高中数学培优讲义练习（人教A版2019必修二）专题10.8概率全章综合测试卷（基础篇）（学生版）

第十章概率全章综合测试卷（基础篇）【人教A版2019】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2023·全国·高一专题练习）下列事件中，随机事件的个数是（

）①未来某年8月18日，北京市不下雨；②在标准大气压下，水在4℃时结冰；③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰好取到1号签；④任取x∈R，则xA．1 B．2 C．3 D．42．（5分）（2023·全国·高一专题练习）一批瓶装纯净水，每瓶标注的净含量是550ml，现从中随机抽取10瓶，测得各瓶的净含量为（单位：ml542548549551549550551555550557若用频率分布估计总体分布，则该批纯净水每瓶净含量在547.5ml~552.5mlA．0.3 B．0.5 C．0.6 D．0.73．（5分）（2023·全国·高一专题练习）在5张卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，则下列说法正确的是（

）A．“至少一张是移动卡”和“两张都是移动卡”是互斥事件B．“至少一张是移动卡”和“至少一张是联通卡”是互斥事件C．“恰有一张是移动卡”和“两张都是移动卡”是互斥事件，也是对立事件D．“至少一张是移动卡”和“两张都是联通卡”是对立事件4．（5分）（2022春·陕西延安·高二期中）下列各对事件中，不互为相互独立事件的是（

）A．甲､乙两运动员各射击一次，事件M“甲射中10环”，事件N“乙射中9环”B．甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲､乙两组中各选1名学生参加演讲比赛，事件M“从甲组中选出1名男生”，事件N“从乙组中选出1名女生”C．袋中有3白､2黑共5个大小相同的小球，依次有放回地摸两球，事件M“第一次摸到白球”，事件N"第二次摸到白球”D．袋中有3白､2黑共5个大小相同的小球，依次不放回地摸两球，事件M“第一次摸到白球”，事件N“第二次摸到黑球”5．（5分）（2023·福建泉州·统考三模）某运动员每次射击击中目标的概率均相等，若三次射击中，至少有一次击中目标的概率为6364，则射击一次，击中目标的概率为（

A．78 B．34 C．146．（5分）（2023·全国·高一专题练习）欧几里得大约生活在公元前330~前275年之间，著有《几何原本》《已知数》《圆锥曲线》《曲面轨迹》等著作.若从上述4部书籍中任意抽取2部，则抽到《几何原本》的概率为（

）A．12 B．13 C．147．（5分）（2022·全国·高一专题练习）某种心脏手术成功率为0.9，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率.先利用计算器或计算机产生0∼9之间取整数值的随机数，由于成功率是0.9，故我们用0表示手术不成功，1，2，3，4，5，6，7，8，9表示手术成功，再以每3个随机数为一组，作为3例手术的结果.经随机模拟产生如下10组随机数：812,832,569,683,271,989,730,537,925,907，由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为（

）A．0.9 B．0.8 C．0.7 D．0.68．（5分）（2023·全国·高一专题练习）袋子中有5个质地完全相同的球，其中2个白球，3个是红球，从中不放回地依次随机摸出两个球，记A=第一次摸到红球”，B=“第二次摸到红球”，则以下说法正确的是（

）A．P(A)+P(B)=P(A∩B) B．P(A)⋅P(B)=P(A∪B)C．P(A)=P(B) D．P(A∪B)+P(A∩B)<1二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2022·高一单元测试）下列说法中正确的有（

）A．笼子中有4只鸡和3只兔，依次取出一只，直到3只兔全部取出．记录剩下动物的脚数，则该试验的样本空间ΩB．从3双鞋子中任取4只，其中至少有两只鞋是一双，这个事件是必然事件C．先后抛掷两枚质地均匀的硬币，观察正反面出现的情况，样本空间ΩD．抛掷骰子100次，掷得的点数是6的结果有14次，则掷得1点的概率是710．（5分）（2023春·江苏南京·高二开学考试）豆瓣评分是将用户评价的一到五星转化为0～10的分值（一星2分，二星4分，三星6分，以此类推），以得分总和除以评分的用户人数所得的数字.国庆爱国影片《长津湖》的豆瓣评分情况如图，假如参与评价的观众中有97.6%的评价不低于二星，则下列说法正确的是（

