人教版五年级数学上册精讲精练期末复习 第七单元《数学广角-植树问题》（原卷+解析）

期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第七单元数学广角—植树问题知识点01：两端都栽的植树问题植树问题基本解决思路：间隔数=总长÷间隔距离两端都栽：棵数=间隔数＋1知识点02：两端都不栽的植树问题两端不栽：棵数=间隔数－1知识点03：封闭图形的植树问题一端栽一端不栽：棵数=间隔数在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。一．选择题1．（2021秋•黄梅县期末）在相距120米的两楼之间种树，每隔20米种一棵，共栽了（）棵．A．6 B．7 C．8 D．52．（2021春•肇源县校级期中）路的一端从起点开始，每隔3千米设置一个警示牌，共设置了7个，这段路长（）千米。A．18 B．21 C．15 D．243．（2021秋•高要区期末）将一根长12m的木头锯成6段，如果每2分钟锯下一段，（）分钟能锯完。A．6 B．10 C．12 D．144．（2021秋•盂县期末）因为冬季日光照射弱，水分蒸发量小，所以冬季是植树的大好时机。某市政绿化工人在长江路一处隔离带种植景观树。每隔5米种一棵，一共种了40棵。从第一棵到最后一棵的距离有（）米。A．195 B．200 C．2055．（2021秋•临高县期末）边长为5米的正方形花坛，在它四条边上每隔1米摆一盆百合花（四个角都摆），一共要摆（）盆。A．24 B．20 C．16二．填空题6．（2021秋•汤阴县期末）王刚从一楼走到三楼用了30秒，照这样他从一楼走到五楼用秒。7．（2022•重庆）小兰发现公路边等距地立着一排电线杆，她用均匀的速度从第1根电线杆走到第15根电线杆用了7分钟时间，接着她继续往前走，又走了若干根电线杆后就往回走，当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟，那么小兰是走到第根电线杆是开始往回走的。8．（2021秋•云城区期末）公路一边每两根电线杆之间的距离是16米，小华从第一根电线杆跑到第11根电线杆，共跑米。9．（2021秋•潮安区期末）欣欣家住在5楼，如果她走楼梯，从1楼到2楼需要20秒，那么她从1楼到家，一共需要用秒。10．（2021秋•乌拉特前旗期末）在周长是120m的圆形池塘周围栽树，每隔8m载一棵，一共要栽棵。11．（2021秋•枣庄期末）圆形花坛的周长20米，为了迎接元旦，打算沿着花坛一周，每隔2米摆放1盆花，一共需要摆盆花。12．（2021秋•禹州市期末）森林公园有一个平行四边形广场（如图），这个广场的周长是m，面积是m2。园林工人要在通往广场的小路一侧栽树，两端都要栽。每隔10m栽一棵，需要栽21棵，这条小路全长m，如果改为每隔5m栽一棵，一共要栽棵树。13．（2021秋•任丘市期末）同学们在长320米的小路一侧栽树，每隔10米栽一棵树（两端都栽），能栽棵树。三．判断题14．（2021秋•信阳期末）奶奶从1楼回家（家住2楼）需要2.5分钟，照这个速度奶奶从家去4楼王阿姨家串门需要10分钟。（判断对错）15．（2021秋•临湘市期末）王师傅要把一根铁丝剪成5段，需剪5次。（判断对错）16．（2021秋•乌拉特后旗期末）为了保护一棵古树，园林处要为它做一个长50m的圆形防护栏.如果每隔2米打一个桩，一共需要打26个桩。（判断对错）17．（2021秋•禹州市期末）信号灯闪烁4次用了12秒，那么闪烁8次要用24秒。（判断对错）18．（2022•泌阳县模拟）一根木头锯成3段要9分钟。那么锯成6段需要18分钟。（判断对错）四．应用题19．（2021秋•巩义市期末）三一班举行庆祝元旦绘画作品展，李红把4张边长是25厘米的正方形绘画作品粘在一起，并在四周贴上花边，花边的长度最少是多少？先画出示意图，并解答。20．