应急运输调度方案设计模型样本

中央民族大学数学建模作业论文题目：应急运送调度方案设计模型参赛队员：姓名：吴极学院：理学院专业：记录学年级：11级姓名：刘超学院：理学院专业：记录学年级：11级姓名：夏浩学院：理学院专业：记录学年级：11级应急运送调度方案设计模型摘要本题规定咱们求出每个公司和储备库在不同状况下给发放地点运送救灾物资最优调运方案，咱们以每个公司和储备库给每个发放地点调运量作为决策变量，以公路长度和运送成本乘积作为单位运费（价值系数）构造目的函数。所求问题即转化为最优途径问题和线性规划问题。在求解问题（1）（2）（3）（4）之前，咱们一方面对题目附件2中图进行预解决。把公路交点当作顶点，每个点之间公路当作线段，以公路长度和运送成本乘积作为一条线段权重，做出赋权图。运用MATLAB软件使用Floyd算法计算出每个公司和储备库到每个发放地点最优途径（最低单位运费和路线）（见表4-3-1），解决最优途径问题，求出了目的函数中价值系数。求解问题（1）时，把时间因素放在第一位考虑，一方面求得最快运送时间t。然后以运送成本最低为目的函数，以调运量不大于等于公司和储备库储存量，接受量介于最低需求量与最大需求量之间等作为约束条件，运用Lingo软件求解此线性规划问题最优解。由此得到物资最佳调运方案，涉及调运量和调运路线（见表4-3-2）。求解问题（2）时，已知时间t，由实际状况可以修改约束条件，令调运量等于储存量，其她约束条件不变。同样，运用Lingo软件可以求出一种最优解（见表4-3-3）。求解问题（3）时，通过计算可知公司生产能力不可以满足发放地点实际需求，咱们通过公司增产来满足实际需求。此时需要新增三个变量，把问题（1）中约束条件增长几种约束条件，运用Lingo求解，得到最佳调运方案（见表4-3-4）。求解问题（4）时，主体思路不变。由于道路中断，咱们只需要重新运用MATLAB软件求出最优途径和目的函数价值系数（见表4-3-5），再运用Lingo软件求解线性规划问题即可（见表4-3-6、表4-3-7、表4-3-8）。最后，咱们客观地评价了该模型优缺陷，并且做出了相应改进和推广。核心词：最优途径Floyd算法MATLAB线性规划Lingo一、问题提出与分析1.1问题重述在某地区有生产某种救灾物质公司有三家，设立物资发放点八个，储备仓库两个。在灾害发生时，公司、各物资发放地点、储备仓库库存状况，及各发放点最低需求和实际需求状况见附件1。公司、发放点、仓库及道路分布状况见附件2。设该种物资运送成本为高级别公路20元/公里•百件，普通公路12元/公里•百件。（1）预案规定尽快满足各发放点对救灾物质最低需求，并尽量使运送成本减少。建立数学模型，给出所需要时间，物资调运方案，涉及调运量和调运路线。（2）在20天内，按均衡配给原则，各发放点可以得到多少物资？给出相应调运方案。（3）能否在25天内满足各发放点实际需求？如何才干满足各发放点实际需求？并给出相应调运方案。（4）在灾害发生时也许导致交通中断，以中断路段：14-23，11-25，26-27，9-31为例，重新讨论上述三个问题。1.2问题分析1.2.1对问题（1）分析要尽快满足各发放地点对救灾物资最低需求，由既有总库存加上公司1,2,3t天生产量不不大于等于8个发放点最低需求不等式，可以解出满足题意最小时间t为8天。接着在最小时间t=8状况下，求最小运送费用，以公司1,2,3及储存库向8个发放点运送物资为决策变量，建立目的函数.而建立目的函数需要懂得决策变量相应价值系数,咱们依照附件2，把公路交点当作顶点，每个点之间公路当作线段，从而把地理图转化为联通无向图.又由题目条件高级别公路和普通公路运送费用不同，咱们把每公里每百件运费和路程乘积作为每条线段权数，依照图论知识，将求解价值系数问题转化为最优途径问题。再依照赋权图制作权数矩阵，然后运用MATLAB使用Floyd算法求出公司1,2,3及储存库到8个发放点最优途径，由此计算出价值系数，再运用Lingo软件在有关约束下求出目的函数最优解，从而得到物资调运方案。1.2.2对问题（2）分析按照均衡配给原则，求20天后各发放点收到物资状况以及最佳运送方案，同样是线性规划问题，将模型中t=20，再对约束条件进行修改，使“库存+生产量=发放点接受量”，得出最优答案。1.2.3对问题（3）分析要懂得25天之内能否满足各发放点实际需求，即计算25天库存和生产量之和，与发放点最大需求量进行比较，事实上并没有达到需求，解决办法是让公司增产，使之满足各发放点最高需求，再用线性规划模型求出最优方案即可。1.2.4对问题（4）分析咱们要懂得指定路段中断后，上述建立数学模型与否可用，也就是说只要检查到模型中所选用路线与否通过该路段，如果不通过，则中断路线对模型没有影响，若通过，可将路段中断后图采用第一步方式重新解决计算，分别求解出最佳运送方案。二、基本假设2.1假设劫难发生时，公司1,2,3只向发放点运送物资，不向储备库运送物资，而储备库则是只出不进向各个发放点运送物资。