期中质量检测（1-5单元培优卷）五年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）

期中质量检测（1-5单元培优卷）五年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长宽高分别是6厘米、5厘米、4厘米，那么正方体的体积（

）长方体的体积。A．大于 B．小于 C．等于 D．计算不了2．一块长方体的面包长20厘米，宽15厘米，高8厘米，把这块面包切成两块长方体形状的面包，表面积最少增加了（

）平方厘米。A．120 B．240 C．360 D．6003．如图，已知C是线段AB的中点，D是BC的中点，E是AD的中点，F是AE的中点，那么线段AF是线段AC的（

）A． B．

C．

D．4．一根铁丝长48厘米，扎成的正方体的棱长是（）厘米．A．48 B．4 C．125．学校运动场的一个沙坑里大约可以放置3.5（

）的沙子。A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米 D．升6．与相等的分数是（

）。A． B． C． D．7．要想使下图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加（

）个小正方体。A．1 B．2 C．3 D．不能增加二、填空题8．如下图，把一根长2.5m的长方体木料截成3段，表面积增加了40cm²，原来这根木料的体积是()cm³。9．把下面的数分类。7

8

46

19

14

298

37

2

91奇数：()；偶数：()；质数：()；合数：()。10．在下面的括号里填上合适的单位。一瓶眼药水的容积大约是20()。

一个西瓜的体积大约是15()。一个热水壶的容积约为1.5()。

一个仓库的容积大约是2000()。11．5月份用煤比4月份多，5月份用煤相当于4月份的．12．“年年岁岁花相似，岁岁年年人不同。”出自唐代刘希夷的《代悲白头翁》，本句谚语的意思是：年年岁岁繁花依旧，岁岁年年看花之人却不相同。形容景物依旧，人事多变。此句谚语中的“年”占整句谚语的()，“同”占整句谚语的()。13．29□是一个奇数，且是3的倍数，□里最小可以填()，最大可以填()。14．一个长方体，如果长增加2厘米，宽与高不变，则体积增加80立方厘米；如果宽增加3厘米，长与高不变，则体积增加150立方厘米；如果高增加4厘米，长与宽不变，则体积增加320立方厘米。那么原来长方体的表面积是()平方厘米。15．在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．2时100分480千克4吨4千米4200米．三、判断题16．一个分数的分子、分母都增加5，结果与原数相等。()17．对两个不相等的非0自然数，它们的和、差、积中必有一个是3的倍数．．18．长方体中除了相对的面完全相同，也有可能有两个相邻的面完全相同。()19．在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是5.5分米，这个长方体的棱长总和是22分米。()20．从后面观察，看到的形状是．

