2024届甘肃省庆阳宁县联考七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

2024届甘肃省庆阳宁县联考七年级数学第一学期期末考试模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图是从上面看到的由5个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，从

左面看该几何体的形状图是（）

2.每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科

学记数法表示为（）

A.0.15xl()9千米B.1.5xl()8千米c.15X107千米D.1.5x]()7千米

3.下列变形不正确的是()

x+11-x-b-a_Q

A.-------=----------

2—x2—xc-c

-a+ba-bX1_1-x2

C.---------=--------

m-m2-3x2-3x

4.（2016•山东荣成市期中）如图，点A、点5、点。在直线，上,则直线、线段、射线的条数分别为（）

AB

A.3,3,3B.1,2,3

C.1,3,6D.3,2,6

5.对于用四舍五入法得到的近似数4.609,下列说法中正确的是（）

A.它精确到千分位B.它精确到0.01

C.它精确到万位D.它精确到十位

6.中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观"砥砺奋进的五年”大型成就展，据统计,

9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万，请将780000用科学记数法表示为（）

A.78X104B.7.8X105C.7.8X106D.0.78X106

7.如下图所示的几何体，从左面看到的图形是（）

从前面百

A.j~|]B.[I"I]C.

8.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）

A.65x10，B.6.5X104C.-6.5xio4D.65x10,

9.下面四个数中，最大的数是（）

A.-4B.-1C.0D.5

X

10.已知关于X的方程。-》=二+3。的解是x=4,则代数式2“+1的值为（）

2

A.-5B.5C.7D.-7

11.如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是（）

①②③

A.①②③B.①③C.①②D.②③

12.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是

x元，根据题意，可得到的方程是（）

A.（1+50%）XX80%=X-28B.（1+50%）XX80%=X+28

C.（1+50%X）X80%=X-28D.（1+50%X）X80%=X+28

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知x=3是关于x方程/nr-8=10的解，则用=.

14.（1）小明在某月的日历上像图①那样圈了2x2个数，若正方形的方框内的四个数的和是44,那么这四个数是

______________________（直按写出结果）

（2）小莉也在日历上像图②那样圈出5个数.呈十字框形，若这五个数之和是60,则中间的数是

________________________（直接写出结果）.

15.数轴上表示数一5和表示一14的两点之间的距离是.

16.北京某天最高气温是6℃,最低气温是一3C,则这一天的温差是

17.如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4,第3行最后个数是7,第4行最后一个数

是10,…依此类推，第20行第2个数是,第行最后一个数是1.

1

234

34567

45678910

5678910111213

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）已知：如图，点C在NA08的一边上，过点C的直线OE〃。bC尸平分NACD,CG_LC尸于点C.

⑴若NO=40°,求NECF的度数;

（2）求证：CG平分NOCD.

x—12x—1

19.(5分)(1)解方程:2x+------=3------------

23

（2）从上往下看四个物体，得到第二行四个图形，分别用线连接起来:

mOOO

20.（8分）如图是用棋子摆成的“上”字.

o

ooooo

ooooo

oooo

ooo

•O••O9O9O9

①②③

⑴依照此规律，第4个图形需要黑子、白子各多少枚？

⑵按照这样的规律摆下去，摆成第"个‘'上"字需要黑子、白子各多少枚？

（3）请探究第几个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚.

21.（10分）如图是一个高脚碗，高度约为6.2cm,闲置时可以将碗摞起来摆放，4个碗摞起来的高度为13.4cm.

6.2cm

（1）每多摞一个碗，高度增加cm；

（2）若摞起来的高度为20.6cm,求共有几个碗摞在一起？（用方程解决）

22.（10分）已知:，ABC中是A8C的角平分线，AO是A8C的边上的高，过点B做5F//AE,交直

线AZ）于点F.

(1)如图1,若ZABC=70°,ZC=30°，则ZAFB=:

（2）若（1）中的ZABC=a,ZACB=（3，则ZAFB=:（用。，尸表示）

（3）如图2,（2）中的结论还成立吗?若成立，说明理由;若不成立，请求出NAFB.（用尸表示）

图2

23.(12分)先化简，再求值.

22

5(3/6-ab)-4(—+3ah),其中(a+2y+1。一1|=0

3

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】根据左视图的画法画出相应的图形即可.

【题目详解】解：从左面看，是两列两层，其中第一列高为2,第二列高为1,因此选项。的图形符合要求，

故选：D.

【题目点拨】

考查简单几何体的三视图的画法，画三视图时还要注意'‘长对正、宽相等、高平齐”.

