高二上学期期末数学试卷（基础篇）（原卷版）

高二上学期期末数学试卷（基础篇）【人教A版（2019）】（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：选择性必修第一册全册、选择性必修第二册第四章数列；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2023上·江苏南通·高二统考期末）过点1,2且与直线2x+y-3=0平行的直线的方程为（

）A．2x-y=0 B．2x-y-4=0C．2x+y-4=0 D．2x+y-5=02．（5分）（2023上·新疆伊犁·高二校考期末）利用数学归纳法证明fn=1+2+3+4+⋅⋅⋅+4n-1A．f1=1 BC．f2=1+2 D3．（5分）（2022下·安徽滁州·高二统考期末）三棱柱ABC-DEF中，G为棱AD的中点，若BA=a，BC=b，BD=A．-a+bC．-12a4．（5分）（2022上·宁夏银川·高二校考期末）设a>b>0，若双曲线C1：x2a2-y2b2A．22 B．12 C．325．（5分）（2023上·新疆伊犁·高二校考期末）已知e1、e2、e3为空间三个不共面的向量，向量a=e1+μe2+4eA．-3 B．3 C．-15 D．156．（5分）（2023上·安徽滁州·高二校考期末）直线l过圆C:x+32+y2=4的圆心，并且与直线A．x+y-2=0 B．x-y+2=0 C．x+y-3=0 D．x-y+3=07．（5分）（2023上·湖南衡阳·高二校考期末）已知等比数列an的公比为-12，前n项和为Sn.若S2m=31，A．3 B．4 C．5 D．78．（5分）（2023上·安徽滁州·高二校考期末）双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F122,0，点AA．2 B．3 C．2 D．1二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2023上·湖南娄底·高二统考期末）下列有关数列的说法正确的是（

）A．数列-2023,0,4与数列4,0,-2023是同一个数列B．数列{an}的通项公式为an=nn+1C．在数列1,2,3,2,5,⋅⋅⋅D．数列3,5,9,17,33,…的一个通项公式为a10．（5分）（2023上·甘肃金昌·高二校考期末）下列直线中，与圆x2+yA．x+y=2 B．3x+y-4=0 C．x+y=22 D11．（5分）（2023上·重庆·高二统考期末）已知空间向量a=2,-1,2，b=A．a=3 B．2a-b=0,-5,212．（5分）（2023下·云南曲靖·高一曲靖一中校考期末）已知椭圆Γ:x2a2+y2b2=1a>b>0的左,右焦点分别为F1,F2,长轴长为23,点PA．椭圆Γ的离心率的取值范围是2B．当椭圆Γ的离心率为32时，QFC．存在点Q使∠D．1QF第Ⅱ卷三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2023下·重庆沙坪坝·高一校考期末）若两条平行直线l1：3x-4y-4=0与l2：3x-4y+C=0间的距离为2，则C=14．（5分）（2023下·江西宜春·高一校考期末）已知an为等差数列，前n项和为Sn，若S4=415．（5分）（2023上·新疆伊犁·高二校考期末）斜率为2的直线过抛物线C:y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则16．（5分）（2023上·湖南怀化·高二统考期末）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E､F分别为四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2023上·四川成都·高二统考期末）已知点P(-4,2)，直线l:3x-4y-5=0.(1)求经过点P且与直线l平行的直线的方程；(2)求经过点P且与直线l垂直的直线的方程.18．（12分）（2023上·浙江宁波·高二统考期末）已知空间三点A(-1,0,2),B(0,1,2),C(-3,0,4)，设AB=(1)求a与b的夹角θ的余弦值；(2)若向量ka+b与a19．（12分）（2023上·重庆·高二统考期末）已知an是等差数列，bn是公比大于0的等比数列，bn的前n项和为Sn，且a3+a(1)求an和b(2)求数列an-bn的前20．（12分）（2023上·吉林长春·高二校考期末）已知圆C的半径为2，圆心在射线y=x(x≥0)上，直线3x+4y+3=0与圆C相切．(1)求圆C的标准方程；(2)求直线l：2x-y+1=0与圆C相交的弦长．21．（12分）（2023下·北京海淀·高二清华附中校考期末）四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=CD=1，AB=BC=2，PC=3，AB//

(1)求证：BC⊥平面PAB；(2)求二面角A-PD-C的余弦值．22．（12分）（2023下·江苏淮安·高二统考期末）已知椭圆M：x2