()21．相邻的两个自然数一定只有公因数1。()22．轴对称后的图形同样也可以通过旋转和平移得到．

()23．把3块饼干平均分成5份，每份是总数的。()四、计算题24．直接写得数．﹣=+=+=﹣=+=1﹣=25．笔算下面各题．26×238

372÷36

708×34918÷25

540×25

1508÷29．26．计算下面各题，能简便的要简便。

27．解方程。​

​​

​五、图形计算28．看图计算：计算下图的表面积和体积．（单位：厘米）29．下图是长方体和正方体的展开图，根据图上数据，求出表面积和体积。30．求如图的体积。六、解答题31．一个长方体的沙坑，长是8米，宽是3米，深40厘米。这个沙坑占地面积是多少？填满这个沙坑需要多少立方米的沙子？32．一根长方体钢材长2米，横截面的面积为13平方米，这根钢材的体积是多少？爸爸拿出一块不规则的假山石，对小雪说：“你能求出这块假山石的体积吗？”小雪说：“当然能。”于是，小雪用家中一个长50cm、宽40cm、高60cm长方体无盖玻璃鱼缸装一部分水，量得水深50cm，然后把假山石完全浸没在水中，这时又量得水面高度是51.2cm。你知道这块假山石的体积是多少吗？34．小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？35．一个立体图形从上面看的形状是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？如果这个立方体图形一共摆两层，最少有几个小正方体？最多可以摆几个小正方体？画出最多、最少两种情况的立体图形？36．现在学生由于过多使用电子产品导致近视人数不断增加，五（1）班52名学生参加了体检，其中有28人有不同程度的近视，这个班近视的学生人数占全班人数的几分之几？不近视的学生人数占全班人数的几分之几？37．一个正方体玻璃缸，从里面量，棱长是2分米，向它注入5升水后又放入一块石头且完全浸入，此时水面距缸口0.5分米。这块石头的体积是多少立方分米？参考答案：1．A【分析】根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式求出长方体的体积。用长、宽、高的和除以3求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：v＝a3，求出正方体的体积，然后进行比较即可。【详解】长方体的体积：6×5×4＝120（立方厘米）正方体的棱长：（6＋5＋4）÷3＝15÷3＝5（厘米）正方体的体积：5×5×5＝125（立方厘米）125立方厘米＞120立方厘米故答案为：A【点睛】此题考查的目的是掌握长方体、正方体的体积公式，明确：长方体和正方体的棱长总和相等时，正方体的体积大于长方体的体积。2．B【分析】根据长方体表面积的意义，把这个长方体切成两个小长方体，要使表面积增加的最少，也就是与原来长方体的最小面平行切开，表面积增加两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【详解】15×8×2＝120×2＝240（平方厘米）表面积最少增加了240平方厘米。故答案为：B【点睛】本题考查了长方体的切拼以及表面积的应用。3．C【解析】略4．B【详解】试题分析：根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，正方体的棱长总和=棱长×12，一根铁丝长48厘米，扎成的正方体，也就是正方体的棱长总和是48厘米，根据棱长总和公式解答．解：48÷12=4（厘米），答：扎成的正方体的棱长是4厘米．故选B．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握正方体的特征．掌握正方体的棱长总和公式．5．C【分析】根据体积单位的认识，以及生活经验进行选择即可。【详解】学校运动场的一个沙坑里大约可以放置3.5立方米的沙子。故答案为：C【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。6．D【分析】根据分数的基本性质进行通分，再找到与相等的选项即可。【详解】＝A.＝，与不相等；B．＝，与不相等；C．，与不相等；D．与相等。故答案为：D【点睛】把异分母分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫通分。7．B【分析】观察图形可知，从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；从上面看，有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形，左齐；要想左面和上面看到的图形不变，最多在下面一排3个正方体的上面并排加2个小正方体，据此解答。【详解】根据分析可知，要想使下图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加2个小正方体。故答案为：B【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体，根据看到的几何体确定三视图。8．25009．

7，19，37，91

8，46，14，298，2

7，19，37，2

8，46，14，298，91【分析】判断一个数是奇数还是偶数，关键看它是不是2的倍数。判断一个数是质数还是合数，关键看它的因数的个数是只有两个还是多于两个。根据这些判断方法我们就可以给题中的数进行分类整理。【详解】把下面的数分类。7

8

46

19

14

298

37

2

91奇数：（7，19，37，91）；偶数：（8，46，14，298，2）；质数：（7，19，37，2）；合数：（8，46，14，298，91）。【点睛】我们要熟练掌握有关奇数、偶数、质数与合数的概念，并能够依照概念结合具体数字有所判断。10．

毫升

立方分米

升

立方米【分析】常见的容积单位有毫升、升，眼药水的容积较小，用毫升比较合适；常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，西瓜的体积达不到1立方米，可以用立方分米来度量；热水壶的体积约有2立方分米，所以它的容积大约有1.5升；仓库的体积很大，大约是2000立方米。【详解】由分析得：一瓶眼药水的容积大约是20（毫升）。

一个西瓜的体积大约是15（立方分米）。一个热水壶的容积约为1.5（升）。

一个仓库的容积大约是2000（立方米）。【点睛】在平时的学习中，就要对体积、容积单位有所认识，建立表象。解题时才能有所发挥。11．1【详解】试题分析：根据题意可知：5月份用煤比4月份多，把4月份的用煤看作单位“1”，那么5月份的用煤为1+，那么用5月份的用煤除以4月份的就可以得到答案．解：把4月份的用煤看作单位“1”，那么5月份的用煤为1+，（1+）÷1=1答：5月份用煤相当于4月份的1．故答案为1．点评：此题主要考查的是一个数是另一个数的几分之几．12．

