《一次函数》第3课时公开课教学课件

19.2一次函数19.2.2一次函数第十九章一次函数第3课时一、提出问题，引入新课1.利用简便方法画函数y＝2x的图象时一般选取哪几个点？为什么？2.利用简便方法画一次函数y＝的图象时，一般选取几个点？为什么？

反过来，如果告诉我们正比例函数、一次函数的图象经过的两个点，能否确定函数解析式呢？这将是我们这节课要解决的主要问题，让我们一起去探索吧！二、典型例题，掌握方法例1已知一次函数的图象过点(3，5)与(-4，-9)，求这个一次函数的解析式．二、典型例题，掌握方法[总结]

这种先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法．二、典型例题，掌握方法例2一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度.(1)由记录表推出这5小时中水位高度y(米)随时间t(时)变化的函数解析式，并画出函数图象；(2)据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米.t/时012345…y/米1010.0510.1010.1510.2010.25…解：(1)方法一：由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水位升高0.05米，这样的规律可以表示为：y＝0.05t＋10(0≤t≤7).二、典型例题，掌握方法例2一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度.(1)由记录表推出这5小时中水位高度y(米)随时间t(时)变化的函数解析式，并画出函数图象；(2)据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米.t/时012345…y/米1010.0510.1010.1510.2010.25…解：方法二：设函数解析式为y=kx+b,把（0，10）和（1，10.05）代入上式得，

，解得.

∴函数解析式为y=0.05x+10(0≤t≤7).二、典型例题，掌握方法例2一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度.(1)由记录表推出这5小时中水位高度y(米)随时间t(时)变化的函数解析式，并画出函数图象；(2)据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米.t/时012345…y/米1010.0510.1010.1510.2010.25…函数图象如图所示.二、典型例题，掌握方法例2一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度.(1)由记录表推出这5小时中水位高度y(米)随时间t(时)变化的函数解析式，并画出函数图象；(2)据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米.t/时012345…y/米1010.0510.1010.1510.2010.25…解：(2)再过2小时的水位高度，就是t＝5＋2＝7时，y＝0.05t＋10的函数值，从解析式容易算出：y＝0.05×7＋10＝10.35，2小时后，预计水位达到10.35米.二、典型例题，掌握方法例3“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折．(1)填写下表：(2)写出付款金额y(单位：元)与购买种子数量x(单位：kg)之间的函数解析式，并画出函数图象．购买种子数量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元

…三、变式训练，巩固熟练变式训练一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题．(1)农民自带的零钱是多少？(2)试求降价前y与x之间的函数解析式；(3)由解析式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少吗？(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

四、当堂训练1．已知一次函数y＝kx＋b，当x＝5时，y的值为4；当x＝6时，y的值为8，求k的值．四、当堂训练2．等腰三角形的周长为100，底边长为y，一腰长为x，试确定y与x之间的解析式，并求出自变量的取值范围．四、当堂训练3.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）求y关于x的函数解析式．（2）根据解析式计算，小明经过几个月才能存够200元？四、当堂训练4.如图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付