）A．m的值是32%B．随机抽取100名观众，则一定有24人评价五星C．随机抽取一名观众，其评价是三星或五星的概率约为0.56D．若从已作评价的观众中随机抽取3人，则事件“至多1人评价五星”与事件“恰有2人评价五星”是互斥且不对立事件11．（5分）（2023春·安徽·高一开学考试）甲罐中有3个红球、2个白球，乙罐中有4个红球、1个白球，先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐，分别以A1,A2表示由甲罐中取出的球是红球､白球的事件，再从乙罐中随机取出1个球，以A．事件A1,A2互斥 B．事件C．PA1B12．（5分）（2023·全国·高一专题练习）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组20,25，第2组25,30，第3组30,35，第4组35,40，第5组40,45，得到的频率分布直方图如图所示．若从第3，4，5组中用分层随机抽样的方法抽取6名志愿者参与广场的宣传活动，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，则下列结论正确的是（

）A．应从第3，4，5组中分别抽取3人、2人、1人B．第4组志愿者恰有一人被抽中的概率为8C．第5组志愿者被抽中的概率为1D．第3组志愿者至少有一人被抽中的概率为2三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2023·全国·模拟预测）在对于一些敏感性问题调查时，被调查者往往不愿意给正确答复，因此需要特别的调查方法．调查人员设计了一个随机化装置，在其中装有形状、大小、质地完全相同的50个黑球和50个白球，每个被调查者随机从该装置中抽取一个球，若摸到黑球则需要如实回答问题一：你公历生日是奇数吗？若摸到白球则如实回答问题二：你是否在考试中做过弊．若100人中有52人回答了“是”，48人回答了“否”．则问题二“考试是否做过弊”回答“是”的百分比为（以100人的频率估计概率）．14．（5分）已知事件A与B互斥，它们都不发生的概率是15.且PA=3PB，则P15．（5分）（2023·全国·高一专题练习）在公元前100年左右，我国古代数学著作《周髀算经》中有这样的表述：“髀者股也，正晷者勾也.”并且指出：“若求斜至日者，以日下为勾，日高为股，勾、股各自乘，并而开方除之，得斜至日”，这就是我们熟知的勾股定理，勾股数组是指满足a2+b2=c216．（5分）（2023秋·云南德宏·高三期末）高三某位同学准备参加物理、化学、政治科目的等级考．已知这位同学在物理、化学、政治科目考试中达A+的概率分别为23、34、45，假定这三门科目考试成绩的结果互不影响，那么这位同学恰好得2个四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2022·高二课时练习）受精的新鲜鸡蛋在适宜的温度下平均需要21天孵化出小鸡，对于1个鸡蛋来说，它可能20天孵出，也可能21天孵出，……，下表是不同孵化天数的鸡蛋数的记录：孵化天数<2020212223>23鸡蛋数04982093380(1)求孵化天数在21天的经验概率；(2)求孵化天数超过21天的频率．18．（12分）（2022·全国·高一专题练习）箱子里有3双不同的手套，从中随机拿出2只，记事件A={拿出的手套不能配对}，事件B={拿出的都是同一只手上的手套}，事件C={拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成对}．(1)写出该试验的样本空间；(2)用集合的形式表示事件A、事件B、事件C；(3)说出事件A、事件B、事件C的关系．19．（12分）（2022·全国·高三专题练习）掷一个骰子，下列事件：A=出现奇数点，B=出现偶数点，C=出现点数小于3，(1)A∩B，B∩C；(2)A∪B，B∪C；(3)记H是事件H的对立事件，求D，A∩C，B∪C，20．（12分）（2023·全国·高一专题练习）甲、乙两名魔方爱好者在30秒内复原魔方的概率分别是0.8和0.6．如果在30秒内将魔方复原称为“复原成功”，且每次复原成功与否相互之间没有影响，求：(1)甲复原三次，第三次才成功的概率；(2)甲、乙两人在第一次复原中至少有一人成功的概率．21．（12分）（2022秋·甘肃张掖·高二开学考试）甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．(1)若以A表示和为6的事件，写出事件A的样本点；(2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问：B与C是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由．22．（12分）（2023秋·江西赣州·高一期末）2022年秋季学期，全国各省（区、市）已全面实施新课程新教材.为了加快新课程新教材的实施，促进教考有效衔接，某市教育部门组织该市全体新高一教师在暑假期间进行相关学科培训，培训后举