2023年湖南省邵阳市中考模拟数学试卷

2023年湖南省邵阳市中考模拟数学试卷

一、单选题

1.计算一（一i）+l—11，其结果为（）

A.-2B.2C.0D.-1

2.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

3.辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量

为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）

A.6.75x103吨B.6.75x104吨C0.675x1（）5吨D67.5x1（）3吨

4.三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程”-6x+8=0的根，则这个

三角形的周长是（）

A.11B.13C.11或13D.11和13

5.在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98,90,88,

96,92,96,86,这组数据的中位数和众数分别是（）

A.90,96B.92,96C.92,98D.91,92

6.四条线段a,b,c,△成比例，其中a=2cm/=3cm/=6cm,则线段c的长

为（）

A.1cmB.4cmC.9cmD.12cm

7.如图，在“8c中,ZC=9O%/C=8,DC=^AD,8。平分/.ABC,则点

。到AB的距离等于（）

A.4B.3C.2D.1

8.如图，一次函数％=丘+久左我0）的图象与反比例函数为=婴（加为常数且

〃月0）的图象都经过4（-1,2）,8（2,-1）,结合图象，则不等式入+的

解集是（）

A.x<-1B.-l<x<0

C.xv-1或0v2D.-1<x<0或x>2

9.如图，已知。。的直径与弦NC的夹角为31。，过点。的切线与49的延

长线交于点P,则40的度数是（）

A.24°B.25°C.28°D.31°

10.如图，函数歹=公2+瓜+。的图象过点（-1,0）和伽,0）,请思考下列判断：①

abc<0；②4a+c<"；③，=1一强④am2+（2a+6）?n+a+b+c<0,正确的是

A.①（2煨）B.C.①©④D.①0慈④

二、填空题

11.因式分解：2x2-2=.

12.函数”_斤中，自变量x的取值范围是.

13.若点（。力）在一次函数歹=〃-3上，则代数式弘-3+1的值是

14.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是

15.已知圆锥的侧面积为lOncnP,侧面展开图的圆心角为36。，则该圆锥的母

线长为cm.

16.从-3,-1,TT,0,3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是

17.如图所示，在心/4BC中，Z/C8=90。，CM是斜边力。上的中线，E、F

分别为。的中点，若所=1,则而=.

c

18.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形。48。绕点。顺时针旋

转45。后得到正方形。小8。”依此方式，绕点0连续旋转2023次得到正方形

^2023^2023^2023，那么点“2023的坐标是.

19.计算：6)3+1百_2,360°-(-2023)°.

20.先化简，再求值：(踹一言户吟挣卢其中y3.

21.已知：如图，在口ABCD中，AE1BC,CFL4D,点、E,尸分别为垂足.

⑴求证：△ABEW^CDF；

(2)求证：四边形AEC尸是矩形.

22.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，

就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个)，根据调查结

果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：

（2）在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.

（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状

图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感

恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）.

23.山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经

营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖

出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.

（1）今年A型车每辆售价多少元？（列方程解答）

（2）该车行计划今年新进一批A型车和B型车共60辆，A型车的进货价为每

辆1100元，销售价与（1）相同；B型车的进货价为每辆1400元，销售价为每

辆2000元，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能

使这批车获利最多？

24.如图，某湖心岛上有一亭子4在亭子/的正东方向上的湖边有一棵树

在这个湖心岛的湖边。处测得亭子力在北偏西45。方向上，测得树3在北偏东

36。方向上，又测得爪。之间的距离等于200米，求点月之间的距离（结果

精确到1米）.

（参考数据：«=1.414,sin36。=0.588,cos360-0.809,tan36。=0.727,

cot36°~1.376)

AB

25.如图，点。在以AB为直径的OO上，AO平分N8/C,DCLAC,过点

B作。。的切线交A。的延长线于点E.

(1)求证：直线CO是。。的切线.

(2)求证：CD-BE=AD・DE.

26.如图，抛物线y=ox2+bx+2与x轴交于点/(T,0)、8(4,0)两点，与y