2023-2024学年江苏省扬州市江都区实验数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2023-2024学年江苏省扬州市江都区实验数学七年级第一学期期末达标检测模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，ZACB=90°,直线AB与N4CB的两边分别交于点AB,点。是线段AB上的一个动点.学习了“余角

和补角”知识后，小明同学又结合小学学过的“三角形内角和"知识，进-一步探究发现:当动点。的位置刚好满足

ZΛDC=90°时，对应的图形中除直角（90°）相等外，相等的角还有（）

A.1对B.2对C.3对D.4对

2.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）

∣°H°∣I

©AB©CBD©

A.AB.BC.CD.D

3.有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来

的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子,设有X个鸽笼，则可列方程为（）

A.6x-3=8x+5B.6x-3=8x-5

C.6x+3=8x+5D.6x+3=8x-5

4.如图,射线OA的端点O在直线CD上,若NCoA=37。,则NAoD的度数是

D

（）

A.163°B.143°C.167°D.148°

5.在同一平面内，已知NAOB=50。，ZCOB=30o,则NAOC等于（）

A.80oB.20°

C.80°或20°D.10°

6.下列描述不正确的是（）

A.单项式--的系数是-次数是3次

33

B.用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形

C.过七边形的一个顶点有5条对角线

D.五棱柱有7个面，15条棱

7.若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如右图所示，则这一堆方便面共有（）

田Ho

詈

A.5桶B.6桶C.9桶D.12桶

8.代数式2公+56的值会随大的取值不同而不同，下表是当X取不同值时对应的代数式的值，则关于X的方程

2依+5〃=—4的解是（）

X-4-3-2-10

2ax+5b12840-4

A.12B.4C∙-2D.0

9.一：的相反数是（）

11

A.-B.一一C.3D.-3

33

10.下列方程中变形正确的是（）

A.3x+6=0变形为x+6=0;

B.2x+8=5-3X变形为x=3；

Yγ

C.一+—=4去分母，得3x+2x=24;

23

D.（x+2）-2（X-I）=O去括号，得x+2-2χ-2=0.

11.下列图形中，是棱柱的是（）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.计算：21°30'=.

14.对于X,V定义一种新运算“*"：X^Y=aX+bY,其中α,b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知:

3*5=15,4*7=28,那么2*3=.

15.去年某地粮食总产量8090000000吨，用科学记数法表示为吨.

16.若代数式χ2+3x-5的值为2,则代数式2χ2+6x-3的值为.

17.计算：0-3-（-5）=.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，已知直线AD与BE相交于点O,NDOE与NCOE互余，ZCOE=62o,求NAoB的度数.

19.（5分）已知线段AB=m（m为常数），点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC±,且满足CQ=

2AQ,CP=2BP.

I

ACB

（1）如图，若AB=6,当点C恰好在线段AB中点时，则PQ=；

（2）若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；

（3）若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上（不与端点重合），请判断2AP+CQ-2PQ与1的大小关系，并说明

理由.

20.（8分）请补充完成以下解答过程，并在括号内填写该步骤的理由.已知：如图，ZAOB=90,ZCOD90,OA

平分NDOE,若ZBOC=20°,求NCOE的度数.

解：因为NAOB=90，

所以NBOC+=90.

因为=90,

所以ZAoD+ZAOC=90°.

所以NBOC=ZAOD.()

因为NBOC=20°，

所以NAof>=20°∙

因为OA平分ZDOE,

所以=2ZAOD=°

所以/COE=NCOD-/DOE=°.

21.(10分)如图，直线AB、CD相交于点O,ZBOE=90o,OM平分NAoD,ON平分NDoE.

(1)若NMoE=27。，求NAoC的度数；

(2)当NBoD=x*0<x<90)时，求NMoN的度数.

,1

22.(10分)(1)计算：2X(-5)+22-3+-

2

.5,3a4

(2)计算：-0.52+--∣-22-4∣-(--)3×-

429

(3)化简：(x2+2xy-y2)-(x2-xy-y2)

(4)先化简再求值：5√-[6xy-2(xy-2x2y)-xy2],其中为，丁满足x+g+(y-l)?=O

23.（12分）解方程

(1)3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+l).

⑵"-2--皿

25

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】根据三角形的内角和已知条件得出NA+NB=90。、NA+NACD=90。和NB+NDCB=9（F,即可得出答案.

【详解】VZACB=90o

：.ZA+ZB=90o

又NADC=90。

ΛZA+ZACD=90o,ZB+ZDCB=90o

ΛZB=ZACD,NA=NDCB

•••相等的角有两对

故答案选择B.

【点睛】

本题考查的是三角形的内角和，比较简单，三角形的内角和为180。.

2、C

【解析】试题分析：•；由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，.1C符合题意.