2.2假设劫难发生当天公司是生产物资，即从劫难发生第一天起，每天零点时每个公司库存量都增长其日生产量。2.3假设道路运送能力足够大，没有运送限制。2.4假设调运过程中没有衍生灾害，各个路段道路畅通，无意外发生。2.5不考虑各点间时间，假设所有物资瞬时到达。2.6假设运送时走高级别公路和普通公路除了费用差别外，在运送成果上没有其她差别。2.7假设发放点，公司和储存库与公路交点处是重叠。三、符号阐明i=1,2,3,4,5，当i=1,2,3时为公司1,2,3，当i=4,5时为储备库1,2j=1,2,3,4,5,6,7,8，都为发放点:从i运到发放点j物资量:从i到j每百件运费：发放地点j既有库存：发放地点j最低需求：发放地点j最大需求：i既有库存，i=1,2,3,4,5：公司i日生产量，i=1,2,3：公司i增产后日生产量，其中，t:一种调运方案所需时间Z:一种调运方案总运费四、模型建立与求解4.1数据解决将附件2中公路交点当作顶点，每个点之间公路当作线段，形成一种联通无向图。并且以每公里每百件运费和路程乘积作为权重，做出如下赋权图：图4-1-1赋权图4.2模型建立依照题意，建立目的函数Z表达从公司1,2,3和储备库1,2向8个发放点运送物资总费用，依照各个发放点物资需求量写出其约束条件，如下：目的函数：约束条件：s.t.4.3模型求解4.3.1求解最优途径，拟定：运用MATLAB软件由Floyd算法(源程序见附录1、2)求出从发出地点i到发放地点j每百件运费和最优途径，其成果如下表所示：表4-3-1各发出地点与发放地点每百件运费和最优途径表*公司1公司2公司3储备库1储备库2发放点1[1848,24,26,25,15,42,28][696,41,42,28][2688,34,32,39,30,29,28][2272,27,40,6,41,42,28][1464,30,29,28]发放点2[1500,24,26,19,18,23][1884,41,42,15,18,23][3740,34,1,2,7,27,26,19,18,23][1980,27,26,19,18,23][3420,30,29,28,42,15,18,23]发放点3[4080,24,26,27,9,31,32,35][3672,41,6,40,9,31,32,35][1476,34,32,35][2880,27,9,31,32,35][2100,30,39,32,35]发放点4[2304,24,26,27,9,31][1896,41,6,40,9,31][900,34,32,31][1104,27,9,31][1524,30,39,32,31]发放点5[1560,24,20,22][2472,41,42,15,18,19,22][3800,34,1,2,7,27,26,19,22][2040,27,26,19,22][4008,30,29,28,42,15,18,19,22]发放点6[3444,24,26,27,9,2,3,36][3036,41,6,40,9,2,3,36][1740,34,1,33,36][2244,27,9,2,3,36][2964,30,39,32,34,1,33,36]发放点7[2568,24,26,25,15,42,28,29][1416,41,42,28,29][1968,34,32,39,30,29][2160,27,40,6,4,29][744,30,29]发放点8[3720,24,26,27,9,31,32,38][3312,41,6,40,9,31,32,38][1116,34,32,38][2520,27,9,31,32,38][1740,30,39,32,38]*本表中[]符号表达数组，例如[1848,24,26,25,15,42,28]，第一种元素1848表达该途径每百件运费，背面元素24,26,25,15,42,28表达该最优途径通过节点序号（涉及起点和终点）（见图4-1-1）。下同。4.3.2求解问题（1）由于要使物资尽快到达发放地点，则应当一方面生产出满足各发放地点最低需求物资量，再进行运送规划。此时有：发放地点最低总需求量==3550发放地点，公司与储备库现储存总量=+=2840则有：解得：因此，应当取最优调运时间，再将调运时间代入4.2线性规划模型中，如下：目的函数：约束条件：s.t.运用Lingo软件（源程序见附录3）对其求解，得到最优解及调运路线为：表4-3-2各发出地点向发放地点运送量和最优途径表*公司1公司2公司3储备库1储备库2发放点10300（42）00160(29)发放点2140（26-19-18）00410（26-19-18）0发放点30000280(39-32)发放点4000320(9)0发放点5300（20）0000发放点6000260(9-2-3)0发放点70000470(直达)发放点800240（32）0290(39-32)*本表中（）符号表达途径，例如140（26-19-18），括号外140表达该途径运送量，（26-19-18）表达该途径通过节点序号（即表4-3-1中相应最优途径，不涉及起点和终点）。