福建省古田县永安中学2021届九年级上第二次月考数学试题

福建省古田县永安中学2021届九年级上第二次月考数学试题数学试卷（满分：100分，时刻：90分钟）【参考公式：抛物线顶点坐标公式（－EQ\F(b,2a)，EQ\F(4ac－b2,4a)）】一、选择题（每小题3分，共30分）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，若将各边长度都扩大为原先的2倍，则∠A的正弦值（） A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．不变2、cos60°的值等于（）A、1 B、EQ\F(EQ\R(,2),2) C、EQ\F(EQ\R(,3),2) D、EQ\F(1,2)AOB东北AOB东北第3题图Ａ、250ｍＢ、250EQ\R(,3)ｍＣ、EQ\F(500,3)EQ\R(,3)ｍＤ、250EQ\R(,2)ｍ．4、、若∠A为锐角，tanA=1，则∠A等于（）A、30°B、45°C、60°D、90°5、把抛物线y=x2向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（）A．y=x2＋1B．y=（x＋1）2C．y=x2－1D．y=（x－1）26、已知抛物线y=ax2＋bx＋c的开口向下,顶点坐标为（2，－3）,那么该抛物线有（）A.最小值－3 B.最大值－3 C.最小值2 D.最大值27、将二次函数y＝x2－2x＋3，化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为（）A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x－1)2＋4C．y＝(x＋1)2＋2 D．y＝(x－1)2＋28、下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）OOyx11A．Oyx11C．Oyx11D．Oyx11B．OxyAx

=

2B第9题图9OxyAx

=

2B第9题图B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（）SHAPE第9题图A．（2，3）B．（3，2）第9题图-1-1yx5x=22O第10题图10、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么下列判定不正确的是（）A．ac＜0B．a－b+c＞0C．b=-4aD．关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=－1,x2二、填空题：（每空2分，共16分）ABC第14题图11、已知cosA=EQ\F(EQ\R(,2),2)，则∠A=°ABC第14题图12、比较下列三角函数值的大小：sin40°cos40°。13、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝EQ\F(4,5)，则cosB＝．14、如图，已知在Rt△ABC中，sinA=0.6，AC=20，则BC=。15、当m=时，函数y=（m－1）x|m|＋1是二次函数；16、抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下则a0。（选择填“＞”、“＝”、“＜”）17、在平面直角坐标系中，抛物线y=x2－1与x轴的交点坐标是。18、已知抛物线y=x2－2x－3，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点的坐标是。三、解答题（本题共54分）19、（4分）求抛物线y=－2x2+4x+6的顶点坐标。20、运算（7分）：2sin60°－tan60°＋cos230°21、（第①小题7分，第②小题3分，共10分）某村打算开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，底AB宽1.2米，坡角∠D为450（如图所示，图在下面），求①CD，②挖土多少立方米。22、（10分）海上有一小岛A，在它周围10海里内有暗礁，一艘客轮由西向东航行,行至B处测得灯塔A在它的北偏东58°，连续行驶20海里后到达C处，又测得灯塔A在它的北偏东26°，北东北东BCA58°26°第2第22题图第21题图xyO3

－9xyO3

－9－1－1AB第23题图23、如图，已知二次函数y=ax2－4x＋c的图像通过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式；（5分）（2）求出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（4分）（3）到x轴的距离．（2分）（4）在（3）的条件下，该抛物线上是否存在点M，使得△MPQ的面积为64.若存在要求出M的坐标，若不存在请说明理由.（2分）2020－2020学年古田县永安中学九年级第一学期第二次月考数学答案卷（满分：100分，时刻：90分钟）班级姓名座号准考证号成绩一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910二、填空题：（每空2分，共16分）11、12、13、14、15、16、17、