河南省洛阳市白马集团中学高二数学理测试题含解析

河南省洛阳市白马集团中学高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在等比数列中，公比，则为(A)

(B)

(C)

(D)

参考答案：D2.已知命题，其中正确的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：C3.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（

）A. B.

C. D.参考答案：D略4.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A5.若椭圆的离心率为，则实数等于

A．

B．

C．

D．参考答案：A6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为A．

B．

C．

D．参考答案：B7.直线x﹣y+m=0与圆x2+y2﹣2x+1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）A．0＜m＜1 B．﹣4＜m＜2 C．m＜1 D．﹣3＜m＜1参考答案： A【考点】直线与圆相交的性质．【分析】把圆的方程整理为标准方程，找出圆心坐标与半径r，根据直线与圆有两个不同交点得到直线与圆相交，即圆心到直线的距离d小于半径r，求出m的范围，即可作出判断．【解答】解：圆方程整理得：（x﹣1）2+y2=1，∴圆心（1，0），半径r=1，∵直线x﹣y+m=0与圆x2+y2﹣2x+1=0有两个不同交点，∴直线与圆相交，即d＜r，∴＜1，即|m+1|＜，解得：﹣﹣1＜m＜﹣1，则直线x﹣y+m=0与圆x2+y2﹣2x+1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是0＜m＜1，故选：A．【点评】此题考查了直线与圆相交的性质，直线与圆有两个不同的交点即为直线与圆相交．8.点到曲线（其中参数）上的点的最短距离为（

）A．0B．1C．D．2参考答案：Ｂ略9.已知函数的图像在点处的切线与直线平行，则a=A.1 B.－e C.e D.－1参考答案：D【分析】求出曲线在点处切线的斜率，求出函数的导函数，根据两直线平行的条件，令，，求出；【详解】，所以，又直线得斜率为，由两直线平行得：，所以故选：D【点睛】本题考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查了运算能力，属于中档题．

10.下列程序若输出的结果为4，则输入的x值可能是（

）INPUT

“x=”;xy=x^2+2*x+1PRINT

yENDA.

1

B.—3

C.—1

D

1或—3.参考答案：D由x2＋2x＋1＝4得，x＝1或x＝－3.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.圆x2+y2–2axcosθ–2bysinθ–a2sin2θ=0在x轴上截得的弦的长是

。参考答案：2|a|12.以椭圆的焦点为焦点，以直线为渐近线的双曲线方程为

．参考答案：13.下列说法中正确的是__________．①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；②“”是“”的充要条件；③“，则，全为”的逆否命题是“若，全不为，则”④一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真；⑤“为假命题”是“为真命题”的充分不必要条件．参考答案：②④⑤解：①逆命题与否命题真假性相同，但无法判断其逆否命题真假，错误．②由“”可推出，“”，“”也可推出，“”，正确．③原命题的逆否命题为“若、不全为，则”，错误．④否命题与逆命题真假性相同，正确．⑤“”为假命题，那么为真命题，可推出，反之不成立，正确．14.若是纯虚数，则的值为

．参考答案：

.15.函数的单调递减区间

.

参考答案：

略16.在棱长为的正方体中，与所成的角为．参考答案：略17.数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：有如下运算和结论：①a24＝；②数列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…是等比数列；③数列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…的前n项和为；④若存在正整数k，使Sk<10，Sk＋1≥10，则ak＝.其中正确的结论有________．(将你认为正确的结论序号都填上)参考答案：①③④三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；（2）若射线（）与曲线，分别交于，两点，求.参考答案：（1）由，有曲线的普通方程为.把，，代入得，化简得，曲线的极坐标方程.（2）依题意可设，.因为曲线的极坐标方程为，将（）代入曲线的极坐标方程得，解得.同理将（）曲线的极坐标方程得，所以.19.如图,是圆内两弦和的交点,是延长线上一点,与圆相切于点,且.求证:(1)∽；(2)∥参考答案：解：（1）因为FG与圆O相切于点G，

（5’）（2）由（1）知，又因为

（10’）20.已知p：，q：．（1）若p是q充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数的取值范围．参考答案：解：：，：

⑴∵是的充分不必要条件，∴是的真子集．

．∴实数的取值范围为．

⑵∵“非”是“非”的充分不必要条件，∴是的充分不必要条件．

．

∴实数的取值范围为．略21.（本小题满分10分）已知两直线和的交点P.（1）求经过点P和点的直线的方程；（2）求经过点P且与垂直的直线的方程．参考答案：解：（1）联解得，……2………3………