【2023小升初】钱币问题（思维提高）-小升初数学思维拓展卷（通用版）

钱币问题

一.填空题（共30小题）

I.楠楠有若干个1元的硬币，但是楠楠以为自己的手中的硬币都是1角的，所以楠楠认为

自己硬币的总钱数比易易的总钱数少1元8角,但实际上是比易易的总钱数多8元1角，

那么，楠楠手中有枚1元硬币.

2.糊涂国只发行了两种整数元币值的纸币，小糊涂想买6元的玩具至少需要付出3张纸币，

想买7元的玩具却只需要付出2张纸币.糊涂国发行的这两种纸币币值的乘积为.

3.有5分、1角、5角、1元的硬币各一枚，一共可以组成种不同的币值.

4.现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币.把它分成钱数相等的两堆.第一堆中伍元纸

币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等.则这叠纸币至少有元.

5.有3张一角钱，2张五角钱，8张一元钱，共可以组成种不同的币值.

6.有一次，小强替妈妈数盒子里的硬币，1分得有35个，2分得比5分得多22个，但按钱

来算，5分得合起来比2分得还多4角，这个盒子里共有元.

7.有20枚2分硬币，15枚5分硬币，用这些硬币组成多于。元，不超过0.5元的币值，不

同的币值有种.

8.从1分，2分，5分硬币各有5枚的一堆硬币中取出一些，合成1角，共有不同的取法

种.

9.用1角、2角、5角、1元、2元、5元各一张，可以组成种不同的币值.

10.要把一张面值50元的人民币换成零钱，现有足够的面值五元、两元、一元的人民币，

有种换法.

ɪɪ.某国的货币只有1元、3元、5元、7元、和9元五种，为了直接付清价值1元、2元、

3元…98元、99元、100元各种物品的整元数，至少要准备这样的货币各多少张？1元

张、3元张、5元张、7元张、和9元张.

12.小于1元的人民币有1分、2分、5分、1角、2角、5角六种硬币.有一种画片，如果

想买1张，那么至少要付3枚硬币；如果要买3张，却只要付2枚硬币.这种画片每张

分.

13.小熊的储蓄筒里有两分和五分的硬币，她把这些硬币倒出来，估计差不多有近10元钱，

小熊把这些硬币分成钱数相等的两堆，第一堆中，两分和五分币的个数相等，第二堆中，

两分和五分币的钱数相等，问小熊究竟存了钱.

14.小张有2分和5分的硬币共34枚，总值1.1元，问2分的硬币有枚；5分的硬

币有枚，

15.有面值100元、50元、20元、10元、5元和1元的钱币共16张.每种币值至少有1

张，总币值为200元.其中面值1元的钱币有张.

16.用1元，2元，5元，10元四种面值的纸币若干张（不一定要求每种都有），组成99元

有P种方法，组成IOl元有Q种方法，贝IJQ-P=.

17.用若干个1分、2分、5分的硬币组成一角钱（不要求每种硬币都有），共有种

不同的方法.

18.若干个硬币排成图.每个硬币所在行的硬币数与所在列的硬币数相减得出一个差（大数

减小数），如对于α,差为7-5=2.所有差的总和为.

20.某种商品的价格是：每一个1分钱，每5个4分钱，每9个7分钱，小赵的钱至多能买

50个，小李的钱至多能买500个，小李的钱比小赵的钱多分钱.

21.一位老妇在邮局拿出IOOO元购买纪念邮票.她要求买若干枚50元的邮票.再买5倍于

此的20元邮票，余下的买80元邮票，刚好把钱用尽，应该给她每种面值的邮票共

枚.

22.有30个2分硬币和8个5分硬币，这些硬币值的总和正好是1元.用这些硬币不能组

成1元之内的币值是.

23.有足够多的1分、5分、10分、25分四种硬币，为了能够支付1分、2分、…、299分、

300分这三百种不同的钱数，请你从中挑选一些硬币，总个数越少越好，那么最少要挑选

硬币个（总个数）

24.甲、乙、丙三个小朋友去买雪糕，如果用甲带的钱去买三根雪糕，还差0.63元；如果

用乙带的钱去买三根雪糕，还差0.8元；如果用三个人带的钱去买三根雪糕，就多了0.27

元；已知丙带了0.41元，那么买一根雪糕要用元.

25.一位老妇在邮局拿出10元买邮票.她要求买若干枚5角的邮票，再买2角的邮票，2

角邮票的数量为5角邮票的5倍，余下的钱买8角的邮票，刚好把钱用完，那么这位老

妇共买邮票枚.

