高一寒假作业之实验专题（原卷版）

高一物理（人教版2019）寒假作业第五节实验专题第一节实验：研究小车速度随时间变化的规律项目应知应会实验目的(1)掌握打点计时器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法。(2)了解如何从实验中获取数据，学会利用v­t图像处理、分析实验数据的方法。(3)知道小车在重物牵引下运动速度随时间变化的规律。实验原理(1)利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。(2)用v­t图像研究小车的速度变化规律：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v­t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v­t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。实验器材打点计时器、交流电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。实验步骤及注意事项实验步骤把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。(2)把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的槽码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。(3)把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。(4)增减所挂的槽码，更换纸带，再做两次实验。注意事项：(1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。(2先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。(3)打点完毕，立即关闭电源。(4)选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。(5)测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕。(6)在坐标纸上画v­t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量有效利用坐标纸的面积。数据处理(1)测量并记录数据1.舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0点)，每5个点(相隔0．1s)取一个计数点进行测量，如图所示(相邻两点间还有四个点未画出)。标明0,1,2,3，…，测量各计数点到0点的距离X1，X2，X3…，并记录填入表中。位置编号0123456…t/s00．10．20．30．40．50．6X/mx/mv1/(m·s－1)v2/(m·s－1)v3/(m·s－1)…2.分别计算出相邻的两计数点之间的距离x1，x2，x3，…。3.利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度计算各点的速度，即vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。例如，图中计数点4的速度v4＝eq\f(x4＋x5,2T)。并将求得的各计数点1,2,3,4,5的瞬时速度，填入上面的表格中标有“v1”的一行。4.同理，计算增减槽码后两次实验的速度，分别填入表格中标有“v2”和“v3”的两行。(2)作出v­t图像分析运动规律1.在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点。2.画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。3.观察所得到的直线，分析小车的速度随时间的变化规律。4.根据v­t图像求出小车运动的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)。例1.某同学按如图所示装置做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验。(1)图中仪器A叫作打点计时器,使用220V(选填“交流”或“直流”)电源,释放小车前,小车应停在(选填“靠近”或“远离”)仪器A的位置。

(2)使用打点计时器分析小车运动情况的实验中,有以下基本步骤:A.松开纸带让小车带着纸带运动B.穿好纸带C.把打点计时器固定好D.接通电源进行打点以上步骤的正确顺序是

解析：(1)题图中仪器A叫作电火花打点计时器,使用220V交流电源,实验过程中,释放小车前,小车应停在靠近仪器A的位置。(2)使用打点计时器来分析小车运动情况的实验中，基本步骤为：先把打点计时器固定好，穿好纸带，再接通电源进行打点，之后松开纸带让小车带着纸带运动，故正确的顺序是CBDA。例2.在利用打点计时器研究小车做匀变速直线运动特点的实验中，某同学得到一条点迹清晰的纸带，选取便于测量的部分进行研究，把计时起点标为0，往后再每隔4个点标定一个计数点，分别标为1、2、3、4、5、6、7，如图所示。(1)已知相邻两计数点之间的时间间隔为T，1、2两点之间的距离为x2，2、3两点之间的距离为x3，则打下计数点2时小车的瞬时速度为__________。(2)该同学根据测量数据计算出小车的速度并记入表中。请在图中的坐标纸上，根据表中数据作出小车运动的v­t图像；由图像可求得小车加速度的大小a＝__________m/s2。计数点0123456时间t/s00.10.20.30.40.50.6速度v/(m/s)0.811.001.201.391.601.80解析：(1)根据某点相邻前后两点间的平均速度代替该点的瞬时速度知，v2＝eq\f(x2＋x3,2T)。(2)图像如图所示：由图像的斜率表示加速度知，a＝eq\f(1.80－1.00,0.6－0.2)m/s2＝2.0m/s2。答案：(1)eq\f(x2＋x3,2T)(2)见解析图2.0(1.9～2.1均可)例3.某同学用如图甲所示的装置研究小车在不同接触面上的运动情况。该同学将小车以适当的初速度释放后，用打点计时器记录小车的运动情况。通过反复实验得到一系列打上点的纸带，并最终选择了如图乙所示的一条纸带(附有刻度尺)进行测量。