《空气动力学基础》课件第6章

空气动力学基础

NorthwesternPolytechnicalUniversity,XI’AN

航天学院·空气动力学教学组2课程内容安排第二章流体力学基本原理与方程第三章不可压理想流体绕物体的流动第四章高速可压缩流基础知识第五章一维定常可压缩管内流动第六章附面层和黏性流动第一章流体力学基础知识第七章绕翼型的低速流动第八章绕翼型的可压缩流动3第二章流体力学基本原理和方程第三章不可压理想流体绕物体的流动第四章高速可压缩流基础知识第五章一维定常可压缩管内流动第六章附面层和黏性流动第一章流体力学基础知识第七章绕翼型的低速流动第八章绕翼型的可压缩流动课程内容安排第六章附面层和黏性流动4为什么河水中间速度大,而靠近岸边速度小?

实际流体流动的基本特征运动流体微团上有剪切力—摩擦力涡量不再具有保持性，有向无旋区域扩散，趋于均匀的趋势黏性消耗了动能有旋性扩散性耗散性高速流动气动加热达朗贝尔疑题

阻力旋涡产生、衍化、消失5流体的黏性流体分子之间的引力(内聚力)流体分子的不规则热运动的动量交换黏性力产生的物理原因：第六章附面层和黏性流动6§6-2附面层概念§6-3附面层微分方程§6-5高速可压流附面层§6-1纳维—斯托克斯方程§6-4有压强梯度的黏流及分离第六章附面层和黏性流动7§6-2附面层概念§6-3附面层微分方程§6-5高速可压流附面层§6-1纳维—斯托克斯方程§6-4有压强梯度的黏流及分离第六章附面层和黏性流动第六章

附面层和黏性流动

§6-1纳维—斯托克斯方程8

应力的记法受力分析P点的三个应力分量：P点的应力法向应力—正应力切向应力—黏性力στ其中第六章

附面层和黏性流动

§6-1纳维—斯托克斯方程9固体剪切力θ固体流体有限的变形剪应力与形变量成正比持续的变形剪应力与形变率成正比固体：既能承受压力，也能承受拉力和剪切力，应力不大到一定数值时,固体形状本身不会被破坏，即固体不具有易流性。流体：能够承受压力，几乎不能承受拉力，在极小剪切力的作用下，流体就将产生无休止的（连续的）剪切变形（流动），直到剪切力消失为止，这种性质称为流体的易流性，它使流体本身不能保持一定的形状，只能取决于所在容器的形状。剪切力作用下的固体和流体第六章

附面层和黏性流动

§6-1纳维—斯托克斯方程10

黏性应力和速度梯度之间的关系流体应力与流体微团的线变形率和角变形率直接关连用速度的各导数及黏性系数来表达黏性应力在黏流中存在只有法向应力，而没有切向应力的参照系方位第六章

附面层和黏性流动

§6-1纳维—斯托克斯方程11

运动方程牛顿第二定律:——黏流的运动方程，即纳维---斯托克斯方程第六章

附面层和黏性流动

§6-1纳维—斯托克斯方程12固体边界：边界上流体和物面之间没有滑动，或者说对物面而言，流体的相对速度等于零。滑移边界：边界两侧流体速度不同，流速相平行，应力的大小相等，指向相反。固体边界滑移边界

边界条件第六章附面层和黏性流动13§6-2附面层概念§6-3附面层微分方程§6-5高速可压流附面层§6-1纳维—斯托克斯方程§6-4有压强梯度的黏流及分离第六章

附面层和黏性流动

§6-2附面层概念14理想流体：假想的没有黏性的流体

µ=0

=0真实流体：有黏性牛顿内摩擦定律：牛顿流体/非牛顿流体无滑移

黏性流体和理想流体第六章

附面层和黏性流动

§6-2附面层概念15层流：流体质点无横向运动，互不混杂，层分明的稳定流动；紊流：流体质点具有无规则的横向脉动，有强烈的掺混性和涡旋性。

层流和紊流黏性流体流动按流场的结构形态分为：第六章

附面层和黏性流动

§6-2附面层概念16英国的雷诺（O.Reynolds,1883）通过圆管定常流动系列实验发现，层流与湍流的转捩取决于一个组合的无量纲数:v—平均速度；D—直径；ρ

