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文档简介

28.2解直角三角形（1）教案课题28.2解直角三角形（1）单元第28单元学科数学年级九年级（下）学习目标1.理解直角三角形中三条边及两个锐角之间的关系，能运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.2.通过综合运用勾股定理及锐角三角函数等知识解直角三角形的过程，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.重点运用直角三角形的边角关系解直角三角形.难点灵活运用锐角三角函数解直角三角形.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情景，引出课题一般地，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三形思考（1）直角三角形中，除直角外的5个元素之间有哪些关系？（2）知道5个元素中的几个，就可以求出其余元素？如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，那么除直角C外的5个元素之间有如下关系：三边之间的关系：a2+b2=c2两锐角之间的关系：∠A+∠B=90°；边角之间的关系：通过它们之间的关系，可以发现，知道其中的2个元素（至少有一条是边），就可以求出其他所有元素.思考自议学生可相互交流，教师巡视，听取学生的看法、见解，随时参与讨论.帮助学生获取正确认知.讲授新课提炼概念①在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.②在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形③解直角三角形的依据:三、典例精讲例1如图，在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且，解这个直角三角形.【分析】由首先联想到勾股定理可得，再利用知∠A=30°，从而∠B=60°.这是一例除直角外的两个已知元素都是边的情形，在求它的锐角度数时，有时必须借助计算器才行.例2如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，且b=20，解这个直角三角形（结果保留一位小数).【分析】本例是已知一条边和一个锐角，求这个直角三角形的另两边长和另一个锐角.首先可轻松得到∠A=50°，再利用可求出a，c的值，也可由，则求c的值，再利用勾股定理，或利用锐角的正切函数求出a的值.注意：由于40°，50°均不是特殊角，它的三角函数值可利用计算器获得.先让学生独立思考，教师再根据学生的完全情况确定评讲方法.能用所学知识解决问题，也可增强学生的学习兴趣.课堂检测四、巩固训练1.在下列直角三角形中不能求解的是（）A.已知一直角边一锐角 B.已知一斜边一锐角C.已知两边D.已知两角1.D2.在△ACB中，∠C=90°，AB=4,AC=3,欲求∠A的值，最适宜的做法是()A.计算tanA的值求出B.计算sinA的值求出C.计算cosA的值求出D.先根据sinB求出∠B，再利用90°-∠B求出2.C3、如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB，则cosA＝()A.B.C.D.3.D.4.在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形

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