下同。4.3.3求解问题（2）发放地点最低总需求量==3550；发放地点实际总需求量==5600；而当时，有；即当时，公司和储备库物资总量必定可以满足各个发放地点最低需求，并且不超过各个发放点最高需求。从实际状况出发，不也许让物资堆积在公司之中，因此按照均匀配给原则，将公司1，2,3和储备库1,2以及发放点本来所存所有物资所有发放，得到新规划模型如下：目的函数：约束条件：s.t.运用Lingo软件（源程序见附录4）解出此时最优解以及各个发放点所得到物资和调运方案。表4-3-320天内各发出地点向发放地点运送量和最优途径表*公司1公司2公司3储备库1储备库2发放点10660（42）00100(29)发放点2480（26-19-18）00370（26-19-18）0发放点300280（32）00发放点4000370(9)0发放点5440（20）0000发放点6000260(9-2-3)0发放点70000570(直达)发放点800200（32）0530(39-32)4.3.4求解问题（3）要懂得25天之内能否满足各发放点实际需求，即计算25天库存和生产量之和，与发放点实际需求量进行比较。由题意：发放地点实际总需求量==5600；发放地点，公司与储备库现储存总量=+=2840；25天公司1,2,3总产量==2250；由于2250+2840<5600，故25天之内无法满足各个发放点实际需求。解决方案为让公司增产，使之满足各发放点实际需求。现将各公司增产后现生产量设为新增变量,重新建立数学模型如下：目的函数：约束条件：s.t.由Lingo软件（源程序见附录5）解出最优产量解为公司1产量为40（百件/天），公司2产量为30（百件/天），公司1产量为40.5（百件/天）。此时得到相应调运方案如下。表4-3-425天内各发出地点向发放地点运送量和最优途径表公司1公司2公司3储备库1储备库2发放点10660（42）00100(29)发放点2480（26-19-18）00370（26-19-18）0发放点300280（32）00发放点4000370(9)0发放点5440（20）0000发放点6000260(9-2-3)0发放点70000570(直达)发放点800200（32）0530(39-32)现产量403040.5--4.3.5求解问题（4）由于灾害发生导致14-23，11-25，26-27，9-31路段中断，检查到26,9两个路段是上述模型最优解调运方案，因此再次运用Matlab软件由Floyd算法(源程序见附录6)求出从i到发放地点j最小单位运费，其成果如下表所示：表4-3-5某些路段中断后各发出地点与发放地点每百件运费和最优途径表公司1公司2公司3储备库1储备库2发放点1[2376,24,26,19,18,15,42,28][696,41,42,28][2688,34,32,39,30,29,28][2272,27,40,6,41,42,28][1464,30,29,28]发放点2[1500,24,26,19,18,23][1884,41,42,15,18,23][464434323930292842151823][3460,27,40,6,41,42,15,18,23][3420,30,29,28,42,15,18,23]发放点3[5940242619181542282930393235][3876,41,6,4,30,39,32,35][1476,34,32,35][4216,27,40,9,2,1,34,32,35][2100,30,39,32,35]发放点4[5364242619181542282930393231

][3300,41,6,4,30,39,32,31][900,34,32,31][3640,27,40,9,2,1,34,32,31][1524,30,39,32,31]发放点5[1560,24,20,22][2472,41,42,15,18,19,22][4536,34,1,2,7,27,13,20,22][2776,27,13,20,22][4008,30,29,28,42,15,18,19,22]发放点6[4104,24,20,13,12,10,3,36][3036,41,6,40,9,2,3,36][1740,34,1,33,36][2740,27,40,9,2,3,36][2964,30,39,32,34,1,33,36]发放点7[3096,24,26,19,18,15,42,28,29][1416,41,42,28,29][1968,34,32,39,30,29][2160,27,40,6,4,29][744,30,29]发放点8[54602420131210336333738][3516,41,6,4,30,39,32,38][1116,34,32,38][3796,27,40,9,2,1,33,37,38][1740,30,39,32,38]在此最小单位运费基本上，其她算法同前三问，使用Lingo软件（源程序见附录7、8、9）得到此时最优解如下。