2023-2024学年浙江省德清县联考数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

2023-2024学年浙江省德清县联考数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0∙5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.用四舍五入法按要求对0∙05049分别取近似值，其中错误的是（）

A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）

C.0.05（精确到千分位）D.0.050（精确到0.001）

2.下列说法：①35=3x3x3x3x3；②-1是单项式，且它的次数为1；③若Nl=90。-N2,则NI与N2互为余角；④对

nn

于有理数n、x、y（其中xy≠O）,若一=—,则x=y.其中不正确的有（）

Xy

A.3个

B.2个

C.1个

D.（）个

3.下列方程变形中，正确的是（）

A.方程3x-2=2x+l,移项，得3x-2x=-l+2

B.方程3-x=2-5（x-l）,去括号，得3-x=2-5x-l

23

C.方程一/=二，系数化为1,得t=l

32

X—1X

D.方程^—去分母，得5（-l）=2x

25x

4.为了了解某市七年级8万名学生的数学学习情况，抽查了10%的学生进行一次测试成绩分析.下面四个说法中，正

确的是（）

A.8000名学生是总体B.8000名学生的测试成绩是总体的一个样本

C.每名学生是总体的一个样本D.样本容量是80000

5.已知：如图，NaOB=NCOO=9（）。，则Nl与/2的关系是（

ιA

A.互余B.互补C.相等D.无法确定

6.据统计，截止至2018年11月U日24点整，天猫双十一全球购物狂欢节经过一天的狂欢落下帷幕，数据显示在活

动当天天猫成交额高达2135亿元，请用科学计数法表示2135亿（）

A.2.135×107B.2.135×108C.21.35×10'°D.2.135×10"

7.下面合并同类项正确的是（）

A.5X+3X2=8X3B.2a2b~a2b=lC.—ab—α⅛=0D.—j2x+xj2=0

8.下列变形正确的是（）

A.若4+x=6,则X=6+4B.若ab=ac，则/?=c

4,,abr,,

C.若4x=-7,则X=—D.若一=一,则α=b

7cc

9.-3的绝对值是（）

A.-3B.3D.9

10.下列调查中适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A.了解“中国诗词大会”节目的收视率

B.调查我市某初中某班学生每周课外阅读情况

C.了解我省初中生的视力情况

D.调查我国目前“垃圾分类”推广情况

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.一个角的度数为25。24，，这个角的补角度数为__.

12.中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发

量就超过810000,这个数用科学记数法表示为

13.已知NC与NP互余，且Na=46°24',则N夕为'

14.关于X的方程2x+m=l-X的解是X=-2,则m的值为一.

15.多项式2/-（fl+l）X3+（⅛-2）X2-3x-1,不含X3项和一项，则M=

16.如果多项式4χ2+7f+6x-5x+3与加+bx+c（其中。,4C是常数）相等，则α+O+c=

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）七年级某班所有任课教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售票方式：①成人

票8元/人，学生票5元/人；②团体票统一按成人票的7折计算（50人及以上可买团体票）.

（1）若师生均到齐，怎样购票最合算？

（2）若学生到齐，教师没到齐，只用第②种购票方式购票共需336元，请算出有几位教师没有到.

Y-4-2

18.（8分）解方程：x-2=-ʒ-

19.（8分）解方程

2x—1%+1

(1)X2

36~~~'

x+1x+3

(2)---------------=2

0.20.5

20.（8分）计算下列各式:

⑴√l3+23=；

⑵√l3+23+33=；

⑶√l3+23+33+43=；

3333

⑷λ∕p+2+3+4+5=；

⑸√l3+23+33++203=；

（6）猜想，广+2?+33+一+“3=―—.（用含n的代数式表示）

21.（8分）列方程解应用题：一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要3小时，逆水航行要5小时.如果轮

船在静水中的速度保持不变，水流的速度为每小时8千米，求轮船在静水中的速度是每小时多少千米？

22.（10分）已知，ZAOB=70o,OC是NAOB内部的一条射线.

