高一数学人教A版学典（27）函数y=Asin（wxφ）

20192020学年人教版A版（2019）高中数学必修第一册同步学典（27）函数y=Asin(wx+φ)1、将函数的图象向右平移个单位长度,再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到的图象对应的函数解析式为()

A. B. C. D.2、有下列四种变换方式:①向左平移个单位长度,再将横坐标变为原来的(纵坐标不变);②横坐标变为原来的(纵坐标不变),再向左平移个单位长度;③横坐标变为原来的(纵坐标不变),再向左平移个单位长度;④向左平移个单位长度,再将横坐标变为原来的(纵坐标不变).其中能将正弦函数的图象变为的图象的是()A.① B.② C.③ D.④3、已知函数的部分图象如图所示,则的值等于()

A. B. C. D.4、已知函数的部分图像如图所示,若锐角满足,则(

)A.

B.

C.

D.5、函数的图像是由的图像向左平移个单位得到,则的一条对称轴方程是(

)A.

B.

C.

D.6、已知函数是奇函数,将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像对应的函数为.若的最小正周期为,且,则()A. B. C. D.27、偶函数的部分图象如图所示,为等腰直角三角形,,,则的值为()

A. B. C. D.8、若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为()A.B.C.D.9、函数的图象如图所示,则的解析式为()A.B.C.D.10、已知函数的部分图象如图所示，则()A． B．C． D．11、将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值可以是()

A. B. C. D.12、数的部分图象如图所示,则(

)

A. B.

C. D.13、将函数的图象向左平移个单位,若所得的图象与原图象重合,则的值不可能等于()A. B. C. D.14、先使函数图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的，然后将其图象沿轴向左平移个单位得到的曲线与的图象相同，则的表达式为()A．B．C．D．15、将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线,则在上的单调递增区间是(

)A.

B.

C.

D.16、已知曲线,则下列说法正确的是(

)A.把上各点横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线

B.把上各点横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线

C.把曲线向右平移个单位长度,再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到曲线

D.把曲线向右平移个单位长度,再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到曲线17、把函数的图象向左平移m个单位长度,所得图象关于y轴对称,则m的最小正值是______________.18、设函数(是常数,,).若在区间上具有单调性,且,则的最小正周期为_________.19、如图为某简谐运动的图象,这个简谐运动需要__________s往返一次20、函数,将函数图象上点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),得到函数的图象,若,则的最小值为______________.21、若将函数的图象向右平移个单位长度后,与函数的图象重合,则的最小值为_________.22、振动量函数的初相和频率分别为和,则它的相位是__________23、已知函数,其图象向左平移个单位长度后,关于y轴对称.(1)求函数的解析式;(2)说明其图象是由的图象经过怎样的变换得到的.24、已知函数的图象向左平移个单位长度后与函数图象重合．（1）求ω和φ的值；（2）若函数，求函数的单调递减区间及图象的对称轴方程．25、已知函数（，，）的部分图象如图所示.1.求函数的解析式；2.将图象上所有点向右平移个单位长度，得到的图象，求的图象离原点最近的对称中心.答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：将函数的图象向右平移个单位长度,可得函数的图象,再将所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数的图象,故选D.2答案及解析：答案：AB解析：①向左平移个单位长度,再将横坐标变为原来的(纵坐标不变),则正弦函数的图象变为的图象;②横坐标变为原来的(纵坐标不变),在向左平移个单位长度,正弦函数的图象变为的图象;③横坐标变为原来的(纵坐标不变),再向左平移个单位长度,正弦函数的图象变为的图象;④向左平移个单位长度,再将横坐标变为原来的(纵坐标不变),正弦函数的图象变为的图象,因此①和②符合题意.故选AB.3答案及解析：答案：A解析：由图可知,,,,∴,即,∴.∵周期为8,且,∴.4答案及解析：答案：B解析：设的最小正周期为,由题图可知,得,所以.因为的图像可由的图像至少向左平移个单位长度得到,且,所以,所以,由,得,所以,又因为为锐角,所以,故,故选B.5答案及解析：答案：A解析：将图像向左平移后解析式为:,令,解得:,对赋值,当时,,即为一条对称轴方程.故选A.【点睛】本题考查三角函数的平移以及对称轴的求法,在左右平移时注意要将括起来单独加减,避免出现倍数错误,求对称轴时要注意不要忘记写.6答案及解析：答案：C解析：由为奇函数可得,又,所以,所以.由得最小正周期为,可得,故,.,,所以,所以,故.7答案及解析：答案：A解析：设的中点为N,连接,则,∴.由题意知其最小正周期,则.∵函数为偶函数,,∴,∴,∴.选A.8答案及解析：答案:B解析:将函数的图象向左平移个单位长度，得到，

由得：，

即平移后的图象的对称轴方程为，故选B．9答案及解析：答案：D解析：由题图得，∴又，∴，∴，当时，，∴，∴，即．∴．10答案及解析：答案：D解析：由图可知又代入点，得，又11答案及解析：答案：B解析：依题意,因为的图象都经过点,所以因为,所以,或,即或.在中,取,即得.故选B.12答案及解析：答案：A解析：由图易知,因为周期满足,所以.由时，可知，所以，结合选项可知函数解析式为.13答案及解析：答案：B解析：因为将函数的图象向左平移个单位,所得图象与原图像重合,所以是已知函数的周期的整数倍,即,解得,故选B项.14答案及解析：答案：D解析：解法一：正向变换，即，所以令则，∴，即.解法二：逆向变换据题意，.15答案及解析：答案：B解析：由题意,时,,故选B16答案及解析：答案：B解析：,把上各点横坐标伸长到原来的2倍,可得:的图像,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线,故选B.17答案及解析：答案：解析：.把函数的图象向左平移m个单位长度,得函数的图象,∴,,即,,∴当时,m取得最小正值,为.18答案及解析：答案：π解析：根据函数特性且在上单调,所以,且周期不小于π.又,所以函数最值在两点的中点即处取得,于是最小正周期为.19答案及解析：答案：0.8解析：由图象知周期,则这个简谐运动需要往返一次.20答案及解析：答案：解析：,将函数图象上点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的3倍,则,所以,因为,所以函数在和处都取得最大值,所以.21答案及解析：答案：解析：若将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象,∴由题意知,∴,由得的最小值为.22答案及解析：答案：解析：所以,所以相位23答案及解析：答案：(1)将函数图象上所有点向左平移个单位长度后,所得图象的函数解析式为.因为图象平移后关于y轴对称,所以,所以,因为,所以,所以.(2)将函数的图象上的所有点向左平移个单位长度,所得图象的解析式为,再把所得图象上各点的坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得函数图象,再把图象上各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变),即得函数的图象.解析：2