电路第8章教材

第8章

三相电路

§8.1三相电路§8.2线/相电压（电流）的关系§8.3对称三相电路的计算§8.4不对称三相电路的概念§8.5三相电路的功率复杂交流电路的一种特殊形式。1.交流电路的分析方法2.特殊性：对称电路的简化（抽单相计算）学习方法：3/26/20241§8.1三相电路预备：单相交流电源的产生NS

AXe在两磁极中间，放一个线圈。让线圈以

的速度顺时针旋转。根据右手定则可知，线圈中产生感应电动势，其方向由A

X。合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，线圈两端便可得到单相交流电动势。3/26/20242一、三相交流电源的产生•••AXYCBZSN定子转子

同步电机定子中放三个线圈：A

XB

YC

Z首端末端三线圈空间位置各差120o转子装有磁极并以

的速度旋转。三个线圈中便产生三个单相电动势。3/26/20243三相对称电动势的演示t0uAuBuC

XAYCBZSN+•++••

XAYCBZSN+••+•+

XAYCBZSN+•++••

XAYCBZSN+••+•+

XAYCBZSN+•++••

XAYCBZSN+••+•+

XAYCBZSN+•++••

XAYCBZSN+••+•+

XAYCBZSN+•++••

XAYCBZSN+•++••

XAYCBZSN+•++••

XAYCBZSN+••+•+

XAYCBZSN+•++••A相B相C相3/26/20244二、三相电源的表示式对称三相电源的特征：大小相等，频率相同，相位互差120º。1.三角函数式[正序(顺序)]A+–XuAB+–YuBC+–ZuC3/26/202452.相量表示式及相互关系Um

0°120°240°360°t120°120°120°3/26/20246NABCABCBCA+–X+–+–YZA+–X+–+–BCYZ名词介绍（对Y/△接、电源/负载均同理）(1)端线(火线)(2)中线（零线）(3)线电流(5)相电流(4)线电压(6)相电压三、对称三相电源连接的方式3/26/20247公共点（N）：中点、零点；

中线：中点引出的线（地线），如N’N线；

端线：始端A、B、C引出的线（火线）；

相电压：端线与中线间的电压；

线电压：端线与端线间的电压；相电流：电源（或负载）元件上流过的电流；

线电流：端子上流过的电流；一般地，相电压（电流）有效值表示为Up、Ip

，

线电压（电流）有效值表示为Ul、Il名词介绍（对Y/△接、电源/负载均同理）3/26/20248三相电源星形接法的两组电压相电压：火线对零线间的电压。120

120

120

三个相电压是对称的UP代表电源相电压的有效值ACNB+++———线电压：火线间的电压。CABN注意规定的正方向3/26/202410三相三线制与三相四线制：NABCBCA+–X+–+–YZABCBCA+–X+–+–YZ三相三线制（无中线）三相四线制（有中线）三相负载对称时，可取消中线，三相四线制变成三相三线制。（后续）3/26/202411星形接法ACB

NZAZBZC四、三相负载的联接方式三角形接法ACBZABZCAZBC•••负载有两种接法:当ZA=ZB=ZC或ZAB=ZBC=ZCA时，称对称三相负载3/26/202412五、三相电路：+_++NnZZZ--Z1ZNZ1Z1三相负载三相电源输电线1、Y-Y2、Y-△端子+_+__+NZZZABCabcZ1Z1Z13/26/2024134、△-△+–+–+–ABCabcZZZ3、△-Y+–+–+–ZZZ3/26/202414(1)对称三相电源Y接（负载同理）§8.2线电压与相电压,线电流与相电流的关系A+–X+–+–BCYZABCN显然：线电流＝相电流30o30o30o3/26/202415线电压和相电压的关系：30

3/26/202416线电压对称(大小相等，相位互差120o)一般表示为：结论：对Y接法的对称三相电源或负载(2)相电压对称，则线电压也对称。(4)线电压相位领先对应相电压30o。(1)即线电流等于对应的相电流。3/26/202417(2)

接（电源或负载）A+–X+–+–BCYZABC即线电压等于对应的相电压。3/26/202418+_+__+NZZZABCabc线电压(即相电压）对称相电流也对称负载对称时（ZAB=ZBC=ZCA=Z），各相电流有效值相等，相位互差120

