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文档简介

1.5回旋共振实验：测量电子的有效质量，以便采用理论与实验相结合的方法推出半导体的能带结构一、k空间等能面k空间等能面为k空间能量相同的各k值点所构成的曲面（1）（2）简单情况下设k空间的三个基矢为,则波矢表示为（3）（4）当E(k)为确定值时，(kx,ky,kz)构成一个封闭的曲面

是一个半径为

的球面。在这个面上能值相等设极值点出现在处，

令分别表示沿三个方向的导带底的电子有效质量（对空穴也一样），用泰勒级数在极值附近展开，略去高次项得：更一般的情况下1）对于各向异性的晶体，E(k)与k的关系沿不同k

方向不一定相同,不同k方向,电子有效质量不同2）能带极值不一定位于k＝0处式中（6）也可将（5）写为如下形式（5）上式代表的是一个椭球等能面，等能面上的一个波矢k代表一个电子状态，对应一个能量E(k)（7）将一块半导体样品置于均匀恒定的磁场中，设磁感应强度为B，如半导体中电子初速度为v，v与B间夹角为θ，则电子受到的磁场力f为二、回旋共振力的大小

f=qvBsinθ=qv⊥B（9）式中v⊥=vsinθ，为v在垂直于B的平面内的投影。力的方向垂直于v与B所组成的平面。因此，电子沿磁场方向以速度v∥=vcosθ作匀速运动，在垂直于B的平面内作匀速圆周运动，运动轨迹是一螺旋线。设圆周半径为r，回旋频率为ωc，则v⊥=rωc，向心加速度a=v⊥2/r，则可以得到ωc为（10）若电磁波通过样品，当交变电磁场频率ω等于回旋频率ωc时，就可以发生共振吸收。等能面是球面，有效质量为标量。如果测出共振吸收时电磁波的频率ω和磁感应强度B，便可以由（10）式算出有效质量。等能面的形状与有效质量密切相关

球形等能面

有效质量各向同性，即只有一个有效质量

椭球等能面有效质量各向异性，在不同的波矢方向对应不同的有效质量

等能面为球面半导体样品置于均匀恒定磁场中，回旋频率为以电磁波通过半导体样品，交变电场频率等于回旋频率时，发生共振吸收测出频率和电磁感应强度便可得到mn*（10）

如果等能面不是球面，而是如式（7）所表示的椭球面，则有效质量是各向异性的，沿kx、ky、kz方向分别为mx*、my*、mz*。设B沿kx、ky、kz轴的方向余弦分别为α、β、γ，则:

电子运动方程电子做周期性运动，取试解代入前式得要使有异于零的解，系数行列式必须为零，即：回旋频率为式中（10）（11）为能观测出明显的共振吸收峰，就要求样品纯度要高，而且实验一般在低温下进

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