26.小红原有一元的，一角的，一分的人民币共8个，后来她又积攒了3元9角6分，她准

备把这些钱存入红领巾储蓄所里，在数钱的时候她发现这时的总钱数无和分的数字正好

互换了位置，请你算一算小红原来有多少钱？

答：.

27.田田的储蓄罐里都是1元、5角和1角的硬币.如果每次取出2枚硬币，最多取出元,

最少取出角.

28.笑笑带了2张5元纸币，4张2元的纸币和6枚1元的硬币，现在她买一本10元钱的

书，可以怎样付钱？请列出3种方法.

5元2元1元

第1种_______张_______张_______张

第2种_______张_______张_______张

第3种_______张_______张_______张

29.李小华要把自己平日存的零花钱捐给残疾人协会，他把储蓄盒中的2分和5分的硬币都

倒出来，估计有5到6元钱，李小华把这些硬币分成钱数相等的两堆，第一堆里2分和5

分的硬币个数相等,第二堆2分和5分硬币的钱数相等，问李小华的这些钱一共有

30.6枚1分硬币迭在一起与5枚2分硬币一样高，6枚2分硬币迭在一起与5枚5分硬币

一样高，如果分别用1分、2分、5分硬币迭成的三个圆柱体一样高，这些硬币的币值为

4元4角2分，那么这三种硬币总共有枚.

二.解答题（共30小题）

31.某国的货币有1元，50分，20分，10分，5分，2分，1分共七种硬币，1元100分.某

人带了9枚去买东西，凡不超过2元的东西他都能拿出若干枚硬币支付.钱数正好无需

找钱，这9枚硬币的总面值最多是多少？最少是多少？

32.今有面额100元的人民币1张，面额50元的人民币2张，面额20元的人民币5张，面

额10元的人民币10张.小李的妈妈从上述人民币中取出若干张凑足200元支付购物款.那

么，从上述人民币中取出若干张凑足200元的不同方法有多少种？

33.如图，图中数字为各线段所代表的路程长度.公司调动20辆卡车把60车建筑垃圾从4

地运到垃圾储存地B,还要把40车红砖从C地运到建筑工地D处.问如何调动最省汽油？

34.李东到商店买练习本，每本3角，共买9本，服务员问：“你有零钱吗？”李东说：“我

带的全是5角一张的.”服务员说：“真不巧，您没有2角一张的，我的零钱全是2角一

张的，这怎么办？"你帮李东想一想，他至少应该给服务员几张5角币.

35.王大妈拿了一袋硬币去银行兑换纸币，袋中有一分、二分、五分和一角四种硬币，二分

333

的枚数是一分的g，五分硬币的枚数是二分的E，一角硬币的枚数是五分的g少7枚.王大

妈兑换到的纸币恰好是大于50小于100的整元数.问这四种硬币各有多少枚？

36.有2张伍元、3张贰元、7张壹元币.要拿出12元，有多少种拿法？

37.有1元、2元和5元面额的纸币共320元，三种纸币的张数相同，则三种纸币各有多少

元？

38.用2张5元，5张2元，10张1元，可以凑出多少种十元？

39.小明有8个1分硬币，1个5分硬币，4个2分硬币，要取出8分钱，有多少种不同的

取法？

40.有许多1分、2分、5分的硬币，要从这些硬币中取出（MO元，有多少种取法？

41.小明有多张面额为1元、2元和5元的人民币，他想用其中不多于10张的人民币购买

一只价格18元的风筝，要求至少用两种面额的人民币，那么不同的付款方式有几种？

42.6枚一分硬币叠在一起与5枚二分硬币叠在一起一样高，4枚一分硬币叠在一起与3枚

五分硬币叠在一起一样高，用一分、二分、五分硬币各叠成一个圆柱体，并且三个圆柱

体一样高，共用了124枚硬币，问：这些硬币的价值为多少元？

43.张老师带了60元钱，正好够买1个足球和2个排球。如果只买2个排球，还剩28元。

一个足球多少钱？一个排球多少钱？

44.有纸币18张，其中1分、1角、1元和10元各有若干张.问这些纸币的总面值是否能

够恰好是100元？

45.奥斑马有一个储蓄箱，存放了一些纸币，按张数算，其中20元的纸币比50元的纸币多

2张；按金额算，50元的总金额却比20元的总金额多500元；另外，还有36张10元的

纸币，奥斑马共存了多少元钱？

46.同学的储蓄箱内有2分和5分的硬币20个，总计人民币7角6分，其中2分硬币有

个.