图1图2

（D如图1,当。。是NAOB的角平分线，求NAOC的度数；

（2）如图2,当NBoC=30°时，N48是NAQB的余角，OE是NCoo的角平分线，请补全图形，并求NAOE的

度数;

2

(3)若把“/408=70。，NBOC=30°”改为“ZAOB是锐角，且NAQB="。，NBOC=W:(2)中的其

余条件不变，请直接写出NAQE的度数.(用含"的式子表示)

23.(10分)有以下运算程序，如图所示：

比如，输入数对(1,1),输出W=L

(1)若输入数对(1,-1),则输出W=；

(1)分别输入数对(m,-«)和(-〃，机)，输出的结果分别是Wι,Wi,试比较W∣,Wl的大小，并说明理由；

(3)设α=lr-l∣,Z>=∣x-3∣,若输入数对(a,b)之后，输出W=I6,求α+6的值.

24.(12分)某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元.今天，甲、乙两种笔记本合计卖了100

本，共卖了695元！

(1)两种笔记本各销售了多少？

(2)所得销售款可能是660元吗？为什么？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可.

解答：解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1,故本选项正确；

B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是().05,故本选项正确；

C、0.05049精确到千分位应是0.050,故本选项错误；

D、0.05049精确到0.001应是0.050,故本选项正确.

故选C.

2、B

【解析】①正确；②错误，-1是单项式，次数为0;③正确；④错误，〃=0时，X可能不等于y；

故选B.

单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式.(单独一个数或一个字母也是单项式.)

3、D

【解析】试题解析：A.方程3x∙2=2x+L移项，得3x-2x=l+2,故本选项错误；

B.方程3∙x=2∙5(x-l),去括号，得3∙x=2-5x+5,故本选项错误；

C.方程一23系数化为1,得t=9：,故本选项错误；

324

X—1X

D.方程一二=二，去分母，得5(x-l)=2x,故本选项正确.

25

故选D.

考点：L解一元一次方程；2.等式的性质.

4、B

【解析】本题考查的对象是某市七年级一次期末数学成绩，根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个

考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体.即可作出判断.

【详解】80000×10%=8000

A、这8000名学生的数学成绩是总体的一个样本，错误；

B、正确；

C、每名学生的数学成绩是总体的一个个体，错误；

D、样本容量是8000,错误.

故选：B.

【点睛】

解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不

同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.

5、B

【解析】根据周角等于360。列式计算即可得解.

【详解】VZAOB=ZCOD=90o,ZI+ZAOB+ZDOC+Z2=360o,

：.Zl+90o+90o+Z2=360o,

ΛZl+Z2=180o,

即Nl与N2互补，

故选B.

【点睛】

本题考查了余角和补角，根据周角等于360。求出Nl与N2的和是解题的关键.

6、D

【分析】科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值Vl时,

n是负数.

【详解】用科学记数法表示2135亿为：2135x108=2.135x1.

故选：D.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

7、D

【分析】按照合并同类项的定义：合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母

和指数不变，逐一判定即可.

【详解】A选项，5X+3X2≠SX3,错误；

B选项，2a%-a2b=a2b≠l,错误；

C选项，-ab-ab=~~2ab≠3错误；

D选项，一y2χ+孙2=（）,正确；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查对合并同类项的理解，熟练掌握，即可解题.

8、D

【分析】根据等式的性质逐项分析即可.

【详解】A.若4+x=6,则x=6-4,故不正确；

B.当a=0时，由"h=αc,得不到力=C,故不正确；

7

C.若4x=—7,则X=-一，故不正确；

4

D.若巴=2,则。=。，正确；

CC

故选D.

【点睛】

本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键.等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）

同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0）,所

得的结果仍是等式.

9、B

【解析】根据绝对值的定义即可得.

【详解】解：-3的绝对值是3,

故答案为：B.

【点睛】

本题考查了求一个数的绝对值，解题的关键是熟知绝对值的定义.

10、B

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行

判断.

【详解】解：A、了解“中国诗词大会”节目的收视率，适合抽样调查，故A错误；

B、调查我市某初中某班学生每周课外阅读情况，适合普查，故B正确；

C、了解我省初中生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；

D、调查我国目前“垃圾分类”推广情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；

故选：B.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，

对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事

关重大的调查往往选用普查.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、154o36,(154.6°)

【分析】利用“两个角的和为180°,则这两个角互为补角”，可得答案.

【详解】解：这个角的补角为：

180°-25o24,=179o60,-25°24'=154o36,.

故答案为：154036,.

【点睛】

本题考查的是补角的定义，角度的加减运算，掌握补角的定义以及角度的加减运算是解题的关键.

