交通规划中的几类博弈问题研究

交通规划中的几类博弈问题研究现代化的交通工具在给人类带来出行和运输便捷的同时,也带来了愈来愈突出的诸如拥挤、污染等交通问题。因此怎样最大限度地发挥它对社会经济促进作用,又尽可能地降低它带来的负面作用,就显得尤为重要了。另外,交通的建设成本高,对地区和城市的发展走向具有很强的拉动作用,所以为了最大程度地发挥交通设施的效益,使交通能引导地区或城市向可持续方向发展,在动工建设之前慎重地作好交通规划,提高交通规划的科学性就变得十分有意义了。于是“交通规划”这门学问就应运而生。博弈论为涉及多个局中人的决策过程的建模提供框架。博弈论的概念最早出现在交通问题的研究中,是在出行者路径选择的行为假设中。应用Wardrop第一原理的路径选择行为是和纳什非合作博弈所描述的情形相同的,此时每个出行者成为一个局中人。演化博弈在交通规划中已有的文献较少,但是也有不少国内外的学者在此作了研究,主要是交通诱导方面。交通规划的理论很多,研究方法也多种多样,本文采用博弈论的方法对交通规划中的相关问题进行了系统研究,主要内容包括：(1)介绍了交通规划的基本内容、我国的交通现状以及实行交通规划的意义,然后简介了一般博弈论与演化博弈论的基本概念和性质,并给出了与之对应的均衡解的概念,给出了博弈论、演化博弈理论在交通规划中应用的四个主要方面：出行者与破坏者之间的博弈、出行者与出行者之间的博弈、出行者与管理者之间的博弈、管理者与管理者之间的博弈。(2)用博弈的思想来分析静态平衡交通分配,并说明基于路径的平衡分配的Wardrop用户均衡等价于纳什均衡。在此基础上,进一步分析了基于路段的交通流的平衡分配的博弈问题,得出基于路段的用户均衡与纳什均衡之间的关系,并提出一种更加有效的方法求解平衡分配模型。(3)由于经典博弈论的局限性,用演化动态的方法来研究交通流的演化更加符合实际,本文从四种演化动态：复制动态、logit动态、BNN动态以及势博弈,分别分析交通流的演化过程。进一步,在logit动态的基础上建立了收费和通行能力的联合控制模型。将马尔科夫链引入到交通流演化动态中,以实时控制和诱导为目的的短时交通流预测作为研究分析对象,结合一般的博弈理论与马尔科夫链,然后构造出基于马尔科夫过程的演化动态。(4)运用演化博弈理论对出行者出行方式的选择行为进行了研究。建立了政府参与下出行者出行方式选择行为的演化模型,并分析了一些主要参数对选择行为的影响,结果表明,政府对公交车的激励效应以及对私家车管制效应对出行者出行方式选择行为的演化起着至关重要的作用。(5)介绍了在交通规划中几种常见的Stackelberg模型,分析了其建模的思想和方法。进一步重点研究了离散交通网络设计问题。本文将传统的离散交通网络设计问题进行改进,提出了基于路段流量的预算约束离散交通网络设计的Stanckelberg博弈模型。采用演化博弈优化算法对离散网络设计问题进行了求解。(6)在对全文研究工作进行总结的基础上,概述本论文所得到的结论,并指出了进一步需要深入研究的问题。论文的创新工作如下：(1)提出了一种基于路段的交通分配的博弈结构,在此基础上,进一步分析了基于路段的交通流的用户均衡与纳什均衡的关系,并给出了与之等价的并可以求解的数学规划模型,用仿射尺度内点算法求解了该平衡分配模型,并用简单的交通网络验证了该方法的有效性。(2)用演化动态的方法研究了交通流的演化。以前的路网收费模型一般都是在静态情况下进行分析,本文在logit动态的基础上建立了收费和通行能力的联合控制模型,通过控制时变的道路收费水平和通行能力,优化交通流的演化轨迹,使交通系统达到最优。通过简单的算例,在logit动态的基础上来对道路中的交通流进行分析和预测,进而对车辆进行诱导,从而达到交通管理的目的。将马尔科夫链引入到交通流演化动态中,在模型中认为选择率是符合马尔科夫链的。以实时控制和诱导为目的的短时交通流预测作为研究分析对象,结合一般的博弈理论与马尔科夫链,构造出基于马尔科夫过程的演化动态,之后分析了它的稳定性,并给出一个算例进一步验证了它的稳定性。(3)造成目前交通拥堵的一个主要原因是日益增长的私家车与有限的交通资源之间的矛盾,本文分析了如何采用一种合理的机制使出行者选择合适的出行方式。本文运用演化博弈理论建立了政府参与下出行者出行方式选择行为的演化模型,并分析了一些主要参数对选择行为的影响,结果表明,政府对公交车的激励效应以及对私家车管制效应对出行者出行方式选择行为的演化起着至关重要的作用。(4)交通网络设计是交通规划的一个重要内容,通常用一个Stanckelberg博弈模型来刻画。本文对传统的离散交通