二元一次方程组导学案

导学案装订线密封线内不要答题2016年上期七年级数学导学案导学案装订线密封线内不要答题2016年上期七年级数学导学案第课时编案教师：任进军审核：杜秋章审批：殷长贵授课教授课时间：班级姓名教师评价导学案装订导学案装订线密封线内不要答题导学案装定线密封线内不要答题导学案装定线密封线内不要答题导学案装定线密封线内不要答题导学案装定线密封线内不要答题第=PAGE2*2-13页/共=NUMPAGES18*236页第=PAGE2*24页/共=NUMPAGES18*236页第=PAGE1*2-11页/（共=NUMPAGES18*236页）第=PAGE1*22页/（共=NUMPAGES18*236页）第一课时二元一次方程组学习目标：1、能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。2、能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。教学重难点：二元一次方程（组）及其解的内涵。自学方法：观察、猜想、归纳、类比、交流，从“学会”到“会学”。预习案一、我自学、我成功：带着以下问题，自主学习课本。1、什么是二元一次方程？你能举出一些二元一次方程的例子吗？2、什么是二元一次方程组？举例说明。3、什么是二元一次方程组的解？如何检验？二、预习自测1、下列方程3x-5y=1,x=3y+1,-,xy+2x-y=0,x=4,2x2-y=9,中二元一次方程有___________个。2、已知方程组：（1）（2）（3）（4）其中是二元一次方程组的是____________。判断下列各组数是否是方程组的解。（1）(2)探究案探究点一：认识二元一次方程（组）例1、如果（m-1）x+(1+m)y+4=0是关于x、y的二元一次方程，则m必须满足的条件是_________。试一试：若2+1+3=0是二元一次方程,则m=______,n=______;探究点二：理解二元一次方程（组）的解例2、若是方程组的解，求a2+b2的值探究点三：实践与应用：1、根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或二元一次方程组：（1）甲数的比乙数的4倍多8；（2）摩托车的时速是货车的，它们的时速之和是200千米/小时；（3）某校现有校舍20000平方米，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%，若建造新校舍的面积是被拆除旧校舍面积的4倍，那么应拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？第二课时二元一次方程组的解法代入法（1）教学目的：1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元—次方程组为一元一次方程。2．使学生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。通过代入消元，使学生理解化归思想重点：能较熟练地用代入法消元法解二元一次方程组.难点：理解解方程组的基本思想是“消元”，体会化归思想。预习案预习自测：1、解二元一次方程组基本思路是，即化二元为。2、用代入法解二元一次方程组：将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.３、把方程2y-x=10写成用含的代数式表示的形式y=。４、如何求二元一次方程组的解。从下面的学习中你能发现解方程组方法吗？消元用（）代替y+（）=200消元用（）代替y于是可以求得x=（）y=()由此解二元一次方程组基本思路是“消元”即化（）元→（）元，②用“代入”的方法进行“消元”，把()转化为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。探究案探究一:用代入法解二元一次方程组典例1①②、解方程组①②观察刚才用代入法解方程组的过程，发现用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：（1）变形：用一个未知数表示另一个未知数得③方程；（2）代入：把③方程代入另一个未变形的方程，得到一元一次方程（代入消元）；（3）求解：解一元一次方程，求出一个未知数的值。把这个未知数的值代入③方程，求出另一个未知数的值；（4）写解：用写出方程组的解.典例2在中，当时，；当时，．求k、b的值．检测案1将方程5x-y=12变形：若用含x的式子表示y，则y=______；2若方程组的解是，则.3、用代入法解方程组②中，将①变形正确的是（）A、y=2x+1B、y=1－2xC、y=－2x－1D、y=2x－14若方程组的解x和y的值相等，则k=（）A、4B、3C5、二元一次方程组的解的情况是（）A、一个解B、无数解C、有两个解D、无解6、用代入法解方程组：（1）（2）（3）第三课时二元一次方程组的解法代入法（2）教学目的：1．使学生进一步会用代入消元法解二元一次方程组，理解解二元一次方程组的消元思想,2．通过代入消元，使学生理解化归思想重点：熟练地用代入法消元法解二元一次方程组.难点：理解解方程组的基本思想是“消元”，体会化归思想。预习案预习自测：1、解二元一次方程组基本思路是，即化二元为。2、用代入法解二元一次方程组的步骤：３、下列方程写成用含的代数式表示的形式:(1)，；(2)，探究案典例1、解方程组：①②解：由①，用含x的代数式表示得③将③代入②，得解得：＝.将＝代入③，得＝.所以典例2、解方程组(1).（2）典例3、已知方程组的解也是方程组的解，求a－b的值。检测案1、已知是二元一次方程组的解，则的值为（）A、1B、－1C、2D、32、二元一次方程组的解满足，则的值等于〔〕A．4B．－4C．8D．