对于问题（1）最佳调运方案为：表4-3-6某些路段中断后各发出地点向发放地点运送量和最优途径表公司1公司2公司3储备库1储备库2发放点10300（42）0160（40-6-41-42）0发放点2440（26-19-18）00110（40-6-41-42-15-18）0发放点300240（32）0280（39-32）发放点4000080（39-32）发放点5000300（13-20）0发放点6000260(40-9-2-3)0发放点7000160（40-6-4）310(直达)发放点80000530(39-32)对于问题（2）最佳调运方案为：表4-3-720天内各发出地点向发放地点运送量和最优途径表公司1公司2公司3储备库1储备库2发放点10660（42）0100（40-6-41-42）0发放点2850（26-19-18）0000发放点300160（32）0120（39-32）发放点400320（32）00发放点570（20）00420（13-20）0发放点6000460(40-9-2-3)0发放点700020（40-6-4）550(直达)发放点80000530(39-32)对于问题（3）最佳调运方案为：表4-3-825天内各发出地点向发放地点运送量和最优途径表公司1公司2公司3储备库1储备库2发放点10760（42）000发放点2800（26-19-18）50（42-15-18）000发放点30000580（39-32）发放点400370（32）00发放点5360（20）00540（13-20）0发放点6000460(40-9-2-3)0发放点70000570(直达)发放点800680（32）050(39-32)现产量41.63038.8--五、模型分析5.1模型评价5.1.1模型长处1、运用图论知识将复杂交通路线图转化为赋权图，巧妙精准将实际问题转化为数学模型，是模型求解核心。2、运用MATLAB和Lingo软件求解保证了效率和精度。运用Floyd算法详细计算了公司1,2,3和储备库1,2到8个发放点最优相对距离，运用Lingo更为细致解出线性规划模型最优解。3、本文解题思路是依照实际状况以及优化问题思想来设计调运方案，既有理论根据，又符合现实规律。5.1.2模型缺陷1、咱们假设了没有其她自然因素影响，而在实际状况中，由于灾害发生，道路，车辆等问题都也许发生突发状况，使之无法达到咱们所规定最优解。2、在本文所设计最优调运过程中，咱们没有考虑高级别公路和普通公路在速度，安全性等方面优势，只考虑了两者运费差别。而两种运送途径必然存在着差别，这种差别也会对咱们本文所解出最优解有所影响。3、由于此模型中时间最小和运费至少是无法同步达到，本论文中优先考虑了运费最优模型，而在实际问题中，灾害发生时，最重要因素应当是时间最小，因此实际问题解决也许与此论文最优解有差别。4、在模型求解过程中，咱们只考虑了运费，而没有考虑公司生产费用以及储存费用等其她费用，单方面追求运费至少并不一定是实际问题中总耗费至少最优解。5.1.3模型改进1、突出高级别公路与普通公路区别，将高级别公路和普通公路分别乘以一定权重，体现出高级别公路在速度和安全性等方面优越性。2、实际问题中咱们应当考虑到天气，交通等自然因素影响，并且，在运费最低方案中，还应当结合实际生产费用，储存费用来求得救灾过程总耗费最低为最优方案。5.2模型推广及应用本模型为物资调运模型，它可以应用到诸多领域：如可以推广到普通商品发放和运送，但要综合考虑商品生产费用，运送费用，储存费用等各种因素，以期获得商品最大利润。参照文献[1]姜启源、谢金星、叶俊，数学模型（第四版），北京，高等出版社，1月第四版[2]FrankR.Giordano等著、叶其孝等译，数学建模（原书第四版），北京，机械工业出版社，8月[3]《运筹学》教材编写组，运筹学，北京，清华大学出版社，6月[4]郭晶，MATLAB6.5辅助优化计算与设计，北京，电子工业出版社，1月[5]XiaoyongRen，基于matlabfloyd算法，Xi'anUniversityofTechnology，，4月

附录1.计算最优途径Floyd算法在Matlab中实现程序%======="floyd.m"文献开始=========function[d,path]=floyd(a,sp,ep)%使用格式：[d,path]=floyd(a,sp,ep)，d为权数矩阵，sp为起点编号，ep为终点编号n=size(a,1);D=a;path=zeros(n,n);fori=1:nforj=1:nifD(i,j)~=infpath(i,j)=j；%j是i后续点endendendfork=1:nfori=1:nforj=1:nifD(i,j)>D(i,k)+D(k,j)D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);path(i,j)=path(i,k);endendendendp=[sp];mp=sp;fork=1:nifmp~=epd=path(mp,ep);p=[p,d];mp=d;endendd=D(sp,ep);path=p;%======="floyd.m"文献结束=========2.