2023-2024学年辽宁省2024届高三年级上册一轮复习联考（一）数学试卷

2023—2024学年辽宁省2024届高三上学期一轮复习

联考（一）数学试卷

一、单选题

1.设集合力={-2,-1,0,1,2},B={x\x2+x-2<0},则4nA=（）

A.{-2,-1,0}B.{-1,0}

C.{-1,0,1}D.{0,1,2}

2.命题p：3«€N,/j2>2\则命题p的否定为（）

nn

A.V/iGN,7J2<2B.3MEN,Z72<2

C.V〃WN,〃2<2"D.3/jGN,〃2<2"

3.在平面直角坐标系xOy中，若角。以坐标原点为顶点，x轴非负半轴为始边,

且终边过点（4则尸sinQ+O）取最小值时光的可能取值为（）

A.孽B.C.-普D.f

4.若x>LV>L则—是“hu—lny>l”的（）

A.充要条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

5.若/（X）=消彳-1为奇函数,则g（x）=/（》-1）（%一切的单调递增区间是

（）

A.(0,1)B.(1,+oo)

C.僮，+ooD.(2,+oo)

6•已知sinl26°=殍1则sinl8°)

A.B.3-小

-S-

C.-1D.ET

—4

7.已知/(x)的定义域为R,y=/(2x-l)为奇函数，y=/(x+l)为偶函数，若

当在(-1,1)时，/(x)=eS则"194)=()

A.1B.0C.1D.e

8.设a=bg34,6=log080.7,c=i,025i,则a,b,c的大小关系为()

A.a<c<bB.a<b<c

C.b<a<cD.c<a<b

二、多选题

9.已知Zl,Z2为复数，则下列说法正确的是（）

A.若Z]€R,则Z]=2|B.若忆卜㈤，则z1=Z2

C.若Z1=Z2,则忆卜㈤D.若[Z]-Z2|=|Z[|,则Z]=0或Z2=%

10.已知正数a,I满足0具+£b>i+l，则（）

A.ab>3B.(a+b)2>12

D.市

cH”芈

11.已知函数/（x）=cos2（x+¥b（）<9<7l）的一个对称中心为信,¥），则

（）

A./（X）的最小正周期为7T

B.，（右）7

C.直线》=台是函数"X）图像的一条对称轴

D.若函数y=/（（ox）（（y>0）在［0,兀］上单调递减，则06（0,9］

12.已知函数/（x）=x3-ax2+6x+L则下列说法正确的是（）

A.当b=0时，/（x）有两个极值点

B.当。=0时，“X）的图象关于（0,1）中心对称

C.当6=与，且°>-4时，“X）可能有三个零点

D.当/（X）在R上单调时，（fl>3b

三、填空题

13.已知a/€（0,专）,1,sin2a-cos2£=0,则tan£=

\5111“VVOCA5

14.已知函数/（x）在R上可导，且〃2r+3）=4x2—l,则/（I）=.

15.已知函数/（X）=sin（2x+?）,夕€（一今,今），若/（x）在［o,晋］上恰有三个

零点，则。的取值范围是.

16.已知函数/（x）=A-Hnx,若/（x）"（服-1）对x>0恒成立，则实数a的

取值范围是.

四、解答题

17.已知函数/（x）=（x2—4x+De\

⑴求函数“X）的单调区间；

⑵当x£［-2,4］时,求函数y=/(x)的最值.

18.已知函数/(x)=2$-4Wcos2(cox+专)-4sin(yxcoscox(x€R,cu>0)的两个相

邻的对称中心的距离为土

⑴求“X)在［0,兀］上的单调递增区间；

⑵当X£［0用时，关于X的方程/(X)=7M有两个不相等的实数根XI，X2(X1<X2)，

求cos口手的值.

19.已知关于x的不等式的解集为M.

(1)求集合股；

⑵若且m>0,〃>0,Jin+2\In=b求_L+1_各回.的最小值.

''4加〃〃

20.已知函数/(x)=h(x+1)-〃x+2.

⑴若。=2,求〃x)在x=0处的切线方程;

⑵当x"时，/(x)+2x+xln(x+l)2。恒成立，求整数”的最大值.

21.筒车(Chinesenoria)亦称“水转筒车”.一种以水流作动力，取水灌田的工

具.据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史.这种靠

水力自动的古老筒车，在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田

园春色图.水转筒车是利用水力转动的筒车，必须架设在水流湍急的岸边.水

激轮转，浸在水中的小筒装满了水带到高处，筒口向下，水即自筒中倾泻入轮

旁的水槽而汇流入田.某乡间有一筒车，其最高点到水面的距离为6m,筒车直

径为8m,设置有8个盛水筒，均匀分布在筒车转轮上，筒车上的每一个盛水筒

都做逆时针匀速圆周运动，筒车转一周需要24s,如图，盛水筒A(视为质点)

的初始位置&距水面的距离为4m.

(1)盛水筒A经过/s后距离水面的高度为〃(单位：m),求筒车转动一周的过程

中，"关于/的函数人=/«)的解析式；

(2)盛水筒B(视为质点)与盛水筒A相邻，设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方

向相邻处，求盛水筒8与盛水筒A的高度差的最大值(结果用含兀的代数式表

示)，及此时对应的九

/吴业.9+(p.0—(p.8+(