河北省廊坊市霸州市部分学校2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

2022-2023学年河北省廊坊市霸州市部分学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.点P(-3,3)所在的象限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若a>b，则下列不等式中错误的是(

)A.a+1>b+1 B.a-b>0 C.34a<33.已知关于x，y的二元一次方程●x-2y=4中x的系数让墨迹盖住了，但是知道它一组解是x=-2y=1，那么●的值是(

)A.2 B.1 C.-3 D.-24.下列判断正确的是(

)A.38是整数，是有理数 B.227是无限小数，是无理数

C.52是分数，是有理数5.下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB//CD的是(

)A. B.

C. D.6.下列调查方式选择不合理的是(

)A.了解某校七年级三班同学的视力情况，选择全面调查

B.了解旅客乘飞机前的安检情况，选择全面调查

C.了解某品牌电动车蓄电池的使用寿命情况，选择全面调查

D.了解“神舟十五号”的零部件情况，选择全面调查7.某品牌纯牛奶的包装盒上标有“净含量500毫升”“每百毫升中含有原生高钙≥120毫克”，那么这样的一盒纯牛奶中原生高钙的含量是(

)A.600毫克 B.700毫克 C.最多600毫克 D.至少600毫克8.按下列要求画图，只能画出一条直线的是(

)

A.①②③ B.②③ C.①② D.①③9.课外活动中进行一分钟踢毽子比赛，赛后对同学们的成绩进行了统计整理并绘制成如下频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后边的边界值)，下列说法错误的是(

)A.整理数据时按成绩分成了五组，组距是10

B.成绩在60≤x<70范围内的人数最多

C.本次测试参加的同学共有90人

D.本次测试成绩优良(踢毽子次数不低于50次)的人数为15510.下列命题正确的是(

)A.若|x|=3，则x=3

B.若x2=25，则x=5

C.若一个数的相反数是11.解方程组2x-6y=7①3x+ay=-6②时，若①-3×②可直接消去未知数y，则a的值是(

)A.2 B.-2 C.3 D.-312.关于x的不等式组-3x-1≤5x-m≤1的解集如图所示，则(

)

A.m=-3 B.m=-1 C.m=1 D.m=313.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边AB与x轴平行且AB=3，AD=2，点B坐标为(4,-1)，沿某一方向平移后，点B的对应点B1的坐标为(1,3)，则点D1的坐标为(

)A.(-2,1)

B.(-3,1)

C.(-3,3)

D.(-2,2)14.有这样一道数学题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人半斤多半斤，每人九两少一两，试问各位善算者，多少人分多少银？其大意为有一群人分若干两银子，如果每人分半斤，则剩半斤，如果每人分9两，则少1两，问多少人分多少两银子？(注这里的斤是指市斤，1市斤=16两)(

)A.9人，64两 B.9人，80两 C.10人，89两 D.10人，85两15.在等式y=ax2+bx-3中，当x=1时，y=-4，当x=-1与x=3时，y的值相同，则当x=-2时，y的值为A.8 B.5 C.3 D.-316.如图，点B，C在直线l上，直线l外有一点A，连接AB，AC，∠BAC=45°，∠ACB是钝角，将三角形ABC沿着直线l向右平移得到三角形A1B1C1，连接AB1，在平移过程中，当∠AA.15° B.30° C.15°或45° D.30°或45°二、填空题（本大题共3小题，共10.0分）17.如图是佳佳同学在体育课上立定跳远测试留下的脚印，则她的跳远成绩为______米.18.如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOC，若OF⊥OB，且∠EOF=110°，则∠DOF=______．

19.已知关于x，y的二元一次方程组3x+2y=a+52x+3y=3-2a．

(1)若x+y=2，则a=______；

(2)若-4<x-y≤8，则a的取值范围是______；

(3)在(2)的条件下化简|a+5|+|a-三、解答题（本大题共5小题，共47.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.(本小题8.0分)

计算：

(1)53-2321.(本小题8.0分)

解方程组或不等式．

(1)用适当的方法解方程组x-2y=-33x+5y=24．

(2)解不等式x+14-2x-1122.(本小题8.0分)

已知点P(x+4,2-13x)在第一象限．

(1)求x的取值范围；

(2)若点P的横、纵坐标都是整数，求符合条件的点P23.(本小题11.0分)

学校暑期安排185名学生研学旅行，旅游公司有A，B两种型号的中巴车，满载时乘载情况如下表所示：A型车(辆)B型车(辆)可乘载人数(名)3412852120(1)求A，B两种型号的中巴车满载时可乘载人数分别为多少；

(2)公司现有A型中巴车和B型中巴车共10辆可以调配使用，请你通过计算说明学校共有几种租车方案(要求两种车都要租)；

(3)若A型中巴车每天的费用是500元，B型中巴车每天的费用是800元，请通过计算确定最省钱的租车方案．24.(本小题12.0分)

在数学综合与实践活动中，数学兴趣小组的活动主题是《关于三角板的数学思考》．

(1)嘉嘉将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点E落在AB上，且AB//CD，求∠ACE的度数；

