2023-2024学年吉林省长春市解放大路中学数学八年级上册期末统考模拟试题（含解析）

2023-2024学年吉林省长春市解放大路中学数学八上期末统考

模拟试题

模拟试题

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题

卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右

上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息

点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区

域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和

涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如图，在AABC中，AB=AC=IO,AB的垂直平分线OE交AC于点。，连接

BD，若-BC。的周长为17,则BC的长为（）

2.下列一次函数中，y随X增大而增大的是（

C.y=-2x+3

3.如图所示，ZMON=45o,点.P为NMoN内一低,点尸关于OM、QV对称的对

称点分别为点6、P2,连接。旦。6、P斗PP2、6鸟，片鸟分别与。0、CW交于

点A8,连接AP、BP,则NAPB的度数为（）

A.45oB.90oC.135oD.150o

4.“绿水青山就是金山银山”，为了加大深圳城市森林覆盖率，市政府决定在2019

年3月12日植树节前植树2000棵，在植树400棵后，为了加快任务进程，采用新设备,

植树效率比原来提升了25%,结果比原计划提前5天完成所有计划，设原计划每天植

树X棵，依题意可列方程（）

20002000U

A--------;-------T=5

Xx（l+25%）

WJ_2_0_0_0__-__4_0_0__2_0_0_0__-__4_0_0—ɔr

•X（1+25%）X

ζ~Λ_2_0_0_0__2_0_0_0__-__4_0_0_QU

XX（1+25%）^

2000-4002000-400

Γ⅛_____________________—ɔr

X%（1+25%）^

5.无论X、y取何值，多项式V+y2—2x—4y+6的值总是（）

A.正数B.负数C.非负数D.无法确定

6.下列说法正确的是（）

A.囱的算术平方根是3B.平行于同一条直线的两条直线互相平

行

C.带根号的数都是无理数D.三角形的一个外角大于任意一个内角

7.已知实数α=百-1,则。的倒数为（）

A.立里B.Xi二1

C.√3+lD.l-√3

22

8.已知/一MZz>+6402是一个完全平方式，则N等于（）

A.8B.±8C.±16D.±32

9.将长方形纸片按如图折叠，若DC=3B'E,则NZME度数为（）

A.15B.22.5C.30D.A,B,D

10.若(x+4)(x-2)=x2+ax+b,则ab的积为(

A・-10C.10D.-6

11.如图，在AABC中，ZB=30o,ZC=45o,AD平分NBAC交Be于点D,DE±AB,

垂足为E.若DE=L则BC的长为()

A.2+√2B.√∑+6C.√3+2D.3

12.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于X轴对称的点的坐标是()

A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-3,2)D.(2,3)

二、填空题(每题4分，共24分)

13.已知实数α,b满足a—b=3,ab=2,则α+b的值为.

14.如图，已知ΔABC的面积为18,BP平分NΛ8C,且APj.BP于点尸，则ΔBPC

的面积是.

15.如图，在ABC中，ADLBC,CEAB,垂足分别为O,E，AD,CE交

于点F∙请你添加一个适当的条件，使AEF迫ACEB.添加的条件是：—.(写

出一个即可)

16.在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长

15cm,当所挂物体质量为3kg时，弹簧长1.8cm.写出弹簧长度L(Cm)与所挂物体

质量X(kg)之间的函数表达式.

17.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(3,2)、(—1,0),若将线段BA

绕点B顺时针旋转90得到线段BA',则点A'的坐标为

18.如图，直线/：y=且无+1与X轴正方向夹角为30。，点4，&，4，在X轴上,

点男,员,员，在直线/上，AO4A,ΔA824,A428i4均为等边三角形，则为020

的横坐标为.

19.(8分)ΔAδC在平面直角坐标系Xay中的位置如图所示，已知A点坐标为

(—2,3),6(—1,1)C(0,2)

(1)作AABC关于)'轴对称的图形A4£G；

(2)将M4G向右平移4个单位，作出平移后的AAz与G；

(3)在X轴上求作一点P,使PA+PG得值最小，并写出点P的坐标(不写解答过

程，直接写出结果)

20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，ΔABC的顶点A(O/)，8(3,2),C(1,4)均

在正方形网格的格点上.

（1）画出AABC关于X轴的对称图形ΔA4G;

（2）将∆AB∣G,沿X轴方向向左平移3个单位、再沿y轴向下平移1个单位后得到

ΔA2B2C2,写出4，B2,顶点的坐标•

21.（8分）已知ABC是等腰直角三角形，ZC=90o,点M是AC的中点，延长BM

至点D,使DM=BM,连接AD.