(计算结果保留小数点后两位)(1)A，B，C，…，J各点对应的刻度值如表所示，按照正确的读数方法填写E点对应的刻度值(单位：cm)。ABCDEFGHIJ13．2011．389．607．804．403．001．800．800．00(2)已知打点的时间间隔为0．02s，根据以上数据，在纸带上打C点时小车的速度大小vC＝________m/s。(3)纸带右端与小车相连，对纸带E、J两点间小车的运动作出v­t图像，根据图像可知小车的速度变化情况为__________，并求出它的加速度大小为______m/s2。解析：(1)根据读数规则，E点的读数为6．00cm。(2)vC＝eq\f(xBJ－xDJ,2T)≈0．90m/s。(3)分别求出F、G、H、I对应的速度vF＝eq\f(6.00－3.00×10－2,2×0.02)m/s＝0．75m/svG＝eq\f(4.40－1.80×10－2,2×0.02)m/s＝0．65m/svH＝eq\f(3.00－0.80×10－2,2×0.02)m/s＝0．55m/svI＝eq\f(1.80－0×10－2,2×0.02)m/s＝0．45m/s若F、G、H、I对应时间分别为0．02s、0．04s、0．06s，0．08s。建立关于v、t的坐标系，将F、G、H、I对应速度与时间在坐标系中描点，并过这些点作v­t图像，如图所示，从而判断小车的速度在均匀减小，由图像的斜率得到加速度的大小为5．00m/s2。例4.在探究“小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器接在50Hz的低压交流电源上，某同学在打出的纸带上每5个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点，如图甲所示。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为a、b、c、d、e段)，将这5段纸带由短到长紧靠，但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图乙所示，由此可以得到一条表示v­t关系的图线。(1)请在图乙中用最简洁的方法作出能表示v­t关系的图线(作答在图上)，其________(选填“x”或“y”)轴相当于v轴。(2)从第一个计数点开始计时，为求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出__________(选填“a、b、c、d、e”中的一个)段纸带的长度。(3)若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则可求出加速度的大小为________m/s2。解析：(1)分别取a、b、c、d、e5段的上方中点并连线，得到的即为v­t图像，如图所示，y轴相当于v轴。(2)t＝0.15s是BC时间段的中间时刻，要求t＝0.15s时的瞬时速度，只需要测b段纸带的长度sb，然后用eq\x\to(v)＝eq\f(sb,t)即可得到t＝0.15s时的瞬时速度。(3)a、e段各自中间时刻的瞬时速度分别为va＝eq\f(sa,t)，ve＝eq\f(se,t)，根据a＝eq\f(Δv,Δt)得a＝2.0m/s2。答案：(1)见解析图y(2)b(3)2.0例5.一同学利用气垫导轨测定滑块的加速度，滑块上安装了宽度l＝3．0cm的遮光条，如图所示，滑块在牵引力作用下先后以恒定的加速度通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0．30s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0．10s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝4．0s。试估算：滑块经过第一个光电门时的速度大小v1＝________m/s；在滑动过程中，滑块的加速度大小a＝______m/s2。(结果保留两位小数)解析：滑块经过第一个光电门的速度为v1＝eq\f(l,Δt1)＝eq\f(0.03,0.30)m/s＝0．10m/s，滑块经过第二个光电门的速度为v2＝eq\f(l,Δt2)＝eq\f(0.03,0.10)m/s＝0．30m/s，由加速度的定义式得a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0.30－0.10,4.0)m/s2＝0．05m/s2。针对训练1.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器在纸带上打的点记录了小车的运动情况．某同学做此实验时的步骤如下：A．拉住纸带，把小车停在靠近打点计时器的位置，放开纸带，再接通电源；B．将打点计时器固定在长木板上；C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面挂上适当的钩码；D．小车停止运动后，直接取下纸带；E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；F．换上新纸带，再重复操作两次，然后从各纸带中选取一条点迹清晰的进行测量并数据处理．其中错误或遗漏的步骤有①___________________________________________________；②___________________________________________________。将以上步骤完善后，其合理的顺序为_____________________________________________________。2.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点(A点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s。(1)根据__________计算各点的瞬时速度，则vD＝______m/s，vC＝______m/s，vB＝______m/s。(2)在如图所示坐标系中画出小车的v­t图线，并根据图线求出a＝________。3.(日照市20212022学年度上学期高一模块联考)小明同学用如图甲所示的装置探究“小车的速度随时间变化的规律”，请你帮助小明完成实验。(1)除了图中给出的实验器材外，还需要的实验器材有。