第六章电磁感应与暂态过程pp

第六章电磁感应与暂态过程pp第1页，课件共55页，创作于2023年2月第六章电磁感应与暂态过程§1.电磁感应§2.楞次定律§3.动生电动势§4.感生电动势感生电场§5.自感§6.互感§7.涡电流§8.RL电路的暂态过程§9.RC电路的暂态过程§10.磁能第2页，课件共55页，创作于2023年2月§1.电磁感应一.现象闭合回路的磁通变化时，会出现感应电流二.法拉第电磁感应定律A感应电动势=K

磁通变化率国际单位制（伏特、韦伯、秒）中取K=1（方向由楞次定理决定）第3页，课件共55页，创作于2023年2月§2.楞次定律一.两种表述感应电流的磁通总是阻碍原磁通的变化导体在磁场中运动时，由于感应电流而受的安培力总是阻碍导体的运动二.法拉第定律的表达式三.例题第4页，课件共55页，创作于2023年2月一.两种表述(1)感应电流的磁通总是力图阻碍原磁通的变化

>0

时，感应电流的磁通与原来的磁通反向

<0

时，感应电流的磁通与原来的磁通同向NSANSA第5页，课件共55页，创作于2023年2月一.两种表述(2)导体在磁场中运动时，由于感应电流而受的安培力总是阻碍导体的运动∵

v向右vRIf安∴

f安

向左（f安=

Idl

B

）∴

I

逆钟(或：

>0∴I的磁通与原来的反向)功与能：外力做功（克服f安

）

I2Rt

（匀速，动能不变）若f安向右，则违反能量守恒第6页，课件共55页，创作于2023年2月二.法拉第定律的表达式约定正方向：

和

成右螺旋则

第7页，课件共55页，创作于2023年2月例题（p.276/6-2-1）长螺线管(n,I)内有一小线圈A(N,r),轴平行,0.05秒内I：1.5安

-1.5安。求电动势大小、方向。解：B=

0nI与I同方向且大小方向均不变第8页，课件共55页，创作于2023年2月作业p.276/6-2-2,3第9页，课件共55页，创作于2023年2月§3.动生电动势

的变化有三种情况：

B不变，闭合线路运动——动生电动势

B变化，闭合线路不动——感生电动势两者都变化，——两种电动势迭加动生电动势和感生电动势统称感应电动势第10页，课件共55页，创作于2023年2月§3.动生电动势一.动生电动势与洛仑兹力二.动生电动势的计算三.交流发电机第11页，课件共55页，创作于2023年2月一.动生电动势与洛仑兹力导体ab中的电子受洛仑兹力

f=-

ev

B（向下）有逆时针方向I

（动因是ab段有电动势）电动势=单位正电荷从b到a非静电力（Lorentz力）做的功vIfbacd∵vl是回路面积在单位时间内的变化量∴vBl是磁通变化率，即d

/dt第12页，课件共55页，创作于2023年2月动生电动势非闭合，也适用，但只有电动势，无电流如：v

o一般公式：动生电动势式中B不随时间变化，若B是变化磁场，则不叫动生电动势第13页，课件共55页，创作于2023年2月二.动生电动势的计算两种方法：式中各处v、B可能不同，不能提到积分号外若不闭合，可假想一曲线（不动），合成闭合或由单位时间扫过的面积来计算d

/dtv第14页，课件共55页，创作于2023年2月例题（p.229/[例1]）(1)均匀磁场B，直导线长L，角速度

。求电动势

ab

和电压Uab。解：方法(1)取dl，距a为l，

v

B与dl同向v=labdlvl

a电势低，有负电荷

b电势高，有正电荷第15页，课件共55页，创作于2023年2月例题（p.229/[例1]）(2)方法(2)设dt时间扫过的角度为d

则扫过的面积为d

abLLd

方向：假想回路逆时针，即a

b第16页，课件共55页，创作于2023年2月三.交流发电机

t=0时线框面与磁场垂直（即S

与B

同向，夹角

=0）

BSN第17页，课件共55页，创作于2023年2月作业p.277/6-3-1,2第18页，课件共55页，创作于2023年2月§4.感生电动势感生电场一.感生电场二.感生电场的性质三.螺线管磁场变化引起的感生电场四.例题第19页，课件共55页，创作于2023年2月一.感生电场线圈不动，磁场变化

B变化

=

B

·dS变化

感应电流导线内q受力F

F/

q为电场库仑定律库仑电场E库变化磁场感生电场E感总电场E=E库+E感或第20页，课件共55页，创作于2023年2月二.感生电场的性质总电场E=E库+E感势场，无旋场发散场，有源场无散场，无源场非势场，涡旋场第21页，课件共55页，创作于2023年2月由对称性（圆形），可证E感——无径向分量三.螺线管磁场变化引起的感生电场由对称性（无限长），E感在与轴垂直的平面内——无轴向分量S结论：E感只有切向分量，