47.小红有50分、60分、80分和120分的邮票各一枚，她用这些邮票能付多少种面值的邮

资？

48.有三个人去投宿，一晚30元，三人每人给10元凑齐30元给了老板.后来老板说今晚

优惠只要25元，就掏出5元命令服务生还给他们.服务生偷偷藏起了2元，然后把剩下

3元以每人1元退还给他们.这样，一开始每人掏了10元，现又找回1元，也就是10-

1=9,3个人每人9元，3X9=27元+服务生藏的2元=29元，还有1元去哪了？

49.家聪，小明，佳莉三人出同样多的钱买了同一种铅笔若干支，家聪和小明都比佳莉多拿

6支，他们每人给佳莉28元，那么铅笔每支的价钱是元.

50.小明有.10个1分硬币，5个2分硬币，2个5分硬币.要拿出1角钱买1支铅笔，问可

以有几种拿法？用算式表达出来.

51.小丽有5枚硬币，共2元2角，猜一猜有哪些硬币，分别有几枚？

52.有43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都各不相同.每个同学都把身上带

的全部钱各自买了画片.画片只有两种：3分一张和5分一张.每11人都尽量多买5分

一张的画片.问他们所买的3分画片的总数是多少张？

53.3个朋友去旅馆住宿，每人交了10元押金，第二天老板发现他们一共消费了25元，于

是从押金中扣除后，让服务员将剩余的5元送到客房.服务员在路上想：反正客人也不

知道他们花了多少钱，5元钱3个人也没法分，不如我藏起2元钱算了.于是他就找给了

客人3元，相当于每人找了1块钱.请大家想一想：3个人每人交了10元，又找回了1

元，相当于花了9元，3个人一共花了27元，如果加上服务员藏的2元一共是29元，可

一开始三个人总共交了30元，这之间相差了1元，那这1元钱哪儿去了呢？

54.3张10元和2张50元一共可以组成多少种币值？（不含单张）

55.用10元钱买1元的邮票和5角的邮票，共买13张，问两种邮票各买了多少张？

56.某君最初有512元，和人打赌8次，结果赢了4次，输了4次，不知输赢次序，若每次

赌金是此次赌前的余钱的一半，则最后结果是？

57.小华利用假期为打字社打字，共得劳务费328元，这328元钱中有2元、5元和10元

的三种，共64张，其中2元与5元的张数一样多，那么10元的有多少张？

58.一角钱6张，伍角钱2张，一元钱8张，可以组成多少种不同的币值？

59.现有1元、2元和5元的邮票各若干枚，如果每种信函的邮资等于4枚邮票的总价，一

共有多少种不同邮资的信函？

60.“迪士尼”乐园出售一种米老鼠玩偶，每个售价60元，并规定：买1个按原价；一次性

买2个，单价减少5元；一次性买3个，单价减少10元.某天，75个人共买了120个玩

偶，花费6650元.那么，75人中买1个、2个、3个玩偶的各有多少人？

钱币问题

参考答案与试题解析

一.填空题(共30小题)

1.楠楠有若干个1元的硬币，但是楠楠以为自己的手中的硬币都是1角的，所以楠楠认为

自己硬币的总钱数比易易的总钱数少1元8角,但实际上是比易易的总钱数多8元1角，

那么，楠楠手中有11枚1元硬币.

【分析】列方程解应用题.

设楠楠有X枚1元硬币，则楠楠一共有X元，楠楠认为自己有0.1X元.

楠楠认为自己硬币的总钱数比易易的总钱数少1.8元，所以易易有0.1x+1.8元.

实际上楠楠比易易的总钱数多8.1元，即楠楠的总钱数-易易的总钱数=8.1.

【解答】解：设楠楠有X枚1元硬币，则楠楠一共有X元，楠楠认为自己有0.1X元.

X-(0.1x+1.8)=8.1

X-O.lx-1.8=8.1

0.9x=8.1+1.8

0.9x=9.9

X=Il

答：楠楠手中有11枚1元硬币.

故答案为：IL

【点评】本题的关键是找出等量关系，然后根据等量关系列方程.

2.糊涂国只发行了两种整数元币值的纸币，小糊涂想买6元的玩具至少需要付出3张纸币，

想买7元的玩具却只需要付出2张纸币.糊涂国发行的这两种纸币币值的乘积为10.

【分析】因为买7元的玩具需要两张，且7不能被2整除，所以，两种币值的纸币和为7；

而7=1+6=2+5=3+4,买6元需要3张，只有7=2+5符合题意，据此解答。

【解答】解：因为买7元的玩具需要两张，且7不能被2整除，

所以，两种币值的纸币和为7；

而7=1+6=2+5=3+4,

买6元需要3张，只有7=2+5符合题意，

2×5=10o

故答案为：10。

【点评】本题主要考查了钱币问题，先根据7不能被2整除判断出两种面值的和为7是

本题解题的关键。

3.有5分、1角、5角、1元的硬币各一枚，一共可以组成种不同的币值.