【分析】由题意可得，谚语总共有14个字，“年”有4个字，“同”有一个字，根据分数与除法的关系，用4÷14可得“年”占整句谚语的几分之几，用1÷14可得“同”占整句谚语的几分之几。【详解】4÷14＝1÷14＝所以“年”占整句谚语的，“同”占整句谚语的。【点睛】本题考查了分数的意义以及分数与除法的关系。13．

1

7【分析】不是2的倍数的数叫做奇数，个位上是1、3、5、7、9的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此解答。【详解】29□是一个奇数，则□里可以填：1、3、5、7、9；□里填1时，2＋9＋1＝12，是3的倍数；符合要求，□里最小可以填1；□里填9时，2＋9＋9＝20，不是3的倍数；不符合要求；□里填7时，2＋9＋7＝18，18是3的倍数；符合要求，□里最大可以填7。【点睛】掌握奇数的定义以及3的倍数的特征是解题的关键。14．340【分析】由题意，长增加2厘米，体积增加80立方厘米，可知宽×高＝80÷2＝40平方厘米；同理可知长×高＝150÷3＝50平方厘米，长×宽＝320÷4＝80平方厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据分别代入公式解答【详解】（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（40＋50＋80）（平方厘米）【点睛】此题关键是理解长增加宽和高不变，宽增加长和高不变，高增加长和宽不变．根据长方体的表面积公式解答即可。15．＞，＜，＜，＜，＞，＜【详解】试题分析：（1）首先把2时化成分钟数，用2乘进率60，然后与100分比较大小；（2）首先把4吨化成千克数，用4乘进率1000，然后与480千克比较大小；（3）把4千米化成米数，用4乘进率1000，然后与4200米比较大小；（4）分母相同，分子小的分数值就小；（5）（6）分子相同，分母小的分数值反而大；即可得解．解：（1）2×60=120（分），所以2时＞100分；（2）4×1000=4000（千克），所以480千克＜4吨；（3）4×1000=4000（米），所以4千米＜4200米；（4）分母都是7，分子2＜5，所以＜；（5）分子都是1，分母4＜5，所以＞；（6）分子都是1，分母10＞2，所以＜．故答案为＞，＜，＜，＜，＞，＜．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率16．×【分析】分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以同一个非0数，分数的大小不变。这里强调的是同时“乘或除以”同一个非0数，而不是同时“加上”同一个非0数。【详解】一个分数的分子、分母都增加5，结果与原数不一定相等。原题说法错误。故答案为：×。【点睛】审题要仔细，看清楚题目里表述的是“增加”5，这不符合分数的基本性质。17．√【详解】试题分析：将自然数表示为：3k、3k+1、3k+2的形式，再分情况讨论即可得出结论．解：这句话对．任何自然数均可表示为：3k、3k+1、3k+2的形式，其中k为非负整数，对于两个不相等的自然数，如果其中一个是3k的形式，则它们的积是3的倍数；如果没有3k的形式，即两数分别可表示为：①3n+1和3m+2；②3n+1和3m+1；③3n+2和3m+2．此时两数的和或差必为3的倍数．故对两个不相等的非0自然，它们的和、差、积中必有一个是3的倍数的说法是正确的．故答案为√．点评：考查了找一个数的倍数的方法，此题的关键是用3k、3k+1、3k+2的形式表示非0自然数，以及分类思想．18．√【详解】略19．√【分析】在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高，它有4条长、4条宽、4条高，要求这个长方体的棱长总和，也就是求4个（长+宽+高）是多少，先计算再判断即可。【详解】这个长方体的棱长总和是：5.5×4=22（分米）故答案为：√【点睛】此题考查求长方体的棱长总和的计算方法，解答本题的关键是要了解长方体的特征。20．对【详解】解：这个几何体从后面看到的形状是上下两个正方形，原题说法正确．故答案为正确．21．×【分析】相邻的两个自然数（0除外）它们的最大公因数是1，但此题没有说明0除外。【详解】4和5、2和3、9和10都是连续的自然数，它们的最大公因数是1，所以两个相邻的非零自然数的最大公因数是1，但此题没有说明0除外。故答案为：×。