(2)实验中，选出一条点迹清晰的纸带(每两个点之间还有4个点未画出)，相邻两个计数点间的距离如图乙所示。则B点的瞬时速度vB=m/s(计算结果均保留2位有效数字)。实验二探究弹力和弹簧伸长的关系1.实验目的：(1)会通过实验探究弹力和弹簧伸长的关系。(2)进一步理解胡克定律，掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法。2.实验原理(1)如图1所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。图1(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与形变量间的关系。3.实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线。4.实验步骤(1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长.(2)如图2所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中。图2(3)改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5。钩码个数长度伸长量x钩码质量m弹力F0l01l1x1＝l1－l0m1F12l2x2＝l2－l0m2F23l3x3＝l3－l0m3F3……………5.数据处理(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图.用平滑的曲线连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式.首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数.(3)得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。6.注意事项(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度.(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。(3)观察所描点的走向：本实验是探究型实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。例1.如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。(1)为完成实验，还需要的实验器材有：________。(2)实验中需要测量的物理量有：_____________________________________________。(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F­x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m。图线不过原点是由于________。(4)为完成该实验，设计实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器。请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________。解析：(1)需要测量弹簧的长度，所以需刻度尺。(2)由F＝kΔx可知需测量弹簧原长，弹簧所受的力(钩码个数)和弹簧伸长后对应的长度。(3)横坐标不是从零开始k＝eq\f(7N,4－0.5×10－2m)＝200N/m，图线不过原点是由于弹簧本身有重力。例2.(2018·全国卷Ⅰ·22)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图(a)中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm。当地的重力加速度大小为9.80m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字)。解析：标尺的游标为20分度，精确度为0.05mm，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37mm＋15×0.05mm＝37.75mm＝3.775cm。弹簧形变量x＝(3.775－1.950)cm＝1.825cm，砝码平衡时，mg＝kx，所以劲度系数k＝eq\f(mg,x)＝eq\f(0.100×9.80,1.825×10－2)N/m≈53.7N/m。(保留3位有效数字)例3.图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景。用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x及拉力大小F(从电脑中直接读出)。所得数据记录在下列表格中：拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69标尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为________cm。(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F与x的关系图象。(3)由图象求出该弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长为________cm。(均保留三位有效数字)解析：(1)由图可知，刻度尺的最小分度值为0.1cm，故读数为63.60cm。(2)根据表中数据利用描点法得出对应的图象如图所示：(3)由胡克定律可知，图象的斜率表示劲度系数，则可知k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(1.7－0.2,0.62－0.56)N/m＝25.0N/m；图象与横坐标的交点为弹簧的原长，则可知原长为55.2cm。例4.(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时，得到如图(a)所示的F­L图象，由图象可知：弹簧原长L0＝________cm，求得弹簧的劲度系数k＝________N/m。