九年级上人教新课标期中测试A卷-数学

九年级上人教新课标期中测试A卷--数学一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．下列函数中，是二次函数的个数是()①y＝1-x2②y＝③y＝x(1-x)④y＝(1-2x)(1＋2x)⑤y＝(x＋2)2-(x-2)2A．1 B．2 C．3 D．42．y＝mx2＋nx＋p(其中m，n，p为常数)是二次函数的条件是()A．m·n·p≠0 B．m＋n＋p≠0 C．m≠0 D．n≠0或p≠03．关于二次函数y＝-a2x2，下列命题是假命题的是()A．函数图象是顶点在原点的一条抛物线 B．当a＜0时，抛物线开口向上C．此抛物线的对称轴是y轴 D．不论a取何非零实数，抛物线可不能在x轴上方4．把抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()A．y＝3(x-1)2-2 B．y＝3(x＋1)2-2 C．y＝3(x＋1)2＋2 D．y＝3(x-1)2＋25．在同一坐标系里，二次函数y＝ax2＋c(a·c≠0)与反比例函数y＝的大致图象是()6．⊙O1和⊙O2半径之比为R∶r＝4∶3，当O1O2＝21cm时，两圆外切，当两圆内切时，O1O2的长度是()A．O1O2＜3cm B．O1O2＝3cm C．3cm＜O1O2＜21cmD．以上结论都不对7．⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，且半径分不为2cm、3cm、10cm，则O1O2O3的形状是()A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形8．已知如图1，⊙O1和⊙O2外切于点P，过点P的直线交⊙O1于A，交⊙O2于B，若⊙O1的半径是⊙O2半径的2倍，则AP∶BP等于()图1A．2∶3 B．4∶1 C．2∶1 D．1∶2二、耐心填一填(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．当m＝________时，y＝-(2m-9)为反比例函数，且当x为正数时，y随x的增大而增大．10．已知压力F，压强p与受力面积S之间的关系是p＝，关于同一个物体，当F的值不变时，则p是S的________函数．当S＝3时，p＝180；当S＝9时，p＝________．11．若抛物线与x轴交于点(-3，0)、(1，0)，与y轴交于点(0，2)，则此抛物线的解析式是________．12．抛物线y＝2x2＋6x开口方向________，对称轴是________，当x________时，y的最________值是________，当x________时，y随x的增大而增大．13．已知两圆半径R＝5cm，r＝3cm，则当两圆的圆心距d满足________时，两圆相交，当d满足________时，两圆不外离．14．已知两圆外切时，圆心距为12cm，这两圆内切时，圆心距为3cm，则两圆半径分不为________cm和________cm，当这两个圆内含时，圆心距d的取值为________．15．两圆相交，公共弦长为16cm，两圆半径分不是10cm和17cm，则它们圆心距为________．16．如图2，⊙O1和⊙O2外切于P，外公切线AB、CD相交于M，A、B、C、D分不是切点，⊙O1、⊙O2的半径分不是2cm和6cm，则O1O2＝________cm，AB＝________cm，CD＝________cm，∠AMC＝________，MB＝________cm．图2三、细心想一想(本大题共6小题，17~18题每小题8分，19~22题每小题9分，共52分)17．已知，关于x的一次函数y＝mx＋3n和反比例函数y＝的图象都通过点(1，-2)，求一次函数和反比例函数的解析式．18．已知如图3，反比例函数y＝与一次函数y＝-x＋2的图象交于A、B两点．求(1)A、B两点的坐标；(2)△AOB的面积．图319．已知如图4，⊙O1与⊙O2内切于点A，⊙O1的弦BC切⊙O2于D，AB、AC分不交⊙O2于E、F．求证：(1)∠BAD＝∠CAD；(2)AE·AC＝AF·AB图420．已知如图5，⊙O1与⊙O2外切于A，AB是⊙O1的直径，BD切⊙O2于D交⊙O1于C．求证：AB·CD＝AC·BD图521．如图6，已知⊙O与⊙A交于C、D，圆心A在⊙O上，过A作⊙O的弦分不交CD、⊙A、⊙O于F、E、B．求证：AE2＝AF·AB．图622．一次函数y＝x-2与二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象交于A(2，m)和B(n，3)两点，且抛物线的对称轴是x＝3．(1)求a，b，c的值；(2)在同一坐标系中画出两个函数的图象；(3)当自变量x为何值时，一次函数与二次函数的值都随x的增大而增大．

参考答案一、1．C2．C3．B4．A5．D6．B7．B8．C二、9．510．反比例6011．y＝-(x-1)(x＋3)或y＝-x2-x＋212．向上x＝-＝-小-＞-13．2＜d＜8d≤814．7.54.5d＜3cm15．9cm或21cm16．84460°6∴一次函数的解析式为y＝4x-6，反比例函数的解析式为y＝-18．解：(1)∵双曲线与直线交于A、B两点，又点A在第二象限，点B在第四象限∴A(-2，4)、B(4，-2)(2)直线y＝-x＋2与x轴交于M点．∴M点坐标为(2，0)，OM＝2，N点坐标为(0，2)．S△AOB＝S△AON＋S△MON＋S△MDB＝×2×2＋×2×2＋×2×2＝6．19．证明：过点A作两圆的公切线AQ，(1)AQ切⊙O1于A∠CAQ＝∠B∴∠ADC-∠B＝∠DAQ-∠CAQ∴∠BAD＝∠CAD．(2)AQ切⊙O2于A∴∠QAF＝∠AEF，又∵∠QAC＝∠B，∴∠AEF＝∠B，∴EF∥BC＝AE·AC＝AF·AB．20．证明：连接O2D证明O2D∥AC、△BAC∽△BO2D得到＝又有＝，O2A＝O2D，∴＝，∴AB×CD＝AC×BD．21．证明：连接AC、AD、DB，∵圆心A在⊙O上，∴∠ADC＝∠ACD＝∠DBA，又∵∠FAD＝∠DAB，∴△FDA∽△BDA，∴＝即AD2＝AF×AB，∴AE2＝AF×AB．22．解：(1)∵y＝x-2的图象通过点A(2，m)，∴m＝2-2，m＝0，∴A(2，0)、y＝x-2的图象通过点B(n，3)，∴3＝n-2n＝5，B(5，3)∵抛物线的对称轴为x＝3