知识资料结构力学(九)(新版)知识资料

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页需要课件请或三、用机动法作静定梁的影响线用机动法作静定梁影响线的基本原理是刚体系虚位移原理，即刚体系的平衡力系在符合刚体系约束条件的随意极小虚位移上所作虚功总和为零。详细做法是：如欲作量值X的影响线，只要去掉与X相应的约束，使体系成为机构，再使机构沿X的正方向产生单位虚位移，由此得到的承载杆沿P＝1方向的虚位移图，就是X的影响线。用机动法校核图5—2所示影响线，其结果必然与静力法所得结果一致。机动法作影响线的主要优点是可以不经计算疾驰作出影响线的轮廓，给设计工作带来方便。同时还可用以校核静力法所作影响线的准确性。四、节点(间接)荷载作用下的影响线图5—3所示结构，荷载通过纵梁、横梁(节点)传至主梁，主梁承受的是节点(间接)荷载。当P＝1在相邻两个横梁间移动时，主梁某量值按直线变化；而当P＝1作用在节点上时，相当于直接作用在主梁上，所以这种主梁某量值的影响线可按下法求作：先作主梁某量值在直接荷载作用下的影响线，并用虚线表示；然后从各节点引竖线与直接荷载作用下的影响线相交，并将各相邻相交点用直线相连，就得到结点荷载作用下的影响线。图5—3所示主梁的影响线如图示。图5－3五、静定梁式桁架的影响线按照下面几个要点就不难用静力法作出桁架有关量值的影响线。（1）静定梁式桁架的反力影响线与相应静定梁的反力影响线相同。（2）桁架承受的移动荷载是通过结点传至桁架的，仍可应用前述求作结点荷载作用下影响线的主意，绘制桁架杆件的内力影响线。（3）先用结点法和截面法建立桁架杆件内力的影响线方程，再按照方程作出影响线。（4）桁架的承载形式有上承(荷载在上弦移动)和下承(荷载在下弦移动)之分。当上承或下承时，桁架中有些杆件的内力影响线是不同的。图5—4a所示梁式桁架，设荷载在下弦或上弦移动。其反力影响线与相应简支梁的反力影响线相同。用静力法作出的影响线如图所示。图5－4六、影响线的应用(一)利用影响线求量值(或称影响量)1．扩散荷载图5—5表示一组位置、数值都已知的扩散荷载及某量值S影响线。按照影响线的概念及叠加原理，该扩散荷载组产生的量值S为 (5—2)当一组扩散荷载作用在影响线的某向来线部分时(图5—6)，则量值S为 S＝Ry (5—3)式中R为扩散荷载组的合力，y为与R对应影响线的竖标值。图5－5图5－62．分布荷载图5—7所示分布荷载qx引起的量值S为 (5—4)对于图5—8所示均布荷载的情况，量值S为(5—5)式中ω表示均布荷载作用范围内S影响线面积的代数和。图5－7图5－8[例5—1]利用影响线求图5—9a所示静定梁截面C的弯矩Mc及剪力VC左、VC右之值。图5－9[解](1)作Mc影响线(图5—9b)(2)按式(5—2)、(5—5)得(3)作Vc影响线(图5—9c)(4)按式(5—2)、(5—5)得VC左＝9kN VC右＝—26kN(二)决定最不利荷载位置荷载移动时，使结构上某量值发生最大值或最小值(最大负值)的荷载位置称为最不利荷载位置。1．可随意断续布置的均布活荷载。当均布活荷载可随意断续布置时，决定图5—10a所示静定多跨梁的支座反力RA、截面K的弯矩MK的最大值和最小值的主意如图5—10所示。如欲决定其他量值最大值、最小值以及延续梁某量值的最大值、最小值的荷载位置的主意可按此类推。图5－102．行列移动荷载(1)当影响线为多边形时桥式吊车、汽车及列车轮压等一组互相平行且间距不变的行列移动荷载对结构某量值产生的最大值或最小值，可以从极值影响量(影响量的极大值和极小值)中求得。当行列移动荷载产生极值影响量时，一定有一个扩散荷载处于影响线的某一个顶点，这个荷载称为临界荷载，用Pcr表示，这时的行列移动荷载位置称为临界位置。可以按下面两种情况判别荷载的临界位置(设影响线处于直角坐标系的第一象限中)。使影响量S成为极大值的临界位置的判别条件是：行列荷载稍向右移(即Δx>0)，ΣRitanαi≤0行列荷载稍向左移(即Δx<0)，ΣRitanαi≥0使影响量S成为极小值的临界位置的判别条件是：行列荷载稍向右移(即Δx>0)，ΣRitanαi≥0行列荷载稍向左移(即Δx<0)，ΣRitanαi≤0式中Ri影响线某直线段内荷载的合力；αi影响线某直线的倾角。每个临界位置对应一个影响量S的极值，再从各极值中选出S的最大值或最小值，其相应的荷载位置就是最不利荷载位置。【例11-5-3】试决定图11-5-15a所示吊车梁在吊车轮压作用下支座B的最大反力RBmax已知一台吊车的轮压P1＝P2=285kN，另一台吊车的轮压P3＝P【解】(1）RB影响线如图11-5-15吞所示。本例因为吊车轮压P2、P3的间距较小，由经验判断可知，只要将中间的两个荷载P2、P3分离置于影响线顶点试算即可。(2）将P2置于影响线顶点（图11-5-15。），由判别式（11-5-8）得判别式变号，P2是临界荷载，相应的影响量为八、内力包络图概念设计承受移动荷载的结构(如吊车梁、楼盖延续梁及桥梁结构等)时，需要求出每个截面的最大内力和最小内力(最大负值)。衔接各截面最大、最小内力的图形，称为内力包络