故选C.

考点：几何体的展开图.

3、D

【分析】找出题目的数量关系，根据题目中的数量关系进行列方程即可

【详解】根据题意，由每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住可得，

原来共有6x+3只鸽子，

由再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子可得，

原来共有8x-5只鸽子，

所以，可列方程为：6x+3=8x-5,

故选：D.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，从题目中找出数量关系并进行分析，根据等量关系式进行列方程.

4、B

【分析】根据邻补角之和等于180°求解即可.

【详解】,：ZCOA+ZAOD=ISOo,NCOA=37。，

二NAO0=18O°-37°=143°.

故选B.

【点睛】

本题考查了邻补角的定义，有公共顶点和一条公共边，另两边互为反向延长线的两个角叫做互为邻补角.邻补角是具有

特殊位置关系的两个互补的角，这两个角的和等于180°.

5、C

【解析】①如图LOC在NAOB内，

VZAOB=50o,NCoB=30。，

二ZAOC=ZAOB-ZCOB=50o-30o=20o;

②如图2,OC在NAOB外，

VZAOB=SOo,NCoB=30°,

二ZAOC=ZAOB+ZCOB=50o+30o=80o;

综上所述，NAoC的度数是20°或80。，

故选C.

图1图2

6、C

【解析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可判断A,根据圆柱体的截面，可判断B,根据多边形

的对角线，可判断C,根据棱柱的面、棱，可判断D.

【详解】解：A、单项式-空的系数是-1，次数是3次，故A正确：

33

B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；

C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；

D、五棱柱有7个面，15条棱，故D正确；

故选：C.

【点睛】

本题考查了单项式、认识立体图形、截一个几何体、多边形的对角线.熟练掌握相关知识是解题关键.

7、A

【分析】根据三视图得到层数及每层的桶数，即可得到答案.

【详解】由图可知：共2层，最底层有3桶，最顶层有2桶，共5桶，

故选：A.

【点睛】

此题考查三视图的实际应用，会看三视图的组成特点及分析得到层数，每层的数量是解题的关键.

8、D

【分析】根据表格中的数据即可直接写出X的值.

【详解】根据表可以得到当尤=O时，2&v+5h=-4,

20x+5Z?=-4的解为：x=0,

故选：D.

【点睛】

本题考查了方程的解的定义，正确理解方程的解的定义是关键.

9、A

【解析】试题分析：根据相反数的意义知：的相反数是

33

故选A.

【考点】相反数.

10、C

【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1逐项进行判断即可得.

【详解】A、3x+6=0变形为X+2=O,此项错误

B、2x+8=5-3X变形为-5x=3,此项错误

YX

C、一+—=4去分母，得3x+2x=24,此项正确

23

D、（x+2）—2（X-I）=O去括号，得χ+2-2x+2=0,此项错误

故选：C.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程的步骤，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键.

11、D

【分析】根据棱柱的两个底面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行进行判断；

注意棱柱与圆柱，棱柱与棱锥的区别.

【详解】解：根据棱柱的定义，可得A、B、C中的图形分别是棱锥，圆柱，圆锥.

D的图形是棱柱.

故选D.

【点睛】

本题考查棱柱的定义，掌握棱柱的特征是解题的关键；

12、A

【分析】根据常见的正方体展开图的U种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可.

【详解】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，

只有A选项不能围成正方体.

故选：A.

【点睛】

本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解

题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、21.5°

【分析】根据1度=1分，即1°=1'进行解答.

【详解】解：∙.T°=1',

.∙.21°30'=21.5°.

故答案为：21.5°.

【点睛】

本题考查了度分秒的换算，单位度、分、秒之间是1进制，将高级单位化为低级单位时，乘以1,反之，将低级单位

转化为高级单位时除以L同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法.

14、2

【解析】利用题中的新定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代回到新定义的式子中，然后再根据新定

义计算2*3即可.

【详解】∖∙X*Y=aX+bY,3*5=15，4*7=28,

.∫3α+5⅛=15

,,14α+7⅛=28,

a=-35

解得，，

。=24

.∙.X*Y=-35X+24Y,

.∙.2*3=-35x2+24x3=2,

故答案为2.

【点睛】本题考查了新定义运算与解二元一次方程组，求出a、b的值是解题的关键.

15、8.09X1.

【分析】科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】8090000000=8.09×l,

故答案为：8.09×l.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

16、1

【详解】解：根据题意可得：/+3χ=7,则原式=2(f+3χ)+3=2x7+3=l∙

故答案为：1

【点睛】

本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键

17、1

【分析】根据有理数的减法法则计算即可.

【详解】0-3-(-5)=-3+5=2.

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查有理数的减法运算，掌握有理数的减法运算的法则是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、28°.