（2022•邢台）在一条500米长的小路两旁种树，若每隔5米种一棵，两端都种，一共可以种多少棵树？21．（2022春•大兴区期末）张军家小区前有一条长1000米的林荫大道，在它的一侧每隔50米安装一盏路灯（两端也要安装）。一共要安装多少盏路灯？22．（2021秋•富平县期末）大象馆和猴山之间的小路长60m。绿化队要在这条小路两旁都栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？23．（2022春•海州区期末）一个直径是30米的圆形水池，如果沿着水池边每隔1.57米栽一棵树，一共要栽多少棵树？24．（2021秋•西华县期末）为倡导生态文明建设理念，在植树节来临之际，西华县组织200名志愿者参加义务植树活动。在全长3400米的青华路两旁种植绿化树，每隔相等的距离栽一棵树（两端都不栽），一共栽了848棵，相邻两棵树之间的距离是多少？25．（2021•清涧县）人民广场新建了一个圆柱形花坛，花坛中间有一个底面周长是6.28m的圆柱形喷水池，准备在距喷水池边1m处栽一圈观赏树，如果沿着这一圈每隔1.57m栽一棵，一共要栽多少棵观赏树？26．（2021秋•义马市期末）育苗小区的花园是一个长50米，宽40米的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵树间隔4米。（1）一共要栽多少棵树？（2）如果平均每棵树苗25.5元，买这些树苗一共要花多少钱？27．（2021秋•涿州市期末）张大伯在承包的正方形池塘四周种上树，池塘边长为60米，每隔5米种一课，四个角上各种一棵，张大伯买了50棵树苗够吗？28．（2021•四川模拟）陈庄小学有一个长60米、宽40米的小操场，四个顶点都种有一棵树，长边上每隔10米种一棵，宽边上每隔8米种一棵．操场四周一共种树多少棵？29．（2022春•偃师市期末）为助力乡村生态振兴，某村规划修建一个直径20米的圆形花圃，绕花圃修一条2米宽的小路，并在小路外边上，每隔6.28米栽一棵银杏树。（π取3.14）（1）小路的占地面积是多少平方米？（2）一共可以栽多少棵银杏树？

期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第七单元数学广角—植树问题知识点01：两端都栽的植树问题植树问题基本解决思路：间隔数=总长÷间隔距离两端都栽：棵数=间隔数＋1知识点02：两端都不栽的植树问题两端不栽：棵数=间隔数－1知识点03：封闭图形的植树问题一端栽一端不栽：棵数=间隔数在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。一．选择题1．（2021秋•黄梅县期末）在相距120米的两楼之间种树，每隔20米种一棵，共栽了（）棵．A．6 B．7 C．8 D．5【思路引导】树的间隔数为：120÷20＝6个，由于两端都不栽，所以一共栽了6﹣1＝5棵；据此解答．【完整解答】解：120÷20﹣1，＝6﹣1，＝5（棵）；答：一共可以种5棵树．故选：D。2．（2021春•肇源县校级期中）路的一端从起点开始，每隔3千米设置一个警示牌，共设置了7个，这段路长（）千米。A．18 B．21 C．15 D．24【思路引导】根据棵数＝间隔数+1（两端载），用间隔数乘间距即可。【完整解答】解：（7﹣1）×3＝6×3＝18（千米）答：这条公路长18千米。故选：A。3．（2021秋•高要区期末）将一根长12m的木头锯成6段，如果每2分钟锯下一段，（）分钟能锯完。A．6 B．10 C．12 D．14【思路引导】要把一根木头平均分成6段，只要锯6﹣1＝5（次）就可以，每段锯下要2分钟，可用2乘5计算出锯完时用的时间。【完整解答】解：（6﹣1）×2＝5×2＝10（分钟）答：10分钟能锯完。故选：B。4．（2021秋•盂县期末）因为冬季日光照射弱，水分蒸发量小，所以冬季是植树的大好时机。