(2)按如图(b)的方式挂上钩码(已知每个钩码重G＝1N)。使(1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图(b)，则指针所指刻度尺示数为________cm。由此可推测图(b)中所挂钩码的个数为________个。解析：(1)由胡克定律F＝k(L－L0)，结合题图(a)中数据得L0＝3.0cm，k＝200N/m。(2)由题图(b)知指针所示刻度为1.50cm，由F＝k(L0－L1)，可求得此时弹力为F＝3N，故所挂钩码的个数为3个。针对训练1.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm；(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________(填选项前的字母)A．逐一增挂钩码，记下每增加一个钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是________________________________________________________________________。2.某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”时，将轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置x，实验得到了弹簧指针位置x与小盘中砝码质量m的图象如图乙所示，取g＝10m/s2。回答下列问题：(1)某次测量如图甲所示，指针指示的刻度值为________________cm；(2)从图乙可求得该弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留2位有效数字)；(3)另一同学在做该实验时有下列做法，其中做法错误的是________。A．实验中未考虑小盘的重力B．刻度尺零刻度未与弹簧上端对齐C．读取指针指示的刻度值时，选择弹簧指针上下运动最快的位置读取D．在利用x­m图线计算弹簧的劲度系数时舍弃图中曲线部分数据3.某物理学习小组用如图甲所示装置来测量轻质弹簧的劲度系数(实验中弹簧始终未超过弹性限度)。将一张白纸固定在竖直放置的木板上，原长为L0的轻质弹簧的上端固定在O点，下端挂一重物。用与白纸平行的水平力(由拉力传感器显示其大小)作用于结点N，静止时记录下N点的位置。回答下列问题：(1)若拉力传感器显示的拉力大小为F，用刻度尺测得ON的长度为L及N点和O点的水平距离为x，则轻质弹簧的劲度系数为________(用所测物理量表示)。(2)若换用另一个原长相同的轻质弹簧，重复上述过程，记录静止时N点的位置b，发现O、a、b三点刚好在同一直线上，其位置如图乙所示，则________。A．第二次拉力传感器显示的拉力示数较大B．两次拉力传感器显示的拉力示数相同C．第二次所用的轻质弹簧的劲度系数小D．第二次所用的轻质弹簧的劲度系数大4.某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力的时候，测得弹力的大小F和弹簧长度l的关系如图所示，则由图线可知：(1)弹簧的劲度系数为______N/m。(2)为了用弹簧测力计测定两木块A和B间的动摩擦因数μ，两位同学分别设计了如图所示的甲、乙两种方案。①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案________更合理。②甲方案中，若A和B的重力分别为10.0N和20.0N。当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为6.0N，b的示数为11.0N，c的示数为4.0N，则A和B间的动摩擦因数为________。实验三验证的平行四边形定则1.实验目的(1)掌握实验原理、器材、步骤及注意事项。(2)理解教材基本实验的数据处理方法，并会进行误差分析.3.理解创新和拓展实验原理并会处理数据，进行误差分析。2.实验原理(1)等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力，作出力F′的图示，如图1所示。图1(2)平行四边形定则：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示。(3)验证：比较F和F′的大小和方向，若在误差允许的范围内相等，则验证了力的平行四边形定则.3.实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计(2只)、三角板、刻度尺等。4.实验步骤(1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上，如图2所示。图2(2)用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一点O。(3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数F1、F2，利用刻度尺和三角板作平行四边形，画出对角线所代表的力F。(4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面实验中的相同位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，以同样的标度作出F′的图示。(5)比较F和F′，观察它们在实验误差允许的范围内是否相等。5.数据处理(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F′的图示。(3)比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。6.注意事项(1)弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个示数相同方可使用。(2)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。(3)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜。(4)尽量减少误差：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。