基于主成分分析法的山东省商业银行风险识别与度量的研究

1引言1.1新常态下风险的研究背景在经济全球化主题下和新常态的过程中，我国经济以新的特点逐渐开展而来，商业银行内部管理和风险度量急需完善.在一个国家纷繁复杂的金融体系中，商业银行有着举足轻重的位置和作用，具有筹集资金、发放贷款、资金结算与汇兑等基本业务功能，而且在经济活动中与各行各业间都存在着密不可分的经济交往，在引领货币流向、提高货币资金的利用效率、调节社会总需求等方面具有重要作用，国家经济的稳健发展离不开高效稳定的银行体系.从本质上讲，商业银行在日常运营中面临着各种各样的不确定性，这与商业银行对货币的经营有关，而目前我国对于风险的提前监测和管理是比较滞后和落后的，假如有关于商业银行风险的监管系统处理欠妥，将会影响甚至窒碍整个宏观经济的发展运行.目前，中国经济进入增速有着阶段性回落的新常态期间，遭到来自国内外金融市场的冲击，发展缓慢，内部运行及风险管理也存在诸多弊端[1].随着我国全面改革进一步深入，加强对商业银行的改革就显得尤为重要，对商业银行内外部风险的度量与预测是改革成功的关键[2].我国银行业的稳定受国内金融市场和国际金融市场的双重影响.目前我国金融业的发展和西方发达国家相比还有一定的差距，风险管理控制技术水平有限，银行所面临的风险在一定程度上代表了金融机构的风险，而风险作为一个宏观而宽泛的概念，涉及经济社会的方方面面，对其的分析大多为定性分析，只能得到一个大致结果，建立契合实际的风险评价模型，在量化研究的基础上得出相应的结论，并与西方先进经济体进行比对，对我国商业银行在风险防控的进步、制订宏观经济政策等方面具有重要的现实意义.1.2国内外研究综述国内外对于商业银行风险的度量主要分为定性分析和定量分析两个大的方法，定性分析主要是给予风险以主观的评价.定量分析主要是将风险进行量化，将统计学和数学的原理充分利用，结合一定的模型对风险进行分析.主要有李研妮、冉茂盛对流动性风险的分析，创造性的使用动态规划模型，并且还分阶段讨论风险变化[3].关于商业银行信用风险的研讨，大部分都运用KMV方法进行度量，如韩娇利用KMV模型[4]分析的我国商业银行信用风险评价问题，进行了同一银行在时间上的纵向比较和不同银行在同一时间的横向比较，对KMV模型进行修正并得到违约点的设置与区分信用风险效果的关系.除此之外还有Z模型和层次分析法可以对信用风险度量，王向荣、周静宜对Z模型和KMV模型的适用性进行了比较与实证分析，得出在识别我国上市保险公司信用风险上，KMV模型要优于Z模型[5].对于操作风险的研究大多采用VaR模型，李宝宝运用CVaR-POT模型对某商业银行进行实证分析，构建了评价操作风险的综合评估体系，提出了商业银行操作风险管制的应对办法[6].

