2022-2023学年湖南省邵阳市武冈市八年级下期末数学试卷附答案解析

2022-2023学年湖南省邵阳市武冈市八年级下期末数学试卷一、选择题(本题共10个小题，每小题3分，共计30分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内)1.(3分)以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是()A.2,3,4B.√7,3,5C.6,8,10A.AC//DFB.AD=BEC.∠CBA=∠FED=90°D,∠C=∠F4.(3分)如图是一个放置在水平桌面上的锥形瓶，向锥形瓶中匀速注水，则水面高度与注水时间之间的函数关系图象大致是()5.(3分)已知点(-2,yi),(3,yz)点E,AE=2,则CE为()7.(3分)2018年11月贵阳市教育局对某校七年级学生进行体质监测共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的长度之比为2:3:4:1,其中第三组的频数为()mn≠0)的图象的是()9.(3分)将直线y=2x+1向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为()A.y=2x+5B.y=2x+3C.y=2x-210.(3分)已知，如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的图形.记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1,S₂,S3,若正方形EFGH的边长为2,二、填空题(共8小题，共24分)11.(3分)已知点A(g,1)与点A'(5,b)关于原点对称，则α+b=12.(3分)已知一组数据有50个，其中最大值是142,最小值是98.若取组距为5,则可分为组.13.(3分)如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠E的度数为15.(3分)如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm,AC=8cm,则四边形ADEF的周长等于cm.16.(3分)用图象法解二元一次方程组组的解为小英所画图象如图所示，则方程17.(3分)如图，点A,B的坐标分别为(1,0),(0,3),点C在第一象限，若△ABC是等腰直角三角形，则点C的坐标是18.(3分)如图，在圆柱的截面ABCD中，BC=32,动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为三、解答题(本大题有8个小题，共66分，其中第19-25题各8分，第26题10分，解答19.(8分)如图，已知△ABC,(1)作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B₁Ci;(2)求△ABC的面积；(3)已知AB=5,求△ABC中，AB边上的高.20.(8分)如图，△ABC中，∠ACB=90°,CA=CB,AC上，且AF=BE.(1)求证：△ACF≌△BCE;(2)若∠ABE=23°,求∠BAF的度数.21.(8分)如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额y(元)与购买x(千克)之间的22.(8分)第24届冬季奥林匹克运动会(简称“冬奥会”)于2022年2月4日在北京开幕，本届冬奥会设7个大项、15个分项、109个小项，在全国掀起了冰雪运动的热潮，某校组织了关于冬奥知识竞答活动，随机抽取了七年级若干名同学的成绩，并整理成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图：部分七年级学生成绩频数分布直方图部分七年级学生成绩扇形统计图请根据图表信息，解答下列问题：(11请将频数分布直方图补充完整；(2)所调查学生成绩的中位数落在组.(在“A、B、C、D”中选择)在扇形统计图中，成绩在A这一组所对应的扇形圆心角的度数为_度；(3)将此次竞答活动成绩在C组的记为良好，在D组的记为优秀，已知该校七年级共有学生1200名，请你根据七年级此次竞答活动的结果，估计该校七年级学生对冬奥知识掌握情况达到“良好和优秀”的总人数约为多少人?23.(8分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE//AC,且连接CE.(1)求证：四边形OCED为矩形；(2)若DB=6,AC=8,求菱形ABCD的面积.24.(8分)如图，直线li:y=-x+4分别与x轴，y轴交于点D,点A,直线lz:与x轴交于点C,两直线h,2相交于点B,连AC.(1)求点B的坐标和直线AC的解析式；(2)求△ABC的面积.25.(8分)某工厂计划生产甲乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元.设该工厂生产了甲产品x吨，生产甲，乙两种产品获得的总利润为y万元.(2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨.受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1100吨，其他原料充足.求该工厂生产甲，乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润，并求出最大利润.26.(10分)在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连接EG、CG,如图(1),易证EG=CG且EG⊥CG.图(1)图(2)(1)将△BEF绕点B逆时针旋转90°,如图(2),则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系?请直接写出你的猜想.(2)将△BEF绕点B逆时针旋转180°,如图(3),则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系?请写出你的猜想，并加以证明.2022-2023学年湖南省邵阳市武冈市八年级下期末数学试卷一、选择题(本题共10个小题，每小题3分，共计30分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内)1.(3分)以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是()A.2,3,4B.√7,3,5C.【解答】解：A.∵2²+3²≠4²,∴以2,3,4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；∴以√7,3,5为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；∴以6,8,10为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；∴以5,12,12为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意.