（1）如图①，求证：DAMgBCM；

（2）已知点N是BC的中点，连接AN.

①如图②，求证：ACNgBCM；

②如图③，延长NA至点E,使AE=NA,连接，求证：BD±DE.

22.（10分）（1）在RtAABC中，NAeB=90°,NA=3O°（如图1）,BC与AB有

怎样的数量关系？试证明你的结论.

(2)图2,在四边形ABCD中，AC,8。相于点£,ZDAB=NCDB=9()°,

NABD=45°,ZDC4=30°,AB=8，求AE长.

23.（10分）射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位:

环）：

甲：8,8,7,8,9

乙：5,9,7,10,9

教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表:

选手平均数众数中位数方差

甲8b80.4

乙a9c3.2

根据以上信息，请解答下面的问题:

(1)α=，b=

（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与

前5次射击成绩的方差相比会.（填“变大”、“变小”或“不变”）

24.（10分）如图，在AABC中，AB^AC,/84C=Io0。，BO平分NABC,且

BD=AB,连接A。、DC

(1)求证：NCAD=/DBC；

(2)求/80C的度数

25.(12分)(1)计算：lχ4∙χi-(XI)3

(1)分解因式：X3-1X*J+XJ*.

26.甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人

各加工600个这种零件，甲比乙少用5天.

(1)甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？

(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120,现有1600个这种

零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成.如果总加

工费不超过4200元，那么甲至少加工了多少天？

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1,B

【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD,AB=2AE,把ABCD的周长转化为

AC、BC的和，然后代入数据进行计算即可得解.

【详解】YDE是AB的垂直平分线，

ΛAD=BD1AB=2AE=10,

V∆BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=11,

VAB=AC=IO,

/.BC=Il-IO=I.

故选：B.

【点睛】

此题考查线段垂直平分线的性质.此题比较简单，解题的关键是掌握垂直平分线上任意

一点，到线段两端点的距离相等定理的应用.

2、B

【解析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可.

【详解】解：A、∙.∙一次函数y=-3x中，k=-3V0,.∙.此函数中y随X增大而减小，

故本选项错误；

B、V正比例函数y=x-2中，k=l>0,.∙.此函数中y随X增大而增大，故本选项正

确；

C、：正比例函数y=-2x+3中，k=-2V0,.∙.此函数中y随X增大而减小，故本选

项错误；

D、正比例函数y=3-X中，k=-lV0,.∙.此函数中y随X增大而减小，故本选项错

误.

故选B.

【点睛】

本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b(k≠0)中，当k>0时，y随X

的增大而增大，函数从左到右上升；kV0,y随X的增大而减小，函数从左到右下降.

3、B

【分析】由/MON=45。，根据三角形的内角和定理可得到NQ43+NOBA的值，再

根据对顶角相等可以求出/々AM+ZP2BN的值,然后由点P与点6、鸟对称的特点,

求出NM4P+NNBP,进而可以求出“4B+NP84的值，最后利用三角形的内角和

定理即可求出NAPB.

【详解】：ZMON=45。

：•ZOAB+ZOBA=180°-ZMON=180"—45°=135°

VZPtAM=ZOAB,ZP2BN=ZOBA

ZP}AM+ZP1BN=135°

又；点P关于。M、ON对称的对称点分别为点片、P2

：.ZMAP="AM,ZNBP=NPlBN

；•NMAP+NNBP=135°

ANPAB+ZPBA=360°-135°×2=90°

.NAPB=180°—(NPA3+NΛBA)=180°—90°=90°

故选：B

【点睛】

本题考查的知识点有三角形的内角和、轴对称的性质，运用这些性质找到相等的角进行

角的和差的转化是解题的关键.

4、D

【分析】根据题目中的数量关系，可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题.

【详解】解：根据“结果比原计划提前5天完成所有计划”可得：

2000-4002000-400_

ʒX(I+25%)f

故选：D.

【点睛】

本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方

程.

5、A

【分析】利用完全平方公式把多项式分组配方变形后，利用非负数的性质判断即可.

【详解】解：

%2+y2-2X-4J+6=X2-2Λ+l+y2-4y+4+l=(x-l)2+(y-2)2+1≥l>0,

.∙.多项式的值总是正数.

故选：A.

【点睛】

本题考查了利用完全平方公式化简多项式，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.

6、B

【分析】根据算术平方根的定义、平行线的判定定理、无理数的定义、三角形的外角性

质对各项逐一进行判断即可.