【分析】根据题意，分别找出1枚硬币可以组成几种不同的币值，2枚硬币可以组成几种

不同的币值，3枚硬币可以组成几种不同的币值，4枚硬币可以组成几种不同的币值，由

此即可得出答案.

【解答】解：(1)1枚硬币可以组成的不同的币值分别是：5分，1角，5角，1元，共4

种，

(2)2枚硬币可以组成的不同的币值分别是：1.5角，5.5角，1.05元，6角，1.1元，1.5

元,共6种，

(3)3枚硬币可以组成的不同的币值分别是：6.5角，1.6元，1.55元，1.15元，共4种，

(4)4枚硬币可以组成的币值是：1.65元，1种，

一共可以组成不同币值的种数：4+6+4+1=15(种)，

故答案为：15.

【点评】解答此题的关键是，在找出1枚、2枚、3枚、4枚硬币分别可组成几种不同的

币值时，一定要把不同的币值写出来，做到不重复、不遗漏.

4.现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币.把它分成钱数相等的两堆.第一堆中伍元纸

币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等.则这叠纸币至少有一垫一元.

【分析】因为第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等，所以第一堆中钱数必为(5+2)的

倍数，第二堆中伍元与贰元的钱数相等，所以第二堆钱必为20元的倍数(因至少需5个

贰元与2个伍元才能有相等的钱数)，但两堆钱数相等，所以两堆钱数都应是(5+2)X

20的倍数，由此即可得出答案.

【解答】解：第一堆中钱数必为5+2=7元的倍数，

因为至少需5个贰元与2个伍元才能有相等的钱数，所以

第二堆钱必为20元的倍数，

但两堆钱数相等，所以两堆钱数都应是：7X20=140(元)的倍数，

所以至少有：2X140=280(元)，

答：这叠纸币至少有280元，

故答案为：280.

【点评】解答此题的关键是，根据题意，用求最小公倍数的方法，求出要求的答案.

5.有3张一角钱，2张五角钱，8张一元钱，共可以组成76种不同的币值.

【分析】根据乘法原理计算一共有多少种取法，当五角取两张时，只有一元取8张时不

是重复的币值，据此计算。

【解答】解：根据乘法原理，一共有：

(3+1)X(2+1)X(8+1)

=4X3X9

=12X9

—108(种)

当五角取两张时，一元取0〜7张的情况都是重复的，

所以，币值一共有：

108-(3+1)×(7+1)

=108-4X8

=108-32

=76（种）

答：共可以组成76种不同的币值。

故答案为：76。

【点评】本题主要考查了排列组合，注意当5角取两张时，相当于一张一元，一元取。〜

7张时的情况是重复的，需要减去。

6.有一次，小强替妈妈数盒子里的硬币，1分得有35个，2分得比5分得多22个，但按钱

来算，5分得合起来比2分得还多4角，这个盒子里共有2.75元.

【分析】设2分的有X个，则5分的有X-22个，再根据“5分得合起来比2分得还多4

角”，得出5（χ-22）-2x=40,据此解方程求出X的值，进而求出盒子的总钱数.

【解答】解：4角=40分

设2分的有X个，则5分的有X-22个

5（X-22）-2x=40

5χ-110-2x=40

3x=150

X=50

50-22=28（个）

35+2×50+28×5=275（分）

275分=2.75元

答：这个盒子里共有2.75元.

故答案为：2.75.

【点评】关键是根据题意设出未知数，再找出等量关系，列出方程求出硬币的个数.

7.有20枚2分硬币，15枚5分硬币，用这些硬币组成多于0元，不超过0.5元的币值，不

同的币值有48种.

【分析】因为0.5元=50分，所以，如果用2和5来组合出1-50这50个自然数，只

有1和3取不到，所以，其余48种情况都是符合题意的.（下面说明除了1和3外，其

他情况都能取到.首先偶数和个位为5的都能取到，个位为1的可以通过取3个2和1

个5得到，个位为3的可以通过取4个2和1个5得到，同理，个位和7和9的也都能

取到）.

【解答】解：因为0.5元=50分，

因为除了1和3外，其他情况都能取到.

首先偶数和个位为5的都能取到，个位为1的可以通过取3个2和1个5得到，个位为

3的可以通过取4个2和1个5得到，同理，个位和7和9的也都能取到.

所以，如果用2和5来组合出1-50这50个自然数，只有1和3取不到，所以，其余48

种情况都是符合题意的.

故答案为：48.

【点评】本题主要是利用排除法，排除不可能的情况，即1和3不可能取到而得出正确

的答案.