2内控视角下商业银行风险评估指标选取与识别2.1商业银行风险识别指标选取综述在2004年的《巴塞尔协议Ⅱ》中将商业银行风险分为信用风险、市场风险、操作风险和其他风险.其余风险涵括流动性风险、国家和转移风险、法律风险、声誉风险和政策风险等[7].对于信用风险的识别，管杜鹃提出按照科学性、全面性和独立性、可行性、可量化的原则，以履约能力和履约意愿作为两个主要影响因素，选取流动比率、资产负债率、应收账款周转率、销售利润率等14个指标构建信用风险的指标体系[8].路莎在监控体系下，选取了信用和流动性风险指标，包括单一集团客户授信集中度、不良贷款率以及全部关联度、流动性缺口比例、超额备付金比率、存贷款比例等[9].秦霞在我国现阶段商业银行流动性风险监测指标分析中，按照巴塞尔协议III，将短期的流动性覆盖率和流动性比率作为银行的流动性风险监管因素，着重考察表内业务的监管[10].内控主要指商业银行以实现良好的运营为目的，按照审计标准，确保会计数据的质量，对银行内部各种业务实行制度化的管理和控制[11].内控视角下的商业银行风险评估就是通过对商业银行年报中的数据进行分析，选取相适应的指标，构建数学模型对商业银行风险进行度量.2.2风险指标的识别与选取本文在内控视角下，综合以上各个文献的指标选取情况，分别从信用风险、市场风险、操作风险、其他风险四个方面分别选取指标对银行的风险建立模型，进行确切的量化分析.（1）信用风险信用风险是衡量商业银行因为借款人不能及时偿还债务及授信过度集中从而带来的风险，筛选的指标涵盖有：资本充足率X1和核心资本充足率X2、不良贷款率X3和不良贷款拨备覆盖率X4、单个最大客户贷款比率X5和最大十家客户贷款比率为X6.（2）市场风险市场风险指标主要是权衡商业银行风险受市场变动而波动的指标，具体包括：成本收入比X7、资产负债比X8、净资产收益率为X9、总资产利润率为X10.（3）操作风险目前对于操作风险主要有四个研究视角：一是从银行内部人员素质水平方面剖析操作风险；二是基于银行内部管理的理论与方法，从银行的业务交易层面研究操作风险；三是构建操作风险损失计量模型；四是从相关法律政策方面研究操作风险[12].因为多数商业银行内部数据不完整或者统计有较大误差，对于操作风险较难量化[13]，银行内部从业人员数量众多且行为复杂，操作风险的发生通常伴随有信用风险等其他风险的发生，由操作风险导致的银行损失事件发生次数较少且损失数据主要通过其他风险指标间接反映，故对于操作风险不再另选度量指标.（4）其他风险主要从影响流动性风险的方面选取指标，通常包含有：流动性比例X11和存贷比例X12.各项指标整理及其计算公式如表2.1所示：表2.1内部风险指标概述表风险类型符号指标名称计算公式信用风险X1资本充足率X2核心资本充足率X3不良贷款率X4不良贷款拨备覆盖率X5单一最大客户贷款比率X6最大十家客户贷款比率市场风险X7成本收入比X8资产负债比X9净资产收益率（ROE）X10总资产利润率（RAE）其他风险X11流动性比例X12存贷比例其中，银行资本净额为、核心资本净额为、风险加权资产为；次级类贷款为、可疑类贷款、损失类贷款为,各项贷款总额为；不良贷款余额为，贷款减值准备为；总贷款额为、最大一家客户贷款余额为、最大十家贷款余额为.营业支出额为、税金及附加额为、资产减值损失为、营业净收入额为；总资产总额为、总负债总额为；税后利润额为、所有者权益和少数股东权益之和为、平均资产总额为；其中流动性资产总额为、流动性负债总额为；各项贷款余额为、各项存款余额为.

3内控视角下山东省商业银行金融风险度量模型的构建3.1方法综述在各类文献中，评价商业银行风险的方法主要是层次分析法，喻胜华、阳林芝利用稀疏主成分分析法和熵值法分为多个指标对商业银行风险进行综合评价[14]；夏冉、史镜琪运用主成分分析法对我国上市银行经营中的风险进行测定[15]；聂瑞华、石洪波运用贝叶斯网络法对上市证券公司建立了风险预警模型进行研究[16].综上所述，各类方法都是首先选取风险指标构建风险体系，再利用不同的定量方法将风险进行量化，最后得出衡量风险的得分数值，在此基础上对风险的治理提出应对方案.在处理多指标统计问题中，多个指标之间通常存在一定的关联，指标的维数过大会使问题复杂难解，如何找出少数不相关的变量并以此来代替较多且相关的变量成为解决多指标统计问题的关键.