2022-2023学年四川省乐山市井研县八年级下期末数学试卷附答案解析

一、选择题。(每小题3分，共36分)有意义，则x的取值范围是()1.(3分)要使分：A.x>1B.x≠1C.x<12.(3分)1965年，科学家分离出了第一株人的冠状病毒.由于在电子显微镜下可观察到其外膜上有明显的棒状粒子突起，使其形态看上去像中世纪欧洲帝王的皇冠，因此命名为“冠状病毒”.该病毒的直径很小，经测定，它的直径约为0.000000096m.数据“0.000000096”用科学记数法表示为()A.0.96×10~7B.9.6×10~8C.96×10~9D.3.(3分)李华参加演讲比赛，有九位评委打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差4.(3分)某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2:4:4的比计算学期成绩.小明同学本学期的三项成绩(百分制)依次为95分、90分、85分，则小明同学本学期的体育成绩是()5.(3分)在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(-3,a²+2),则点A所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.(3分)如图，ABCD中，AB=12,PC=4,AP是∠DAB的平分线，则ABCD周长为A.20B.24C.32值的大小关系是()A.yi>y3>y2B.yi<yz<y3C.y3>yi>y2cm²A.24B.17C.1310.(3分)如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F,则四边形AECF形状的变化依次为()A.平行四边形→正方形→平行四边形→矩形B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形C.平行四边形→正方形→菱形→矩形D.平行四边形→菱形→正方形→矩形11.(3分)如图所示，一次函数y=kx+b(k,b常数，m≠0)的图象相交于点M(1,2),下列判断错误的是()是A.关于x的不等式mx≥kx+b的解集是x≤1B.关于x的方程mx=kx+b的解是x=1C.当x<0时，函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大12.(3分)将6×6的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1,正方形ABCD的顶点都在格点上，若直线y=kx(k≠0)与正方形ABCD有两个公共点，则k的取值范围是()二、填空题。(每小题3分，共18分)13.(3分)若分：的值为0,则x的值为.14.(3分)某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码运动鞋的销量，在平均数、中位数、众数15.(3分)已知那么f(-1)的值是16.(3分)如图①,点E为=ABCD边上的一个动点，并沿A→B→C→D的路径移动到点D停止；设点E经过的路径长为x,△ADE的面积为y,y与x的函数图象如图②所示；若17.(3分)如图，矩形ABCD中，AB=5,BC=4,点E在射线BC上运动，连接AE,将△ABE沿AE翻折得到△AFE,当点F落在直线CD上时，线段CE的长18.(3分)如图，平行四边形ABCO的顶点B在双曲线上，顶点C在双曲线三、解答题。(每小题9分，共27分)20.(9分)解方程：21.(9分)如图，矩形ABCD中，O为BD中点，PQ过点O分别交AD、BC于点P、Q,连接BP和DQ,求证：四边形PBQD是平行四边形.四、解答题。(每小题9分，共27分)22.(9分)某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组(每组10人)学生成绩如下(单位：分)甲组：5,6,6,6,6,6,7,9,9,10.乙组：5,6,6,6,7,7,7,7,9,10.组别中位数方差甲组7a6乙组b7C(1)以上成绩统计分析表中q=,b=,c=_;(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格应选哪个组?并说明理由.23.(9分)如图，Rt△ABC的直角边AB在x轴上，∠ABC=90°,边AC交y轴于点D,(-2,0),B(1,0).(2)将Rt△ABC沿着x轴正方向平移m个单位长度得到Rt△A′B'C',边B'C'与其中x的值从-2<x<2的整数解中选取.五、解答题。(每小题10分，共20分)25.(10分)如图，四边形ABCD是正方形，E,F是对角线AC上的两点，且AE=CF.(1)求证：△ADE≌△CBF;(3)若AD=4√2,AE=2,求菱形BEDF的面积.26.(10分)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)连接OB,在x轴上取点C,使BC=BO,求△OBC的面积；(3)P是y轴上一点，且△OBP是等腰三角形，请直接写出符合条件的所有P点坐标.六、综合与实践。(第27小题10分，第28小题12分，共22分)27.