【分析】根据余角的关系，可得NEOD,根据对顶角，可得答案.

【详解】由余角的定义，得：ZEOD=90°-ZEOC=9Q°-62°=28°,由对顶角的性质，得：ZAOB=ZEOD=2S°.

【点睛】

本题考查了对顶角与余角，利用余角的定义、对顶角的性质是解题的关键.

2

19、(1)4；(2)PQ是一个常数，即是常数§m；(3)2AP+CQ-2PQ<1,见解析.

【分析】(1)根据已知AB=6,CQ=2AQ,CP=2BP,以及线段的中点的定义解答；

(2)由题意根据已知条件AB=m(m为常数)，CQ=2AQ,CP=2BP进行分析即可；

(3)根据题意，画出图形，求得2AP+CQ-2PQ=0,即可得出2AP+CQ-2PQ与1的大小关系.

【详解】解：(1)VCQ=2AQ,CP=2BP,

22

ΛCQ=-AC,CP=-BC,

33

Y点C恰好在线段AB中点，

ΛAC=BC=ɪAB,

2

VAB=6,

22212122

.∙.PQ=CQ+CP=-AC+-BC=-×-AB+-×-AB=-×AB=-×6=4;

33323233

故答案为：4；

(2)①点C在线段AB上：

QP

・・・・—•---------

ACB

VCQ=2AQ,CP=2BP,

22

ΛCQ=-AC,CP=-BC,

33

,.,AB=m(m为常数)，

22222

ΛPQ=CQ+CP=-AC+-BC=-×(AC+BC)=-AB=-m5

33333

②点C在线段BA的延长线上:

Q

•∙・•-------------•---------

CAB

VCQ=2AQ,CP=2BP,

22

ΛCQ=-AC,CP=-BC,

33

VAB=m(m为常数)，

222、22

/.PQ=CP-CQ=-BC--AC=-×z(BC-AC)=-AB=-m;

33333

③点C在线段AB的延长线上：

QP

-------・••~••

ABC

VCQ=2AQ,CP=2BP,

22

ΛCQ=-AC,CP=-BC,

33

VAB=m(m为常数)，

22222

APQ=CQ-CP=-AC--BC=-×(AC-BC)=-AB=-m;

33333

2

故PQ是一个常数，即是常数1m；

(3)如图：

QP

••••-------------•---------

CAB

∙.∙CQ=2AQ,

Λ2AP+CQ-2PQ

=2AP+CQ-2(AP+AQ)

=2AP+CQ-2AP-2AQ

=CQ-2AQ

=2AQ-2AQ

=0,

Λ2AP+CQ-2PQ<1.

【点睛】

本题主要考查线段上两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键.

20、见解析

【分析】根据同角的余角相等可得/BOC=NAOD,从而求出NAOo=20°,再根据角平分线的定义可得

Nz)OE=2ZA0D=40。，从而求出NCoE.

【详解】解：因为NAoB=90,

所以NBoC+NAOC=90.

因为NCoD=90,

所以ZA。。+ZAOC=90°.

所以NBOC=NAQO.(同角的余角相等)

因为NBOC=20",

所以NAOr>=20".

因为OA平分乙DOE,

所以ADOE=2ZAOD=40°

所以ZCOE=ZCOD-ZDOE=50。.

故答案为：ZAOC；ZCOD；同角的余角相等；ZDOEt40°；50。.

【点睛】

此题考查的是角的和与差，掌握各个角的关系、角平分线的定义和同角的余角相等是解决此题的关键.

21、(1)54°；(2)45°.

【解析】(1)已知NBOE=90。，根据平角的定义可得NAOE=90°,又因NMoE=27。，可求得NAoM=63°；由OM

平分NAOD,根据角平分线的定义可得NAOD=2NAOM=126°,再由平角的定义即可求得NAoC=54。；(2)已知

ZBOD=xo,即可求得NAoD=I80*x°,ZDOE=90o-xβ；再由M平分NAOD,ON平分NDOE,根据角平分线的

定义可得NMoD=L(180o-χo),ZDON=ɪ(90o-χo),由NMON=NMoD+NDON即可求得NMON的度数.

22

【详解】(1)VZBOE=90o,

二NAOE=I80。-NBOE=90°,

VZMOE=27o,

ΛZAOM=90o-ZMOE=90o-27o=63°,

VOM平分NAOD,

ΛZAOD=2ZAOM=126o,

ΛZAOC=180o-NAOD=I80°-126°=54°；

(2)VZBOD=X0,

ΛZAOD=180o-χo,

VOM平分NAOD,

ΛZMOD=-ZAOD=-(180o-χo),

22

VZBOE=90o,ZBOD=xo

oo

ΛZDOE=90-x5

TON平分NDOE,

ΛZDON=ɪ(90o-χo).