E感线为同心圆（涡旋场）第22页，课件共55页，创作于2023年2月Example1（p.236/[Ex.1]）InalongsolenoidofradiusR,dB/dtisknown,findEI.Sol.：Rr0rEIR第23页，课件共55页，创作于2023年2月Example2（p.237/[Ex.2]）InalongsolenoidofradiusR,dB/dt,h,Lareknown.Find

MN.Sol.：OhrAnotherway：

OMN=BS

LMN

emfsarezeroonOMandON第24页，课件共55页，创作于2023年2月作业p.279/6-4-2第25页，课件共55页，创作于2023年2月§5.自感一.自感现象二.自感系数三.例题第26页，课件共55页，创作于2023年2月一.自感现象

I

B

IB线圈中的电流变化，在线圈自身中产生的电动势——自感电动势 自感现象(1)

自感现象(2)第27页，课件共55页，创作于2023年2月二.自感系数密绕线圈：每圈视为闭合曲线，每圈磁通

自相等

N匝线圈的磁链

自

=

N

自

自

自

B

I

定义：

自=

LI

L：自感系数单位：1亨利第28页，课件共55页，创作于2023年2月Example（p.245/[Ex.]）AlongsolenoidofvolumeV，nturnsperunitlength.Findit’sselfinductanceL.Sol.：B=

0nI

S

=N

S

=nl

S

=

0n2ISl=0n2VI=LI

L=0n2V第29页，课件共55页，创作于2023年2月作业p.280/6-5-2,3第30页，课件共55页，创作于2023年2月§6.互感一.互感现象二.互感系数三.互感线圈的串联顺接逆接第31页，课件共55页，创作于2023年2月一.互感现象I1

11，12

12：I1的磁场在线圈2的磁通I1B12

11

12自感电动势互感电动势反过来，同样也有

21：I2的磁场在线圈1的磁通线圈1的磁通

1=

11

21

I1、

I2同向，取+

反向，取-第32页，课件共55页，创作于2023年2月二.互感系数磁链：

11

=

N1

11，21

=

N1

21，1

=

N1

1

1=

11

21（

1=

11

21）

11=

L1I1，21=

M21I2

M21：

I2

的磁场在线圈1的磁链I2

M12：

I1

的磁场在线圈2的磁链I1

可以证明：M12=M21=M互感系数M表示两线圈之间互感耦合的强弱第33页，课件共55页，创作于2023年2月作业p.280/6-6-2第34页，课件共55页，创作于2023年2月三.互感线圈的串联顺接逆接第35页，课件共55页，创作于2023年2月互感线圈的串联（顺接）

1=

11

+

21

2=

22+

12II第36页，课件共55页，创作于2023年2月互感线圈的串联（逆接）

1=

11

-

21

2=

22

-

12II第37页，课件共55页，创作于2023年2月§7.涡电流应用危害电磁阻尼趋肤效应第38页，课件共55页，创作于2023年2月§8.RL电路的暂态过程一.RL电路与直流电源接通二.RL电路短接稳态：I=0（开）和I（合）暂态：i：0

I

大写：I、U

稳态，不变小写：i、u

暂态，t

的函数似稳条件满足时，欧姆定律、基尔霍夫定律等适用RL

K第39页，课件共55页，创作于2023年2月一.RL电路与直流电源接通（1）方程：（基尔霍夫第二定律）RL

K

自i——i

的微分方程（一阶常系数）第40页，课件共55页，创作于2023年2月RL电路与直流电源接通（2）0ti(t)RL

K

自i第41页，课件共55页，创作于2023年2月讨论：(1)t

时，才有

i

I，但实际只需很短时间(2)时间常数

RL电路与直流电源接通（3）0ti(t)的快慢取决于（时间常数）时间常数

越小，趋近稳态越快L小，感应电动势小R大，电阻大0.63I

1

2第42页，课件共55页，创作于2023年2月二.RL电路短接（1）t

=0

时，开关合上（短接）考察上半部回路（基二）

自iRL

R’第43页，课件共55页，创作于2023年2月RL电路短接（2）讨论：(1)t

时，才有

i

0，但实际只需很短时间(2)时间常数：

时间常数

越小，趋近稳态（i

=0）越快0ti(t)0.37I0

1I0

2第44页，课件共55页，创作于2023年2月作业p.280/6-8-1,5第45页，课件共55页，创作于2023年2月§9.RC电路的暂态过程一.RC电路与直流电源接通二.已充电RC电路短接三.分析归纳第46页，课件共55页，创作于2023年2月一.RC电路与直流电源接通（1）电容充电：uc：0

（稳态电压）方程：（基尔霍夫第二定律）R

KCuCuRi第47页，课件共55页，创作于2023年2月RC电路与直流电源接通（2）讨论：(1)t

时，才有

uC

，但实际只需很短时间(2)时间常数：

=RC

越小，趋近稳态越快

R

小，电流大

C小，所需电量少0tuC

(t)

趋近稳态越快第48页，课件共55页，创作于2023年2月二.已充电RC电路短接t=0时，开关2

1（短接）（电容放电）i1R

KC20tuC

(t)

第49页，课件共55页，创作于2023年2月三.分析归纳暂态过程的方法：微分方程通解