安徽省2022年中考物理精准复习加分组合练-01　压强、浮力的相关计算与推导

01压强、浮力的相关计算与推导[限时:40分钟分值:49分]类型一压强的相关计算与推导1.(6分)液体内部存在压强,如图所示,圆柱形容器内盛有密度为ρ的液体,我们可以设想液面下h深处有一面积为S的水平圆面,它所受的压力是其上方圆柱形的小液柱所产生的。请推证:液体内部深度为h处的压强p=ρgh。2.(6分)如图所示为高压锅的示意图,锅盖上有一个空心柱为排气孔,空心柱上戴有一个“帽子”为限压阀。当高压锅内气体的压强超过安全值时,锅内的气体会顶起限压阀跑出一部分,使锅内气体压强减小,保证高压锅安全使用。已知空心柱排气孔的横截面积为10-5m2,大气压为1.0×105Pa,高压锅工作时锅内气体最大压强为1.8×105Pa(g=10N/kg)。求:(1)当锅内气体达到最大压强值时,锅内气体给限压阀一个向上的压力,该压力的大小;(2)限压阀的质量。3.(9分)如图所示,A、B是质量分布均匀的正方体物块,其边长分别是30cm、20cm,密度之比ρA∶ρB=4∶9,图甲中A对水平面产生的压强是600Pa(g=10N/kg)。求:(1)图甲中物块A对水平地面的压力;(2)物块B的重力;(3)如图乙所示,当把B物块叠放到A上面时,物块A对水平面的压强增加了多少。类型二浮力的相关计算与推导4.(6分)阿基米德原理:浸在液体中的物体所受到的浮力,大小等于物体排开液体所受到的重力,即F浮=G排=ρ液gV排。浮力产生的原因是液体对物体上下表面产生的压力差,即F浮=F2-F1。如图所示,在研究浮力是如何产生的问题时,设想有一个底面积为S,高为h的长方体物块浸没在水中,由于水对长方体物块上表面的压力F1和下表面的压力F2不同,从而产生了对物块的浮力。请利用浮力产生的原因推导出:F浮=ρ液gV排。5.(7分)将一长方体木块放入盛水容器中时,木块体积的34浸入水中,此时木块排开水重是3N(g=10N/kg)(1)木块的体积多大?(2)木块的密度多大?(3)如图,再在木块上放一铁块,刚好使木块全部浸入水中,求铁块所受的重力。6.(6分)用一弹簧测力计挂着一实心物块,如图甲所示,将物块下表面从盛有水的烧杯上方紧贴水面处缓缓下降,然后将其逐渐浸入水中,如图乙是弹簧测力计示数随物块下表面逐渐浸入水中的深度变化情况(g=10N/kg)。求:(1)物块下表面浸入水下24cm时受到的浮力大小;(2)物块的密度。7.(9分)平底圆柱形容器内装有适量的水,放置于水平桌面上。现将体积为600cm3、重为4N的木块A轻放入容器内的水中,静止后漂浮于水面,如图甲,若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方,使其恰好浸没在水中,如图乙(水未溢出),不计绳重及其体积,g=10N/kg,求:(1)图甲中木块A所受的浮力;(2)图甲中木块A静止时露出水面的体积;(3)物体B的密度。1.(6分)解:小液柱的体积为V=Sh (1分)小液柱的质量为m=ρV=ρSh (1分)小液柱的重力为G=mg=ρShg (1分)小液柱产生的压强为p=FS=GS=ρShg即液体内部深度为h处的压强p=ρgh(1分)2.(6分)解:(1)由p=FS可得,该压力F=p最大S=1.8×105Pa×10-5m2=1.8N (2分(2)当锅内气体达到最大压强值时,限压阀对出气口的压强p限=p最大-p0=1.8×105Pa-1.0×105Pa=0.8×105Pa(1分)由p=FS可得,作用在出气口的压力F限=p限S=0.8×105Pa×10-5m2=0.8N (1分限压阀的重力G=F限=0.8N (1分)限压阀的质量m=Gg=0.8N10N/kg3.(9分)解:(1)物块A的底面积SA=LA2=(30cm)2=900cm2=0.09m2 (1由p=FS可得,物块AF=pSA=600Pa×0.09m2=54N (1分)(2)因水平面上物体的压力和自身的重力相等,所以题图甲中物块A的重力GA=F=54N (1分)由G=mg=ρVg=ρL3g可得,GA=ρALA3g=54N (1即ρA×(0.3m)3×10N/kg=54N解得ρA=0.2×103kg/m3 (1分)因为ρA∶ρB=4∶9所以ρB=0.45×103kg/m3 (1分)B物块的重力GB=ρBLB3g=0.45×103kg/m3×(0.2m)3×10N/kg=36N (1(3)当把B物块叠放到A上面时,物块A对水平面的压强增加了Δp=ΔFS=G4.(6分)解:由题图可知,上表面所处的深度为h1,则上表面受到的液体压强为p1=ρ液gh1受到的压力为F1=p1S=ρ液gh1S (2分)下表面所处的深度为h2,则下表面受到的液体压强为p2=ρ液gh2受到的压力为F2=p2S=ρ液gh2S (2分)浮力产生的原因是液体对物体上下表面产生的压力差,即F浮=ΔF=F2-F1=ρ液gh2S-ρ液gh1S=ρ液ghS=ρ液gV排(2分)5.(7分)解:(1)由阿基米德原理可得,木块所受浮力F浮=G排=3N(1分)由F浮=ρ水V排g可得,木块排开水的体积V排=F浮ρ水g=3N1×10因木块漂浮时,木块体积的34浸入水中,则木块的体积V=43V排=43×3×10-4m3=4×10-4m3(2)木块漂浮时,V排=34由漂浮条件和阿基米德原理可得,F浮=ρ水V排g=G木=ρ木Vg(1分)所以木块的密度ρ木=34ρ水=34×1×103kg/m3=0.75×103kg/m3 (1(3)木块漂浮时,G木=F浮=3N在木块上放一铁块,刚好使木块全部浸入水中,此时G铁+G木=F'浮(1分)所以铁块所受重力G铁=F'浮-G木=ρ水Vg-3N=1×103kg/m3×4×10-4m3×10N/kg-3N=1N(1分)6.(6分)解:(1)由题图乙可知,物块的重力G=2N (1分)物块下表面浸入水下24cm时已完全浸没,弹簧测力计的示数F'=1.4N (1分)则物块受到的浮力F浮=G-F'=2N-1.4N=0.6N (1分)(2)由F浮=ρgV排可知,完全浸没时物块的体积V=V排=F浮ρ水g=0.6N1.0物块的质量m=Gg=2N10N/kg=0.物块的密度ρ=mV=0.2kg0.6×10-4m7.(9分)解:(1)因为A漂浮在水中,所以F浮=GA=4N(1分)(2)根据F浮=ρ水gV排得,A排开水的体积V排=F浮ρ水g=4N1.0VA=600cm3=6×10-4m3,则题图甲中木块A静止时露出水面的体积V露=VA-V排=6×10-4m3-4×10-4m3=2×10-4m3 (1分)(3)题图乙中A、B共同悬浮