中考数学一轮复习题型归纳课件专题21 一次函数（含答案）

专题21一次函数中考数学一轮复习Whenyouclickonthetitle,youwillenterthecontentofthespeech.Pleaselistenquietly.Detailedpresentationsoneachprojectwillbefollowedbyananswertime.在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量.数值始终不变的量称为常量。常量和变量是相对的，前提是“在某一变化过程中”，对于同一个量，当变化过程改变时，其常量或变量的身份也可能发生改变。一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说x是自变量,y是x的函数.如果当x=a时y=b,那么b叫作当自变量的值为a时的函数值。函数中变量的对应关系：当自变量取一个值时，另一个变量就会有唯一的值与之相对应；当另一个变量取某一数值时，则自变量并不一定有唯一的值与之相对应，所以另一个变量与自变量并不是一一对应的关系。能使函数自变量有意义的未知数的范围叫作自变量的取值范围。自变量的取值范围的确定方法如下：①解析式是只含有一个自变量的整式的函数，自变量取值范围是全体实数.②解析式是只含有一个自变量的分式的函数，自变量取值范围是使分母不为0的实数。自变量的取值范围的确定方法如下：③解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数，自变量取值范围是使被开方数非负的实数。在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义。对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。描点法画函数图象的一般步骤如下：①列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值.②描点：在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.③连线：按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来。方法定义优点不足列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系的方法叫作列表法.能明显地呈现出自变量与对应的函数值.只能列出部分自变量与函数的对应值，难以看出自变量与函数之间的对应规律.解析式法用含有自变量的代数式表示函数的方法叫作解析式法.简明扼要、规范准确，便于分析推导函数性质.有些函数关系不能用解析式表示.图象法用图象表示函数关系的方法叫作图象法.形象直观，能清晰地呈现函数的一些性质.所画的图象是近似的、局部的，从图象上观察的结果也是近似的.一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数叫作正比例函数，其中k叫作比例系数。一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。k>0k<0图

象性

质①直线经过第一、第三象限.②y随x的增大而增大①直线经过第二、第四象限.②y随x的增大而减小③自变量x的取值范围是全体实数.④正比例函数y=kx中,|k|越大,直线y=kx越靠近y轴，即直线与x轴正半轴的夹角越大；|k|越小，直线y=kx越靠近x轴，即直线与x轴正半轴的夹角越小xyxyOO一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫作一次函数.当b=0时,y=kx+b变成y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。函数字母取值图象经过的象限函数性质y=kx+b(k≠0)k>0，b>0

一、二、三y随x的增大而增大k>0，b<0

一、三、四y=kx+b(k≠0)k<0，b>0

一、二、四y随x的增大而减小k<0，b<0

二、三、四待定系数法:先设出式子中的未知系数，再根据条件列出方程或方程组求出未知系数，从而写出这个式子的方法叫作待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。①设：设含有待定系数的解析式(看是正比例函数还是一次函数).②列：根据条件列出以待定系数为未知数的方程或方程组.③解：解方程或方程组，求出待定系数的值.④代：将求出的待定系数代入所设的解析式，得到所求的解析式。任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程时可以将其转化为一次函数问题，这个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值.从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标值。在一次函数y=kx+b中，y如果等于某一个确定的值y0，求自变量x的值就要解一元一次方程.从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b,确定它与平行于x轴的直线y=y0交点的横坐标的值。任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作当一次函数值大(或小)于0时，求自变量相应的取值范围。从“数”的角度看,求ax+b>0(ax+b<0)(a≠0)的解集即为求x为何值时，一次函数y=ax+b(a≠0)的函数值大于(小于)0。从“形”的角度看,求ax+b>0(a≠0)的解集即为求直线y=ax+b(a≠0)在x轴上方(下方)所对应的x的值。任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,因此每个二元一次方程都对应着一个一次函数，也对应着一条直线。每一个二元一次方程组都对应着两个一次函数，也就对应着两条直线，所以求二元一次方程组的解，从“数”的角度看，相当于考虑自变量为何值时两个函数的函数值相等；从“形”的角度看，解方程组就是确