某市政绿化工人在长江路一处隔离带种植景观树。每隔5米种一棵，一共种了40棵。从第一棵到最后一棵的距离有（）米。A．195 B．200 C．205【思路引导】由题意可知，一共种了40棵，是两端都栽，先用植树的棵数减去1，求出间隔数，再用每个间隔的长度乘间隔数就是从第一棵到最后一棵的距离。【完整解答】解：5×（40﹣1）＝5×39＝195（米）答：从第一棵到最后一棵的距离是195米。故选：A。5．（2021秋•临高县期末）边长为5米的正方形花坛，在它四条边上每隔1米摆一盆百合花（四个角都摆），一共要摆（）盆。A．24 B．20 C．16【思路引导】先求出正方形的周长，用周长除以间距即可求解。【完整解答】解：4×5÷1＝20÷1＝20（盆）答：一共要摆20盆。故选：B。二．填空题6．（2021秋•汤阴县期末）王刚从一楼走到三楼用了30秒，照这样他从一楼走到五楼用60秒。【思路引导】王刚从一楼走到三楼用了30秒是指走了（3﹣1）个楼层用了30秒，由此求出走一个楼层所用的时间；再由他从一楼走到五楼知道是走了（5﹣1）个楼层间隔，进而求出答案。【完整解答】解：30÷（3﹣1）×（5﹣1）＝15×4＝60（秒）答：照这样他从一楼走到五楼用60秒。故答案为：60。7．（2022•重庆）小兰发现公路边等距地立着一排电线杆，她用均匀的速度从第1根电线杆走到第15根电线杆用了7分钟时间，接着她继续往前走，又走了若干根电线杆后就往回走，当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟，那么小兰是走到第33根电线杆是开始往回走的。【思路引导】从第1根电线杆走到第15根电线杆，共经过（15﹣1）即14个间隔，用7分钟．因此1分钟走14÷7即2个间隔；当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟，共走了30×2即60个间隔；设走到第x根电线杆时开始往回走，开始往回走的时，走了（x﹣1）个间隔，回来时走了（x﹣5）个间隔，然后列出方程进行解答即可.【完整解答】解：设小兰是走到第x根电线杆是开始往回走的。（x﹣1）+（x﹣5）＝60x﹣1+x﹣5＝60        2x﹣6＝602x﹣6+6＝60+6         2x÷2＝66÷2           x＝33答：小兰是走到第33根电线杆是开始往回走的。故答案为：33。8．（2021秋•云城区期末）公路一边每两根电线杆之间的距离是16米，小华从第一根电线杆跑到第11根电线杆，共跑160米。【思路引导】从第一根电杆到第11根电线杆，共跑了10段，也就是10个16米。总长度即可求。【完整解答】解：16×（11﹣1）＝16×10＝160（米）故答案为：160。9．（2021秋•潮安区期末）欣欣家住在5楼，如果她走楼梯，从1楼到2楼需要20秒，那么她从1楼到家，一共需要用80秒。【思路引导】根据“从1楼到2楼需要20秒”，知道走了（2﹣1）个楼梯间距用了20秒，由此求出走一个间距所用的时间；再根据“1楼到5楼”，走了（5﹣1）个间距，据此求解即可。【完整解答】解：20÷（2﹣1）×（5﹣1）＝20×4＝80（秒）答：一共需要用80秒。故答案为：80。10．（2021秋•乌拉特前旗期末）在周长是120m的圆形池塘周围栽树，每隔8m载一棵，一共要栽15棵。【思路引导】这是在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。【完整解答】解：120÷8＝15（棵）答：一共要栽15棵。11．（2021秋•枣庄期末）圆形花坛的周长20米，为了迎接元旦，打算沿着花坛一周，每隔2米摆放1盆花，一共需要摆10盆花。【思路引导】根据题意，可以把圆形花坛可知看作封闭图形，所以摆花的盆数等于间隔数；用花坛的周长除以间隔的米数，即可求出一共需要摆多少盆花。