8.从1分，2分，5分硬币各有5枚的一堆硬币中取出一些，合成1角，共有不同的取法」

种.

【分析】只用一种硬币的：5个2分，2个5分，有2种方法；用1分和2分两种硬币的：

2个1分和4个2分，4个1分和3个2分，有2种方法；用1分和5分两种硬币的：5

个1分和1个5分，有1种方法；三种硬币都用的：1个5分，2个2分和1个1分；1

个5分，1个2分和3个1分，有2种方法.一共有2+2+1+2=7（种）方法.

【解答】解：（1）只用一种硬币的：5个2分，2个5分，有2种方法；

（2）用1分和2分两种硬币的：2个1分和4个2分，4个1分和3个2分，有2种方

法；

（3）用1分和5分两种硬币的：5个1分和1个5分，有1种方法；

（4）三种硬币都用的：1个5分，2个2分和1个1分；1个5分，1个2分和3个1分，

有2种方法.

一共有2+2+1+2=7（种）方法.

答：共有不同的取法7利I；

故答案为：7.

【点评】此题属于易错题，解答此题时，应按一定的规律进行列举，进而解答即可.

9.用1角、2角、5角、1元、2元、5元各一张，可以组成63种不同的币值.

【分析】根据题意知道，1角、2角、5角、1元、2元、5元各一张就是6种不同的币值，

再分别利用组合公式分别算出取2、3、4、5、6张时的不同币值的种数，再分别相加即

可.

【解答】解：1角、2角、5角、1元、2元、5元各一张就是6种不同的币值

程+第+/+或+德+Cl=6+15+20+15+6+1=63（种），

答：可组成63种不同的币值.

故答案为：63.

【点评】解答此题的关键是，根据题意，能利用所给的币值，找出组成的不同币值时，

一定不要重复和遗漏.

10.要把一张面值50元的人民币换成零钱，现有足够的面值五元、两元、一元的人民币,

有146种换法.

【分析】因为50是5的倍数，所以两元和一元组成的钱数一定也是5的倍数，从。开始

到50,找出两元和一元组成5的倍数的数时，情况数的规律，求和即可。

【解答】解：两元和一元组成0元，只有一种情况；

两元和一元组成5元,有2+2+1、2+l+l+k1+I+1+1+I,三种情况;

两兀和-'兀组成10兀，有2+2+2+2+2>2+2+2+2+1+1>2+2+2+1+1+1+12+2+1+1+1+1+1+1∙.

2÷1÷1+1+1+1+1+1+1-»1+I÷1+1+1÷1+1+1+I÷1>6种情况;

可以发现，两元和一元组成钱数的情况为钱数除以2的商再加1,

所以，要五元、两元、一元的人民币用组成50元人民币，共有：

1+3+6+8+11+13+16+18+21+23+26

=(1+6+11+16+21+26)+(3+8+13+18+23)

=6×(11+16)÷2+13X5

=81+65

=146(种)

答:有146种换法。

故答案为：146。

【点评】本题主要考查了钱币问题，根据总钱数是5的倍数，将三种币值的组合简化为

两种币值的组合是本题解题的关键。

11.某国的货币只有1元、3元、5元、7元、和9元五种，为了直接付清价值1元、2元、

3元…98元、99元、100元各种物品的整元数，至少要准备这样的货币各多少张？1元，

张、3元1张、5元1张、7元0张、和9元10张.

【分析】要使“至少要准备这样的货币各多少张”，尽量用的张数少，即把整数拆成最大

的货币的和，据此得解.

【解答】解：1=1

2=1X2

3=3=1X3

4=3+l=lX4

5=5=3+l×2=l×5

6=5+1=3+3=1×6

7=7=5+1×2=3+l×4=1X7

8=7+1=5+1X3=3X2+1X2=1X8

最少只需要2张1块1张3块1张5块即可支付1-8所有数额：

超过9的数字都可以表示为9〃+〃?的形式m=1,2,3,…，8；

最多需要10张9块；

所以只需要准备2张1块1张3块1张5块和10张9块共14张钞票即可.

故答案为：2,1,1,0,10.

【点评】根据整数的拆项来实际解决问题.尽量用的张数少，即把整数拆成最大的货币

的和.

12.小于1元的人民币有1分、2分、5分、1角、2角、5角六种硬币.有一种画片，如果

想买1张，那么至少要付3枚硬币；如果要买3张，却只要付2枚硬币.这种画片每张

17分.

【分析】由题意，需要三个硬币才能组成的面值分别为，8,9,13,14,16,17,23,

24,26,27,31,32分，买三张需要付两个硬币，所以不会是33分以上，即每张的单价

不会超过33分，所以，以上三个硬币的钱数乘3以后，两个硬币就够的，只有17X3=

51分，所以，画片每张17分；据此解答.