本文旨在运用主成分分析法筛选出具有代表性的主成分，构建综合风险评价体系.3.2主成分分析法原理步骤3.2.1主成分分析法原理主成分分析法是将选取的12个指标X1~X12，剔除其中的有关联的信息，提取出个数较少且能包含大量信息的综合性指标Fm，即为提取的m个主成分.Fm可表示为选取的12个指标的线性组合，想要确定Fm的具体表达式，就要求解系数即可.按照各个主成分相互独立、互不相关的原则构造方程式如下：（3.1）3.2.2主成分分析法的计算步骤①标准化处理由于协方差矩阵的计算结果受变量单位的影响，所以需要在此之前进行标准化处理，通常用到的公式为：（3.2）其中，Yi为标准化后的对应数据，和S是体现指标X的样本均值和样本标准差.②计算协方差矩阵计算样品数据的协方差矩阵：，其中()（3.3）③求出S的特征值及相应的正交化单位特征向量设是S的前m个大于零的特征值，该特征值就表示了各个主成分相应的方差，故原变量的第i个主成分Fi能够如下表示：（3.4）其中，系数bi为特征值对应的单位特征向量.④计算主成分方差贡献率并确定个数设为主成分的方差贡献率，用来放映信息量的大小，为对应特征值占全部特征值之和的比重，设G(m)为方差累计贡献率，表示前m个主成分方差贡献率之和占总方差的比重，其计算公式如下：（3.5）（3.6）最终要决定共有几个主成分，即中m的决定是经由方差累计贡献率G(m)来最终确定，当，所对应的最小的m即为主成分的个数.⑤计算主成分载荷主成分载荷是反映主成分Fi与原变量Xj之间的彼此关联水平的，原变量Xj在诸主成分Fi上的载荷lij计算公式如下：（3.7）⑥计算主成分得分按照已经求得的系数计算在m个主成分上的得分：（3.8）综上所述，在本文的探究中，设的协方差矩阵为S，其特征值由大到小为，相应的单位化特征向量为，则由此而确定的主成分具体表示为：（3.9）

4内控视角下纵向山东省商业银行风险的实证分析4.1样本与数据选取按照选取的样本数据全面、准确、完备和易比较的原则，本文以山东省十大商业银行2009-2018年10年的财务指标数据为研究对象，其中所研究的十大银行分别为齐鲁银行、青岛银行、威海银行、潍坊银行、东营银行、日照银行、莱商银行、烟台银行、临商银行、济宁银行.本文所采用的统计数据均来自各大商业银行年报.4.2数据处理与检验首先从时间维度上纵向考虑山东省商业银行的风险状况，考虑近10年间山东省商业银行整体的变化情况，即商业银行的风险随时间变化的关系.所以需要对十个银行每一年的数据进行合成，得出山东省商业银行每一年的整合指标数据，在此基础上进行主成分分析.4.2.1一年指标数据合成处理表4.1十年指标合成后的描述信息N极小值极大值均值标准差方差资本充足率X1109.1414.4911.9771.54792.396核心资本充足率X2107.2811.209.4391.23361.522不良贷款率X3100.962.191.5280.41480.172不良贷款拨备覆盖率X410171.03207.08191.32811.8606140.673单一最大客户贷款比率X5105.079.326.5251.18461.403最大十家客户贷款比率X61030.1647.9541.2476.186038.266成本收入比X71030.3843.8534.8533.954115.635资产负债比X81092.2097.8194.1361.63192.663净资产收益率X91011.5238.2317.4707.716559.545总资产净利率X10100.391.080.8790.19240.037流动性比例X111018.8168.1646.93713.4911182.010存贷比例X121056.1265.9762.3323.736913.965其中，按每一年各银行资产总额占该年十家银行资产总额的比重作为该年各商业银行指标数据合成的权数.设某一年十家银行的资产总额为别为Ai，则第i个银行的指标权数为：（i=1,2,…,10）（4.1）表4.1即为各年数据合成后的各项指标的描述信息.4.2.2标准化处理通过观察各银行年报数据可知，在商业银行的指标体系中，大部分指标为以百分比计算的指标，原始变量区间跨度过大，为了使每一个变量在初始时对于该模型具有相同的影响，需要消除由于单位的不同可能带来的影响，需将各原始变量作标准化数据预处理，标准化计算公式如下：（i=1,2,…,n）（4.2）其中，Yi为标准化后的对应数据，和S分别表示指标X的均值和标准差.