数学-安徽省部分学校2023-2024学年高三下学期春季阶段性检测试题和答案

天一大联考贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改是符合题目要求的.1.已知集合M={x|x²-4>0}和N={xl-3<x<1},则(CgM)nN=A.(-3,-2)B.(-2,1)C.(-2,1)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A.甲是乙的充要条件B.甲是乙的充分条件但不是必要条件C.甲是乙的必要条件但不是充分条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4.某研究机构通过统计分析发现，教师的工作效率E与工作年数r(r>0)、劳累程度T(0<T<1)有关，并建立了数学模型E=10-10T·2-0.14,已知李老师工作了20年，根据上述公式，与工作10年时相比，如果他的工作效率不变，则他现在的劳累程度是工作10年时劳累A.-4数学试题第1页(共4页)AA6.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,7.已知抛物线C:y²=2px(p>0),过C的焦点F且倾斜角为的直线交C于A,B两点，线段AB的中点为W,,则p=A.1A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.b<a<c9.某专业饲料市场研究机构统计得到2023年1—9月和2022年同期的豆粕价格走势图如图—2023年--2022年A.2023年1—9月的豆粕价格仅有4个月低于2022年同期B.从极差来看，2022年1—9月的豆粕价格比2023年同期波动范围更大C.2023年1—9月的豆粕价格的中位数为2.30D.2022年1—9月的豆粕价格的平均数低于2.3010.如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D,中，底面ABCD为正方形，平面ABCD⊥平面ABB₁A₁,△A₁AB是边长为2的等边三角形，M,NC.B₁C与A₁B所成角的余弦值D.B₁D与平面ABCD所成角的正弦值为分别是线段A,B,DB₁的中点，则数学试题第2页(共4页)11.已知椭圆E是E上异于A,B11.已知椭圆E是E上异于A,B的一个动点，12.若f(x)=x³+(a-1)cosx+asinx为奇函数，则曲线y=f(x)13.某商场搞抽奖活动，将30副甲品牌耳机和20副乙品牌耳机放入抽奖箱中，让顾客从中随机抽1副，两个品牌的耳机外包装相同，耳机的颜色都只有黑色和白色，记事件A=“抽到15.(13分)某大棚种植户通过长期观察统计，发现去年本地市场中黄瓜每天的收购价格X(元/kg)服从正态分布N(4,1),规定收购价格在(3,6)内的为“合理价格”(Ⅱ)该大棚种植户为家乡的农产品做了5次直播带货，成交额y(万元)如下表所示：第x次直播带货12345成交额y(万元)9若用最小二乘法得到的y关于x的线性回归方程为γ=bx+3.7,预计该大棚种植户第7次直播带货的成交额为多少万元.数学试题第3页(共4页)16.(15分)如图，等边三角形ABC与正方形BCC₁B₁所在平面垂直，且AB=2,AG//BB₁,CB₁与BC₁的交点为D,AD//平面GB₁C₁.(I)求线段AG的长度；(Ⅱ)求平面BC₁G与平面GB₁C,夹角的余弦值.17.(15分)已知等差数列{a,}的前n项和为S。,a,≠0,a,a+₁=2S,,{b,}是各项均为正数的等比数(I)求{a₄}和{b,}的通项公式；数列{c₄}的前n项和为T,,证明18.(17分)已知双曲线)的左顶点为A(-2,0),过点H(4,0)的动直线1交C于P,Q两点(均不与A重合),当l与x轴垂直时，IPQI=6.19.(17分)已知函数f(x)=(x+a)e⁴+x-a.为相反数.数学试题第4页(共4页)天一大联考安徽省普通高中高三春季阶段性检测解析∵M=|x|x²-4>0}=(-7.答案B ,即a>b.易知当tanx>x,所以tan0.01>0.01,又当x>1得0分.对于B,设P(x₀,yo)(x₀≠±a),A(-a,0),B(a,0), 白色甲品牌乙品牌5由平面ADHG∩平面GB₁C₁=GH,AD//平面GB₁C₁,可得AD//GH,则B(1,0,0),B(1,2,0),C₁(-1,2,0),G(0,1,√3)(15分),……(10分)设点P(x₁,y₁),Q(x₂,y₂),y₁