【解答】解：需要三个硬币才能组成的面值分别为，8,9,13,14,16,17,23,24,

26,27,31,32分…,

因为买三张需要付两个硬币，最多需要支付5X2=10角=IoO分，

那么，100÷3=33分，

所以不会是33分以上，即每张的单价不会超过33分，

所以，以上这些数中乘3以后，两个硬币就够的，只有17X3=51分，

所以，画片每张17分.

故答案为：17.

【点评】本题考查了算术中的推理问题，关键是根据支付的硬币的枚数确定每张画片的

单价的范围.

13.小熊的储蓄筒里有两分和五分的硬币，她把这些硬币倒出来，估计差不多有近10元钱，

小熊把这些硬币分成钱数相等的两堆，第一堆中，两分和五分币的个数相等，第二堆中，

两分和五分币的钱数相等，问小熊究竟存了11.2元钱.

【分析】将10元化为1000分，钱数的一半里2分和5分的数量相同，说明这一半能被

(2+5)分整除；另一半再平分分别能被2分和5分整除，据此可以求出钱数是多少分的

倍数，找出在IoOo分左右的数字即可。

【解答】解：钱数的一半里2分和5分的数量相同，

说明这一半能被(2+5)分整除，

总钱数能被(2+5)X2=14整除：

另一半再平分分别能被2分和5分整除，

说明钱数的四分之一能被2X5=10整除，

总钱数能被10X4=40整除，

综合来看，总钱数能被7X40=280整除，

10块=IOOO分

IOOO左右能被280整除的，只有280X4=1120（分）

1120分=11.2块

答：小熊存了11.2元钱。

故答案为：11.2元。

【点评】本题主要考查了钱币问题，找出总钱数的倍数特征是本题解题的关键。

14.小张有2分和5分的硬币共34枚，总值1.1元，问2分的硬币有20枚:5分的硬币

有14枚.

【分析】设2分的硬币有X枚，则5分的硬币就有34-X枚，根据总值1.1元，即可列出

方程解决问题.

【解答】解：设2分的硬币有X枚，则5分的硬币就有34-X枚，根据题意可得方程：

0.02x+0.05X（34-χ）=1.1,

0.03x=0.6,

X=20,

34-20=14（枚），

答：2分的硬币有20枚，5分的硬币有14枚.

故答案为:20；14.

【点评】根据题干设出未知数，根据面值特点即可列出方程解决问题.

15.有面值100元、50元、20元、10元、5元和1元的钱币共16张.每种币值至少有1

张，总币值为200元.其中面值1元的钱币有10张.

【分析】根据题意，每种币值都至少有1张，一共面值不同的钱币有6张，总币值为186

元.总共16张，剩余10张的总币值是14元.只能面值＜14元，即从10元、5元、1

元中讨论分析，解答即可.

【解答】解：根据题意分析：

每种币值都至少有1张，一共面值不同的钱币有6张，总币值为186元.

总共16张，剩余10张的总币值是14元.

只能面值＜14元，即从10元、5元、1元中选取.

（1）假设面值10元有一张，

那么剩余的面值只能为1元，且为14-10=4（张）.

总张数=1+4=5（张）＜10（张），故舍去；

（2）假设面值5元有一张，那么剩余的面值为1元有14-5=9（张），

总张数=1+9=10（张）=10（张），故正确.

则其中面值为1元的钱币有1+9=10（张）；

故答案为10.

【点评】解题关键找出剩余10张的总币值为14元，即可解答.

16.用1元，2元，5元，10元四种面值的纸币若干张（不一定要求每种都有），组成99元

有P种方法，组成101元有Q种方法，则Q-P=11.

【分析】101元的方法中，如果包含至少一张2元的纸币,或者包含至少两张1元的纸币，

去掉它们，就得到了一种99元的方法.所以，只要考虑，只用1元，5元，10元的纸币，

而且1元至多用1张有多少种方法能组成101元就可以了.

【解答】解：101元的方法中，如果包含至少一张2元的纸币，或者包含至少两张1元的

纸币，去掉它们，就得到了一种99元的方法.所以，只要考虑，只用1元，5元，10元

的纸币，而且1元至多用1张有多少种方法能组成101元就可以了.

假设用4张1元，b张5元，C张10元来组成101元，

其中，a,b,C为整数，α+5⅛+IOc=101

10c≤101,所以CVH

C可以取0到到

〃=0,5⅛=101-10c,5b是5的倍数，个位数字只能是0或者5,不可能；

α=l,6=20-2c,c∙可以取0到10,共11种方法.

