第四单元比例常考易错题（提高卷）-六年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）

第四单元比例常考易错题（提高卷）六年级下册数学期中高频考点培优卷（人教版）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．某圆柱形零件的高是5mm，在图纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是（

）。A．4∶1 B．1∶4 C．2∶52．两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量（）成比例。A．一定 B．不一定 C．一定不3．把2克糖放入1000克水中，糖与糖水的比为（）A．1：9 B．1：11 C．1：501 D．10：114．在一张比例尺是10∶1的图纸上，量得某个零件的长度是5厘米，这个零件的实际长度是（

）毫米。A．0.5 B．5 C．505．若6∶□＝3∶12，则□里应填（

）。A．1.5 B．4 C．246．一个三角形按照3∶1放大后，得到的图形与原图形比较、“不变”的是三角形的（

）。A．周长 B．面积 C．每个内角的大小 D．高7．下图将长方形A按2∶1放大为长方形B，下列叙述不正确的是（

）。A．各对应边扩大到原来的2倍 B．各对应角大小不变 C．面积扩大到原来的2倍8．下面各比中，与能组成比例的是（

）。A．5∶7 B． C．7∶5 D．0.7∶0.5二、填空题9．÷16=====（填小数与百分数）10．根据等式2.5×4＝0.2×50，可以写出的比例是()。11．做一批任务，甲8小时完成，乙10小时完成，甲，乙的工作效率的最简整数比是()：()．12．一个比例的两个外项分别是和，其中一个比的比值为，这个比例是()．13．因为A：5＝7：B，所以A和B成_____比例。14．甲乙两地相距26千米，在地图上的距离是5.2厘米，这幅地图的比例尺是()。15．表示两个比的式子叫做比例．用12的4个因数组成一个比例是．三、判断题16．一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。()17．一个电子零件长4mm，画在图纸上长8cm，这幅图纸的比例尺是20∶1。()18．在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例．()19．买同一种圆珠笔的总价与数量成正比例关系。_____20．在一张平面图上，用1厘米长的线段表示200米的实际距离，这张平面图的比例尺是1：200。()21．如果ab＝cd，那么a∶c＝b∶d。()22．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲数∶乙数＝3∶10。()四、计算题23．口算24．脱式计算，能简算的要简算。9.47－（1.74＋1.47）