—流体密度；

μ—

黏度系数雷诺数

层流和紊流引用运动黏性系数第六章

附面层和黏性流动

§6-2附面层概念17雷诺（1883）用红色染液显示玻璃管中的流态:层流区转捩区湍流区

层流和紊流18第六章

附面层和黏性流动

§6-2附面层概念

层流和紊流（1）当流速不大时，管中颜色液规则地沿着管道流动，形成一条清晰可见的稳定色带。相邻各层之间没有无规则的脉动，称为层流状态。随速度的不同有三种情况：（2）打开节门B，流速加大，色带逐渐不稳定，开始上下左右脉动。为过渡状态。（3）加大节门B，流速再加大，颜色液和水混成一片。流体微团不再作有规则成层的流动，伴随着主流运动，还存在复杂无规则的随机非定常运动，称为紊流（湍流）状态。19第六章

附面层和黏性流动

§6-2附面层概念

层流和紊流由层流状态转变为紊流状态称为转捩

（1）层流状态紊流状态转捩雷诺数/临界雷诺数（2）紊流变为层流状态对应的雷诺数并不相同。（3）工程估算时，一般把Re＝2300作为转捩雷诺数（4）对于附面层流动，也有层流附面层和紊流附面层的区别。层流运动中，流体层与层之间互不混杂，无动量交换紊流运动中，流体层与层之间互相混杂，动量交换强烈惯性力起主要作用黏性力起主要作用20第六章

附面层和黏性流动

§6-2附面层概念

层流和紊流（1）层流状态紊流状态黏性稳定扰动因素

D

V

利于稳定对比抗衡Re无量纲数，度量惯性力和黏性力的相互关系。由层流状态转变为紊流状态称为转捩

层流运动中，流体层与层之间互不混杂，无动量交换紊流运动中，流体层与层之间互相混杂，动量交换强烈第六章

附面层和黏性流动

§6-2附面层概念21

层流和紊流紊流发生的机理十分复杂层流流动的稳定性丧失（雷诺数达到临界雷诺数）扰动使某流层发生微小的波动流速使波动幅度加剧在横向压差与切应力的综合作用下形成旋涡旋涡受升力而升降引起流体层之间的混掺造成新的扰动第六章

附面层和黏性流动

§6-2附面层概念22

层流和紊流高速流层低速流层任意流层之上下侧的切应力构成顺时针方向的力矩，有促使旋涡产生的倾向。第六章

附面层和黏性流动

§6-2附面层概念23

层流和紊流混合附面层附面层速度分布型在转捩点附面层厚度的增加率变大第六章

附面层和黏性流动

§6-2附面层概念24

层流和紊流——紊流中流体微团作复杂的、无规则的随机非定常运动紊流中，所有物理量都是时间和空间的随机函数。流动物理量：时均量脉动量紊流度：第六章

附面层和黏性流动

§6-2附面层概念25

附面层的压强——假设物面的曲率半径为R，附面层厚度δ<<R。根据牛顿第二定律，法线方向有：δ<<R第六章

附面层和黏性流动

§6-2附面层概念26

附面层的厚度沿平板法线方向气流的速度分布附面层内速度梯度很大，黏性应力不能忽略;流速达到

处为附面层的外边界。平板附面层的厚度第六章

附面层和黏性流动

§6-2附面层概念27

附面层的厚度位移厚度δ*：流量相等情况下，黏性流所占的通道比理想无黏流所需的通道加宽的部分。质量流量相等第六章

附面层和黏性流动

§6-2附面层概念28

附面层的厚度动量损失厚度δ**：由于黏性作用附面层内损失掉动量的流体，若以理想流体的动量

向前流动所需的通道厚度。第六章附面层和黏性流动29§6-2附面层概念§6-3附面层微分方程§6-5高速可压流附面层§6-1纳维—斯托克斯方程§6-4有压强梯度的黏流及分离第六章