。3/26/202419线电流：令相电流abcZZZ30o30o30o线电流也对称讨论负载对称时，三角形接法线、相电流的关系3/26/202420结论：对

接法(2)相电流对称，则线电流也对称。(4)线电流相位落后对应相电流30o。plII3

,3=即倍（3）线电流大小等于相电流的参考方向(1)线电压等于对应的相电压：即3/26/202421相当于“短路”+_++NnZZZ--Z1ZNZ1Z1例18.3对称三相电路的计算3/26/202422相当于“断路”+_++NnZZZ--Z1ZNZ1Z13/26/202423结论：3.有无中线对电路没有影响。没有中线(Y–Y接，三相三线制)，可加中线中线有阻抗时可短路掉4.对称情况下，各相电压、电流都是对称的。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。1.UnN=0，电源中点与负载中点等电位。2.中线电流为零。对称三相电路（Y-Y)5.各相的计算具有独立性，该相电流只决定于这一相的电压与阻抗，与其它两相无关。6.可以画出单独一相的计算电路，对称三相电路的计算可以归结为单独一相的计算。3/26/202424+_++NnZZZ--例2已知对称三相电源的线电压为380V，对称负载Z＝10030求线电流。解：连接中线Nn，取A相为例计算-+NnZ由对称性，得3/26/202425例3三相对称电路。已知电源侧线电压Ul=380V。求各相、线电流。解：负载Δ→Y

单相求解

3/26/202426对应的相电流设则3/26/202427例4.如图对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10，cos

1

=0.6(滞后)，Z2=–j50，ZN=1+j2。求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以A相为例)。+___++NACBZ1Z2ZNN'解：

+_Z13/26/202428+_Z1根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：3/26/202429由此可以画出相量图：30o–53.1o–18.4o3/26/202430例5.+++___Z1Z1Z1Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABCZ23/26/202431Z4/3n"Z4/3Z4/3Z2/3Z2/3n'+++___Z1Z1Z1Z2ZnZ4Z3Z3Z3ABCN解：首先进行—Y变换，然后取A相计算电路：对称电路连接N,n’,n”中线阻抗Zn短路3/26/202432+_Z1Z3Z2/3Z4/3+++___Z1Z1Z1Z2ZnZ4Z3Z3Z3ABCN3/26/202433(1)将所有三相电源、负载都化为等值Y连接；

(2)连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗则不计；(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：(4)根据

接、Y接时

线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。(5)由对称性，得出其它两相的电压、电流。对称三相电路的一般计算方法3/26/202434电源不对称

程度小(由系统保证)。电路参数(负载)不对称

情况很多。讨论对象：电源对称，负载不对称(低压电力网)。分析方法：不对称复杂交流电路分析方法。不能抽单相。8.3不对称三相电路示例3/26/2024351.有中线+_+__+NN'ZaZbZc3/26/202436负载各相电压：2.无中线相电压不对称线(相)电流也不对称+_+__+NN'ZaZbZcABC3/26/202437负载中点与电源中点不重合，这个现象称为中点位移。称为中点位移电压N'NACB3/26/202438负载对称时问题及讨论零线是否可以取消？答：Y形连接，三相完全对称时，零线可以取消。称为三相三线制。ACBZZZ3/26/202439三相三线制供电时，若各相负载不相等，将如何？AN'NCB求：各相负载电流。已知：每盏灯的额定值为:220V、100W3/26/202440用节点电位法AN'NCBRRRRNN'ABC3/26/202441

每盏灯为220V、

100WRRRRNN'ABC、、代入R值得：关于零线的结论负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都不能正常工作。比如，照明电路中各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不允许接保险丝也不允许接刀闸。

3/26/202443例1ZZZA1A2A3S如图电路中，电源三相对称。当开关S闭合时，电流表的读数均为5A。求：开关S打开后各电流表的读数。解：开关S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电流相同。而A1、A3中的电流相当于负载对称时的相电流。电流表A2的读数=5A电流表A1、A3的读数=3/26/202444解：若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相灯较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。例2相序仪电路。已知1/(wC)=R

三相电源对称。求：灯泡承受的电压。ACBN'RCR1.对称三相电路的平均功率P8.5三相电路的功率对称三相负载Z=|Z|

Pp=UpIpcos

三相总功率

P=3Pp=3UpIpcos

对称三相负载Z一相负载的功率对称三相电路平均功率：不论负载是星形联接还是三角形联接，电路总的有功功率必定等于三相有功功率之和。3/26/202446注意：(1)

为相电压与相电流的相位差角(阻抗角)，不要误以为是线电压与线电流的相位差。(2)cos

为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：

cos

A=

cos

B=

cos

C=

cos

。2.无功功率Q=QA+QB+QC=3Qp3/26/2024473.视在功率一般来讲，P、Q、S都是指三相总和。4.对称三相负载的瞬时功率功率因数也可定义为：

cos

=P/S(不对称时

无意义)3/26/202448单相：瞬时功率脉动三相：瞬时功率恒定，可以得到均衡的机械力矩。wtp03Up

Ip

cos

pwt0Up

Ip

cos

3/26/2024495.三相电路功率的测量(1)三表法（三相四线制）：若负载对称，则需一块表，读数乘以

3。*三相负载WWWABCN*****3/26/202450(2)二表法（对称/不对称三相三线制）若W1的读数为P1，W2的读数为P2，则P=P1+P2

即为三相总功率。（证明参见书本）三相负载W1ABC****W2P1=UACIAcos

1P2=UBCIBcos

23/26/202451若负载为对称三相制，则相量图可以得出：3/26/2024521.只有在iA+iB+iC=