故答案为11.

【点评】本题考查钱币问题，考查分类讨论的数学思想，正确分类讨论是关键.

17.用若干个1分、2分、5分的硬币组成一角钱（不要求每种硬币都有），共有10种不

同的方法.

【分析】运用列表法找出所有的可能即可求解.

【解答】解：列表如下：

5分/枚2分/枚1分/枚总钱数/分

20010

1213

11310

10510

050

04210

03410

02610

01810

001010

一共有10种不同的方法.

故答案为：10.

【点评】本题通过列表，列举出所有的方法，注意不要重复和遗漏.

18.若干个硬币排成图.每个硬币所在行的硬币数与所在列的硬币数相减得出一个差（大数

减小数），如对于α,差为7-5=2.所有差的总和为100.

【分析】根据每个硬币所在行的硬币数与所在列的硬币数相减得出一个差（大数减小数）,

逐个求出得数，找出规律，然后求和，即可得解.

【解答】解：每个硬币的数如图，

（1X4+2×3+3×3+4×2+5×2+6+7）×2

=（4+6+9+8+10+6+7）×2

=50×2

=IOO

答：所有差的总和为100.

故答案为：100.

【点评】根据题意，求出每个硬币的行和列的差（大数减小数），是解决此题的关键.

19.用下面的这些钱可以组成74种不同的币值.

【分析】已有的币值有，1角、五角、一元；用四个一角的可组成：两角、三角、四角币

值；用四个一角一个五角可组成六--九角的币值；六个一元的可组成I-六元的币值;

元角再组合可组成1.1元到7.4元，即用下面的这些钱可以组成1角--7.4共74种种不

同的币值.

【解答】解：四个一角和一个五角的可组成1角到9角的币值；

四个一角、两个五角和六个一元可组成1.1元到7.4元的币值；

所以，用可以组成四个一角、两个五角和六个一元可组成11角--7.4元共74种不同的

币值.

故答案为：74.

【点评】本题通过钱币组合考查了学生有关数的组合的能力.

20.某种商品的价格是：每一个1分钱，每5个4分钱，每9个7分钱，小赵的钱至多能买

50个，小李的钱至多能买500个，小李的钱比小赵的钱多350分钱.

【分析】用买的个数除以9,求出最多能买9个的份数，然后用份数乘7,求出买9个的

钱数，如果有余数，则分情况进行讨论怎样买在.据此解答.

【解答】解：50÷9=5（份）-5（个）,

余下的5个要用4分钱，小赵的钱是：

5X7+4,

=35+4,

=39（分）；

500÷9=55（份）-5（个），

余下的5个要用4分钱，小赵的钱是：

55X7+4,

=385+4,

=389（分），

小李就比小赵多

389-39=350（分）.

答：小李的钱比小赵的钱多350分.

【点评】本题的关键是先用钱了少买的最多的买，然后再看不够买每9个7分钱时，剩

下的买法.

21.一位老妇在邮局拿出IOoo元购买纪念邮票.她要求买若干枚50元的邮票.再买5倍于

此的20元邮票，余下的买80元邮票，刚好把钱用尽，应该给她每种面值的邮票共29

枚.

【分析】通过观察可知，因20元邮票的数量为50元邮票的5倍，即可看作是买20元的

邮票是买50元邮票的（2义5）倍，用总钱数减去买20元和50元邮票的钱数，剩下的钱

是80的倍数，即可求出买80元邮票的张数.据此解答.

【解答】解：设50元的邮票数量为X枚，80元的邮票数量是y枚，根据题意得

1000-（50x+2×50x）=80），

IOOO-150x=80y

当x=4时，y=5.

5x=5×4=20（枚）.

4+20+5=29（枚）.

答：这位老妇人共买邮票29枚..

故答案为：29.

【点评】本题的关键是根据钱数，来列出等量关系，然后再进行解答.

22.有30个2分硬币和8个5分硬币，这些硬币值的总和正好是1元.用这些硬币不能组

成1元之内的币值是1分、3分、97分和99分.

【分析】根据“有30个2分硬币和8个5分硬币，”知道,组合出来的最小奇数只能是5,

所以，1和3不可能出现；因为，总和正好是1元，所以，100-1=99和100-3=97

也不可能出现.

【解答】解：因为，硬币有2分、5分两种，显然不能组成1分和3分币值.

同时根据硬币的总额为：1元=IOO分，

也不可能组成：100-1=99（分），

100-3=97（分），

因此，用这些硬币不能组成1元之内的币值是1分、3分、97分和99分；

故答案为：1分，3分.97分，99分.