表4.2为标准化处理后的统计量信息：表4.22009-2018年各统计量标准化处理结果表2018201720162015201420132012201120102009X11.271.620.07-0.19-0.53-0.220.71-0.70-1.83-0.20X20.540.68-1.240.890.450.001.43-0.27-1.75-0.73X30.410.030.371.600.46-1.37-0.91-1.37-0.331.11X4-1.111.331.18-1.71-0.350.270.88-0.69-0.250.44X5-0.28-0.112.360.43-0.70-1.23-0.84-0.300.600.07X6-1.67-1.790.180.340.820.170.03-0.151.080.98X7-1.13-0.90-0.950.28-0.230.320.682.280.01-0.36X8-1.11-1.19-0.22-0.21-0.01-0.32-0.310.101.002.25X9-0.77-0.59-0.40-0.47-0.300.050.030.28-0.522.69X100.060.160.21-0.050.061.040.780.73-2.54-0.46X111.570.860.66-2.08-0.69-0.27-0.360.40-0.320.23X120.34-0.80-1.43-1.66-0.390.530.970.900.900.654.2.3KMO和巴特利特检验KMO检验是判断能分进行因子分析以及因子分析效果的检验指标.KMO值越趋近于1，说明变量之间的相关性越强.具体划分如表4.3所示：表4.3因子分析与KMO值对应表KMO值是否能做因子分析<0.5不适合做0.5~0.6不太适合做0.6~0.7勉强适合做0.7~0.8适合做0.8~0.9很适合做>0.9非常适合做巴特利特检验也是用来检验样本是否适合进行因子的检验指标，包括卡方值和显著性水平，当显著性水平sig<0.05时，则样本适合做因子分析.由于选取的变量个数大于时间期数，无法进行检验得到准确结果，故按照各变量公因子方差的数值从大到小选取具有代表性的7个指标进行分析，使分析结果与原始变量相比差别不大，而且结果更为合理.检验结果如表4.4所示：表4.4KMO和巴特利特检验表KMO取样适切性量数0.612巴特利特球形度检验近似卡方41.906自由度15显著性0.000由上表可知，总体样本的KMO值为0.612，巴特利特检验近似卡方为41.906，检验的P值近似值是为0，小于0.05，也表明可以进行因子分析.4.3实证结果分析4.3.1主成分的确定用SPSS.23软件处理数据，得到各变量的公因子方差值如表4.5所示.由表4.5可以看出，除了不良贷款拨备覆盖率X4、总资产净利率X10变量的信息损失度较大以外，其他变量的信息主成分都反映了80%以上.表4.5公因子方差表指标初始提取X11.0000.975X21.0000.932X31.0000.925X41.0000.561X51.0000.760X61.0000.864X71.0000.772X81.0000.990X91.0000.956X101.0000.672X111.0000.848X121.0000.823用SPSS.23进行主成分分析可得到样本数据的协方差矩阵及其特征值，其中前四个较大的特征值和其相对应的累计贡献率如表4.6所示：表4.6主成分信息主成分特征值贡献率累计贡献率F13.97633.1333.13F22.71422.6255.75F32.01116.7672.51F41.37811.4883.99根据SPSS.23分析结果可知，最大的特征值为3.976，前四个特征值均大于1，且其累计贡献率已达到83.99%，说明前四个主成分已经大体含括了指标体系的大部分信息.