附面层和黏性流动

§6-3附面层微分方程30

附面层微分方程的推导牛顿第二定律：对层流附面层和紊流附面层都适用第六章

附面层和黏性流动

§6-3附面层微分方程31

附面层微分方程的推导层流附面层紊流附面层连续方程不可压流体附面层内沿y方向压强不变32第六章

附面层和黏性流动

§6-3附面层微分方程

附面层微分方程的求解壁面摩擦应力壁面上的当地摩擦系数作用于平板表面的摩擦阻力及摩擦阻力系数的定义平板长度平板宽度平板表面积第六章附面层和黏性流动33§6-2附面层概念§6-3附面层微分方程§6-5高速可压流附面层§6-1纳维—斯托克斯方程§6-4有压强梯度的黏流及分离34第六章

附面层和黏性流动

§6-4有压强梯度的黏流及分离

附面层的分离绕翼型的流动绕方块的流动35

附面层的分离附面层内气流由于黏性的作用消耗了动能，在压强沿流动方向增高的区域中，无法继续沿着物面流动，以致发生倒流使气流离开物面。绕圆柱的流动第六章

附面层和黏性流动

§6-4有压强梯度的黏流及分离36

附面层的分离分离的原因—

黏性在顺压梯度区（AB)：流体加速在逆压梯度区（BC)：BS段减速S点停止SC段倒流分离的条件—

逆压梯度分离的实际发生—

微团滞止和倒流第六章

附面层和黏性流动

§6-4有压强梯度的黏流及分离37

流动状态对分离的影响随着雷诺数增大，圆柱面上由层流附面层转变为紊流附面层。在分离点之前附面层为层流，称这种分离为层流分离。在分离点之前附面层已成紊流，则称这种分离为紊流分离。层流分离紊流分离理想流体分析：紊流分离比层流分离发生的晚雷诺数增大，分离点后移，分离区减小，阻力也会下降。高尔夫球蜂窝状第六章

附面层和黏性流动

§6-4有压强梯度的黏流及分离背风面第六章

附面层和黏性流动

§6-4有压强梯度的黏流及分离38

分离与压差阻力分离后物体背风面压强低于前部压强，存在压差阻力附面层的分离区越大，压差阻力也越大黏性产生两种阻力：摩擦阻力+压差阻力为减小物面的逆差梯度，通常将飞行器做成圆头尖尾的流线型。绕流未分离，黏性使气流的总压在沿物面的流动中不断损失，与理想流体相比，前部改变小，后部改变大，产生了沿气流方向的压差阻力。当绕流分离时，压差阻力陡增。第六章附面层和黏性流动39§6-2附面层概念§6-3附面层微分方程§6-5高速可压流附面层§6-1纳维—斯托克斯方程§6-4有压强梯度的黏流;分离第六章

附面层和黏性流动

§6-5高速可压流附面层40

Ma<5时附面层概念可用再计及黏性附面层的影响物体绕流问题先按无黏流计算能量损失/摩擦热问题复杂化气动加热激波和附面层相互干扰ρ、μ

随温度变化法向温度梯度第六章

附面层和黏性流动

§6-5高速可压流附面层41

温度附面层和层内温度分布摩擦热内层阻滞最严重——温度高，梯度大，热传导不能忽略——温度逐渐降低外层阻滞作用小壁面传热热壁——热量通过壁面传给空气冷壁——热量由空气传给壁面绝热壁——空气与壁面无热交换层内的温度分布第六章

附面层和黏性流动

§6-5高速可压流附面层42

温度附面层和层内温度分布温度附面层：物体表面附近，温度梯度很大的薄层流体。附面层边界:T=0.99Te，即速度附面层：物体表面附近，速度梯度很大