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,BC=5√3,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.(1)AE的长为,CD的长为(用含(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；由.备用图28.(12分)如图1,在平面直角坐标系中，一次函数与x轴交于点B,与y轴交于点A,点C为线段AB的中点，过点C作DC⊥x轴，垂足为D.有一点P,使得AP+EP最小，求P点坐标；若不存在，请说明理由.2022-2023学年四川省乐山市井研县八年级下期末数学试卷一、选择题。(每小题3分，共36分)有意义，则x的取值范围是()1.(3分)要使分式A.x>]B.x≠1C.x<1【解答】解：∵分有意义，2.(3分)1965年，科学家分离出了第一株人的冠状病毒.由于在电子显微镜下可观察到其外膜上有明显的棒状粒子突起，使其形态看上去像中世纪欧洲帝王的皇冠，因此命名为“冠状病毒”.该病毒的直径很小，经测定，它的直径约为0.000000096m.数据“0.000000096”用科学记数法表示为()A.0.96×10~7B.9.6×10~8C.96×10~9D.【解答】解：0.000000096=9.6×10~8,3.(3分)李华参加演讲比赛，有九位评委打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分，平均分、众数、方差可能发生变化，中位数一定不发生变化，4.(3分)某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2:4:4的比计算学期成绩.小明同学本学期的三项成绩(百分制)依次为95分、90分、85分，则小明同学本学期的体育成绩是()【解答】解：小明本学期的体育成绩为：5.(3分)在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(-3,a²+2),则点A所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解答】解：∵a²≥0,∴点A在第二象限，6.(3分)如图，ABCD中，AB=12,PC=4,AP是∠DAB的平分线，则ABCD周长为A.20B.24C.32【解答】解：∵ABCD,∵AP是∠DAB的平分线，值的大小关系是()A.yi>y3>y2B.yi<y2<y3C.y₃>yi>y2D.yi>yz>y3【解答】解：∵点(-2,yi),(-1,yz),(1,y3)都在直线y=-x+2上，y3=-1+2=1.∴阴影部分的面积=S△BEF+S△PEF=14+3=17(cm²).9.(3分)函与函数y=kx-k在同一坐标系中的图象可能是()∴一次函数y=kx-k的图象经过一、三、四象限，故本选项符合题意；10.(3分)如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F,则四边形AECF形状的变化依次为()A.平行四边形→正方形→平行四边形→矩形B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形【解答】解：观察图形可知，四边形AECF形状的变化依次为平行四边形→菱形→平行11.(3分)如图所示，一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)与正比例函数y=mx(m是常数，m≠0)的图象相交于点M(1,2),下列判断错误的是()A.关于x的不等式mx≥kx+b的解集是x≤1B.关于x的方程mx=kx+b的解是x=1C.当x<0时，函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大D.关于x,y的方程的解m≠0)的图象相交于点M(1,2),∴关于x的方程mx=kx+b的解是x=1,选项B判断正确，不符合题意；关于x的不等式mx≥kx+b的解集是x≥1,选项A判断错误，符合题意；当x<0时，函数y=kx+b的值比函数y=mx的值大，选项C判断正确，不符合题意；12.(3分)将6×6的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1,正方形ABCD的顶点都在格点上，若直线y=kx(k≠0)与正方形ABCD有两个公共点，则k的取值范围是()A.或k≥2B.【解答】解：当直线y=kx(k≠0)过点A(1,2)时，2=k×1,当直线y=kx(k≠0)过点C(2,1)时，1=k×2,∵直线y=kx(k≠0)与正方形ABCD有两个公共点，∴k的取值范围二、填空题。(每小题3分，共18分)13.(3分)若分：的值为0,则x的值为-3.【解答】解：因为分式的值为0,所解得x=±3所以x=-3.故答案为-3.14.(3分)某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码运动鞋的销量，在平均数、中位数、众数【解答】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数.