第十一讲元件复阻抗

第十一讲元件复阻抗第1页，课件共40页，创作于2023年2月3.1正弦量及其三要素（最大值）（频率、周期）(Um)(f、T)1、有效值2、角频率3、初相位UI(Im)

u、i一一对应正弦量三要素第2页，课件共40页，创作于2023年2月4、相位差同频率正弦量的相位之差

=(t+

u)-(t+

i)=

u－

i等于两个正弦量的初相位之差常数i=ImSin(t+

i)ₚu=UmSin(t+

u)

=

u-i＞0＜0=0同相位电压超前电流电压滞后电流

=±π/2

=±π正交反相第3页，课件共40页，创作于2023年2月3.2相量法----正弦量用复数表示和运算的方法相量只是用复数表示正弦量的一种表示方法,它是用正弦量的有效值与初相位来表示。u=2ISin(t+

u)√=IejiI•I

i=i=2ISin(t+

i)√一一对应U•U

u=相量图)

uU·第4页，课件共40页，创作于2023年2月3.3单一元件的正弦交流电路i+u–u=Rii=2ISin(t+

i)√=2RISin(t+

i)√=2USin(t+

u)√U=RI

u

=

i

I•I

i=U•U

u==RI

i=RI•RRI•+–U•相量模型相量关系U•一、电阻元件的交流电路第5页，课件共40页，创作于2023年2月+1+j0相量图I•U•第6页，课件共40页，创作于2023年2月i+u–

Li=2ISin(t+

i)√u=Ldidt

Cos(t+

i

)√I2=L×=

LISin(t+

i+90°

)√2=2USin(t+

u)√U=

LI

u

=

i

+90°二、电感元件的交流电路第7页，课件共40页，创作于2023年2月

j

LI

i=I•U

u==

LI

i+90°=

L90°I

i

×=j

LI•I•+–U•相量模型相量关系U•+1+j0相量图i=2ISin(t+

i)√=

LISin(t+

i+90°)√2uU•I•U•电压超前电流90°第8页，课件共40页，创作于2023年2月感抗，对照U=RI可见：XL单位为Ω变电所，变压器与输电线之间加几匝线圈？----防高频闪电U=

LI=XLIXL=

Lf高，XL大，UL一定时，iL小----阻交流f=0，XL=0(相当于短路)-------通直流=j

LI•U•与f及L成正比第9页，课件共40页，创作于2023年2月u=2USin(t+

u)√i=Cdudt

Cos(t+

u

)√U2=C×=

CUSin(t+

u+90°

)√2I=

CU

i

=

u

+90°=2ISin(t+

i)√U=I

C1Ci+-u三、电容元件的交流电路第10页，课件共40页，创作于2023年2月I

i=I•U•U

u==

CU

u+90°=

C90°U

u×=j

C+–U•相量模型相量关系U•j

Cu=2USin(t+

u)√I•I•–j

C1+–U•=

CUSin(t+

u+90°)√2iI•–j

C1U•I•=+1+j0相量图I•U•第11页，课件共40页，创作于2023年2月容抗，对照U=RI可见：XC单位为Ωf高，XC小，UC一定时，Ic大----通交流f=0，XC→∞(相当于开路)-----隔直流

C1XC=U=I

C1U•=j

CI•–j

C1U•I•=I=

CU=XCI与f及C成反比第12页，课件共40页，创作于2023年2月i+u–Ru=RiRI•+–U•=RI•U•时域复数域U=RI

u

=

i

+1+j0I•U•第13页，课件共40页，创作于2023年2月时域复数域i+u–

Lu=Ldidt

j

LI•+–U•=j

LI•U•=

j

XLI•U=

LI

u

=

i

+90°+1+j0I•U•第14页，课件共40页，创作于2023年2月时域复数域i+u–Ci=CdudtI•–j

C1+–U•–j

C1U•I•==－jXCI•

i

=

u

+90°U=I

C1+1+j0I•U•第15页，课件共40页，创作于2023年2月下列各式是否正确？iu=XLIU=XL••IU=jLiu=jCIU=–XC••=jCIU••××××××第16页，课件共40页，创作于2023年2月RI•+–U•=RI•U•