2、B

【解题分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中iqa|ViO,〃为整数，n的值为这个数的整数位数减1,所

以150000000=1.5x|08,故选B.

3、A

【分析】答题首先清楚分式的基本性质，然后对各选项进行判断.

r4-1—1—Y

【题目详解】解：A、--=--一，故A不正确；

2-x2-x

—h—QCL~\~h,.

B、------=-----,故B正确；

c-c

—a+bQ—h,.

C、---------=——，故C正确；

m—m

x2-1_1-x2

故D正确.

2-3x2—3x

故答案为：A.

【题目点拨】

本题主要考查了分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键.

4、C

【解题分析】图中只有一条直线；图中线段有45,AC,8C,共3条；因每一个点对应两条射线，图中共有6条射线.故

选C.

5、A

【分析】近似数4.609精确到小数点后的数字9,其在千分位，据此解题.

【题目详解】用四舍五入法得到的近似数4.609,其精确到千分位，

故选：A.

【题目点拨】

本题考查近似数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

6、B

【分析】科学记数法的表示形式为aX10。的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，

n是负数.

【题目详解】780000=7.8X105,

故选B.

【题目点拨】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中lW|a|＜10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

7、B

【分析】从左边看得到的图形是左视图，从左面可看到，上边靠左1个正方形、下边1个长方形，据此找到从几何体

的左边看所得到的图形即可.

【题目详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是

故选：B.

【题目点拨】

本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.

8、B

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|VlO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【题目详解】解：将15000科学记数法表示为1.5x2.

故选：B.

【题目点拨】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中长间<10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

9、D

【分析】根据正数都大于0,负数都小于0,两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行求解即可.

【题目详解】V-4<-l<0<5,

二最大的数是5,

故选D.

【题目点拨】

本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键.

10、A

【分析】把x=4代入方程求出a的值，然后代入求值即可.

X

【题目详解】解：把x=4代入方程a—x=—+3a,

2

•,4。

，a-4=—+3a,

2

解得：a=—3,

2a+1=2x(—3)+1=—5；

故选：A.

【题目点拨】

本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确求出a的值.

11,B

【分析】根据等式的性质，可得答案.

【题目详解】因为最左边天平是平衡的，所以2个球的重量=4个圆柱的重量；

①中一个球的重量=两个圆柱的重量，根据等式的性质，此选项正确；

②中，一个球的重量=1个圆柱的重量，错误；

③中，2个球的重量=4个圆柱的重量，正确；

故选B.

【题目点拨】

本题的实质是考查等式的性质，先根据①判断出2个球的重量=4个圆柱的重量，再据此解答.

12>B

【解题分析】试题分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价x80%=进价+28,把相关数值代入即可.

解:标价为：x(1+50%),

八折出售的价格为：(1+50%)xx80%；

,可列方程为；(1+50%)xx80%=x+28,

故选B.

考点：由实际问题抽象出一元一次方程.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、6

【分析】将x=3代入原方程即可求出答案.

【题目详解】将x=3代入mx-8=10,

，3m=18,

.•.m=6,

故答案为6

【题目点拨】

本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型.

14、7,8,14,15;12

【分析】(1)设最小的数为a,则另外三个数分别为：a+1、a+7、a+8,根据四个数之和为44,即可得出关于a的

一元一次方程，解之即可得出结论；

(2)设中间的数为x,则另外四个数分别为：x-7、xT、x+1、x+7,根据五个数之和为60,即可得出关于x的一元

一次方程，解之即可得出结论.

【题目详解】(1)设最小的数为a,则另外三个数分别为：a+1、a+7、a+8,

根据题意得：a+(a+1)+(a+7)+(a+8)=44,

解得：a=7,

.\a+l=8,a+7=14,a+8=l.

故答案为：7、8、14、1.

(2)设中间的数为x,则另外四个数分别为：x-7、x-1、x+1、x+7,

根据题意得：(x-7)+(X—1)+x+(x+1)+(x+7)=60,

解得：x=2.

故答案为：2.

【题目点拨】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

15、1

【解题分析】试题分析：如图所示，数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数,

即-5-(-14)=1.

•I---1---1---1---1---1---1---1--4---1---!---!------：---

-14-I：5-1?-11-10-9-8-7-6-5-4-3-?-101

考点：数轴与绝对值

16、9℃

【分析】由温差等于最高温度减去最低温度即可得到答案.

【题目详解】解：6-(-3)=9,

故答案为：9℃.

【题目点拨】

本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法是解题的关键.