故答案为：众数.,那么f(-1)的值是-1.16.(3分)如图①,点E为ABCD边上的一个动点，并沿A→B→C→D的路径移动到点D停止；设点E经过的路径长为x,△ADE的面积为y,y与x的函数图象如图②所示；若AB=6,BC=10-6=4,作BF⊥CD于点F,∴□ABCD的面积是6×2V3=12√3.17.(3分)如图，矩形ABCD中，AB=5,BC=4,点E在射线BC上运动，连接AE,将△ABE沿AE翻折得到△AFE,当点F落在直线CD上时，线段CE的长为.【解答】解：由翻折可得AF=AB=5,EF=BE,由勾股定理可得(4-x)²=x²+2²,解得当E在BC的延长线上时，设CE=y.18.(3分)如图，平行四边形ABCO的顶点B在双曲线,三、解答题。(每小题9分，共27分)【解答】解：原式=4-1-4×(4×0.25)2022=4-1-4=-1.20.(9分)解方程：所以x=-2是原分式方程的增根，则原分式方程无解.21.(9分)如图，矩形ABCD中，O为BD中点，PQ过点O分别交AD、BC于点P、Q,连接BP和DQ,求证：四边形PBQD是平行四边形。【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，四、解答题。(每小题9分，共27分)22.(9分)某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组(每组10人)学生成绩如下(单位：分)组别中位数甲组7a6乙组b7C(1)以上成绩统计分析表中a=6,b=7,c=7(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是甲组的学生；(3)从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组?并说明理由.【解答】解：(1)把甲组的成绩从小到大排列后，中间两个数的平均数是·则中乙组学生成绩中，数据7出现了四次，次数最多，所以众数c=7.故答案为：6,7,7;(2)小明可能是甲组的学生，理由如下：因为甲组的中位数是6分，而小明得了7分，所以在小组中属中游略偏上，(3)选乙组参加决赛.理由如下：∵甲乙组学生平均数差不多，而S甲²=2.6>Sz²=2,故选乙组参加决赛.23.(9分)如图，Rt△ABC的直角边AB在x轴上，∠ABC=90°,边AC交y轴于点D,(-2,0),B(1,0).(2)将Rt△ABC沿着x轴正方向平移m个单位长度得到Rt△A′B′C',边B'C′与反比例函数的图象交于点E,问当m为何值时，四边形ODC’E是平行四边形?【解答】解：(1)∵直线y=ax+4经过点A(-2,0),∴AC所在直线的解析式为y=2x+4,∵点C在反比例函第一象限的图象上，由平移的性质得到C′(1+m,6),B'C′=BC=6,∴当EC′=OD=4时，四边形ODC′E是平行四边形，由(1)得反比例函数的解析式为∵E点在点C在反比例函数第一象限的图象上，E点的横坐标为1+m,∴E点的纵坐标)即当m为2时，四边形ODC’E是平行四边形.24.先化简，再求值：其中x的值从-2<x<2的整数解中选取.五、解答题。(每小题10分，共20分)25.(10分)如图，四边形ABCD是正方形，E,F是对角线AC上的两点，且AE=CF.(1)求证：△ADE≌△CBF;(2)求证：四边形BEDF是菱形；(3)若AD=4√2,AE=2,求菱形BEDF的面积.【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，在△ADE和△CBF中，(2)证明：连接BD,交AC于点O,如图所示，即OE=OF∴四边形BEDF是菱形；(3)解：∵四边形ABCD是正方形，AD=4√2,∴菱形BEDF的面26.(10分)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象交于A(-2,1),B(1,n)两点.(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)连接OB,在x轴上取点C,使BC=BO,求△OBC的面积；(3)P是y轴上一点，且△OBP是等腰三角形，请直接写出符合条件的所有P点坐标.解得m=-2,∴点B坐标为(1,-2),(2)作BD⊥x轴于D,(3)设点P(0,m),而点B、O的坐标分别为：(1,-2)、(0,0),BP²=1+(m+2)²,BO²=5,PO²=m²,当BP=BO时，1+(m+2)²=5,解得：m=-4或0(舍去0);综上，P点坐标为：(0,-4)或(0,√5)或(0,-V5)或六、综合与实践。(第27小题10分，第28小题12分，共22分)27.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,BC=5√3,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.(1)AE的长为t,CD的长为2t(用含t的代数式表示);(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能，求出相应的t值；如果不能，说