2024年湖北省武汉市江汉区中考一模数学试题(无答案)

年湖北省武汉市江汉区中考数学一模试卷（3月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．2024的相反数是（）A． B．2024 C．－2024 D．2．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（）A．点数的和为1 B．点数的和为6C．点数的和大于12 D．点数的和小于134．下列计算（3a3）2正确的是（）A．3a6 B．6a5 C．8a9 D．9a65．如图是由3个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A． B．C． D．6．已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A．图象必经过点（－1，2）B．在每个象限内，y随x的增大而减小C．图象在第二、四象限内 D．图象与坐标轴没有交点7．已知a，b是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两根，则的值是（）A． B．2 C． D．－28．班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（）A． B． C． D．9．木匠师傅用长AB＝3，宽BC＝2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，有如下两种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；方案二：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆．则方案二比方案一的半径大（）A． B． C． D．10．已知点A（x1，y1）在抛物线上，点B（x2，y2）在直线y2＝－nx＋n，当n＞0时，下列判断正确的是（）A．当x1＝x2＜1时，y1＜y2 B．当x1＝x2＞1时，y1＜y2C．当y＝y2＞n时，x1＞x2 D．当y1＝y2＜n时，x1＞x2二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．写出一个比4小的正无理数：______．12．世界文化遗产长城总长约21000千米，数21000用科学记数法表示为______．13．如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯AB的倾斜角为37°，大厅两层之间的距离BC为6米，则自动扶梯AB的长约为______．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.83，tan37°≈0.75）14．在一次体育课上进行跳绳测试，小明的跳绳平均成绩为每分钟100个，小强的跳绳平均成绩为每分钟150个（单位：个）关于小强的跳绳时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是______．15．抛物线y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数）经过（1，1），（m，0），（m＋2，0），三点，给出下列四个结论：①a＜0；②若时，y随x增加而减少，则；③若（m＋1，t）在抛物线上，则t＞1；④b2－4ac＝4a2；其中正确的结论是______．（填写序号）．16．如图，在等腰Rt△ABC中，AB＝BC＝1，点E，F分别是AB，连接EF，将△ABC沿EF翻折，若AD＝2CD，则BE的长为______．．三、解答题（共8小题，共72分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17．解不等式组，请按下列步骤完成解答：（1）解不等式①，得______；（2）解不等式②，得______；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为______．18．如图，点D，E，F分别是△ABC的边BC，AB上的点，DF∥CA（1）求证：四边形AFDE为平行四边形；（2）若，直接写出的值为______．19．某校开学初对九年级学生进行一次安全知识问答测试，设成绩为x分（x为整数），将成绩评定为优秀、良好、合格（优秀，良好，合格、不合格分别用A，B，C，D表示），A等级：90≤x≤100，B等级：80≤x＜90，60≤x＜80，D等级：0≤x＜60．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查等级频数（人数）A（90≤x≤100）aB（80≤x＜90）16C（60≤x＜80）cD（0≤x＜60）4请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）上表中的a＝______，c＝______，m＝______；（2）这组数据的中位数所在的等级是______；（3）该校决定对分数低于80分的学生进行安全再教育，已知该校七年级共有1000名学生，求该校七年级需要进行安全再教育的学生有多少人？20．如图，过矩形ABCD顶点A，B的圆O与CD相切于点G，BC分别相交于点F，E，连接AE（1）求证：EG平分∠CEA；（3）若AB＝3，BE＝4，求GE的长．21．如图是由小正方形组成的5×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC中，A是格线上的点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．（1）在图（1）中，取AB的中点M；将AC沿着AB方向平移至BD；（2）在图（2）中，将线段CB绕C逆时针旋转90°至CE（点E为点B的对应点）；过点E作EF⊥AB于F．22．公路上正在行驶的甲车发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s（单位：m）（单位：m/s）与时间t（单位：s）的关系分别可以用二次函数和一次函数表示（1）直接写出s关于t的函数关系式______和v关于t的函数关系式______（不要求写出t的取值范围）；（2）当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？（3）若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？23．（1）问题提出如图（1），在正方形ABCD中，E为AD中点，求的值；（2）问题探究如图（2），在等腰Rt△ABC中，点E为AB的中点，求的值；（3）问题拓展如图（3），在矩形ABCD中，AB＝6，E、F为AD上两点，E为AD中点，AG⊥BF于G，且分别交BE、CD所在直线于H，I______．24．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，D（0，－3）2＋6x＋8与y轴交