问题（1）运用Floyd算法给出系数和各点间最优途径Matlab程序%======="run01.m"文献开始=========load('lines0.mat');%“lines0.mat”为事先录入42*42权数矩阵，包括每点距离*单位路费数据i1=1;j1=1;result=cell(5,8);fori=[24,41,34,27,30]forj=[28,23,35,31,22,36,29,38][d,path]=floyd(lines0,i,j)；%从“floyd.m”调用floyd算法result{i1,j1}=[d,path];j1=j1+1;endi1=i1+1;j1=1;end%======="run01.m"文献结束=========3.问题（1）计算最低成本运送方案Lingo命令model:!5发点8收点运送问题;sets:warehouses/wh1..wh5/:capacity;!公司1,2,3与储备库1,2储存量;vendors/v1..v8/:demand1,demand2;!发放地点最低需求量和最高需求量;links(warehouses,vendors):cost,volume;!权数矩阵和决策变量;endsets!目的函数;min=@sum(links:cost*volume);!需求约束（储存量在最低需求量和最高需求量之间）;@for(vendors(J):@sum(warehouses(I):volume(I,J))>=demand1(J);@sum(warehouses(I):volume(I,J))<=demand2(J););!产量约束（发放量不超过储存量）;@for(warehouses(I):@sum(vendors(J):volume(I,J))<=capacity(I));!这里是数据;data:capacity=44030024010001200;demand1=460550280320300260470530;demand2=760850580370900460570730;cost=1848150040802304156034442568372069618843672189624723036141633122688398414769004044174019681116227219802880110420402244216025201464342021001524400826767441740;enddataend最佳调运方案：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue：4579680.Totalsolveriterations：15VariableValueReducedCostCAPACITY(WH1)440.00000.000000CAPACITY(WH2)300.00000.000000CAPACITY(WH3)240.00000.000000CAPACITY(WH4)1000.0000.000000CAPACITY(WH5)1200.0000.000000DEMAND1(V1)460.00000.000000DEMAND1(V2)550.00000.000000DEMAND1(V3)280.00000.000000DEMAND1(V4)320.00000.000000DEMAND1(V5)300.00000.000000DEMAND1(V6)260.00000.000000DEMAND1(V7)470.00000.000000DEMAND1(V8)530.00000.000000DEMAND2(V1)760.00000.000000DEMAND2(V2)850.00000.000000DEMAND2(V3)580.00000.000000DEMAND2(V4)370.00000.000000DEMAND2(V5)900.00000.000000DEMAND2(V6)460.00000.000000DEMAND2(V7)570.00000.000000DEMAND2(V8)730.00000.000000COST(WH1，V1)1848.0000.000000COST(WH1，V2)1500.0000.000000COST(WH1，V3)4080.0000.000000COST(WH1，V4)2304.0000.000000COST(WH1，V5)1560.0000.000000COST(WH1，V6)3444.0000.000000COST(WH1，V7)2568.0000.000000COST(WH1，V8)3720.0000.000000COST(WH2，V1)696.00000.000000COST(WH2，V2)1884.0000.000000COST(WH2，V3)3672.0000.000