12、8.1×10'

【分析】科学记数法的表示形式为axl()n的形式，其中ι≤∣a∣Viθ,n为整数.确定n的值是易错点，由于81000()有6

位，所以可以确定n=6-l=l.

【详解】810000=8.1×101.

故答案为：8.1×101.

【点睛】

本题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.

13、4336'∙

【分析】由度与分单位互化1。=606再利用Na与4互余，根据角的和差计算即可.

【详解】∙.∙Nα与"互余，

.∙.Ne+N户=90。，

∙.∙Nα=46°24',

.∙.N£=90-4624'=89o60,-46o24,=4336,.

故答案为：4336'∙

【点睛】

本题考查两角互余，度与分单位换算，角的和差计算，掌握两角互余概念，度分秒互化，会计算有度与分的角度和差

是解题关键.

14、7

【解析】由题意得：2×(-2)+m=l-(-2),

解得：m=7,

故答案为7.

15、-1

【分析】根据题意只要使含X3项和/项的系数为0即可求解.

【详解】解：Y多项式Id-(α+l)X3+(⅛-l)xl-3x-L不含V、X3项，

.∙.α+l=(),Z>-1=0,

解得a=-1,b=l.

Λab=-1.

故答案为：-1.

【点睛】

本题主要考查多项式的系数，关键是根据题意列出式子计算求解即可.

16、15

【分析】首先根据多项式的性质求出。,仇。的值，然后计算即可.

【详解】由题意，得

4X2+7X2+6X-5Λ+3=11Λ2+X+3=OX2+bx+c

.∙.α=11,∕?=1,c=3

.*∙a+b+c-15

故答案为：15.

【点睛】

此题主要考查根据多项式的性质求参数的值，熟练掌握，即可解题.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)选用第二种方式较合算；(1)有1位教师没有到.

【分析】(1)根据有教师14人和全班48名同学和成人票8元/人，学生票5元/人；②团体票统一按成人票的7折计算(50

人以上可买团体票)，可计算出两种方式从而看看哪种票合算.

(1))设有X位老师没到，根据团体票统一按成人票的7折计算，第二种购票方式共需336元，可求解.

【详解】解：(1)14x8+48x5=351(元).

(14+48)x8x0.7=347.1(元).

第一种方式的费用为351元；第二种方式的费用为347.1元.

因此，选用第二种方式较合算.

(1)设有X位老师没到，则

(14-χ+48)×8×0.7=336,

X=L

故有1位教师没有到.

【点睛】

本题考查理解题意的能力，第一问求出不同方式花钱情况求出哪种合算，第二中设出未到的人数，根据花去的钱数做

为等量关系列方程求解.

18、x=l

【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为L即可求出解.

【详解】解：去分母得：3x-6=x+2,

移项合并得：2x=8,

解得：X=L

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19、(1)x=3；(2)x=l

【解析】(1)依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为L即可得到答案，

(2)先把方程进行整理，然后去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,即可得到答案.

【详解】(1)去分母得：2(2x-D-(x+l)=6(X-2),

去括号得：4x-2-X-l=6x-12,

移项得：4x-χ-6x=-12+2+1,

合并同类项得：-3x=-9,

系数化为1得：x=3,

IOX+10IoX+30C

(2)原方程可整理得:-----------------------=2,

25

去分母得：5(10x+10)-2(IOX+30)=20,

去括号得：50x+50-20X-60=20,

移项得：50x-20x=20+60-50,

合并同类项得：30x=30,

系数化为1得：X=L

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

n(n+1)

20、(1)3；(2)6；(3)10；(4)15；(5)210；(6)———-

2

【分析】(1)利用立方运算及算术平方根运算即可；

(2)利用立方运算及算术平方根运算即可；

(3)利用立方运算及算术平方根运算即可；

(4)利用立方运算及算术平方根运算即可；

(5)利用立方运算及算术平方根运算即可；

(6)通过前五个计算可发现规律结果为义”D.

2

33f

【详解】解：(1)λ∕l+2=√9=3.

故答案为3；

⑵√l3+23+33=√36=6,

故答案为6；

⑶√l3+23+33+43=VlOO=ɪθ*

故答案为10；

⑷√l3+23+33+43+53=√225=15,

故答案为15；

33

(5)√p+2+3++2()3=210，

故答案为210；

(6)Jp+23+33++〃3=〃(；1)，

故答案为3±12.