(5)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。例1.某同学做验证力的平行四边形定则的实验，如图甲所示，A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________________________________________________________________________。(2)本实验采用的科学方法是________。A．理想实验法 B.等效替代法C．控制变量法 D.建立物理模型法(3)实验时，主要的步骤：A．在桌上放一块木板，在木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两只弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两只弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；②遗漏的内容分别是____________和____________。解析：(1)由一只弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；两只弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力，根据平行四边形定则作出两弹簧测力计拉力的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确。(3)①有重要遗漏的步骤的序号是C、E。②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。例2.某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)。①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________。A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是________。解析：①A错：两绳套拉力的合力不一定沿角平分线。B对：同一次实验，用一绳套拉橡皮条和用两绳套拉橡皮条结点O的位置相同，不同次实验结点O的位置可以不同。C对：为减小摩擦和误差，施力方向沿测力计轴线，读数时视线正对测力计刻度。D错：合力可以比分力大，也可以比分力小。②为了提高实验精度，测力计读数应尽可能大一些，标注细线方向的两点离结点应尽可能远一些，标度应尽可能小一些。故选B。例3.(2017·全国卷Ⅲ·22)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm)的纸贴在桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O。此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N。(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2N和F2＝5.6N。(ⅰ)用5mm长度的线段表示1N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。解析：(1)由题给测力计示数可知，读数为4.0N。(2)作图，F2长度为28mm，F1长度为21mm，平行四边形如图，量出合力长度约为20mm，大小代表4.0N，量出合力箭头处到y轴距离和所作合力在y轴上投影长度，其比值就是F合与拉力F的夹角的正切值。例4.完成以下“验证力的平行四边形定则”实验的几个主要步骤：(1)如图甲，用两个弹簧测力计分别钩住细绳，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点O的位置，两弹簧测力计的读数F1、F2以及两细绳的方向。(2)如图乙，用一个弹簧测力计钩住细绳把橡皮条的结点拉到________，记下细绳的方向(如图丙中的c)，读得弹簧测力计的示数F＝________。(3)如图丙，按选定的标度作出了力F1、F2的图示，请在图丙中：①按同样的标度作出力F的图示。②按力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F″。(4)若F′与F______________________，则平行四边形定则得到验证。点拨：验证力的平行四边形定则的核心思想就是等效替代法，所以在两次拉橡皮条的过程中，应保持O点位置不变，另外利用力的图示验证时，作图要规范精准。解析：(2)用一个弹簧测力计钩住细绳把橡皮条的结点拉到同一位置O，记下细绳的方向，由图乙可读得弹簧测力计的示数F＝4.0N。(3)①作出力F的图示如图所示。②根据力的平行四边形定则，作出F1、F2的合力F′，如图所示。(4)若有F′与F在误差允许范围内大小相等，方向相同，则平行四边形定则得到验证。例5.某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100克，取g＝9.8m/s2。(1)关于实验，下列说法正确的是________。A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内B．每次实验都必须保证结点位于O点C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因________________________________________________________________________。解析：(1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细线中的拉力，选项A正确；该装置每次实验不需要保证结点位于O点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，选项C正确；悬挂于O点钩码的总重力可以根据钩码的质量得出，不需要力传感器测量，选项D错误。(2)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F。该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等。例6.