(2)如图2，淇淇将一个三角板ABC放在一组直线MN与PQ之间，并使顶点B在直线MN上，顶点C在直线PQ上，现测得∠PCA=35°，∠MBA=25°，请判断直线MN，PQ是否平行，并说明理由；

(3)现将三角板ABC按图3方式摆放，仍然使顶点B在直线MN上，顶点C在直线PQ上，若MN//PQ，请直接写出∠PCA与∠MBC之间的关系式．

答案和解析1.【答案】B

解析：解：点P(-3,3)所在的象限是第二象限，

故选：B．

根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)2.【答案】C

解析：解：A.∵a>b，

∴a+1>b+1，故本选项不符合题意，

B.∵a>b，

∴a-b>0，故本选项不符合题意，

C.∵a>b，

∴34a>34b，故本选项符合题意，

D.∵a>b，

∴-5a<-5b，故本选项不符合题意，

故选：C．

根据不等式的性质逐个判断即可．

本题考查了不等式的性质，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键，①不等式的性质1：不等式的两边都加(或减)同一个数或式子，不等号的方向不变，②不等式的性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的性质3.【答案】C

解析：解：设⋅=a，

由题意得：-2a-2=4，

解得：a=-3，

故选：C4.【答案】A

解析：解：A：38=323=2，是整数，是有理数．故A项正确．

B：227是分数，是有理数，故B项不正确．

C：52不是分数，5是无理数，则55.【答案】B

解析：解：A、∠1和∠2是同旁内角，只有∠1+∠2=180°时，才能判定AB//CD，∠1=∠2，不一定能判定AB//CD，故A不符合题意；

B、∠1=∠2，由同位角相等，两直线平行，能判定AB//CD，故B符合题意；

C、∠1=∠2，判定AD//CB，但不能判定AB//CD，故C不符合题意；

D、∠1和∠2不是同位角，也不是内错角，由∠1=∠2，不一定能判定AB//CD，故D不符合题意．

故选：B．

平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，由此即可判断．

本题考查平行线的判定，关键是掌握平行线的判定方法．

6.【答案】C

解析：解：A、了解某校七年级三班同学的视力情况，选择全面调查，故A不符合题意；

B、了解旅客乘飞机前的安检情况，选择全面调查，故B不符合题意；

C、了解某品牌电动车蓄电池的使用寿命情况，选择抽样调查，故C符合题意；

D、了解“神舟十五号”的零部件情况，选择全面调查，故D不符合题意；

故选：C．

根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．

本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键．

7.【答案】D

解析：解：∵每百毫升中含有原生高钙≥120毫克，

∴500毫升中含有原生高钙≥120×5=600毫克，

∴这样的一盒纯牛奶中原生高钙的含量是至少600毫克．

故选：D．

根据题意列不等式，即可求出答案．

本题考查了不等式的定义，正确理解题意列出不等式是关键．

8.【答案】D

解析：解：过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，故①只能画出一条直线；

过一点可画无数条直线与已知直线相交，故②不是只能画出一条直线；

过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，故③只能画出一条直线；

故选：D．

根据过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线和过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线即可得到答案．

本题考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线和过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线．

9.【答案】C

解析：解：由图可知按成绩分了5组，组局是10，故A选项正确，不合题意；

由图可知成绩在60≤x<70有90人最多，故选B项正确，不合题意；

由图可知本次测试参加的人数为(15+30+45+90+20)，故C选项错误，符合题意；

由图可知本次测试成绩优良的有(45+90+20)=155人，故D选项正确，不合题意．

故选：C．

利用频数分布直方图中的信息一一判断即可．

本题考查频数分布直方图、样本估计总体的思想等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．

10.【答案】C

解析：解：A、若|x|=3，则x=±3，故本选项说法是假命题，不符合题意；

B、若x2=25，则x=±5，故本选项说法是假命题，不符合题意；

C、若一个数的相反数是-5，则这个数是511.【答案】B

解析：解：∵原方程组中①-3×②可直接消去未知数y，

∴-6-3a=0，

解得：a=-2，

故选：B．

根据加减消元法解方程组的步骤即可求得答案．

本题考查加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的步骤是解题的关键．

12.【答案】C

解析：解：由-3x-1≤5得：x≥-2，

由x-m≤1得：x≤m+1，

则不等式组的解集为-2≤x≤m+1，

由数轴知，解集为-2≤x≤2，

∴m+1=2，

解得m=1，

故选：C．

分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集可得m的值．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

13.【答案】A

解析：解：∵长方形ABCD的边AB与x轴平行且AB=3，AD=2，点B坐标为(4,-1)，

∴D(1,-3)，

∵点B的对应点B1的坐标为(1,3)，

∴点D1的坐标为(-2,1)；

故选：A．

先根据AB=3，AD=2确定点D的坐标，根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，横坐标不变，纵坐标加，即可确定长方形ABCD向上平移4个单位，向左平移3个单位，从而得到点D的对应点D114.【答案】B