【完整解答】解：20÷2＝10（棵）答：一共需要摆10盆花。故答案为：10。12．（2021秋•禹州市期末）森林公园有一个平行四边形广场（如图），这个广场的周长是170m，面积是1400m2。园林工人要在通往广场的小路一侧栽树，两端都要栽。每隔10m栽一棵，需要栽21棵，这条小路全长200m，如果改为每隔5m栽一棵，一共要栽41棵树。【思路引导】（1）根据平行四边形的周长和面积公式求解即可；（2）两端都要栽，棵数＝间隔数+1，求出间隔数乘间距即可求解；（3）两端都要栽，棵数＝间隔数+1，用总长除以间距求出间隔数，再加1即可求解。【完整解答】解：（1）（50+35）×2＝85×2＝170（米）35×40＝1400（平方米）答：这个广场的周长是170m，面积是1400m2。（2）（21﹣1）×10＝20×10＝200（米）答：这条小路全长200m。（3）200÷5+1＝40+1＝41（棵）答：一共要栽41棵树。故答案为：170；1400；200；41。13．（2021秋•任丘市期末）同学们在长320米的小路一侧栽树，每隔10米栽一棵树（两端都栽），能栽33棵树。【思路引导】此题属于植树问题中两端都栽的问题，先利用小路的长度除以间距，求出一共有几个间隔，再加上1即可解答问题。【完整解答】解：320÷10+1＝32+1＝33（棵）答：能栽33棵树。故答案为：33。三．判断题14．（2021秋•信阳期末）奶奶从1楼回家（家住2楼）需要2.5分钟，照这个速度奶奶从家去4楼王阿姨家串门需要10分钟。×（判断对错）【思路引导】从1楼回家（家住2楼）只爬了（2﹣1）层楼，由此求出每爬一层楼需要的时间；从2楼爬到4楼要爬（4﹣2）层楼，再用每爬一层的时间乘上（4﹣2）就是需要的总时间；据此判断即可。【完整解答】解：2.5÷（2﹣1）×（4﹣2）＝2.5÷1×2＝5（分钟）即奶奶从家去4楼王阿姨家串门需要5分钟，所以原题说法错误。故答案为：×。15．（2021秋•临湘市期末）王师傅要把一根铁丝剪成5段，需剪5次。×（判断对错）【思路引导】根据剪的次数＝剪出的段数﹣1，由此即可解答。【完整解答】解：5﹣1＝4（次）所以王师傅要把一根铁丝剪成5段，需剪4次；故原题说法错误。故答案为：×。16．（2021秋•乌拉特后旗期末）为了保护一棵古树，园林处要为它做一个长50m的圆形防护栏.如果每隔2米打一个桩，一共需要打26个桩。×（判断对错）【思路引导】根据植树的知识知道，在圆形的周围植树，间隔数就是植树的棵数，而本题中的防护栏是个圆形的，用全长除以间距就是间隔数，即需要打桩的个数；据此判断即可。【完整解答】解：50÷2＝25（个）即一共需要打25个木桩，所以原题说法错误。故答案为：×。17．（2021秋•禹州市期末）信号灯闪烁4次用了12秒，那么闪烁8次要用24秒。×（判断对错）【思路引导】信号灯闪烁4次用了12秒，中间的间隔了4﹣1＝3（次）；每个间隔的时间就是12÷3＝4（秒），闪烁8次间隔次数是8﹣1＝7（次），再乘间隔时间，据此解答。【完整解答】解：12÷（4﹣1）×（8﹣1）＝12÷3×7＝4×7＝28（秒）即闪烁8次要用28秒，所以原题说法错误。故答案为：×。18．（2022•泌阳县模拟）一根木头锯成3段要9分钟。那么锯成6段需要18分钟。×（判断对错）【思路引导】锯成3段，那么需要锯（3﹣1）次，由此求出每次需要几分钟；锯6段需要锯（6﹣1）次，用每次的时间乘5就是锯6段需要的时间。【完整解答】解：9÷（3﹣1）×（6﹣1）＝9÷2×5＝4.5×5＝22.5（分钟）锯成6段需要22.5分钟；所以原题说法错误。故答案为：×。四．应用题19．（2021秋•巩义市期末）三一班举行庆祝元旦绘画作品展，李红把4张边长是25厘米的正方形绘画作品粘在一起，并在四周贴上花边，花边的长度最少是多少？先画出示意图，并解答。【思路引导】将4张正方形绘画作品组合成1个大正方形时，四周贴花边的长度最短。据此解答。