－83、若方程组与方程组的解相同，则__________.4、若是关于、的方程的一个解，且，则＝。5、解方程组(1)（2）（3）(4)第四课时课题：7.2用加减法解二元一次方程组（1）教学目的：1．使学生进一步理解解方程组的消元思想。2．使学生了解加减法是消元法的又一种基本方法，并使他们会用加减法解一些简单的二元一次方程组。重点：加减消元法解二元一次方程组.难点：灵活地运用加减消元法解方程组。预习案预习自测：1、通过将方程组中的两个方程，消去其中的一个未知数，转化为方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（简称加减法）。2、方程组中，未知数系数，用减法消元，未知数系数互为时用加法消元。探究案一、知识准备：解方程组2x+3y=100①4x-3y=130②通过其他方法达到消元的目的呢？你能有新的消元方法吗？试一试。用①-②可得求得x=。把x的值代入①可得y=,于是原方程的解为二探究：典例1、解方程组（1）（2）小结：当方程组中同一未知数前的系数时，将两方程相加，消去这个未知数；当方程组中同一未知数前的系数时，将两方程相减，消去这个未知数。典例2．已知方程组和方程组的解相同，求的值．典例3、在解方程组时，一学生把c看错而得到解为。已知正确的解为，求a，b，c的值。检测案1．用加减法解下列方程组较简便的消元方法是_______．2．用加减法解方程组时，①-②得___________.3.若二元一次方程，和有公共解，则取值为()A．－2B．－1C．3D．44、解二元一次方程组有以下四种消元的方法：⑴由①+②得2x=18；⑵由①-②得-8y=-6；⑶由①得x==6-4y③,将③代人②得6-4y+4y=12；⑷由②得x=12-4y④，将④代人①得，12-4y-4y=6.其中正确的是_______________。5、用加减法解方程组（1）（2）第一课时作业二元一次方程（组）及它的解1、下列各对数值中不是二元一次方程x＋2y=2的解是（）ABCD2、已知方程：①2x+=3；②5xy-1=0；③x2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，其中是二元一次方程的有______．（填序号即可）3、下列方程组中，哪些是二元一次方程组_______________4、已知3x－4y=8，用含x的代数式表示y，则y=。用含y的代数式表示x，则x=5、若(a-3)x+y︱a︱-2=9是关于的x、y的二元一次方程，则a的值为。6、若是关于x、y的方程5x+ay=1的解，则a=7、写出二元一次方程x+3y=10的非负整数解______________。8、若关于x、y的二元一次方程组的解x与y的值相等，则k=9、已知是方程组的解，求、的值.10、星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．(1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？第二课时作业二元一次方程组的解法代入法（1）1、如果，那么2、以为解的方程组是（）A.B.C.D.3、若方程组的解是，则.4、用代入法解方程组②中，将①变形正确的是（）A、y=3x+1B、y=-1－3xC、y=－3x+1D、y=3x－15、若方程组的解x和y互为相反数，则k=6、二元一次方程组的解的情况是（）A、一个解B、无数解C、有两个解D、无解7、已知代数式与是同类项，求a、b的值8、用代入消元法解下列二元一次方程组：（1）（2）（3）第三课时作业二元一次方程组的解法代入法（2）1将方程5x-6y=12变形：若用含x的式子表示y，则y=______；若用y的式子表示x，则x=______。2、方程x＋2y=5在自然数范围内的解〔〕A．有无数个B．有一个C．有两个D．有三个3、若是方程组的解，则，=4、如果方程组的解与方程组的解相同，则=，5、已知求的值。6、解方程组（1）⑵（3）（4）第四课时作业用加减法解二元一次方程组（1）1．用加减法解下列方程组较简便的消元方法是两个方程_______．2．用加减法解方程组时，最好消去，①-②得___________.3.已知满足方程组,则的值为()A.-1B.0C.1D.24、已知方程组的解是，则m=________，n=________．5、解二元一次方程组有以下四种消元的方法：⑴由①+②得2x=5；⑵由①-②得14y=5；⑶由①得x=3-7y③,将③代人②得3-7y-7y=2；⑷由②得x=2+7y④，将④代人①得，2+7y+7y=3.其中正确的是_______________。6、甲、乙两人同求方程的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把看成，求得一个解为，则=、=7、用加减法解方程组（1）（2）8、关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,求的值.第五课时用加减法解二元一次方程组（2）教学目的：1.会把比较复杂的方程组化简成一般形式的方程组，并能熟练地求解．2、培养学生的观察能力和解题能力.重点、难点：未知数的系数绝对值不等时，怎样用加减消元法解二元一次方程组.预习案知识清单：当同一未知数前的系数的绝对值不相等时，要消去这个未知数，可以先确定同一未知数前的系数的最小公倍数，将两个方程乘以适当的数，使同一未知数前的系数或互为，再将两个方程相减或相加，从而消去这个未知数。探究案一、知识准备：1、方程组中，的系数特点是______；方程组中，y的系数特点是________.这两个方程组用______法解比较方便。2、解方程组3x－2y＝11①2x＋3y＝16②解：①×3，得，③②×2，得，④把③（）④，得，求得把求得的未知数代入①得，所以方程组的解为二、新知（探究合作展示）典例1观察方程组（1）根据方程组中各未知数系数的特点，能直接用加减法求解吗?