×3025．解方程或解比例。4.9＋50%＝6.3

∶＝∶五、看图列式26．看图列式计算：27．看图按要求计算。（1）计算圆柱的表面积和体积。（单位：cm）（2）计算下面图形的体积。（得数保留一位小数，单位：dm）（3）求下面图形的实际面积。六、解答题28．如图是一个小学操场平面图，它是按照实际长宽各缩小到原来的画出来的，这个操场的实际长和宽各是多少米？实际面积是多少平方米？合多少公顷？29．如图是潮汕民居“下山虎”按1∶25的比例制作而成的模型。模型底面为长方形，量得底面长60厘米，宽48厘米，一座这样的“下山虎”民居实际占地多少平方米？装修一间客厅，用边长5dm的方砖铺地，需要80块，用边长4dm的方砖铺地需要多少块？（用比例知识解答）在比例尺是的地图上，量得A、B两地的图上距离是10厘米，在另一幅地图上，这两地的图上距离是2.5厘米，另一幅地图的比例尺是多少？某县城的形状是长方形，在比例尺为1∶800000的规划图上量得，该县城图上长2.5厘米，宽1.8厘米，该县城实际占地面积是多少平方千米？运一批货物原计划每天运35吨，12天运完，实际每天比计划多运5吨，几天可以运完？（用比例解答）34．在一幅比例尺为的地图上，A市和B市相距。一辆车晚上10时从A市出发，第二天凌晨2时到达B市，保持速度不变，继续行驶，早上7时可到达C市。A市与C市的实际距离是多少千米？参考答案：1．A【分析】先将单位统一到厘米，再用图上距离比实际距离，求出这幅图纸的比例尺即可。【详解】5mm＝0.5cm，2∶0.5＝4∶1，所以，这幅图纸的比例尺是4∶1。故答案为：A【点睛】本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。2．B【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。（1）如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。（2）如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。（3）但是也有这种情况：如a＋b＝16，在加法算式中，和一定时，一个因数随着另一个因数的变化而变化，但是这两个相关联的量不成比例，由此即可判断．【详解】如a＋b＝16，在加法算式中，和一定时，一个因数随着另一个因数的变化而变化，但是这两个相关联的量不成比例，所以两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量不一定成比例。3．C【详解】试题分析：2克糖完全溶解在1000克水里，糖水为（2+1000）克，进而根据题意，求出糖与糖水的比，进行选择即可．解：2：（2+1000），=2：1002，=1：501；点评：此题考查了比的意义，应明确：糖+水=糖水．4．B【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。注意单位的换算：1厘米＝10毫米。【详解】5÷10＝0.5（厘米）0.5厘米＝5毫米故答案为：B【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。5．C【分析】根据比例的基本性质，比例的两个内项积等于两个外项积，求出两外项的积，除以3即可。【详解】故答案为：C。【点睛】也可以根据比的基本性质求解，前项除以2，后项除以2得到12，那么原来是24。6．C【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。【详解】A．周长会扩大到原来的3倍；B．3×3＝9，面积会扩大到原来的9倍；C．角的度数不会扩大，每个内角的大小不变；D．高会扩大到原来的3倍。故答案为：C【点睛】图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。7．C【分析】根据长方形的长、宽分别扩大了为原来的2倍，结合长方形的面积公式就可以得到面积扩大的倍数，从而选出不正确的选项。【详解】将长方形A按2∶1的比扩大为长方形B，面积扩大到原来的4倍，各对应边扩大到原来的2倍，各对应角的大小不变，所以面积扩大到原来的2倍是错误的。故答案为：C【点睛】把图形放大与缩小，是把图形的各边放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几，对应的角度不变，面积有变化。8．A【分析】根据比例的意义，求出的比值，再求出各选项比的比值，找到与题干比值相等的即可。【详解】A.5∶7＝B.C.7∶5＝D.0.7∶0.5＝故答案为：A【点睛】表示两个比相等的式子叫比例。9．6，24，15，0.375，37.5%．【详解】试题分析：解决此题关键在于，的分子和分母同时乘3可化成，分子和分母同时乘5可化成，可化成3÷8，被除数和除数同时乘2可化成6÷16，用分子除以分母得小数商为0.375，0.375可化成37.5%；由此进行填空．解：6÷16====0.375=37.5%；点评：此题考查比、分数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．10．2.5∶0.2＝50∶4【分析】根据比例的性质，把所给的等式2.5×4＝0.2×50改写成比例的形式，如果使2.5和4作比例的两个外项或内项，那么0.2和50就作比例的两个内项或外项，据此写出比例即可。【详解】根据2.5×4＝0.2×50可以列出比例：2.5∶0.2＝50∶4。【点睛】此题考查的是对比例的基本性质的理解，看准谁做外项，谁是内项。11．