小华在家中找到两根一样的轻弹簧P和Q、装有水的总质量m＝1kg的矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材，设计实验来验证力的平行四边形定则。取重力加速度g＝10m/s2，具体操作如下：a．如图甲所示，将弹簧P上端固定，让其自然下垂，将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时弹簧P的长度L1；b．如图乙所示，在细绳和弹簧Q的挂钩上涂抹少许润滑油，将细绳搭在挂钩上，缓慢地拉起弹簧Q，使弹簧P偏离竖直方向，其轴线与竖直方向的夹角为60°，测出弹簧P的长度仍为L1，弹簧Q的长度为L2及其轴线与竖直方向的夹角为θ；(1)由图甲可得L1＝________cm。(2)当L2＝________cm，θ＝________时，就验证了力的平行四边形定则。解析：(1)由题图甲知刻度尺的分度值为1mm，则弹簧P的长度为L1＝17.50cm。(2)若要验证力的平行四边形定则，则两弹簧拉力的合力与矿泉水瓶的重力等大反向，根据几何关系可知，当两根弹簧的拉力相等，即弹簧的长度相等，与竖直方向的夹角也相等时，F1、F2的合力与矿泉水瓶的重力mg等大反向，验证了力的平行四边形定则，此时L2＝17.50cm，θ＝60°。针对训练1.(2019·陕西渭南市质检)在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，如图4所示，实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.图4(1)某同学在做实验时认为：A.拉橡皮条的绳细些且长一些，实验效果较好B.拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行C.橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些D.拉力F1和F2的夹角越大越好其中正确的是________.(填入正确选项前的字母)(2)若某次测量中两个弹簧测力计的读数均为4N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则________(选填“能”或“不能”)用一个量程为0～5N的弹簧测力计测出它们的合力，理由是_______________________________________.2.(2017·全国卷Ⅲ·22)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm)的纸贴在水平桌面上，如图5(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N。(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点.此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2N和F2＝5.6N。(ⅰ)用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。图53.有同学利用如图6所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：图6(1)改变钩码个数，实验能完成的是________(填正确答案标号).A.钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B.钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C.钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D.钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________(填选项前字母).A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度C.用量角器量出三段绳子之间的夹角D.用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图示7中________(填“甲”或“乙”)是正确的.图74.某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则.实验步骤：①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向。②如图8甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)。每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如表所示：图8F(N)00.501.001.502.002.50l(cm)l010.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F＝2.50N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示.用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB.完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在图9甲中画出F－l图线，根据图线求得l0＝________cm。(2)测得OA＝6.00cm，OB＝7.60cm，则FOA的大小为________N。(3)根据给出的标度，在图乙中作出FOA和FOB的合力F′的图示。(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论。图9实验四探究加速度与物体受力、物体质量的关系1.实验目的(1)学会用控制变量法研究物理规律。(2)探究加速度与力、质量的关系。(3)掌握运用图像法处理问题的方法。2.实验原理控制变量法探究加速度与物体受力、物体质量的关系(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系。(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系。(3)作出aF图像和aeq\f(1,m)图像，确定a与F、m的关系。