2

【点睛】

本题考查了平方根及立方的运算中的规律探究问题，解题的关键是通过前五个特殊例子找到一般性规律.

21、32千米

【分析】设轮船在静水中的速度是X千米/时，则船在顺水中的速度为(X+8)千米/时，则船在逆水中的速度为(x-8)千

米/时，根据总路程相等，列方程求解即可.

【详解】设轮船在静水中的速度是每小时X千米，根据题意列出方程即可求出答案.

解：设轮船在静水中的速度是每小时X千米，

3(x+8)=5(x-8),

解得：X=32,

答：轮船在静水中的速度是每小时32千米.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，理清题意，正确找出等量关系是解题的关键.

144

22、(1)35°；(2)作图见解析；10°或30。；(3)(45-1〃)°或(45-g")°或(W〃-45)°.

【分析】(D根据角平分线的定义进行计算求解；

(2)利用余角的定义求得NAoD的度数，然后分NAOD在NAoB内部和外部两种情况画图，结合角平分线的概念

及角的数量关系求解；

(3)解题思路同第(2)问，分情况讨论.

【详解】解：(1)当NAQB=70°时，OC是NAaS的角平分线，

.∙.ZAOC=-ZAOB=LX70。=35°.

22

(2)ZAOB=70o,ABOC=30°，

：.ZAOC=ZAOB-ZBOC=4()°.

NAQB=70°,/40。是NAOB的余角，

.∙.ZAOD=90o-ZAOB=20°.

如图，当N4OD在NAOB内部时,

D,

E

OB

ZCOD=ZAOC-ZAOD=20o，

OE是/C8的角平分线，

.∙.NCOE=-NCOD=』X20。=10。.

22

.∙.ZAOE=ZAOC-ZCOE=30°.

如图，当Z4O/)在NAoB外部时，

∙.ZCOD=ZAOC+ZAOD60°,

OE是NC8的角平分线，

.∙.ZCOE=-ZCOD△X60。=30°.

22

.∙.ZAOE=ZAOC-ZCOE=10°.

综上，NAOE的度数为10。或30。

(3)ZAOB=no,ZBOC=-no,

5

3C

二ZAOC=ZAOB-ZBOC=-n°.

5

ZAOB=no,NAOD是NAOB的余角,

.∙.ZAOD=(90-n)°.

如图，当/40。在NAOB内部时,

D,

E.

3/2ʌ

-.ZCOD=ZAOC-ZAOD=-n-90+n=-n-90,

5（5）

OE是NC8的角平分线，

.∙.NCOE=gNCOO=gx]∣"-9θ）=11-45〉.

.∙.NAOE=ZA0C—NC0E=|〃一4一45）=（45一1}

如图，当440/）在NAOB外部时，

■,■NCoo=ZAoC+NAOO=|〃+（90-〃）=（90—|〃）°,

VOE是ZCOD的角平分线，

.∙.NCOS=；NCoz）=3（90_|“。=（45_+卜.

：.ΛAOE=ΔAOC-ΔC0E=-n-[45--n∖={-n-A5↑o.

5I5八5)

134

或.∙.ZAOE=NCOE—NAOC=45-g〃一]〃=(45—《〃)。

144

综上，ZAOE的度数为(45一w〃)。或(45--〃)。或(M〃—45)°.

【点睛】

本题考查角平分线的定义，余角的概念及角度的数量关系计算，结合图形进行分类讨论解题是关键.

23、（2）2；（2）W2=W2,理由详见解析；（3）52.

【分析】（2）把α=2,b=-2输入运算程序，计算即可;

（2）按照计算程序分别求出W2,W2的值再进行比较.

（3）分四种情况：当xN3时，当*≤x<3时，当2<x<*时，当x≤2时，分情况讨论X在不同的取值范围内输

22

出值为26,求出符合条件的X的值，再计算α+b的值.

【详解】解：（2）输入数对（2,-2）,即α=2,⅛=-2,

W=[∖a-b∖+(α+⅛)]×ɪ=2

2

故答案为2.

(2)当a=m,b=-"时，Wι=∖∖a-⅛∣+(α+⅛)]×—=—[∣∕∕j+∕ι∣+("?-")]

22

当a=-it,b=m时，W,2=[|«