5

4【详解】略12．:=:或:4=:【详解】略13．反【分析】因为A：5＝7：B，根据比例的基本性质，可将比例改写成AB＝35，35是一个常数，也就是说A和B的乘积一定，所以A和B成反比例。【详解】因为A：5＝7：B，所以AB＝35，35是一个常数，也就是说A和B的乘积一定，所以A和B成反比例；故答案为反。【点睛】此题考查比例的性质和反比例的意义，如果A和B的乘积一定，那么A和B成反比例。14．1∶500000【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，以此解答即可。【详解】26千米＝2600000厘米5.2∶2600000＝1∶500000【点睛】此题主要考查学生对比例尺的应用。15．相等，3：6=2：4（答案不唯一）【分析】（1）根据比例的意义直接进行填空；（2）先写出12的所有因数，进而从中选择4个因数，写出比例即可。【详解】（1）表示两个比相等的式子叫做比例；（2）12的因数有：1、2、3、4、6、12，选择4个因数为：2、3、4、6，组成的比例是：3：6=2：4（答案不唯一）。故答案为相等，3：6=2：4（答案不唯一）。【点睛】第二个小题属于开放性的题目，只要用选出的四个数写出的比例，能够符合比例的性质，即两内项之积等于两外项之积即可。16．√【详解】根据比例尺的意义：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺解答即可。例如一幅中国地图的比例尺是1∶100000000，这是数值比例尺，有时也写成，又如，一幅北京地图的比例尺是这样表示的：，这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离；所以原题表述正确；故答案为：√17．√【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，先把8cm换算成80mm，再作比化简即可。【详解】8cm＝80mm80∶4＝20∶1即这幅图纸的比例尺是20∶1，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。18．√【详解】略19．√【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果比值不一定，就不成正比例；据此判断。【详解】单价（一定）＝，由此可以看出，圆珠笔的总价与数量是两种相关联的量，圆珠笔的总价随数量的变化而变化，单价是一定，也就是它们的比值一定。所以圆珠笔的总价与数量是成正比例关系。【点睛】此题重点考查辨识成正比例的量与成反比例的量。20．×【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。【详解】200米＝20000厘米，所以这张平面图的比例尺是1：20000。故答案为：×【点睛】先统一图上距离和实际距离的单位，再根据比例尺的意义写出数值比例尺。21．×【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积解答即可。【详解】如果ab＝cd，那么a∶c＝d∶b，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。22．×【分析】根据题意可得：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质可求得：甲数∶乙数＝∶，再根据比的基本性质进行比的化简运算即可进行判断。【详解】甲数×＝乙数×甲数∶乙数＝∶＝（×20）∶（×20）＝15∶8故答案为：×【点睛】本题考查了比例的基本性质、比的性质的应用。23．101001.80.5021【详解】第一小题是小数和分数的加法，可以转换成小数加法计算，4.8+5=4.8+5.2=10；第三小题是小数连减题，可以用简便方法计算，2.8-0.16-0.84=2.8-（0.16+0.84）=2.8-1=1.8；第五小题是分数除法，0除以任何一个非0的数都等于0；第七小题是一道求比值的题，不难．【易错提示】学生们计算不认真是丢分的主要原因，特别是在做分数除法、乘法计算式更要牢记计算法则．24．6.26；25；【分析】9.47－（1.74＋1.47），去括号，加号变减号，先减1.47，再减1.74；×30，用乘法分配律进行简算；，用乘法分配律进行简算。【详解】9.47－（1.74＋1.47）＝9.47－1.47－1.74＝8－1.74＝6.26×30＝×30＋×30－×30＝5＋24－4＝25＝（）×＝1×＝【点睛】本题考查了小数和分数的简便计算，要灵活运用运算定律。25．＝2.8；＝【分析】根据等式的性质：1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。根据比例的基本性质：比的内项积等于外项积，解比例即可。【详解】4.9＋50%＝6.3解：50%＝1.4＝1.4÷0.5＝2.8∶＝∶解：＝×＝＝26．10.5小时【详解】解：设还需要x小时到乙地，40×4.5：3=40x：7，3×40x=180×7，x=，x=10.5；答：还需要10.5小时达到乙地．【点睛】根据图意，汽车每小时的速度一定，行驶的路程和时间成正比例，由此列比例解答．27．（1）401.92cm2；602.88cm3（2）468.9dm3（3）80m2【分析】（1）圆柱的表面积S＝2πr2＋2πrh；圆柱的体积V＝πr2h；（2）分别求出圆柱和圆锥的体积，让圆柱体积减去圆锥体积即可解答。（3）根据比例尺的意义，求出实际距离，在根据三角形面积公式S＝底×高÷2，即可求得。【详解】（1）3.14×42×2＋3.14×4×2×12＝100.48＋301.44＝401.92（cm2）3.14×42×12＝602.88（cm3）。（2）8÷2＝4（dm）3.14×42×12－×3.14×42×8＝602.88－×401.92≈468.9（dm3）（3）5÷＝1000（cm）＝10（m）8÷＝1600（cm）＝16（m）10×16÷2＝80（m2）【点睛】本题为综合试题，考查了圆柱的表面积和体积，以及圆锥体积的求法，最后考查了比例尺在生活中的实际应用，牢记公式，认真计算。28．600米

300米

180000平方米

18公顷【详解】略29．180平方米【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，分别求出长方形实际的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，即可求出实际占地面积；注意单位的换算：1平方米＝10000平方厘米。【详解】60÷＝1500（厘米）48÷＝1200（厘米）1500×1200＝1800000（平方厘米）1800000平方厘米＝180平方米答：一座这样的“下山虎”民居实际占地180平方米。【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系以及长方形的面积计算公式是解题的关键。30．125块【分析】根据题意知道客厅的面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解决问题。【详解】解：设用边长4dm的方砖铺地需要x块。4×4×x＝5×5×8016x＝2000x＝2000÷16x＝125答：用边长4dm的方砖铺地需要125块。【点睛】解答本题的关键是判断哪两种量成何比例，注意此题给出的5dm与4dm是方砖的边长，不是方砖的面积。31．1∶200000【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出A、B两地的实际距离，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出另一幅地图的比例尺，据此解答。【详解】10÷＝500000（厘米）图上距离∶实际距离＝2.5厘米∶500000厘米＝2.5∶500000＝（2.5÷2.5）∶（500000÷2.5）＝1