下列条件中，不能证明△ABC≌DEF的是()A.AC//DFB.AD=BEC.∠CBA=∠FED=90°B、AD=BE可得AB=DE,再加上条件AC=DF,BC=EF,可利用SSS定理证明△ABCD、∠C=∠F可利用SAS定理证明△ABC≌DEF,故此选项错误；4.(3分)如图是一个放置在水平桌面上的锥形瓶，向锥形瓶中匀速注水，则水面高度与注水时间之间的函数关系图象大致是()【解答】解：向锥形瓶中匀速注水，则水面上升的速度由慢变快，最后到了到达锥形瓶上部时，上升的速度不变，即图象开始的曲线由缓到陡，最后是一条线段，故符合题意的图象是选项B.5.(3分)已知点(-2,yi),(3,yz)都在直线y=-x+b上，则yi与yz的大小关系是()A.yi<y2B.yi=y2C.yi>y2D.无法确定【解答】解：∵点(-2,yi),(3,yz)都在直线y=-x+b的图象上，6.(3分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°,点D为BC的中点，DE⊥AC于点E,AE=2,则CE为()A.2【解答】解：连接AD,7.(3分)2018年11月贵阳市教育局对某校七年级学生进行体质监测共收集了200名学生1,其中第三组的频数为()8.(3分)下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数，且mn≠0)的图象的是()9.(3分)将直线y=2x+1向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为()A.y=2x+5B.y=2x+3C.y=2x-2即y=2x-3.10.(3分)已知，如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的图形.记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为Si,S₂,S₃,若正方形EFGH的边长为2,A.16B.14【解答】解：设八个全等的直角三角形每个的面积为S,由图形可得知S₁=8S+S3,S₂=4S+S3,Si+S₂+S₃=8S+S₃+4S+S₃∵正方形EFGH的边长为2,二、填空题(共8小题，共24分)11.(3分)已知点A(a,1)与点A′(5,b)关于原点对称，则a+b=-6【解答】解：由题意，得a=-5,b=-1.12.(3分)已知一组数据有50个，其中最大值是142,最小值是98.若取组距为5,则可【解答】解：∵极差为142-98=44,∴可分组数为44÷5≈9,故答案为：9.13.(3分)如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为360°【解答】解：如图，故答案为：360°.15.(3分)如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB=6cm,AC=8cm,则四边形ADEF的周长等于14cm.,DE//AC,,EF//AB,∴四边形ADEF的周长=2(DE+EF)=14cm.故答案为14.16.(3分)用图象法解二元一次方程小英所画图象如图所示，则方程组的解所以A点坐标为(1,3),17.(3分)如图，点A,B的坐标分别为(1,0),(0,3),点C在第一象限，若△ABC是故C₁(3,4),综上，点C的坐标是(3,4)或(4,1)或(2,2).故答案为：(3,4)或(4,1)或(2,2).18.(3分)如图，在圆柱的截面ABCD中，BC=32,动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为20在圆柱的截面ABCD中BC=32,,故答案为：20.三、解答题(本大题有8个小题，共66分，其中第19-25题各8分，第26题10分，解答时应写出文字说明及演算步骤)19.(8分)如图，已知△ABC,(1)作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1Ci;(2)求△ABC的面积；(3)已知AB=5,求△ABC中，AB边上的高.【解答】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；(3)设AB边上的高为h,即AB边上的高为2.20.(8分)如图，△ABC中，∠ACB=90°,CA=CB,AC上，且AF=BE.(1)求证：△ACF≌△BCE;(2)若∠ABE=23°,求∠BAF的度数.【解答】(1)证明：在Rt△BCE和Rt△ACF中，(2)解：∵∠ACB=90°,CA=CB,21.(8分)如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额y(元)与购买x(千克)之间的【解答】解：(1)设y与x之间的函数关系式为：y=kx+b,将(4,20),(10,44)代入关系式中得：由②-①得：24=6k,将k=4代入①中得：20=16+b,则b=4,(2)解：由图象可知：当0<x<4时，函数关系为：y=5x,故平均分2次购买所需总费用为：15×2=30(元),将x=6,代入y=4x+4中得：y=4×6+4=28(元),30-28=2(元),故一次性购买6千克这种水果比平均分2次购买可节省2元.22.(8分)第24届冬季奥林匹克运动会(简称“冬奥会”)于2022年2月4日在北京开幕，本届冬奥会设7个大项、15个分项、109个小项，在全国掀起了冰雪运动的热潮，某校组织了关于冬奥知识竞答活动，随机抽取了七年级若干名同学的成绩，并整理成如下不(2)所调查学生成绩的中位数落在C组.(在“A、B、C、D”中选择)在扇形统计图中，成绩在A这一组所对应的扇形圆心角的度数为度；(3)将此次竞答活动成绩在C组的记为良好，在D组的记为优秀，已知该校七年级共有学生1200名，请你根据七年级此次竞答活动的结果，估计该校七年级学生对冬奥知识【解答】解：(1)本次知识竞答共抽取七年级同学12÷30%=40(名),则D组的人数为40-(4+12+16)=8(名),(2)把40名学生成绩从小到大排列，第20和21个数均在C组，所以所调查学生成绩的中位数落在C组；在扇形统计图中，成绩在A这一组所对应的扇形圆心角的度数为：答：估计该校七年级学生对冬奥知识掌握情况达到“良好和优秀”的总人数约为720人.,(1)求证：四边形OCED为矩形；(2)若DB=6,AC=8,求菱形ABCD的面积.【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，∴DE=OC,DE//OC,∴平行四边形OCED是矩形；(2)解：∵四边形ABCD是菱形，DB=6,AC=8,24.(8分)如图，直线li:y=-x+4分别与x轴，y轴交于点D,点A,直线2:与x轴交于点C,两直线li,t相交于点B,连AC.(1)求点B的坐标和直线AC的解析式；(2)求△ABC的面积.【解答】解：(1)∴点B的坐标为(2,2),得x=-2,即点C的坐标为(-2,0),将x=0代入y=-x+4,得y=4,即点A的坐标为(0,4),设过点A和点C的直线的解析式