故共计提取四个主成分.4.3.2主成分载荷计算通过SPSS.23分析结果可得，系数矩阵如表4.7所示：表4.7因子载荷矩阵表F1F2F3F4资本充足率X1-0.900-0.1160.1740.349核心资本充足率X2-0.6920.319-0.4750.355不良贷款率X30.104-0.764-0.3440.461不良贷款拨备覆盖率X4-0.160-0.0660.7070.180单一最大客户贷款比率X50.224-0.7990.166-0.208最大十家客户贷款比率X60.9010.048-0.1950.110成本收入比X70.2920.767-0.263-0.166资产负债比X80.9060.0210.1930.363净资产收益率X90.5120.2020.3250.740总资产净利率X10-0.6150.427-0.0940.321流动性比例X11-0.402-0.0580.818-0.119存贷比例X120.2870.7440.426-0.073从上表中可以看出，主成分F1由三个主要因素所反映为：资产负债比X8、最大十家客户贷款比率X6、资本充足率X1，从侧面反映了商业银行安全管理状况；主成分F2由三个主要因素为所反映：单一最大客户贷款比率X5、不良贷款率X3、成本收入比X7，从侧面反映了商业银行的存贷信用状况；主成分F3由两个主要因素所反映为：流动性比例X11、不良贷款拨备覆盖率X4,从侧面反映了商业银行的流动性管理状况；主成分F4由一个主要因素所反映为：净资产收益率X9，从侧面反映了商业银行的盈利状况.设上述因子载荷矩阵为，其中n=12，m=4.则主成分为子载荷数与各个指标的乘积和，计算公式为：（4.3）根据上述公式，F1可具体表述为：同理，可根据公式（4.3）求得其他主成分F2、F3、F4的具体表示.4.3.3标准化的主成分得分标准化的主成分需要利用原有主成分和其相对应的特征值来计算，具体计算公式计算公式为：（4.4）因此，标准化的成分得分矩阵元素的计算公式为：（4.5）其中，为标准化后得分矩阵第i行第j列的元素，为因子载荷阵第i行第j列的元素，为第j个因子对应的特征值.根据上式标准化的主成分得分，可得到标准化的成分得分矩阵见下表4.8.表4.8标准化的成分得分矩阵Z1Z2Z3Z4资本充足率X1-0.226-0.0430.0870.253核心资本充足率X2-0.1740.117-0.2360.258不良贷款率X30.026-0.281-0.1710.334不良贷款拨备覆盖率X4-0.040-0.0240.3510.131单一最大客户贷款比率X50.056-0.2950.083-0.151最大十家客户贷款比率X60.2270.018-0.0970.080成本收入比X70.0740.283-0.131-0.121资产负债比X80.2280.0080.0960.263净资产收益率X90.1290.0740.1620.537总资产净利率X10-0.1550.157-0.0470.233流动性比例X11-0.101-0.0220.407-0.087存贷比例X120.0720.2740.212-0.053设上述标准化得分矩阵为，其中n=12，m=4.则主成分为子载荷数与各个指标的乘积和，计算公式为：（4.6）根据上述公式，Zm可表述为：同理，可得其他标准化后的主成分表达式，即为整个模型的最后表达式.4.3.4综合指标的计算及结论分析为了进行综合指标的计算，需要确定各主成分权重以把4个主成分得分按照相应的权重进行加权求和，选取的权重以各成分对方差的贡献率占总方差的比重为标准，则权数的计算公式为：（4.7）其中，为第i个主成分所对应的权重，为第i个主成分所对应的方差贡献率,每一年指标数据在各个主成分上的得分以及综合得分如表4.9所示：表4.9各主成分得分以及加权后综合得分表年份Z1Z2Z3Z4综合得分2018-1.299-0.3470.288-0.346-0.602017-1.533-0.5500.6870.130-0.512016-0.550-1.6460.822-0.455-0.5320150.112-0.788-2.4300.372-0.6120140.1890.003-0.8670.221-0.082013-0.1651.1600.078-0.1350.252012-0.5391.2110.0230.5030.2220110.2841.5050.064-0.7720.4120101.651-0.3590.359-1.6940.3020091.338-0.1890.9842.1760.90经过计算、、、.综上，综合得分计算公式为：（4.8）为了便于观察综合风险指数变化趋势，将其绘制成曲线图如下图4.1所示：图4.1近十年山东省商业银行综合风险指数曲线图由图4.1可以大致呈现出近十年商业银行综合风险的变化趋势，据此将近十年商业银行风险变化分为四个时段，第一时段为2009-2010年，第二时段为2010-2013年，第三时段为2013-2015年，第四时段为2016-2018年.