第九章知识资料结构的动力计算知识资料视频例题

朽木易折，金石可镂。千里之行，始于足下。第页/共页视频例题:902单自由度体系运动方程的建立。1.试用刚度法建立下图所示体系的运动方程。设AB为弹性杆，质量可以忽略；BC为刚性杆，单位长度上的质量为m。2.试用柔度法建立下图所示体系的运动方程。903单自由度体系的自由振动（无阻尼时）。1.下图所示为一等截面简支梁，横截面弯矩刚度为EI，跨中处装有弹性垫，垫上安置有扩散质量m。设弹性垫的刚度系数为k1=12EI/l3，忽略梁和弹性垫的质量，试求体系的自振频率和周期。2.试求下图所示排架的自振频率。设两横梁为无限刚性，质量分离为m，忽略柱子的质量。3.试求下图所示刚架的自振频率。设在刚结点B处有一扩散质量m，忽略杆件自身的质量。4.求下图所示等截面梁（忽略阻尼）承受一静力荷载Fp，设在t=0时把这个荷载骤然撤除，则质点m的位移方程为（）。5.图示单自由度体系其他参数不变，惟独刚度EI增大到本来的2倍，则自振周期是本来的（）倍。904单自由度体系的强迫振动（无阻尼时）。1.如下图所示体系E=4.9×104kN/cm2，θ=20s-1，Fp=5kN，m=5kg，I=800cm4，l=4m。求质点处最大动位移和最大动弯矩。905单自由度体系的强迫振动（无阻尼时）。1.已知下图所示梁的抗弯刚度为EI，θ2=2ω2（ω为结构的自振频率），不计阻尼，试：（1）建立质点运动方程；（2）求系统自振频率；（3）求在图示动荷载作用下的质点振幅；（4）求图示动荷载作用下的截面A动弯矩幅值。906阻尼对振动的影响。1.下图所示为一排架结构的计算简图。设横杆为无限刚性体，屋盖系统和柱子的部分质量可认为扩散在横杆处。为了决定排架水平振动时的动力特性，在横杆处施加一水平力Fp=12kN，排架发生侧移y0=0.6cm，然后骤然卸载，测得Td=1.4s，一周期后横杆摆回时的侧移为y1=0.5cm。试计算排架的阻尼比、阻尼系数以及振动10周后的振幅。907多自由度体系的自由振动。1.求下图所示结构的自振频率和主振型，并绘出主振型图。已知结构左侧两水平杆EI1=∞，其余杆EI=常数（有限值），两质点的质量m1=m2=m。2.如图所示结构，已知AB刚度为EI，BC刚度为EI=∞，弹簧刚度系数k=3EI/l3，忽略杆件质量，试求：（1）分析结构振动自由度数；（2）列出质点的位移运动方程；（3）求出结构自振频率。908多自由度体系的强迫振动。1.如图所示简支梁上有一动荷载Fpsinθt,梁中部扩散质量为m1（忽略梁的质量）。在m1下方悬吊一刚度为k质量为m2的弹簧砝码，计算m1和m2的振幅，并说明使梁振动幅度为零的条件。2.已知EI=常数，θ=√EI/ma3，求下图所示体系质点1处动位移。909对称性的利用。1.求下图所示体系的自振频率和振型。910主振型的正交性。1.一个两自由度体系的质量矩阵为M=,则它的可能振型是（）。2.两自由度振动体系，已知质量m1=2m，m2=m，其第一振型向量为（1，5）T，则第二振型向量为（1，）T。3.已知图示体系的第二主振型为Y12/Y