期末专项复习：不等式与不等式组 讲练课件 2023-2024学年人教版 七年级数学下册

期末专项复习不等式与不等式组新人教版初中七年级数学下学期1.下列是一元一次不等式的是(

)A.5＋4>8B.4x≤5C.2x－1D.x2－3x≥0B1不等式的定义及性质2.若a<b，则下列各式一定成立的是(

)A.ac2<bc2

B.a－1<b－1C.

D.－a<－bB3.用不等式表示图中的解集，其中正确的是()A.x≥－2B.x≤－2C.x<－2D.x>－24.不等式x－2＞1的解集是______.5.不等式2m－1≤6的正整数解是__________.A2不等式的解法x＞31，2，36.解不等式：3(x＋1)≤5x＋7，并把它的解集在数轴上表示出来.解：3(x＋1)≤5x＋7，去括号，得3x＋3≤5x＋7，移项、合并同类项，得－2x≤4，系数化为1，得x≥－2，在数轴上表示不等式的解集为7.解不等式：

＋x.解：去分母，得3(x＋1)≤2(x－1)＋6x，去括号，得3x＋3≤2x－2＋6x，移项、合并同类项，得－5x≤－5，系数化为1，得x≥1.∴原不等式的解集为x≥1.8.把不等式组

的解集表示在数轴上，正确的是(

)D3不等式组的解法9.(2023·广东)一元一次不等式组

的解集为

(

)A.－1<x<4B.x<4C.x<3D.3<x<4D10.(2023·广州从化区期末)解不等式组：

并把解集在数轴上表示出来.解不等式①，得x≤3.解不等式②，得x＞1.∴原不等式组的解集为1＜x≤3.解：该不等式组的解集在数轴上表示如图所示.11.小颖同学准备用26元钱买笔和笔记本，已知一支笔2元，一本笔记本3元，他买了5本笔记本，最多还能买多少支笔？设他还能买x支笔，则列出的不等式为(

)A.2x＋3×5≤26B.2x＋3×5≥26C.3x＋2×5≤26D.3x＋2×5≥26A4不等式(组)的应用12.实验学校为七年级寄宿学生安排宿舍，若每间4人，则有20人无法安排；若每间8人，则有一间不空也不满.求宿舍间数和寄宿学生人数.解：设宿舍有x间，则学生有(4x＋20)人，∴5<x<7.∵x为整数，∴x＝6，4x＋20＝4×6＋20＝44.∴宿舍有6间，学生有44人.依题意得13.当x_______时，式子3x＋6的值为负数.14.不等式6－4x≥3x－8的非负整数解有(

)A.2个B.3个C.4个D.5个<－2B15.(2023·惠州期末)若点P(m－3，m－2)是第二象限内的一点，则m的取值范围是(

)A.m>2B.m<3C.m<2D.2<m<3D16.已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则

点M(－m，－m＋1)在(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限A17.(2023·东莞校级三模)解不等式组：解：解不等式①，得x≤1.解不等式②，得x>－2.∴原不等式组的解集为－2<x≤1.18.(2023·惠州惠城区校级开学)解不等式组：

并写出它的所有整数解.解不等式②，得x≥1.解：解不等式①，得x＜

.∴原不等式组的解集为1≤x＜

.∴该不等式组的所有整数解为1，2.19.在某商场的店庆活动中，商家准备对某种进价为600元、标价为1200元的商品进行打折销售.要保证利润率不低于10%，商家最低打______折.5.520.某超市销售甲、乙两种糖果，购买3千克甲种糖果 1千克乙种糖果共需44元，购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元.(1)求甲、乙两种糖果的价格；解：(1)设超市甲种糖果每千克需x元，乙种糖果每千克需y元.答：超市甲种糖果每千克需10元，乙种糖果每千克需14元.依题意得(2)若购买甲、乙两种糖果共20千克，且总价不超过240元，问甲种糖果最少购买多少千克？解：(2)设购买甲种糖果a千克，则购买乙种糖果(20－a)千克.依题意得10a＋14(20－a)≤240，解得a≥10，即a最小值＝10.答：甲种糖果最少购买10千克.

21.当x为何整数时，代数式5x＋2大于3(x＋1)与代数式

x－2不大于14－3x都成立？∵x为整数，∴x＝1，2，3，4.故当x为1或2或3或4时，代数式5x＋2大于3(x＋1)与代数式x－2不大于14－3x都成立.解：由题意得解不等式①，得x>

.解不等式②，得x≤4.∴

<x≤4.22.若关于x的不等式3x－a≥x＋1的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是___.123.已知方程组

的解满足x为非正数，y为负数.(1)求m的取值范围；∵x≤0，y<0，故m的取值范围是－2<m≤3.解：(1)解方程组∴

解得－2<m≤3.(2)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx＋x<2m＋1的解集为x>1?解：(2)解不等式2mx＋x<2m＋1得(2m＋1)x<2m＋1，∵x>1，∴2m＋1<0，∵m为整数，∴m＝－1.∴m<－

，∴－2<m<－

.24.(2023·广州增城区期中)随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需300万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需270万元.(1)购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？解：(1)设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，答：购买A型公交车每辆需80万元，购买B型公交车每辆需110万元；依题意，得(2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？解：(2)设该公司购买A型公交车m辆，则购买B型公交车(10－m)辆，取整数解m＝4，5，则10－m＝6，5.方案一：购买A型公交车4辆，购买B型公交车6辆；方案二：购买A型公交车5辆，购买B型公交车5辆.方案一购车总费用为80×4＋110×6＝980(万元)；方案二购车总费用为80×5＋110×5＝950(万元).∵950<980，∴购车方案二总费用最少，即购买A型公交车5辆，购买B型公交车5辆，最少总费用是950万元.依题意，得

解得

≤m≤5.25.(2023·深圳南山区期中)关于x的不等式组

无解，则a的取值范围是_______.26.(2023·梅州大埔县期中)若不等式组

的解集为0<x<1，则a的值为____.a≥－2127.学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元；购买3个A种魔方和4个B种魔方所需费用相同.(1)求两种魔方的单价；解：(1)设A种魔方单价为x元，B种魔方单价为y元，故A种魔方单价为20元，B种魔方单价为15元.由题意得(2)结合社员们的要求，社团决定购买A，B两种魔方共100个(其中A种魔方不超过50个).某商店有两种优惠活动，如图所示.请根据信息，说明选择哪种活动购买魔方更实惠.优惠活动活动一：“疯狂打折”，A种魔方8折，B种魔方4折.活动二：购买一个A种魔方送一个B种魔方.解：(2)设购进A种魔方m个(0≤m≤50)，则购进B种魔方(100－m)个，总价格为w元.由题意得w活动一＝20m×0.8＋15(100－m)×0.4＝10m＋600，w活动二＝20m＋15(100－m－m)＝－10m＋1500.当w活动一<w活动二