第一时段2009-2010年为高风险快速回落阶段，其中2009年为近十年风险最高的年份，这一时段风险指数基数高、变动快，在一定程度上阐明了山东省商业银行总体运转良好，商业银行的稳定性在逐步增加，但风险指数还是处于较高水平，仍需进一步防备整治风险.第二时段2010-2013年较高风险平稳波动阶段，这一时段几年的风险波动升降相互交替，但总体波动幅度不大，风险综合指数波动在0.1左右，说明商业银行对风险的管理起到了一定作用，不致风险有大起大落的变化，但风险水平相对来说还是较高，仍需要加强对金融风险的管控.第三时段2013-2015年风险稳步下降阶段，这一时段商业银行金融风险指数有了明显的下降，说明商业银行稳健运行，使得山东省商业银行金融风险整体综合水平有了明显进步与提高.第四阶段2015-2018年低风险平稳波动阶段，这是新一轮的商业银行金融风险平稳波动，风险控制总体向好，预计在未来两年山东省商业银行金融风险会在该水平上下微小浮动.下面分别选取各个主成分里最具有代表性的一个指标对该模型进一步分析，分别选取第一主成分的代表性指标资产负债比X8、第二主成分的代表性指标单一最大客户贷款比率X5、第三主成分的代表性指标流动性比例X11、第四主成分的代表性指标净资产收益率X9，其随时间的变化如图4.2所示：图4.2代表性指标随时间变化曲线图由图4.2可以看出，资产负债率与风险综合指数近似呈负相关关系，单一最大客户贷款比例与风险综合指数近似呈正相关关系，流动性比例与风险综合指数近似呈负相关关系，净资产收益率与风险综合指数近似呈正相关关系.因此，从银行安全管理方面看，应将资产负债率维持在一个较低的水平，才能使得风险较小；从银行信贷管理方面看，单一最大客户贷款比例不宜过高，贷款应分散结果拟合现实情况；从流动性和盈利性方面看，其结果与现实情况也较为拟合.

5内控视角下横向山东省商业银行风险的实证分析5.1横向实证分析下的数据处理前文以时间为维度，纵向分析了近十年山东省商业银行整体的风险变化，现仍用综合指标主成分分析法，根据2018年山东省十家商业银行的指标数据，比对剖析各个商业银行的在2018年一年的风险情况.所筛选的指标仍为上述12个指标，所评述的银行也为上述十家山东省商业银行，下表为2018年各商业银行的指标数据.其中，齐鲁银行到济宁银行依次为银行1~银行10.为消除量纲的不同，计算各指标均值及方差进行标准化处理后的结果见表5.1.表5.12018年各商业银行标准化处理结果表指标银行1银行2银行3银行4银行5银行6银行7银行8银行9银行10X10.522.34-0.11-0.61-1.380.410.12-0.42-0.08-0.79X20.58-0.81-0.98-0.47-0.642.111.14-0.540.19-0.59X3-0.74-0.78-1.310.97-1.50.660.741.010.97-0.02X40.63-0.68-0.53-0.8-0.32-0.67-0.412.440.66-0.32X50.23-1.29-0.99-0.580.480.320.67-0.762.14-0.2X6-1.04-1.26-0.67-0.891.38-0.061.190.051.34-0.04X7-0.30.00-0.19-0.220.55-1.610.022.310.2-0.77X8-0.451.331.420.140.29-1.6-0.810.69-1.100.10X90.840.56-1.08-1.311.62-0.65-0.98-0.170.151.02X101.300.20-1.41-1.041.57-0.86-0.40-0.350.150.84X111.350.15-1.140.040.560.98-1.24-1.16-0.671.12X120.01-0.43-1.88-0.23-0.190.181.25-0.820.461.645.2横向实证分析下主成分的确定用SPSS.23软件对变量进行分析得到结果如下，由表5.2可以看出，除了资本充足率X1、存贷比例X12变量的信息损失度较大以外，其他变量的信息主成分都反映了80%以上.