j

LI•+–U•=j

LI•U•=jXLI•I•–j

C1+–U•–j

C1U•I•==－jXCI•第17页，课件共40页，创作于2023年2月一、RLC串联电路3.4复阻抗和复导纳

LRCU=•UR•+–UC•+–UL•+–j

L

R–j

C1+–uR+–uC+–uLu=uR+uL+uCUR•UC•UL•++=RI•I•++j

LI•–j

C1I•()=I•–j

C1(R+j

L)–j

C1(R+j

L)令：Z=复阻抗U•+–+–ui第18页，课件共40页，创作于2023年2月–j

C1(R+j

L)Z==R+jXL–jXC=R+j(XL–XC)=R+jX电阻电抗=Z

Z=√R2+X2

=arctgRX模阻抗角＞0＜0=

0感性电阻性容性第19页，课件共40页，创作于2023年2月=jXL=–jXC=RI•U•=j

LI•U•=jXLI•–j

C1U•I•==–jXCI•=RI•U•=ZZI•U•+–=ZI•U•复数形式的欧姆定律复阻抗第20页，课件共40页，创作于2023年2月无源网络i+–u无源网络I•U•+–i=2ISin(t+

i)√u=2USin(t+

u)√I•I

i=U•U

u=I•U•=Z第21页，课件共40页，创作于2023年2月I•U•=ZI

iU

uIU–

i

u=R==R+jX=Z

=√R2+X2arctgRX=ZCos=ZSinXZI•U•+–Z=

u–

iIU

=第22页，课件共40页，创作于2023年2月ZI•U•+–=ZI•U•

u=0

i=？=Z

Z已知若令：问：

i=0

u=？若令：问：例：2

60°Z=

i=0

i=

u=60°

u=0–60°2

60°Z1=

i=–

u=

第23页，课件共40页，创作于2023年2月U=•UR•UC•UL•++UR•+–UC•+–UL•+–j

L

R–j

C1I•U•+–I•U•UR•UC•UL•U2=UR2+(UL–UC)2电压三角形第24页，课件共40页，创作于2023年2月V2V1V0RC10V10VV0V1V2R40V100V

L例：求V0的读数I•UC•UL•UR•U•I•UR•U•第25页，课件共40页，创作于2023年2月二、RLC并联电路iRiCiLi+–uiLiCiRi=+++–U•I•IC•IL•IR•）））RLC）））RjXL–jXC•IC•IL•IR•I=++=++–jXC1U•jXL1U•R1U•=()U•++–jXC1jXL1R1第26页，课件共40页，创作于2023年2月–jXC1jXL1R1=G=j

L1=–j

L1•I==jBC=–jBL=–j

C11=j

CU•[G+(–jBL)+jBC]=()++–jXC1jXL1R1•IU•U•=[G+j(BC–BL)]BLBC感纳容纳第27页，课件共40页，创作于2023年2月G+j(BC–BL)Y==G+jB令：复导纳=Y

模导纳角Y=√G2+B2

=arctgGB＞0＜0=0感性电阻性容性电导电纳第28页，课件共40页，创作于2023年2月U•I•=YYI•U•+–=YI•U•复数形式的欧姆定律复导纳U•–jXC1I•=jXL1I•=U•R1I•=U•=–jBL=jBC–jXC1jXL1R1第29页，课件共40页，创作于2023年2月无源网络i+–u无源网络I•U•+–i=2ISin(t+

i)√u=2USin(t+

u)√I•I

i=U•U

u=I•U•=Y第30页，课件共40页，创作于2023年2月+–U•I•IC•IL•IR•）））RjXL–jXC•IC•IL•IR•I=++U••IC•IL•IR•II2=IR2+(IL–IC)2电流三角形第31页，课件共40页，创作于2023年2月例：求A0的读数I•IR•U•I•

LRA0A2A110A6ARCA1A0A24A3AIC•U•IR•IL•第32页，课件共40页，创作于2023年2月三、复阻抗串联U1•+–+–U•+–Un•+–U2•I•Z1ZnZ2ZeqU•+–I•Un•U2•U1•U=•+++……=Z1+Z2+……+ZnI•I•I•=(Z1+Z2+……+Zn)I•=(Z1+Z2+……+Zn)ZeqUK•U•=ZeqZK第33页，课件共40页，创作于2023年2月UR•+–UC•+–UL•+–j

L

R–j

C1I•U•+––j

C1Z=R+j

L=ZR+ZL+ZC第34页，课件共40页，创作于2023年2月四、复阻抗并联Z1Z2

ZnY1Y2YnIn•I•I2•I1•I1•I•In•I2•=++……+=++……+YnU•Y2U•Y1U•+

–U•U•=(++……+)Y1Y2Yn=(++……+)Y1Y2YnYeqI•+

–U•YeqZeqIK•I•=YeqYK第35页，课件共40页，创作于2023年2月+–U•I•IC•IL•IR•）））RjXL–jXCY=G–j

L1+j

C=YR+YC+YL第36页，课件共40页，创作于20