17、212

【分析】根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第"行的数字个数和开始数字，从而可以

得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是1.

【题目详解】解：由图可知，

第一行1个数，开始数字是1,

第二行3个数，开始数字是2,

第三行5个数，开始数字是3,

第四行7个数，开始数字是4,

则第”行个数，开始数字是"，

故第20行第2个数是20+1=21,

令1-(n-1)=2/i-1,得〃=2,

故答案为：21,2.

【题目点拨】

考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)NECF=11O°；(2)证明见解析.

【分析】(1)根据平行线的性质和角平分线的性质，可以求得NECF的度数；

(2)根据角平分线的性质、平角的定义可以求得NOCG和NDCG的关系，从而可以证明结论成立.

【题目详解】(I；,直线DE〃OB,CF平分NACD,NO=40。，

/.ZACE=ZO,ZACF=ZFCD,

.•.ZACE=40°,

.•.ZACD=140°,

.,.ZACF=70°,

:.ZECF=NECA+NACF=400+70°=110°；

(2)证明：TCF平分NACD,CG±CF,ZACD+ZOCD=180°,

.*.ZACF=ZFCD,NFCG=90。，

/.ZFCD+ZDCG=90o,ZACF+ZOCG=90°,

.,.ZDCG=ZOCG,

.•.CG平分NOCD.

【题目点拨】

本题考查平行线的性质、垂线，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.

23

19、(1)x=；(2)见解析

【分析】(1)直接利用一元一次方程的解法得出答案；

(2)俯视图是从物体上面所看到的图形，可根据各立体图形的特点进行判断.

Y-12x—1

【题目详解】解：(1)2x+^—=3-----------

23

去分母得：12x+3(x-1)=18-2(2x-1)

贝I15x-3=18-4x+2,

故19x=23,

23

解得：x=—；

(2)如图所示：

【题目点拨】

本题考查解一元一次方程，简单几何体的三视图，正确掌握一元一次方程的解法，掌握观察角度是解题关键.

20、(1)黑子5枚，白子14枚；(2)黑子(〃+1)枚，白子(3"+2)枚；(3)第7个.

【解题分析】(1)根据已知得出黑棋子的变化规律为2,3,4…，白棋子为5,8,H…即可得出规律；

(2)用(1)中数据可以得出变化规律，摆成第n个“上”字需要黑子n+1个，白子3n+2个；

(3)设第n个“上”字图形白子总数比黑子总数多15个，进而得出3n+2=(n+1)+15,求出即可.

【题目详解】解：(1)依照此规律，第4个图形需要黑子5枚，白子14枚.

⑵按照这样的规律摆下去，摆成第〃个“上”字需要黑子(〃+1)枚，白子(3〃+2)枚.

(3)设第m个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚，

则3，"+2=，"+1+15,

解得m=7.

所以第7个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚.

【题目点拨】

此题主要考查了图形与数字的变化类，根据已知图形得出数字变化规律是解题关键.

21、(1)2.4；(2)求共有7个碗摞在一起

【分析】(1)每多摞一个碗，高度增加*m,根据“4个碗摞起来的高度为13.4cm”列出方程求解即可；

(2)设共有n个碗摞在一起，则根据“6.2+再摞(n-1)个碗增加的高度=20.6”列出方程求解即可.

【题目详解】解：(1)设每多摞一个碗，高度增加km,

则根据题意，6.2+3%=13.4,

解得：x-2.4,

故答案为：2.4；

(2)设共有n个碗摞在一起，

则根据题意，6.2+2.4(〃-1)=20.6,

解得：〃=7,

答：求共有7个碗摞在一起.

【题目点拨】

本题考查一元一次方程的应用.能读懂题意找出等量关系是解题关键.

22、(1)20°；(2)幺吆；(3)不成立，ZA九8=180°-叱2

22

【分析】⑴根据三角形的内角和求出N84C=80。，根据AE是.ABC的角平分线得到N84£=4O。,根据AD_LBC

得/BAD=20°，得到ZE4Z)=20°,根据平行线的性质即可求出ZAFB；

(2)用ZABC=a,AACB=£代替具体的角即可求解；

(3)根据三角形的内角和、角平分线及外角定理即可表示出NAEB.

【题目详解】(l)：ZABC=70°,NC=30。

二ZfiAC=180o-ZABC-ZC=80°,

：AE是ABC的角平分线

ZBAE=-ZBAC=40°,

2

VAD±BC

/.ZBAD=900-ZABC=20°,

AZEAD=ZBAE-A