(2)若要求未知数x的系数相同，两个方程应分别作怎样变化？若要求未知数y的系数互为相反数，又怎么办？（3）求出方程组的解典例2、解方程组：典例3、解关于x，y的方程组，并求当解满足方程4x－3y＝21时的k值．检测案1．用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．①②2．已知方程组，，用加减法消x的方法是______________________；用加减法消y的方法是_______________________．①②3．已知(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________．4、解方程组（1）（2）（3）第六课时二元一次方程组的解法综合运用教学目的：1、使学生能灵活运用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组.2、会解含有括号或分母的二元一次方程组.培养学生的观察力和解题能力.重点：使学生能够根据题的特点熟练地选用代入法或加减法解二元一次方程组。难点：灵活、简便的实现消元.预习案知识清单：解二元一次方程组的方法有：它们的实质是探究案一、新知：（探索合作展示）典例1观察方程组（1）用代入法和加减消元法求解方程组（2）比较两种解法哪种简便？（3）结合所学知识你能归纳出解二元一次方程组什么情况下用代人法，什么情况下用加减法?，本题还有其他简便解法吗？二、换元的思想典例2解方程组（1）（2）典例3、若方程组的解满足，求的值．（用多种方法）检测案1解方程组比较简便的方法为() A．代入法B．加减法C．两种方法都一样①②2.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（）①②A.由①得x= B.由①得y=C.由②得x= D.由②得y=2x－5 C.①③ D.②④3、选择最合适的解法解下列方程（1）（2）（3）第七课时二元一次方程组的应用（1）教学目的：1．使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，培养学生数学应用意识。2．进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力。重点：分析问题中所蕴含的数量关系。难点：寻找等量关系预习案知识清单：列方程解应用题的步骤：探究案一、探究合作展示问题1：某地生产的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨。该公司加工厂的能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨。但两种加工不能同时进行，受季节等条件的限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此公司研制了三种可行方案。方案一：将蔬菜全部进行粗加工。方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售。方案三；将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。你认为选择哪种方案获利较多？为什么？分析：1将蔬菜全部进行粗加工在规定实际内加工蔬菜吨。利润为元。2对蔬菜进行精加工规定时间能加工蔬菜吨，可获利元。没有加工的吨。可获利元。3若设精加工x吨，粗加工y吨则有精加工时间为天粗加工时间为天总时间15天，总吨数140吨依题意可得：问题2某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？分析：等量关系1等量关系2解：设60座客车每辆每天的租金为x元，45座客车每辆每天的租金为y元，由题意得检测案1、22名工人按定额完成3400件产品，其中三级工每人定额200件，二级工每人定额150件，若这22名工人中只有二级工与三级工，设二级工有人，三级工有人，则可列出方程组为。2、第一小组的同学分铅笔若干枝.若每人各取5枝，则还剩4枝；若有1人只取2枝，则其余的人恰好每人各可得6枝，问同学有多少人？铅笔有多少枝？3、有一批机器零件共400个，若甲先做1天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？第八课时二元一次方程组的应用（2）教学目的：1．使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，培养学生数学应用意识。2．进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力。重点：分析问题中所蕴含的数量关系。难点：寻找等量关系预习案知识清单：列方程解应用题的步骤：探究案一、探究合作展示问题1甲乙两列火车均长180米，如果两列火车相对行驶，那么从车头相遇到车尾相离共需12秒，如果两列火车通向行驶，那么从甲的车尾超过乙的车头共需60分析：本题是行程问题，牵涉到两种类型：会车问题与超车问题，对于会车问题有：会车时两车的路程和=两车的车长和；超车时：超车时的路程差=两车的车长和。解：问题2某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售．“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？分析设甲服装进价x元，乙服装进价y元甲服装标价：乙服装标价；标价和:甲实际付款：甲实际付款：共付款:解：根据题意得：检测案1.两人练习跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒钟，则甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米？