蜜”的盛赞.某外贸公司从甲、乙两个红枣厂家各随机抽取10盒进行检测，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：10盒甲厂质量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98.10盒乙厂质量中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94.抽取的甲、乙厂质量统计表厂家平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分比甲9089a26.640%乙90b903930%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：______，______，______；（2）这个月乙厂可包装3000盒红枣，估计该月“优秀”等级的盒数；（3）根据以上数据，你认为外贸公司会选择______红枣厂家（填“甲”或“乙”）.请说明理由（写出一条理由即可）.18.（9分）球罐，可大幅度减少钢材的消耗，特别是对于易燃，易爆、有毒，有害等特殊物质，球罐的防护性能更好.小刚爸爸的工厂有三个球罐，阅读了古代数学家刘徽编撰的《重差》后，小刚有了主意，他与同伴小强测得其中一个球罐最低处B离地面高度为1.5米.接着他站在球罐最高C处，看到地面F处恰好被点E遮挡，而他眼睛D与点C的距离为1.6米，用测倾器测得为55°.小强测得地面上为25.28米.两人画出了如图所示的截面图，求的高度.（结果精确到.参考数据：，，）19.（9分）如图，已知村庄A，B分别在道路、上.（1）尺规作图：作的角平分线和线段的垂直平分线，交于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）作图的基础上，连接、，过D作，，垂足分别为点E和点F，求证：.20.（9分）如图，菱形的边在x轴上，且，，点C在反比例函数的图象上.（1）求反比例函数的表达式；（2）当菱形绕点O逆时针旋转150°时，判断点C的对应点是否在的图象上；并直接写出所在的直线解析式.21.（9分）烟花爆竹的发明与火药技术的使用息息相关.最初的爆竹是由唐朝的李畋发明的，他利用火药、纸筒等材料制作爆竹，目的是产生巨大声响以驱鬼辟邪，烟花爆竹不仅在重要节日以示庆贺，还承载着中国人迎祥纳福的美好愿望.小红的爸爸是一家烟花爆竹店的老板，在春节前购进甲，乙两种烟花，用3120元购进甲种烟花与用4200元购进乙种烟花的数量相同，乙种烟花进货单价比甲种烟花进货单价多9元.（1）求甲、乙两种烟花的进货单价；（2）小红的爸爸打算再购进甲、乙两种烟花共1000个，其中乙种烟花的购货数量不少于甲种烟花数量的3倍，如何进货才能花费最少?并求出最少的花费.22.（10分）信阳位于中国南北地理分界线，地处淮河中上游，素有“北国江南，江南北国”美誉，自古雨水充沛，河流众多，降雨量和人均水资源量久居河南第一，素以“水广桥多”著称，被誉为“千湖之市”.其中一座桥的桥洞形状符合抛物线形状，如图1所示，桥墩高3米，拱顶A与起拱线相距4米，桥孔宽6米.（1）若以起拱点B为坐标原点建立平面坐标系，求抛物线的函数表达式，并求其顶点坐标.（2）河面的平均水位2米，信阳游客服务部门打算建造河上观赏船，故应考虑船下水后的吃水线问题.额定载客后，观赏船吃水线上面部分的截面图为矩形（如图2），当船宽为3米时.①求吃水线上船高约多少米时，可以恰好通过此桥；②若考虑涝季水面会再往上升1米，则求