【点睛】本题主要考查最大公因数的意义，注意两个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。22．正确【详解】略23．√【分析】把这3块饼干看作单位“1”，把“1”平均分成5份，求每份是总数的几分之几，用1除以5；据此判断。【详解】1÷5＝故答案为：√【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。24．；；；；；；【详解】试题分析：按照分数加减法计算的方法，直接口算得解．解：﹣=+=+=﹣=+=1﹣=【点评】此题考查基本的口算，计算时要细心，提高做题的速度和准确度．25．6188；10；24072；36.72；13500；52【详解】试题分析：①③⑤运用整数的乘法的计算法则进行计算．②④⑥运用整数的除法的计算法则进行计算，除不尽的用分数表示．解：①26×238=6188；②372÷36=10；③708×34=24072；④918÷25=36.72；⑤540×25=13500；⑥1508÷29=52点评：本题考查了整数的乘除法的计算法则，同时考查了学生的计算能力．26．2；0.175；100【分析】（1）运用加法交换律进行简便计算；（2）把分数化成小数，再按四则运算顺序进行计算；（3）把算式变式再运用乘法结合律进行简便计算。【详解】（1）＝＝＋＝2＋＝2（2）＝0.8－（0.375＋0.25）＝0.8－0.625＝0.175（3）＝25×（0.8×4）×1.25＝（25×4）×（1.25×0.8）＝100×1＝10027．；；；【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程；（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去0.625，再同时除以2，解出方程；（3）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加12，再同时除以4，解出方程；（4）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以2，再同时加3，解出方程。【详解】解：解：解：解：28．表面积：160平方厘米体积：128立方厘米【详解】略29．长方体的表面积：10平方厘米；长方体的体积：2立方厘米；正方体的表面积：54平方分米；正方体的体积：27立方分米【分析】由图意可知：长方体的长、宽、高分别为2厘米、1厘米和1厘米，正方体的棱长是3分米，分别利用长方体的表面积公式S＝（ab＋bh＋ah）×2和长方体的体积公式V＝abh，正方体的表面积公式S＝6a2和正方体的体积公式V＝a3即可求出其表面积和体积。【详解】长方体的表面积：（2×1＋2×1＋1×1）×2＝（2＋2＋1）×2＝5×2＝10（平方厘米）；长方体的体积：2×1×1＝2（立方厘米）正方体的表面积：3×3×6＝9×6＝54（平方分米）；正方体的体积：3×3×3＝9×3＝27（立方分米）30．343【分析】正方体的体积等于棱长的立方，把数据代入计算即可解答。【详解】31．24平方米，9.6立方米【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出沙坑的占地面积；根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出填满这个沙坑需要沙子的体积。【详解】8×3＝24（平方米）40厘米＝0.4米8×3×0.4＝24×0.4＝9.6（立方米）答：这个沙坑占地面积是24平方米，填满这个沙坑需要9.6立方米的沙子。【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。32．26立方米【详解】试题分析：根据长方体的体积公式：v=sh，直接把数据代入体积公式解答．解：13×2=26（立方米），答：这根钢材的体积是26立方米．点评：此题属于长方体的体积的实际应用，根据长方体的体积公式解答．33．2400立方厘米【分析】“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”据此解答即可。【详解】50×40×（51.2－50）＝2000×1.2＝2400（cm3）；答：这块假山石的体积是2400立方厘米。【点睛】熟记不规则物体的体积的计算公式是解答本题的关键。34．13.6米【分析】先统一单位，2.2米＝220厘米，然后根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用（220＋40＋8