表5.2公因子方差表指标X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12初始1.001.001.001.001.001.001.001.001.001.001.001.00提取0.660.830.810.910.820.890.960.960.970.970.840.66从表5.3结果可得，最大的特征值为3.779，前四个特征值均大于1，故合计提取四个主成分，而且前四个特征值得累计贡献率为85.75%，也清楚的阐明了前四个主成分已经基本涵括了指标体系的大部分重要信息.表5.3主成分信息主成分特征值贡献率累计贡献率F13.77931.4931.49F22.82323.5355.02F32.56921.4176.43F41.1199.3285.755.3横向实证分析主成分表达式的确定可根据因子载荷矩阵里面的元素确定四个主成分的表达式系数，其中，因子载荷矩阵表5.4所示：表5.4因子载荷矩阵表指标F1F2F3F4资本充足率X1-0.239-0.040-0.5160.581核心资本充足率X20.748-0.311-0.3430.240不良贷款率X30.442-0.6970.1500.319不良贷款拨备覆盖率X4-0.062-0.1170.7610.560单一最大客户贷款比率X50.848-0.0270.296-0.112最大十家客户贷款比率X60.614-0.0600.597-0.392成本收入比X7-0.395-0.1080.8630.219资产负债比X8-0.9470.2020.111-0.116净资产收益率X90.1300.9270.2770.140总资产净利率X100.2830.8850.2940.157流动性比例X110.3110.703-0.4670.180存贷比例X120.7870.181-0.0400.059从上表中可以看出，主成分F1由三个主要指标所反映为：资产负债比X8、单一最大客户贷款比率X5、存贷比例X12；主成分F2由三个主要指标所反映为：净资产收益率X9、总资产净利率X10、流动性比例X11；主成分F3由两个主要指标反映为：成本收入比X7、拨备覆盖率X4；主成分F4由一个主要指标所反映为：资本充足率X1.将上述矩阵中的信息带入公式（4.3），则横向分析下的主成分F1，可以具体表述为：同理可得其他主成分F2、F3、F4的表达式.5.4横向分析下的标准化主成分综合得分根据公式（4.5）计算主成分的变量系数向量即标准化的主成分得分结果如表5.5所示：表5.5标准化成分得分矩阵指标Z1Z2Z3Z4资本充足率X1-0.063-0.014-0.2010.519核心资本充足率X20.198-0.110-0.1330.215不良贷款率X30.117-0.2470.0580.285不良贷款拨备覆盖率X4-0.016-0.0410.2960.501单一最大客户贷款比率X50.224-0.0100.115-0.100最大十家客户贷款比率X60.162-0.0210.232-0.350成本收入比X7-0.105-0.0380.3360.196资产负债比X8-0.2510.0720.043-0.104净资产收益率X90.0340.3280.1080.125总资产净利率X100.0750.3130.1140.140流动性比例X110.0820.249-0.1820.161存贷比例X120.2080.064-0.0150.053将上述矩阵内的信息带入公式（4.6），则Z1可具体表述为：同理可得其他标准化主成分Z2~Z4的表达式.5.5横向分析综合指标的确定与结论仍以各成分对方差的贡献率占总方差的比重，作为各主成分的权重对风险进行综合评估，按照公式（4.7）计算各权重结果为：、、、综上，综合得分计算公式为：按照上述公式计算综合得分如下：表5.6各商业银行风险综合得分银行名称风险加权综合得分排名齐鲁银行0.458青岛银行-0.403威海银行-1.011潍坊银行-0.592东营银行0.6010日照银行-0.094莱商银行0.055烟台银行0.055临商银行0.549济宁银行0.407由上述排名可以看出，威海银行的综合风险最低，东营银行的综合风险最高，但各银行间综合风险水平相差不大，这是由于大部分银行均遭到业内监管的制约，部分指标有明确的监管尺度.由决定各个主成分的因素可以看出，第一主成分是衡量商业银行的流动性管理能力部分，在商业银行内部风险控制中，应当首要重视流动性风险的管理，其次第二主成分代表了商业银行的盈利方面的具体情况，说明在风险管理中处理好风险和收益的关系十分重要，只有在低风险的情况下保持一定的盈利能力，商业银行才可以持久健康的发展.

