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第第页高二数学期中考试试题
1.已知a,b,c是△ABC三边之长,假设满意等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,那么角C的大小为()A.60°B.90°C.120°D.150°
2.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,那么椭圆的离心率等于()A.12B.22C.2D.32
3.在△ABC中,已知sinAcosB=sinC,那么△ABC肯定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形
4.假如,那么以下不等式成立的是〔〕A.B.C.D.
5.目标函数,变量满意,那么有〔〕A.B.无最小值C.无最大值D.既无最大值,也无最小值
6.以下有关命题的说法正确的选项是A.命题“假设,那么”的否命题为:“假设,那么”;B.命题“使得”的否定是:“均有”;C.在中,“”是“”的充要条件;D.“或”是“”的非充分非须要条件.
7..设f(n)=2+24+27+210+…+23n+1(n∈N*),那么f(n)等于〔〕A.27(8n-1)B.27(8n+1-1)C.27(8n+3-1)D.27(8n+4-1)
8.已知等差数列的前项和为,,,取得最小值时的值为〔〕A.B.C.D.
9.设等差数列{an}的前n项和为Sn,那么a6+a70是的()A.充分但不须要条件B.须要但不充分条件[来源:学|科|网Z|*|*C.充要条件D.既不充分也不须要条件
10.假设点O和点F分别为椭圆*24+y23=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,那么OP→FP→的最大值为()A.2B.3C.6D.8
二.填空题〔每题5分共20分〕
13.不等式的解集是,那么a+b的值是14.已知数列满意,,那么的最小值为____.15.已知椭圆的焦点是,P为椭圆上一点,且是和的等差中项.假设点P在第三象限,且∠=120°,那么.16.已知椭圆*2a2+y2b2=1(ab0)的左,右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),假设椭圆上存在点P使asin∠PF1F2=csin∠PF2F1成立,那么该椭圆的`离心率的取值范围为________.三、解答题(每题12分)17.命题P:关于*的不等式对于一切恒成立,命题Q:假设为真,为假,求实数a的取值范围。
20已知数列是递增的等比数列,满意,且的等差中项,数列满意,其前项和为,且〔1〕求数列,的通项公式〔2〕数列的前项和为,假设不等式对一切恒成立,求实数的取值范围。
21.已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首项为2,且2,an,Sn成等差数列。〔Ⅰ〕求数列{an}的通项公式;〔Ⅱ〕假设,求数列{cn}的前n项和Tn.
22.在直角坐标系*oy上取两个定点A1〔-2,0〕、A2〔2,0〕,再取两个动点N1〔0,m〕、N2〔0,n〕且mn=3.〔Ⅰ〕求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程;〔II〕已知F2(1,0〕,设直线
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