3.器材装置图与器材(1)装置图(2)器材：小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸。4.实验步骤与操作(1)测质量：用天平测出小车的质量M和槽码的质量m。(2)安装：按上图把实验器材安装好，先不要把悬挂槽码的细绳系在小车上。(3)平衡摩擦力：在长木板没有滑轮的一端下面垫一木块，移动木块的位置，直至小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。(4)操作①槽码通过细绳绕过定滑轮系在小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带并编号。②保持小车的质量M不变，改变槽码的质量m。③保持槽码的质量m不变，改变小车的质量M。④重复进行多次实验。(5)求加速度a：在每条纸带上选取一段比较理想的部分，求加速度a。4.实验数据处理与误差分析探究加速度与力的关系根据多组(a，F)数据作出aF图像，如图甲所示。若图像是一条过原点的直线，可判断a∝F。误差分析：如图乙所示。①图像解析式为a＝eq\f(1,m＋M)·F。可见连接数据点和坐标系原点的直线斜率为eq\f(1,m＋M)。若M为定值，则随着m的增大，此斜率会减小，当m不再远小于M时，图像向下弯曲。②F＝mg＝0时，小车具有非零的加速度a，这说明平衡摩擦力过度。③当F＝mg增大到某值时，小车才具有非零的加速度a，这说明平衡摩擦力不足或没有平衡摩擦力。探究加速度与质量的关系(1)根据多组(a，M)数据作出aM和aeq\f(1,M)图像，如图丙所示。若aeq\f(1,M)图像是一条过原点的直线，可判断a∝eq\f(1,M)。(2)误差分析：如图丁所示。①图像解析式为a＝eq\f(mg,1＋\f(m,M))·eq\f(1,M)。可见连接数据点和坐标系原点的直线斜率为eq\f(mg,1＋\f(m,M))。若m为定值，则随着M的减小，此斜率会减小，当M不再远大于m时，图像向下弯曲。②M无限增大时，小车具有非零的加速度a，这说明平衡摩擦力过度。③当M减小到某值时，小车才具有非零的加速度a，这说明平衡摩擦力不足或没有平衡摩擦力。5.注意事项(1)安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车的细绳与木板平行。(2)平衡摩擦力时，小车连着穿过打点计时器的纸带，但不要把悬挂槽码的细绳系在小车上。改变槽码的质量后，不需要重新平衡摩擦力。(3)只有小车的质量远大于槽码的质量时，槽码受到的重力才可视为小车受到的拉力。(4)开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，在小车到达滑轮前按住小车。例1.某实验小组利用图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系。(1)(多选)下列做法正确的是________。A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码受到的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)木块和木块上砝码的总质量。(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图1的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图2中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图2可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙。(均选填“大于”“小于”或“等于”)解析：(1)为保证细绳的拉力方向不变，细绳要保持与长木板平行，A项正确；平衡摩擦力时应使木块连接纸带，但不应连接细绳和砝码桶，B项错误；实验时应先接通电源再放开木块，C项错误；平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量时，不需要重新平衡摩擦力，D项正确。(2)由整体法和隔离法得到细绳的拉力F＝Ma＝Meq\f(mg,M＋m)＝eq\f(1,1＋\f(m,M))mg，当砝码桶和桶内砝码的质量m远小于木块和木块上砝码的总质量M时，可得F≈mg。(3)不平衡摩擦力，对于木块有F－μmg＝ma，a＝eq\f(F,m)－μg，图像的斜率大的木块的质量小，纵轴截距绝对值大的动摩擦因数大，因此m甲<m乙，μ甲>μ乙。例2.用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律。甲(1)除了图甲中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________(选填正确选项的字母)。A．秒表 B．天平(含砝码)C．弹簧测力计 D．刻度尺(2)实验前补偿阻力的做法是：把实验器材安装好，先不挂重物，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做________运动。(3)为使砂桶和砂的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是砂桶及砂的总质量________小车的总质量。(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)(4)实验中打出的一条纸带的一部分如图乙所示。纸带上标出了连续的3个计数点A、B、C，相邻计数点之间还有4个点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，则打点计时器打B点时，小车的速度vB＝________m/s。多测几个点的速度作出vt图像，就可以算出小车的加速度。乙(5)为研究加速度和力的关系，要保证________________的总质量不变，改变砂桶内砂的质量，重复做几次实验，通过实验数据来研究加速度和力的关系。(6)在研究加速度与质量的关系时，要保证砂和砂桶的质量不变。若砂和砂桶的质量m与小车的总质量M间的关系不满足第(3)问中的条件，由实验数据作出a和eq\f(1,M＋m)的图线，则图线应如图中的________所示(选填正确选项的字母)。