解析：解：设有x个人，共分y两银子，

根据题意得：8x+8=y9x-1=y，

解得：x=9y=80，

即有9个人，共分80两银子，

故选：B．

设有x个人，共分y两银子，根据如果每人分半斤，则剩半斤，如果每人分9两，则少115.【答案】B

解析：解：依题意得a+b-3=-4a-b-3=9a+3b-3，

解得：a=1b=-2，

∴y=x2-2x-3，

当x=-2时，y=(-2)2-2×(-2)-3=5．

故选：B．

把x16.【答案】C

解析：解：当点B1在线段BC上时，

∵AB//A1B1，

∴∠AB1A1=∠BAB1，

∵∠AB1A1=2∠CAB1，

∴∠B1AC=13∠BAC=15°．

当点17.【答案】2.05

解析：解：由图得，佳佳同学的跳远成绩为2.05米，

故答案为：2.05．

观察图形即可得出佳佳同学的跳远成绩．

本题考查了垂线段最短的性质，理解佳佳同学的跳远成绩的意义是解题的关键．

18.【答案】50°

解析：解：∵OF⊥OB，

∴∠BOF=90°，

∵∠EOF=110°，

∴∠BOE=∠EOF-∠BOF=20°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOC=2∠BOE=40°，

∴∠DOF=180°-∠BOF-∠BOC=50°，

故答案为：50°．

根据垂直定义可得∠BOF=90°，从而可得∠BOE=20°，再根据角平分线的定义可得∠BOC=2∠BOE=40°，然后利用平角定义进行计算，即可解答．

本题考查了垂线，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．

19.【答案】-2

-2<a≤2

2解析：解：(1)3x+2y=a+5amp;①2x+3y=3-2aamp;②，

①+②得：5x+5y=8-a，

∵x+y=2，

∴5x+5y=10，

则8-a=10，

解得a=-2，

故答案为：-2；

(2)①-②得：x-y=3a+2，

∵-4<x-y≤8，

∴-4<3a+2≤8，

解得-2<a≤2，

故答案为：-2<a≤2；

(3)∵-2<a≤2，

∴a+5>0，a-5<0，

则原式=a+5-a+5

=25，

故答案为：220.【答案】解：(1)原式=(5-2)3=33；

(2)原式=解析：(1)利用二次根式减法法则计算即可；

(2)利用平方根及立方根的定义进行计算即可．

本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

21.【答案】解：(1)x-2y=-3①3x+5y=24②，

由①得x=2y-3③

把③代入②，得3(2y-3)+5y=24，

解得y=3．

把y=3代入③，得x=3．

所以原方程组的解是x=3y=3；

(2)去分母，得3(x+1)-4(2x-11)≥12，

去括号，得3x+3-8x+44≥12，

移项、合并同类项，得-5x≥-35，

系数化为1，得x≤7．

解集在数轴上的表示为：解析：(1)利用代入消元法进行计算，即可解答；

(2)按照解一元一次不等式的步骤进行计算，即可解答．

本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，准确熟练地进行计算是解题的关键．

22.【答案】解：(1)∵点P(x+4,2-13x)在第一象限，

∴x+4>02-13x>0，

解得：-4<x<6，

∴x的取值范围为：-4<x<6；

(2)由(1)可得：-4<x<6；

∵点P的横、纵坐标都是整数，

∴x的值为-3，0或3，

当x=-3时，x+4=1，2-13x=3，则点P的坐标为(1,3)，

当x=0时，x+4=4，2-13x=2，则点P的坐标为(4,2)，

当x=3时，x+4=7，2-13解析：(1)根据平面直角坐标系中第一象限点的坐标特征(+,+)可得x+4>02-13x>0，然后进行计算即可解答；

(2)利用(1)的结论以及已知可得x的值为-3，0或323.【答案】解：(1)设A种型号的中巴车满载时可乘载人数为x人，B种型号的中巴车满载时可乘载人数为y人，

根据题意得：3x+4y=1285x+2y=120，

解得：x=16y=20，

答：A种型号的中巴车满载时可乘载人数为16人，B种型号的中巴车满载时可乘载人数为20人；

(2)设租用m辆A型中巴车，则租用(10-m)辆B型中巴车，

根据题意得：16m+20(10-m)≥185，

解得：m≤334，

∵两种车都要租，

∴m>0，10-m>0，且m为正整数，

∴m=1，2，3，

∴学校共有3种租车方案；

(3)由(2)可知，学校共有3种租车方案：

①租用1辆A型中巴车，9辆B型中巴车，费用为：500×1+800×9=7700(元)；

②租用2辆A型中巴车，8辆B型中巴车，费用为：500×2+800×8=7400(元)；

③租用3辆A型中巴车，7辆B型中巴车，费用为：500×3+800×7=7100(元)；

∵7100<7400<7700，

∴最省钱的租车方案为租用3辆A型中巴车，7解析：(1)设A种型号的中巴车满载时可乘载人数为x人，