【详解】A、血的算术平方根是百，所以A选项错误；

B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以B选项正确；

C、带根号的数不一定是无理数，所以C选项错误；

D、三角形的一个外角大于与之不相邻的任何一个内角，所以D选项错误.

故选:B.

【点睛】

本题考查了算术平方根的定义、平行线的判定定理、无理数的定义、三角形的外角性质.

7、A

【分析】根据倒数的定义解答即可.

【详解】”的倒数是L=-7J-=走望.

a√3-l2

故选：A.

【点睛】

本题考查了实数的性质，乘积为1的两个实数互为倒数，即若。与6互为倒数，则ab=l；

反之，若H=1,则“与6互为倒数，这里应特别注意的是O没有倒数.

8、C

【分析】本题考查的是完全平方公式的应用，首尾是a和8b的平方，所以中间项应为

a和8b的乘积的2倍.

【详解】Ta2-Nxab+64b2是一个完全平方式，

,这两个数是a和8b,

:∙Nab=±lab,

解得N=±l.

故选：C.

【点睛】

此题考查完全平方公式的结构特征，两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍，根据平

方项确定出这两个数是求解的关键.

9,C

【分析】根据折叠的性质及含30°的直角三角形的性质即可求解.

【详解】•••折叠

.,.ZCAB=ZCAB',AB=AB,

VCD//AB

：.ΛCABADCA

：.ZDCA=ZCAB'

ΛAE=EC,

ΛDE=EB,

VDC=3B'E=3DE=DE+EC=DE+AE

ΛAE=2DE

vzr>=90o

：.ZDAE=30o

故选C.

【点睛】

此题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟知矩形的性质、折叠的特点及含30。的直

角三角形的性质.

10、B

【分析】首先利用多项式乘以多项式计算(x+4)(X-2),然后可得“、》的值，进而可

得答案.

【详解】(x+4)(x-2)=x2-2x+4x-S=x2+2x-8,

'.a=2,b=-8»Λab=-1.

故选：B.

【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每

一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

11、A

【分析】如图，过点D作DF±AC于F,由角平分线的性质可得DF=DE=I,在Rt∆BED

中，根据30度角所对直角边等于斜边一半可得BD长，在RtACDF中，由NC=45。，

可知ACDF为等腰直角三角形，利用勾股定理可求得CD的长，继而由BC=BD+CD即

可求得答案.

【详解】如图，过点D作DFLAC于F,

TAD为NBAC的平分线，且DE_LAB于E,DF_LAC于F,

ΛDF=DE=I,

在RtABED中,ZB=30o,

ΛBD=2DE=2,

在RtACDF中，ZC=45o,

，ΔCDF为等腰直角三角形，

.,.CF=DF=I,

ʌCD=DF2+CF2=√2，

ΛBC=BD+CD=2+√2»

故选A.

【点睛】

本题考查了角平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理等知识，正确

添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.

12、A

【分析】在平面直角坐标系中，关于X轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为相反数.

【详解】解：点P(-2,3)关于X轴对称的点的坐标(-2,-3).

故选A.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、±√∏

【分析】根据公式(。+。)2=(4-。)2+4。。即可求出(。+勾2,从而求出α+力的值.

【详解】解：∙.∙a—A>=3,ab-2

(a+Z>)2=(a-b)~+4ab

=32+4×2

=17

"∙a+b=±Λ∕1^7

故答案为：±JF7.

【点睛】

此题考查的是完全平方公式的变形，掌握完全平方公式的特征是解决此题的关键.

14、9

【分析】延长AP交BC于D点，可证AAPBgADPB,可得AP=PD,AAPC的面积等

于ACPD的面积，利用面积的加减可得ABPC的面积是AABC面积的一半.

【详解】延长AP交BC于D点，

B

I)

∙.∙BP平分NABC,且APLBP

.∙.NAPB=NDPB,NAPB=NBPD=90°

又BP=BP

Λ∆APB^∆DPB(ASA)

•∙AP=PD,SAApB二SABPD

:・SAAPC=SAPCD

∙*∙SAAPB+SAAPC=SΔBPD+SΔPCD

SΔBPC=—S.ABC=9

2△

故答案为：9

【点睛】

本题考查的是三角形的全等及三角形的面积，掌握等底等高的三角形面积相等是关键.

15、AF=CB或EF=EB或AE=CE

【分析】根据垂直关系，可以判断AAEF与aCEB有两对对应角相等，就只需要找它

们的一对对应边相等就可以了.

