第五章 相交线与平行线章节练习题 (1) 2023-2024学年人教版七年级数学下册

七年级数学下册第五章相交线与平行线章节练习题一、单选题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.三条直线相交于一点，构成的对顶角共有(

)

A.

3对 B.4对 C.5对 D.6对2.下列关系中的两条线，互相垂直的是（）

A.互为对顶角的两角的平分线

B.两直线相交成的四角中相邻两角的平分线

C.互为补角的两角的平分线

D.相邻两角的平分线3.已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B；CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是(

)

A. B. C. D.4.如图所示，图中∠1与∠2是同位角的是(

)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列生活实例中：①交通道口的斑马线；②天上的彩虹；③体操的纵队；④长方形门框的上下边；⑤火车的平直铁轨线.其中属于平行线的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图，能判定EB//AC的条件是(

)

‍

A.∠A=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠C=∠ABE7.如图，直线DE过点A，且DE//BC.若∠B=60∘，∠1=50∘，则∠2的度数为(

)

‍

A.

50∘ B.

60∘ 8.下列命题中，是真命题的是（）

A.同位角相等

B.邻补角一定互补

C.相等的角是对顶角

D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直9.如图，不是平移设计的是(

)

A. B. C. D.10.如图，三角形ABC沿着由点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，已知EF=5，EC=3，那么平移的距离为(

)

‍

A.2 B.3 C.5 D.7二、填空题(共11小题,每小题3分,满分33分)11.如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=54∘，∠1比∠2大10∘，则∠1=

°，∠2=

°．

12.如图，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E．若DE=9，AB=12，不考虑点与点重合的情况，则线段BD的长度的取值范围是

．

‍13.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OD平分∠BOF.若∠EOF=α，则∠EOB=

.(用含α的代数式表示)

‍14.如图，直线c与a，b相交，∠1=40∘，∠2=70∘，要使直线a与b平行，直线a顺时针旋转的最小度数是

 15.如图，直线a∥b,三角板的直角顶点A落在直线a上，两条边分别交直线b于B，C两点．若∠1=42∘,则∠2的度数是

．

‍16.如图，在四边形ABCD中，AD/\/BC，∠A=110∘，则∠B=

．

‍17.如图PC//AB，QC//AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由是

．

‍18.如图，AB//CD，BC//ED，∠B=80∘，则∠D=

 ∘19.命题“同位角相等，两直线平行”的条件是

，结论是

．20.如图所示，AB//CD，∠E=65∘，则∠B+∠F+∠C=

．

‍21.如图是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测得FG=5cm，则这个剪出的图形的周长是

cm．

‍三、解答题(共6小题,满分37分)22.如图，在10×10的正方形网格中，已知三角形ABC，请在图中画出三角形ABC向左平移6格后得到的三角形A1B1C1(点A,B,C的对应点分别为23.如图,∠1+∠2=180∘,∠1=∠BAD,AD与EF平行吗？为什么？24.如图，直线AB//CD，并且被直线MN所截，MN分别交AB和CD于点E与F，点Q在PM上，且∠EPM=∠FQM，求证：∠DFQ=∠BEP．

‍

25.填空完成推理过程：如图，已知AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，∠1=∠2.试判断BE与CF的位置关系，并说明你的理由．

‍

解:

．

理由：∵AB⊥BC,BC⊥CD(

)，

∴

=

=90∘(

)．

∵∠1=∠2(

)，

∴∠ABC−∠1=∠BCD−∠2，即∠EBC=∠BCF，

∴

//

(26.如图,AB//CD,EM是∠AMF的平分线,NF是∠CNE的平分线,EN,MF交于O点.

‍(1)若∠AMF=50∘,∠CNE=4(2)探究∠E,∠F与∠MON之间的数量关系.27.如图所示，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，求四边形ABFD的周长．

‍

参考答案1.D

2.B3.A4.C

5.D

6.A

7.C

8.B9.D

10.A

11.32；22

12.9<BD<12

13.180∘−α

15.48∘ 

16.7018.100

19.两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等；这两条直线互相平行

20.24521.21022.解：如图所示.

23.解：AD//EF．

理由：∵∠1+∠2=180∘，∠1=∠BAD，

‍∴∠2+∠BAD=18024.证明：∵∠EPM=∠FQM，

‍∴FQ//EP，

‍∴∠MFQ=∠MEP，

又∵AB//CD，

‍∴∠MFD=∠MEB，

‍∴∠MFQ−∠MFD=∠MEP−∠MEB，

‍∴∠DFQ=∠BEP．

25.解:BE∥CF ．

理由：∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知)，

∴∠ABC=∠BCD=90∘(垂直的定义)．

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠ABC−∠1=∠BCD−∠2，即∠EBC=∠BCF，

∴BE//CF(内错角相等，两直线平行)．26.(1)解：过点E向右作AB的平行线，由基本结论可得∠MEN=∠AME+∠CNE=25∘+40∘=65∘.过点F向右作AB的平行线，由基本结论可得∠MFN=∠CNF+∠AMF=20∘+50∘=70∘；

27.解：∵△ABC沿BC方向平移2cm