000COST(WH2，V4)1896.0000.000000COST(WH2，V5)2472.0000.000000COST(WH2，V6)3036.0000.000000COST(WH2，V7)1416.0000.000000COST(WH2，V8)3312.0000.000000COST(WH3，V1)2688.0000.000000COST(WH3，V2)3984.0000.000000COST(WH3，V3)1476.0000.000000COST(WH3，V4)900.00000.000000COST(WH3，V5)4044.0000.000000COST(WH3，V6)1740.0000.000000COST(WH3，V7)1968.0000.000000COST(WH3，V8)1116.0000.000000COST(WH4，V1)2272.0000.000000COST(WH4，V2)1980.0000.000000COST(WH4，V3)2880.0000.000000COST(WH4，V4)1104.0000.000000COST(WH4，V5)2040.0000.000000COST(WH4，V6)2244.0000.000000COST(WH4，V7)2160.0000.000000COST(WH4，V8)2520.0000.000000COST(WH5，V1)1464.0000.000000COST(WH5，V2)3420.0000.000000COST(WH5，V3)2100.0000.000000COST(WH5，V4)1524.0000.000000COST(WH5，V5)4008.0000.000000COST(WH5，V6)2676.0000.000000COST(WH5，V7)744.00000.000000COST(WH5，V8)1740.0000.000000VOLUME(WH1，V1)0.000000864.0000VOLUME(WH1，V2)140.00000.000000VOLUME(WH1，V3)0.0000002460.000VOLUME(WH1，V4)0.0000001680.000VOLUME(WH1，V5)300.00000.000000VOLUME(WH1，V6)0.0000001680.000VOLUME(WH1，V7)0.0000002304.000VOLUME(WH1，V8)0.0000002460.000VOLUME(WH2，V1)300.00000.000000VOLUME(WH2，V2)0.000000672.0000VOLUME(WH2，V3)0.0000002340.000VOLUME(WH2，V4)0.0000001560.000VOLUME(WH2，V5)0.0000001200.000VOLUME(WH2，V6)0.0000001560.000VOLUME(WH2，V7)0.0000001440.000VOLUME(WH2，V8)0.0000002340.000VOLUME(WH3，V1)0.0000001848.000VOLUME(WH3，V2)0.0000002628.000VOLUME(WH3，V3)0.0000000.000000VOLUME(WH3，V4)0.000000420.0000VOLUME(WH3，V5)0.0000002628.000VOLUME(WH3，V6)0.000000120.0000VOLUME(WH3，V7)0.0000001848.000VOLUME(WH3，V8)240.00000.000000VOLUME(WH4，V1)0.000000808.0000VOLUME(WH4，V2)410.00000.000000VOLUME(WH4，V3)0.000000780.0000VOLUME(WH4，V4)320.00000.000000VOLUME(WH4，V5)0.0000000.000000VOLUME(WH4，V6)260.00000.000000VOLUME(WH4，V7)0.0000001416.000VOLUME(WH4，V8)0.000000780.0000VOLUME(WH5，V1)160.00000.000000VOLUME(WH5，V2)0.0000001440.000VOLUME(WH5，V3)280.00000.000000VOLUME(WH5，V4)0.000000420.0000VOLUME(WH5，V5)0.0000001968.000VOLUME(WH5，V6)0.000000432.0000VOLUME(WH5，V7)470.00000.000000VOLUME(WH5，V8)290.00000.000000RowSlackorSurplusDualPrice14579680.