【详解】VAD±BC,CE±AB,垂足分别为D、E,

：.NBEC=NAEC=NADB=NADC=90。，

VZB+ZBAD=90o,ZB+ZBCE=90°,

：.ZBAD=ZBCE,

所以根据AAS添力口AF=CB或EF=EB5

根据ASA添力口AE=CE.

可证4AEFgZiCEB.

故答案为：AF=CB或EF=EB或AE=CE.

【点睛】

本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、

AAS.HL.添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知

结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键.

16、L=2.6x+3.

【详解】解：设弹簧总长度L(Cm)与所挂物体质量X(kg)之间符合一次函数关系为

L=kx+3.

由题意得1.8=3k+3,解得k=2.6,

所以该一次函数解析式为L=2∙6x+3.

考点：根据实际问题列一次函数关系式.

17,(1,-4)

【分析】作ACJ_x轴于C,利用点A、B的坐标得到AC=2,BC=4,根据旋转的定义,

可把RtABAC绕点B顺时针旋转90。得到ABAC如图，利用旋转的性质得

BC,=BC=4,A,C,=AC=2,于是可得到点A，的坐标.

【详解】作AC_LX轴于C,

C

T点A、B的坐标分别为(3,2)、(-1,0),

ΛAC=2,BC=3+1=4,

把Rt∆BAC绕点B顺时针旋转9()。得到ABAC如图，

ΛBC,=BC=4,A'C'=AC=2,

.∙.点A，的坐标为(1,-4).

故答案为(1,-4).

【点睛】

本题考查了坐标与图形变化一旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊

性质来求出旋转后的点的坐标.常见的是旋转特殊角度如：

30。，45。，60。，90。，180。.解决本题的关键是把线段的旋转问题转化为直角三角形的

旋转.

18、(22020-l)√3

【分析】分别求出4,4,4，.的坐标，得到点的规律，即可求出答案.

【详解】设直线交X轴于A,交y轴于B,

当x=0时，y=l；当y=0时，X=-位,

ΛA(-√3,0),ΛB(0,1),

ΛOA=√3,OB=I,

VΔOBIΛI,是等边三角形,

：•Z-BλO\—NjR,AA)=ZB3A2A3=60

VZBOA=30°,

ΛOAi=OBi=OA=ʌ/ɜ,AiAa=AiBz=AAi=Zʌ/ɜ，A2A3=A2B3=AA2=4ʌ/ɜ,

ʌOAi=λ∕3,OAz=2ʌ/ɜ，OA3=4ʌ/ɜ,

ΛAι(√3,O),A2(2√3,O),A3(4√3,0),

，4。2。的横坐标是(22°2°-1)出.

【点睛】

此题考查点坐标的规律探究，一次函数的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，

根据几种图形的性质求出Al,A2,A3的坐标得到点坐标的规律是解题的关键.

三、解答题（共78分）

19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；点P坐标为（2,0）.

【分析】（1）作AABC各个顶点关于轴对称的对称点，顺次连接起来，即可；

（2）将ΔΛ,4G向右平移4个单位后的对应点，顺次连接起来，即可；

（3）作出用关于X轴的对称点B',连接BC2,交X轴于点P，即可.

【详解】（1）如图所示；

（2）如图所示；

（3）如图所示，作出用关于X轴的对称点夕，连接夕。2,交X轴于点P,点P坐标

为(2,0).

【点睛】

本题主要考查平面直角坐标系中，图形的轴对称与平移变换及点的坐标，掌握轴对称图

形的性质，是解题的关键.

20、(1)作图见解析；(2)作图见解析心(-3,-2),B2(0,-3),C2(-2,-5).

【分析】(1)关于X轴的两点横坐标相同，纵坐标互为相反数，分别画出各点，然后顺

次进行连接得出图形；(2)根据平移的法则画出图形，得出各点的坐标.

【详解】解:(1)、如图所示：ΔAIB,CJ,即为所求；

(2)、如图所示：△A2B2C2,即为所求，

点A2(-3,-2)>Bi((),-3)»C∑(-2,-5)

【点睛】

本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应

点的位置是解题的关键.

21、(1)见解析；(2)①见解析；②见解析

【分析】(1)由点M是Ae中点知AM=CM,结合NAMD=NCMB和DM=BM即可

得证；

(2)①由点M,N分别是AC,BC的中点及AC=BC可得CM=CN,结合NC=NC和

BC=AC即可得证；

②取AD中点F,连接EF,先证AEAFgAANC得NNAC=NAEF,NC=NAFE=90。,

据此知NAFE=NDFE=90。，再证AAFEdDFE得NEAD=NEDA=NANC,从而由

ZEDB=ZEDA+ZADB=ZEAD+ZNAC=180o-ZDAM即可得证.

