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2.4分块矩阵分块矩阵010203矩阵的分块分块矩阵的运算法则总结矩阵的分块对于行数和列数较高的矩阵，为了简化运算，经常采用分块法，使大矩阵的运算化成小矩阵的运算.具体做法是：将矩阵用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵，每一个小矩阵称为的子块，以子块为元素的矩阵称为分块矩阵.矩阵的分块例如，矩阵，可以按如下分块写成分块矩阵的形式即为其中给定一个矩阵

可以根据需要把它写成不同的分块矩阵分块矩阵的运算设矩阵A与B是同型矩阵，采用相同的分块法，有其中的子块与是同型矩阵.容易证明：分块矩阵的运算注意：分块矩阵在转置时，每个子块也要转置.分块矩阵的运算例24设矩阵用分块矩阵计算

及解：将矩阵分块如下分块矩阵的运算则有然后分别计算，带入上面三式，得分块矩阵的运算设A为矩阵，B为矩阵，将A,B进行如下分块：其中的列数分别等于的行数，那么其中分块矩阵的运算例25设

求AB.

解：将A,B进行分块则有分块矩阵的运算而于是分块矩阵的运算设A为n阶方阵，若A的分块矩阵中只有对角线上有非零子块，其余子块都是零矩阵，且对角线上的子块都是方阵，即其中都是方阵，则称A是分块对角矩阵.分块对角矩阵的行列式具有下述性质:分块矩阵的运算例26设

求解：记，则于是分块矩阵的运算因为于是总结

在矩阵理论的研究中,矩阵的分块是一种最基本,最重要的计算技巧与方法.分块矩阵之间与一般矩阵之间的运算性质类似(1)加法同型矩阵，采用相同得分块法(2)

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