-1.00000020.000000-1464.0003300.00000.00000040.000000-1980.0005300.00000.00000060.000000-2100.0007300.00000.00000080.000000-1104.000950.000000.000000100.000000-2040.00011600.00000.000000120.000000-2244.00013200.00000.000000140.000000-744.000015100.00000.000000160.000000-1740.00017200.00000.000000180.000000480.0000190.000000768.0000200.000000624.00002110.000000.000000220.0000000.0000004.问题（2）给出最优调运方案Lingo命令model:!5发点8收点运送问题;sets:warehouses/wh1..wh5/:capacity;!公司1,2,3与储备库1,2储存量;vendors/v1..v8/:demand1,demand2;!发放地点最低需求量和最高需求量;links(warehouses,vendors):cost,volume;!权数矩阵和决策变量;endsets!目的函数;min=@sum(links:cost*volume);!需求约束（储存量在最低需求量和最高需求量之间）;@for(vendors(J):@sum(warehouses(I):volume(I,J))>=demand1(J);@sum(warehouses(I):volume(I,J))<=demand2(J););!产量约束（发放量等于储存量）;@for(warehouses(I):@sum(vendors(J):volume(I,J))=capacity(I));!这里是数据;data:capacity=92066048010001200;demand1=460550280320300260470530;demand2=760850580370900460570730;cost=1848150040802304156034442568372069618843672189624723036141633122688398414769004044174019681116227219802880110420402244216025201464342021001524400826767441740;enddataend最佳调运方案：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue：5719440.Totalsolveriterations：17VariableValueReducedCostCAPACITY(WH1)920.00000.000000CAPACITY(WH2)660.00000.000000CAPACITY(WH3)480.00000.000000CAPACITY(WH4)1000.0000.000000CAPACITY(WH5)1200.0000.000000DEMAND1(V1)460.00000.000000DEMAND1(V2)550.00000.000000DEMAND1(V3)280.00000.000000DEMAND1(V4)320.00000.000000DEMAND1(V5)300.00000.000000DEMAND1(V6)260.00000.000000DEMAND1(V7)470.00000.000000DEMAND1(V8)530.00000.000000DEMAND2(V1)760.00000.000000DEMAND2(V2)850.00000.000000DEMAND2(V3)580.00000.000000DEMAND2(V4)370.00000.000000DEMAND2(V5)900.00000.000000DEMAND2(V6)460.00000.000000DEMAND2(V7)570.00000.000000DEMAND2(V8)730.00000.000000COST(WH1，V1)1848.0000.000000COST(WH1，V2)1500.0000.000000COST(WH1，V3)4080.0000.000000COST(WH1，V4)2304.0000.000000COST(WH1，V5)1560.0000.000000COST(WH1，V6)3444.0000.000000COST(WH1，V7)2568.0000.000000COST(WH1，V8)3720.0000.000000COST(WH2，V1)696.00000.000000COST(WH2，V2)1884.0000.000000COST(WH2，V3)3672.0000.000000COST(WH2，V4)1896.0000.000000COST(WH2，V5)2472.0000.000000COST(WH2，V6)3036.0000.000000COST(WH2，V7)1416