【详解】解：(1)V点M是AC中点，

二AM=CM,

在ADAM和ABCM中，

'AM=CM

•：ZAMD=NCMB,

DM=BM

Λ∆DAM^∆BCM(SAS)；

(2)①；点M是AC中点，点N是BC中点,

ΛCM=—AC,CN=-BC,

22

•••△ABC是等腰直角三角形，

ΛAC=BC,

ΛCM=CN,

在ZkBCM和AACN中，

CM=CN

V<ZC=ZC,

BC^AC

Λ∆BCM≡≤∆ACN(SAS);

②证明：取AD中点F,连接EF,

E

BNC

贝!|AD=2AF,

V∆BCM^∆ACN,

ΛAN=BM,ZCBM=ZCAN,

V∆DAM^∆BCM,

.∙.ZCBM=ZADM,AD=BC=ZCN,

ΛAF=CN,

ΛZDAC=ZC=90o,NADM=NCBM=NNAC,

由(1)知，∆DAM^∆BCM,

ΛZDBC=ZADB,

ΛAD/7BC,

.∙.NEAF=NANC,

在AEAF和AANC中，

^AE=AN

<ZEAF=ZANC,

AF=NC

Λ∆EAF^∆ANC(SAS),

ΛZNAC=ZAEF,NC=NAFE=90。，

二NAFE=NDFE=90。，

TF为AD中点，

二AF=DF,

在AAFE和ADFE中,

AF=DF

<ZAFE=NDFE,

EF=EF

Λ∆AFE^∆DFE(SAS),

ΛZEAD=ZEDA=ZANC,

ΛZEDB=ZEDA+ZADB=ZEAD+ZNAC=180o-ZDAM=180o-90o=90o,

ΛBD±DE.

【点睛】

本题是三角形的综合问题，解题的关键是掌握中点的性质、等腰直角三角形的性质、全

等三角形的判定与性质等知识点.

22、(1)AB=2BC,证明见解析；(2)√3-l.

【分析】(1)取AB的中点D,连接DC,得AD=BD=CD,再证明ADBC是等边三角

形得BD=BC,从而可证明AB=2BC;

(2)过点A作AFJ_BD于点F,先确定N2及N3的度数，在RtAAFB中求出AF,

BF；Rt∆AEFφ,求出EF,AE,在RtAABD中求出DB,继而得出DE.

【详解】(1)AB=2BC

证明：取AB的中点D,连接DC

VZACB=90o,CD为斜边AB上的中线

/.AD=BD=CD

ΛZA=ZACD=30o,ZB=ZBCD

ΛNADC=I80°-NA-NACD=I20°

：.NB=NBCD=LNADC=60°

2

Λ∆DBC是等边三角形

ΛBD=BC

.,.AB=2BD=2BC

即AB=2BC

(2)过点A作AF±BD于点F,

VZCDB=90o,Nl=30°,

ΛZ2=Z3=60o,

在AAFB中，NAFB=90。，

VZ4=45o,AB=√6,

.,.AF=BF=G

在RtAAEF中，NAFE=90。，

.,.EF=1,AE=2,

在AABD中，ZDAB=90o,AB=√6>

ΛDB=2√3,

ΛDE=DB-BF-EF=6-1.

【点睛】

本题考查了勾股定理的知识，解答本题的关键是作辅助线构造特殊三角形.

23、(1)：8,8,9；(2)见解析；(3)两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，即

甲的成绩较稳定；(4)变小.

【解析】(1)依据平均数、众数以及中位数的概念进行计算判断即可；

(2)依据乙的成绩：5,9,7,10,9,即可完成图中表示乙成绩变化情况的折线；

(3)两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，即甲的成绩较稳定，故选择甲参加

射击比赛；

(4)依据选手乙这6次射击成绩5,9,7,10,9,8,即可得到方差的大小.

【详解】解：(1)由题可得，a=1(5+9+7+10+9)=8；

甲的成绩7,8,8,8,9中，8出现的次数最多，故众数b=8；

而乙的成绩5,7,9,9,1()中，中位数c=9；

故答案为：8,8,9；

(3)教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是两人的平均成绩

相同，而甲的成绩的方差小，即甲的成绩较稳定.

(4)由题可得，选手乙这6次射击成绩5,9,7,10,9,8的方差=’[(5-8)?+(9

6

-8)2+(10-8)2+(9-8)2+(8