6模型的改进6.1模型的缺陷从以上的研究可以发现，基于内控视角只选取商业银行的内部指标来度量商业银行的风险具有一定的局限性，单个独立银行不能满足金融系统稳定性的要求，与此同时商业银行处于外部市场经济环境中，易受市场风险影响，因此在商业银行内部指标的基础上，增加宏观外部经济指标的选取，对上述模型进行改进，进一步完善模型的不足之处.安起光等人对商业银行的系统性风险进行了定义，从微观以及宏观两个层面，选取了14个指标考虑银行的系统性风险，并由此提出了防备系统性风险的意见和建议[17]；魏淑甜等人运用层次分析法从外部和内部指标，分为7个一级指标，21个二级指标对济宁市商业银行进行了综合评价[18].6.2模型的改进6.2.1改进模型指标的确定及数据处理在保留内控视角下研究指标的基础上，在宏观层面上选取商品价格指数（CPI）、货币供应量增长率、GDP增长率、人民币兑美元汇率、拆借平均利率五个指标对商业银行的风险进行更为全面的度量.其中商品价格指数（CPI）和货币供应增长率主要是衡量国内货币风险，GDP增长率主要是衡量一国经济增长的指标，在这里用来作为权衡经济增长因素带来的风险，人民币兑美元汇率主要是衡量国际风险，拆借平均利率主要是衡量利率风险.表6.1改进后商业银行风险指标表指标指标符号指标名称内部指标X1资本充足率X2核心资本充足率X3不良贷款率X4不良贷款拨备覆盖率X5单一最大客户贷款比率X6最大十家客户贷款比率X7成本收入比X8资产负债比X9净资产收益率（ROE）X10总资产利润率（RAE）X11流动性比例X12存贷比例外部指标X13商品价格指数（CPI）X14货币供应量增长率X15GDP增长率X16人民币兑美元汇率X17拆借平均利率通过查阅2009-2018年全国统计年鉴，搜集确定了所选取的外部指标的统计数据，而且对其进行了进一步的标准化处理，结果如表6.2所示：表6.2商业银行风险指标标准化处理结果表指标2018201720162015201420132012201120102009X11.271.620.07-0.19-0.53-0.220.71-0.7-1.83-0.2X20.540.68-1.240.890.450.001.43-0.27-1.75-0.73X30.410.030.371.600.46-1.37-0.91-1.37-0.331.11X4-1.111.331.18-1.71-0.350.270.88-0.69-0.250.44X5-0.28-0.112.360.43-0.70-1.23-0.84-0.300.600.07X6-1.67-1.790.180.340.820.170.03-0.151.080.98X7-1.13-0.90-0.950.28-0.230.320.682.280.01-0.36X8-1.11-1.19-0.22-0.21-0.01-0.32-0.310.101.002.25X9-0.77-0.59-0.40-0.47-0.300.050.030.28-0.522.69X100.060.160.21-0.050.061.040.780.73-2.54-0.46X111.570.860.66-2.08-0.69-0.27-0.360.40-0.320.23X120.34-0.80-1.43-1.66-0.390.530.970.900.900.65X13-0.43-0.37-0.11-0.50-0.110.280.282.080.73-1.85X14-0.87-1.06-0.52-0.18-0.36-0.12-0.09-0.120.912.41X15-0.67-0.581.771.760.10-0.32-0.40-1.08-0.730.14X161.100.850.46-1.03-1.33-1.15-0.73-0.200.911.13X170.170.37-0.800.001.040.510.860.99-1.30-1.856.2.3改进模型主成分的确定据SPSS.23分析结果可知，样本协方差矩阵共有五个大于1的特征值，前5个特征值得累计贡献率已达到92.66%.SPSS.23提取的五个主成分信息如表6.3所示：表6.3主成分信息主成分特征值贡献率累计贡献率F15.47432.2032.20F23.97623.3955.59F33.01817.7673.35F42.04212.0185.36F51.2417.3092.66此类情况下因子载荷矩阵为表6.4.表6.4因子载荷矩阵表指标F1F2F3F4F5X1-0.611-0.5830.3110.4050.027X2-0.734-0.061-0.2530.538-0.189X30.410-0.692-0.3910.219-0.326X40.019-0.1950.4670.1160.729X50.450-0.567-0.085-0.5390.306X60.7150.429-0.4530.0030.179X7-0.1260.857-0.198-0.0440.121X80.9120.3210.0160.2270.044X90.6130.2170.1870.6550.202X10-0.6850.047-