【点评】解答此题的关键是，利用所给出的条件，结合100以内的数的特点，即可做出

判断.

23.有足够多的1分、5分、10分、25分四种硬币，为了能够支付1分、2分、…、299分、

300分这三百种不同的钱数，请你从中挑选一些硬币，总个数越少越好，那么最少要挑选

硬币14个（总个数）

【分析】要想支付1-4分，要有4个1分的硬币.再要1个5分就可以支付1-9分.再

要1个10分，可以支付1-19分.需要再加1个Io分硬币，可能支付20-29分，再增

加1个25分可以支付30-54分.依此类推，要支付200分，需要再增加6个25分.据

此解答.

【解答】解：根据以上分析知：1分、5分、10分、25分的硬币分别需要4个、1个、2

个、7个.

因此最少要挑选硬币，

4+1+2+7=14（个）.

答：最少要挑选硬币14个.

故答案为：14.

【点评】本题的关键是分：支1-4分，1-9分，1-19分，1-29分，30-54分等情况

进行讨论.

24.甲、乙、丙三个小朋友去买雪糕，如果用甲带的钱去买三根雪糕，还差0.63元；如果

用乙带的钱去买三根雪糕，还差0.8元；如果用三个人带的钱去买三根雪糕，就多了0.27

元；已知丙带了0.41元，那么买一根雪糕要用043元.

【分析】根据题意知道如果甲乙两人每个各买3根（共6根），共差（0.8+0.63）元，用

三个人的钱买3根，多0.27元，那三根冰棍的钱即可求出.

【解答】解：（0.63+0.8+0.27-0.41）÷3,

=1.29÷3,

=0.43（元），答：每根冰棍0.43元;

故答案为：0.43.

【点评】解答此题的关键是，根据题意找出数量关系，找准对应量，列式解答即可.

25.一位老妇在邮局拿出10元买邮票.她要求买若干枚5角的邮票，再买2角的邮票，2

角邮票的数量为5角邮票的5倍，余下的钱买8角的邮票，刚好把钱用完，那么这位老

妇共买邮票29枚.

【分析】先把10元化成角，因2角邮票的数量为5角邮票的5倍，即可看作是买2角的

邮票是买5角邮票的（2X5）倍，用总钱数减去买5角和2角邮票的钱数，剩下的钱是8

我倍数，即可求出买8角邮票的张数.据此解答.

【解答】解：10元=IoO角，

设5角的邮票数量为X枚，8角的邮票数量是y枚，根据题意得

100-（5x+2X5X）=8），，

100-I5x=8y,

当x=4时，y=5.

5Λ=5×4=20（枚）.

4+20+5=29（枚）.

答：这位老妇人共买邮票29枚..

故答案为：29.

【点评】本题的关键是根据钱数，来列出等量关系，然后再进行解答.

26.小红原有一元的，一角的，一分的人民币共8个，后来她又积攒了3元9角6分，她准

备把这些钱存入红领巾储蓄所里，在数钱的时候她发现这时的总钱数无和分的数字正好

互换了位置，请你算一算小红原来有多少钱？

答：1.25元.

【分析】在数钱的时候她发现这时的总钱数元和分的数字和原钱数正好互换了位置.因

原来小红原有一元的，一角的，一分的人民币共8个，后来她又积攒了3元9角6分，

她的总钱数一定大于5元,所以她原来一分的人民币应用5个或6个,然后分情况讨论.据

此解答.

【解答】解：根据分析知：

（I）当一分人民币是5个时，原来的钱数可能是1元2角5分，或2元1角5分.

这时总钱数是：

①3.96+1.25=5.21（元），元和分正好换了位置，

②3.96+2.15=6.11（元），元和分的位置不合题意.

（2）当一分人民币是6个时，原来的钱数1元1角6分，

这时总钱数是：

3.96+1.16=5.12,元和分的位置不合题意.

答：小红原来有1.25元.

故答案为：1.25兀.

【点评】本题的关键是根据元和分的数字和原钱数正好互换了位置，来确定小红原来一

分的人民币的个数.

27.田田的储蓄罐里都是1元、5角和1角的硬币.如果每次取出2枚硬币，最多取出，

元，最少取出2角.

【分析】田田的储蓄罐里都是1元、5角和1角的硬币.如果每次取出2枚硬币，最多取

出2个1元，最少取出2个1角，分别求出即可.

【解答】解：1X2=2（元）

1X2=2（角）

答：最多取出2元，最少取出2角.

故答案为：2,2.

【点评】考查了钱币问题，本题是极值问题，分别找到最多与最少的情况即可.

28.笑笑带了2张5元纸币，4张2元的纸币和6枚1元的硬