若设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则所列方程组应该是（）。A.B.C.D.2、甲、乙两件商品成本共400元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价.后应顾客的要求，两种商品都按定价的90%出售，商店仍获利55.4元.求两种商品的成本各是多少？3李老师去一家文具店给美术小组的30名同学买铅笔和橡皮，到了商店后发现，按商店规定，如果给全组每人都买2枝铅笔和1块橡皮，那么要按零售价计算，共需要付30元；如果给全组每人都买3枝铅笔和2块橡皮，那么可以按批发价计算，共需要付40.50元.已知铅笔每枝批发价比零售价低0.05元，橡皮每块批发价比零售价低0.10元.这家文具店每枝铅笔和每块橡皮的批发价是多少元？第五课时作业用加减法解二元一次方程组（2）1．用加减法解下列方程组较简便的消元方法是：将方程乘以_______，再将两方程相，从而消去未知数_______．①②2．已知方程组，，用加减法消x的方法是______________________；用加减法消y的方法是_______________________．①②3．已知(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________．4、二元一次方程组的解,互为相反数，则＝〔〕A、－7B、－8C、－10D、－125、已知等式(2A－7B)x+(3A－8B)=8x+10，对一切实数x都成立，则A=B=。6．已知方程组的解是，那么m、n的值为（）A．B．C．D．7、已知关于、的方程组的解、的值满足，求的值。8、解方程组（1）（2）（3）（4）第六课时作业二元一次方程组的解法综合运用1、二元一次方程有一个公共解,则m=______,n=_____;2、已知二元一次方程组为，则______，_______.3、若4x+3y+5=0，则3(8y－x)－5(x+6y－2)的值等于_________；4、三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为题目的解应该是.5、解下列方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）第七课时作业二元一次方程组的应用（1）1、小军买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角．你知道小军80分与2元的邮票各买了多少枚？如果设小军买了80分的邮票x枚，2元的邮票y枚，由题意可列方程组为：2、2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，根据题意，可列方程组为：3、某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，根据题意，可列方程组为：4、今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（）A．B．C．D．5、为迎接市运动会，服装厂必须在规定时间内赶制完成一批运动服，在生产过程中，如果每天生产50套，还差100套不能如期完成；如果每天生产56套，就可以超额完成80套，问计划生产运动服的套数和原计划规定多少天完成？6、如图长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．公路运价为1.5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？第八课时作业二元一次方程组的应用（2）1、从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲到乙地需90分，从乙地到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少？设上坡、平路的路程分别为千米/时，千米/时，则甲地到乙地全程是千米，由题意可列方程组为2、甲、乙二人相距6km，二人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，则甲、乙二人的平均速度分别为3、在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B到C的距离也是120千米．分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？4、某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩，游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的2倍少1人，而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色人数的3／5，则晚会上男、女生各有几人？第九课时三元一次方程组及其解法（1）教学目的：1、了解三元一次方程（组）的定义；2、掌握三元一次方程组的解法；3、进一步体会消元转化思想．预习案知识清单：1、解二元一次方程组的方法：2、三元一次方程：3、三元一次方程组：4、解三元一次方程组思路：化三元为二元，再化二元为一元。探究案一、三元一次方程、三元一次方程组、三元一次方程（组）的解的理解。问题1、暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第二轮比赛中共赛10场,得18分.比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.