解析：(1)利用天平测量质量，利用打点计时器可以计时，打出的纸带需测量长度求加速度，所以需要天平和刻度尺，AC错误，BD正确。(2)补偿阻力是垫高木板使小车拖动纸带在木板上做匀速直线运动。(3)为了使砂桶及砂的重力近似等于拉力，需要砂桶及砂的总质量要远小于小车的总质量。(4)由中间时刻的瞬时速度等于整个过程的平均速度，可得vB＝eq\f(AC,2T)＝eq\f(（13.30－4.50）×10－2,0.2)m/s＝0.44m/s。(5)探究加速度a与外力F的关系时，需要保证小车的总质量恒定不变。(6)在研究加速度与质量的关系时，由于平衡了摩擦力，所以图像过原点，且分别对小车和砂桶及砂受力分析，由牛顿第二定律可得mg－FT＝ma，FT＝Ma，解得mg＝(M＋m)a，整理解得a＝eq\f(mg,M＋m)，因为保证了砂和砂桶的质量不变，所以由实验数据作出aeq\f(1,M＋m)的图线，不会发生弯曲，故选C。例3.(2022·山东等级考)在天宫课堂中，我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨；③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。回答以下问题(结果均保留两位有效数字)：(1)弹簧的劲度系数为________N/m。(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出aF图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的aF图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。解析：(1)由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合题图乙的Ft图像有Δx＝5.00cm，F＝0.610N根据胡克定律k＝eq\f(F,Δx)计算出k≈12N/m。(2)根据牛顿第二定律有F＝ma则aF图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据题图丙中Ⅰ，则有eq\f(1,m)＝eq\f(3－0,0.6)kg－1＝5kg－1则滑块与加速度传感器的总质量为m＝0.20kg。(3)滑块上增加待测物体，同理，根据题图丙中Ⅱ，则有eq\f(1,m′)＝eq\f(1.5－0,0.5)kg－1＝3kg－1则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m′≈0.33kg则待测物体的质量为Δm＝m′－m＝0.13kg。例4.英国科学家曾经设计了一个装置验证牛顿第二定律，在跨过光滑定滑轮的轻绳两端悬挂质量均为M的物块，在一物块上附加另一质量为m的物块，系统无初速度释放后开始加速运动。附加物块运动至挡板后自动脱离，此后系统匀速运动，测得此速度即可求出系统加速过程的加速度。如图甲所示，某同学改进了该装置，将系统从附加物块距离挡板高h处无初速度释放，附加物块脱离后，测出右侧物块下端的遮光片通过光电门的时间t。(1)用游标卡尺测量该遮光片的宽度d，如图乙所示，则d＝________cm。(2)系统加速运动的加速度a＝________(用d、h、t表示)。(3)为了验证牛顿第二定律，在实验误差允许范围内，应有如下关系：________________。(已知重力加速度为g)解析：(1)该遮光片的宽度d＝5mm＋0.05×12mm＝5.60mm＝0.560cm。(2)由v＝eq\f(d,t)，v2＝2ah，可得a＝eq\f(d2,2ht2)。(3)对系统，若有mg＝(m＋2M)a，即可验证牛顿第二定律，则在误差允许的范围内，应有mg＝(m＋2M)eq\f(d2,2ht2)。针对训练1．某同学利用图甲所示装置探究“加速度与力、质量的关系”。图中装有砝码的小车放在长木板上，左端拴有一不可伸长的细绳，跨过固定在木板边缘的定滑轮与一砝码盘相连。在砝码盘的牵引下，小车在长木板上做匀加速直线运动，图乙是该同学做实验时打点计时器打出的一条点迹清晰的纸带，已知纸带上每相邻两个计数点间还有一个点没有画出，相邻两计数点之间的距离分别是x1、x2、x3、x4、x5、x6，打点计时器所接交流电的周期为T，小车及车中砝码的总质量为m1，砝码盘和盘中砝码的总质量为m2，当地重力加速度为g。(1)根据纸带上的数据可得小车运动的加速度表达式为a＝__________________(要求结果尽可能准确)。(2)该同学探究在合力不变的情况下，加速度与物体质量的关系。下列说法正确的是________。A．平衡摩擦力时，要把空砝码盘用细绳通过定滑轮系在小车上，纸带通过打点计时器与小车相连，再把木板不带滑轮的一端用小垫块垫起，移动小垫块，直到小车恰好能匀速滑动为止B．平衡摩擦后，还要调节定滑轮的高度，使滑轮与小车间的细绳保持水平C．若用m2g表示小车受到的拉力，则为了减小误差，本实验要求m1≫m2D．每次改变小车上砝码的质量时，都要重新平衡摩擦力(3)该同学探究在m1和m2的总质量不变的情况下，加速度与合力的关系时。他平衡摩擦力后，每次都将小车中的砝码取出一个放在砝码盘中，并通过打点计时器打出的纸带求出加速度。得到多组数据后，绘出如图丙所示的aF图像，发现图像是一条过坐标原点的倾斜直线。图像中直线的斜率为________(用本实验中相关物理量的符号表示)。(4)该同学在这个探究实验中采用的物理学思想方法为________(选填“控制变量”“等效替代”或“放大”)法。2．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示，已知打点计时器所用电源频率为50Hz，试回答下列问题：(1)实验中在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E、F、G这些点的间距如图中标示，其中每相邻两点间还有4个点未画出。根据测量结果计算：打C点时小车的速度大小为________m/s，小车运动的加速度大小为________m/s2。(结果均保留3位有效数字)(2)平衡好摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。根据小车的加速度a与砝码盘中砝码所受重力G的实验数据作出的aG图线如图丙所示，此图线不通过原点的主要原因是______________________________________________________________________