.0000.000000COST(WH2，V8)3312.0000.000000COST(WH3，V1)2688.0000.000000COST(WH3，V2)3984.0000.000000COST(WH3，V3)1476.0000.000000COST(WH3，V4)900.00000.000000COST(WH3，V5)4044.0000.000000COST(WH3，V6)1740.0000.000000COST(WH3，V7)1968.0000.000000COST(WH3，V8)1116.0000.000000COST(WH4，V1)2272.0000.000000COST(WH4，V2)1980.0000.000000COST(WH4，V3)2880.0000.000000COST(WH4，V4)1104.0000.000000COST(WH4，V5)2040.0000.000000COST(WH4，V6)2244.0000.000000COST(WH4，V7)2160.0000.000000COST(WH4，V8)2520.0000.000000COST(WH5，V1)1464.0000.000000COST(WH5，V2)3420.0000.000000COST(WH5，V3)2100.0000.000000COST(WH5，V4)1524.0000.000000COST(WH5，V5)4008.0000.000000COST(WH5，V6)2676.0000.000000COST(WH5，V7)744.00000.000000COST(WH5，V8)1740.0000.000000VOLUME(WH1，V1)0.000000564.0000VOLUME(WH1，V2)480.00000.000000VOLUME(WH1，V3)0.0000002160.000VOLUME(WH1，V4)0.0000001680.000VOLUME(WH1，V5)440.00000.000000VOLUME(WH1，V6)0.0000001680.000VOLUME(WH1，V7)0.000000.000VOLUME(WH1，V8)0.0000002160.000VOLUME(WH2，V1)660.00000.000000VOLUME(WH2，V2)0.000000972.0000VOLUME(WH2，V3)0.0000002340.000VOLUME(WH2，V4)0.0000001860.000VOLUME(WH2，V5)0.0000001500.000VOLUME(WH2，V6)0.0000001860.000VOLUME(WH2，V7)0.0000001440.000VOLUME(WH2，V8)0.0000002340.000VOLUME(WH3，V1)0.0000001848.000VOLUME(WH3，V2)0.0000002928.000VOLUME(WH3，V3)280.00000.000000VOLUME(WH3，V4)0.000000720.0000VOLUME(WH3，V5)0.0000002928.000VOLUME(WH3，V6)0.000000420.0000VOLUME(WH3，V7)0.0000001848.000VOLUME(WH3，V8)200.00000.000000VOLUME(WH4，V1)0.000000508.0000VOLUME(WH4，V2)370.00000.000000VOLUME(WH4，V3)0.000000480.0000VOLUME(WH4，V4)370.00000.000000VOLUME(WH4，V5)0.0000000.000000VOLUME(WH4，V6)260.00000.000000VOLUME(WH4，V7)0.0000001116.000VOLUME(WH4，V8)0.000000480.0000VOLUME(WH5，V1)100.00000.000000VOLUME(WH5，V2)0.0000001740.000VOLUME(WH5，V3)0.0000000.000000VOLUME(WH5，V4)0.000000720.0000VOLUME(WH5，V5)0.0000002268.000VOLUME(WH5，V6)0.000000732.0000VOLUME(WH5，V7)570.00000.000000VOLUME(WH5，V8)530.00000.000000RowSlackorSurplusDualPrice15719440.-1.0000002300.00000.00000030.000000276.00004300.00000.00000050.00000060.0000060.000000-360.00007300.00000.000000850.000000.00000090.000000936.000010140.00000.00000011460.00000.00000012