已知勇士队在本轮比赛中胜的场数等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少？设胜、平、负的场数分别为、、场。则可列出方程组：1、指出这个方程组中每个方程的特点。2、体会三元一次方程、三元一次方程组、三元一次方程（组）的解这个方程组有三个未知数，每个方程的未知数的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，就是我们要学的三元一次方程组．能使三个方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做三元一次方程组的解。二、解三元一次方程组典例1、解方程组归纳：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．即三元一次方程组三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程典例2：解三元一次方程组解方程组（1）（2）小结：1、三元一次方程组的解法；2、解多元方程组的思路――消元；3、解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解．4、注意检验检测案1、甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．设甲、乙、丙三数分别为、、根据题意列出方程组为：（）3、已知方程组的解满足，则的值为4、解方程组：（1）（2）第十课时三元一次方程组及其解法（2）教学目的：1．会解三个方程都含三元的三元一次方程组．2．掌握解三元一次方程组的思路．3．培养学生的分析能力和计算能力．预习案知识清单：解三元一次方程组的基本思想是化______________元为_____________元或___________元，基本方法有____________法和______________法．探究案一、知识准备：观察下列方程组中每个未知数的系数，若用加减法解三元一次方程组，先消哪个元比较简单？为什么，如何消元？①②③④二、解三元一次方程组：典例1、解三元一次方程组：（1）（2）典例2、一个三位数，个位、百位上的数的和等于十位上的数，百位上的数的7倍比个位、十位上的数的和大2，个位、十位、百位上的数的和是14，求这个三位数．检测案1、已知，，，那么代数式的值是______2、解方程组3、某初级中学共有学生673人，已知八年级学生人数比其他两个年级人数的平均数多25人，九年级学生人数比七年级学生人数少8人，三个年级各有多少人？第十一课时实践与探索(1)教学目的：1．使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，培养学生数学应用意识。2．进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力。重点：分析问题中所蕴含的数量关系。难点：寻找等量关系预习案一、新知准备：通过前面的学习,你能说出列二元一次方程组解决实际问题的步骤吗?其中什么是关键?探究案二、探究合作展示问题1：要用20张白卡纸制作长方体包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面。另一部分做底面。已知每张白卡纸可以做2个侧面，或者做3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套？请你设计一种分法。想一想，如果将一张白卡纸裁出一个侧面和一个底面，那么该如何分这些白卡纸，才能既使做出的侧面与底面配套，又能充分利用白卡纸？分析：1.本题有哪些已知量？(1)(2)(3)2.本题实质求什么？3.若设用张白卡纸做侧面，张白卡纸做底面，那么可做侧面个。底面个。4.等量关系是：(1)(2)根据题意，得问题2、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金水稻4人1万元棉花8人1万元蔬菜5人2万元已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？分析：题中的等量关系是：解：设安排x公顷种水稻、y公顷种棉花、则种公顷蔬菜根据题意列方程得：检测案1、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？２、一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？第十二课时实践与探索(2)教学目的：让学生综合运用已有的知识,经过自主探索,互相交流,去尝试用二元一次方程组,解决与生活密切相关的问题,不断提高分析实际问题,运用方程组解决问题的能力．重点：综合运用所学的知识解决一些实际问题.难点：借助图形分析问题中所蕴含的数量关系。探究案一、探究合作展示问题：小明在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形．小红看见了，说：“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形．咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形！你能帮他们求出这些长方形的长和宽吗？分析：1.观察小明的拼图你能发现小长方形的长与宽之间的数量关系吗？数量关系是：。2.观察小明的拼图你能发现小长方形的长与宽之间的数量关系吗？数量关系是：。3.求出这些长方形的长和宽?问题2、某检测站要在规定时间内检测一批仪器，原计划每天检测30台这种仪器，则在规定时间内只能检测完总数的；现在每天实际检测40台，结果不但比原计划提前了一天完成任务，还可以多检测25台.问规定时间是多少天？这批仪器共多少台？检测案1、如图：用8块相同的长方形拼成一个宽为48