【完整解答】解：25×2×4＝50×4＝200（厘米）答：花边的长度最少是200厘米。20．（2022•邢台）在一条500米长的小路两旁种树，若每隔5米种一棵，两端都种，一共可以种多少棵树？【思路引导】这是一个植树问题，要从两方面考虑：一是两端都要植，棵数＝间隔数+1，二是两旁都要植，总棵数＝一旁的棵数×2；据此解答。【完整解答】解：（500÷5+1）×2＝（100+1）×2＝101×2＝202（棵）答：一共可以种202棵树。21．（2022春•大兴区期末）张军家小区前有一条长1000米的林荫大道，在它的一侧每隔50米安装一盏路灯（两端也要安装）。一共要安装多少盏路灯？【思路引导】先求出1000米里面有几个50，即有几个间隔，因为两端也要安装，所以用间隔数加1即可得出一侧安装路灯的盏数，据此解答。【完整解答】解：1000÷50+1＝20+1＝21（盏）答：一共要安装21盏路灯。22．（2021秋•富平县期末）大象馆和猴山之间的小路长60m。绿化队要在这条小路两旁都栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？【思路引导】根据题意得出此题属于两端不栽树的问题，先求出60米里面有几个3米，再根据植树问题中两端不栽时植树棵数＝间隔数﹣1，求出小路一边栽树的棵数，进而乘2求出一共栽树的棵数。【完整解答】解：（60÷3﹣1）×2＝19×2＝38（棵）答：一共要栽38棵树。23．（2022春•海州区期末）一个直径是30米的圆形水池，如果沿着水池边每隔1.57米栽一棵树，一共要栽多少棵树？【思路引导】根据在封闭线路上植树，棵数与段数相等，先计算圆形水池的周长：3.14×30＝94.2（米），然后计算间隔数即植树棵数（94.2÷1.57）棵；据此解答即可。【完整解答】解：3.14×30÷1.57＝94.2÷1.57＝60（棵）答：一共要栽60棵树。24．（2021秋•西华县期末）为倡导生态文明建设理念，在植树节来临之际，西华县组织200名志愿者参加义务植树活动。在全长3400米的青华路两旁种植绿化树，每隔相等的距离栽一棵树（两端都不栽），一共栽了848棵，相邻两棵树之间的距离是多少？【思路引导】此题属于两端都不栽植树问题，间隔数＝树的棵数+1，因为两旁种植绿化树，先用总棵数除以2，求出一侧的棵数，再加1求出间隔数，然后用总长度3400米除以间隔数即可。【完整解答】解：3400÷（848÷2+1）＝3400÷425＝8（米）答：相邻两棵树之间的距离是8米。25．（2021•清涧县）人民广场新建了一个圆柱形花坛，花坛中间有一个底面周长是6.28m的圆柱形喷水池，准备在距喷水池边1m处栽一圈观赏树，如果沿着这一圈每隔1.57m栽一棵，一共要栽多少棵观赏树？【思路引导】根据植树问题可知，圆形水池的一周种一圈观赏树，这一圈观赏树形成一个圆形，它的半径为：水池的半径+1米，树的棵数＝间隔数，用水池一周的长度，除以每个间隔的长度即可求解。【完整解答】解：6.28÷3.14÷2+1＝1+1＝2（米）3.14×2×2÷1.57＝6.28×2÷1.57＝12.56÷1.57＝8（棵）答：一共要栽8棵观赏树。26．（2021秋•义马市期末）育苗小区的花园是一个长50米，宽40米的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵树间隔4米。（1）一共要栽多少棵树？（2）如果平均每棵树苗25.5元，买这些树苗一共要花多少钱？【思路引导】（1）根据长方形的周长公式：周长＝（长+宽）×2，求出它的周长，再除以它的间隔距离4米即可解答。（2）根据单价×数量＝总价，把数据代入计算即可解答。【完整解答】解：（1）花园的周长是：（50+40）×2＝90×2＝180（米）四周可以栽树：180÷4＝45（棵）答：一共要栽45棵。（2）25.5×45＝1147.5（元）答：买这些树苗一共要花1147