回归分析高考数学选修2填空题175题

选修1－2填空题175题一、填空题1、下列说法中正确的是________(填序号)．①回归分析就是研究两个相关事件的独立性；②回归模型都是确定性的函数；③回归模型都是线性的；④回归分析的第一步是画散点图或求相关系数；⑤回归分析就是通过分析、判断,确定相关变量之间的内在的关系的一种统计方法．2、某种产品的广告费支出x与销售额y之间有下表关系,现在知道其中一个数据弄错了,则最可能错的数据是__________．x/万元24568y/万元30406050703、根据统计资料,我国能源生产自1986年以来发展很快．下面是我国能源生产总量(单位：亿吨标准煤)的几个统计数据：年份1986199119962001产量8、610、412、916、1根据有关专家预测,到2010年我国能源生产总量将达到21、7亿吨左右,则专家所选择的回归模型是下列的四种模型中的哪一种________．(填序号)①＝x＋(≠0)；②y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；③y＝ax(a>0且a≠1)；④y＝logax(a>0且a≠1)．4、在比较两个模型的拟合效果时,甲、乙两个模型的相关指数R2的值分别约为0、96和0、85,则拟合效果好的模型是________．5、今年一轮又一轮的寒潮席卷全国．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,数据如下表：月平均气温x(℃)171382月销售量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程＝x＋中的≈－2、气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,该商场下个月羽绒服的销售量的件数约为________．6、已知线性回归方程为＝0、50x－0、81,则x＝25时,y的估计值为________．7、在一次独立性检验中,有300人按性别和是否色弱分类如下表：男女正常142140色弱135由此表计算得K2的观测值k≈________、(结果保留两位小数)8、某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时,采用独立性检验法抽查了3000人,计算发现K2的观测值k＝6、023,根据这一数据查表,市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系,这一断言犯错误的概率不超过________．9、某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表：性别专业非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到因为,所以判定主修统计专业与性别有关系,那么这种判断出错的可能性为____;10、若由一个2*2列联表中的数据计算得k2=4、013,那么有把握认为两个变量有关系11、下列说法正确的是________．(填序号)①对事件A与B的检验无关,即两个事件互不影响；②事件A与B关系越密切,K2就越大；③K2的大小是判断事件A与B是否相关的唯一数据；④若判定两事件A与B有关,则A发生B一定发生．12、设对变量有如下观察数据：15115215315415615715816016116216316440414141、54242、5434445454645、5则对的线性回归方程为．（结果保留4位小数）13、从某地区老人中随机抽取500人,其生活能否自理的情况如下表所示：性别人数生活能否自理男女能178278不能2321则该地区的老人生活能否自理与性别有关的可能性为________．14、许多因素都会影响贫穷,教育也许是其中的一个．在研究这两个因素的关系时,收集了某国50个地区的成年人至多受过9年教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比(y)的数据,建立的线性回归方程是＝4、6＋0、8x、这里,斜率的估计等于0、8说明_________________________________________________________________．15、在某医院,因为患心脏病而住院的665名男性病人中,有214人秃顶,而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶,则K2的观测值k＝________、16、下表给出了某些地区的鸟的种类与这些地区的海拔高度（m）：种类数363037111213171829415海拔高度1250115810674577017316106701493762549分析这些数据,可得鸟的种类与海拔高度间的相关系数为．17、对于线性回归方程＝4、75x＋257,当x＝28时,y的估计值为________．18、有下列关系：（1）人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；（2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系；（3）苹果的产量与气候之间的关系；（4）森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系；（5）学生与他（她）的学号之间的关系,其中有相关关系的是19、归直线方程为y=0、5x-0、81,则x=25时,y的估计值为20、在两个变量的回归分析中,作散点图的目的是______________________________21、许多因素都会影响贫穷,教育也许是其中之一,在研究这两个因素的关系时收集了美国50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比()和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比()的数据,建立的回归直线方程如下,斜率的估计等于0、8说明,成年人受过9年或更少教育的百分比()和收入低于官方的贫困线的人数占本州人数的百分比()之间的相关系数(填充“大于0”或“小于0”)22、直线回归方程恒过定点．23、对具有线性相关关系的变量x和y,由测得的一组数据已求得回归直线的斜率为6、5,且恒过(2,3)点,则这条回归直线的方程为______________．24、某高校大一名学生的体重与肺活量的数据如下：4242464646505050525258582、552、202、752、402、802、813、413、103、462、853、503、00预测体重是的同学的肺活约量为．25、下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变；②回归方程＝x＋必过点(eq\x\to(x),eq\x\to(y))；③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；④在一个2×2列联表中,由计算得K2＝13、079,则其两个变量间有关系的可能性是90%、其中错误的是________．(填序号)26、如果散点图中所有样本点都在一条直线上,解释变量和预报变量的关系是__________,残差平方和是__________．27、若两个分类变量X与Y的列联表为：y1y2总计x1101525x2401656总计503181则“X与Y之间有关系”这个结论出错的可能性为________．28、从,,,,…,推广到第个等式为_________________________、29、已知两个圆：x2＋y2＝1, ①与x2＋(y－3)2＝1、 ②则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程,将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题要成为所推广命题的一个特例,推广的命题为________________________________________________________________________________________________________________________________________________、30、f(n)＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,n)(n∈N＋)．计算得f(2)＝eq\f(3,2),f(4)>2,f(8)>eq\f(5,2),f(16)>3,f(32)>eq\f(7,2),推测当n≥2时,有__________________．31、观察下列等式：13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102,…,根据上述规律,第五个等式为____________________．32、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为、33、下列图形中的线段有规则地排列,猜出第6个图形中线段的条数为________．34、已知正三角形内切圆的半径是高的eq\f(1,3),把这个结论推广到空间正四面体,类似的结论是____________________________________________．35、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为、36、观察下列等式：①cos2α＝2cos2α－1；②cos4α＝8cos4α－8cos2α＋1；③cos6α＝32cos6α－48cos4α＋18cos2α－1；④cos8α＝128cos8α－256cos6α＋160cos4α－32cos2α＋1；⑤cos10α＝mcos10α－1280cos8α＋1120cos6α＋ncos4α＋pcos2α－1、可以推测,m－n＋p＝________、37、设平面内有ｎ条直线,其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数,则=；当ｎ＞４时,＝（用含n的数学表达式表示）38、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是。39、已知,,试通过计算,,,的值,推测出＝___________、40、补充下列推理的三段论：(1)因为互为相反数的两个数的和为0,又因为a与b互为相反数且________,所以b＝8、(2)因为________,又因为e＝2、71828…是无限不循环小数,所以e是无理数．41、已知f(x)＝xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2x－1)＋\f(1,2))),求证：f(x)是偶函数．证明：f(x)＝xeq\f(2x＋1,2(2x－1)),其定义域为{x|x≠0},又f(－x)＝(－x)eq\f(2－x＋1,2(2－x－1))＝－xeq\f(1＋2x,2(1－2x))＝x·eq\f(2x＋1,2(2x－1))＝f(x),∴f(x)为偶函数．此题省略了__________．42、三段论：“①只有船准时起航,才能准时到达目的港,②这艘船是准时到达目的港的,③所以这艘船是准时起航的．”中,“小前提”是________．43、函数y＝f（x）在（0,2）上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(2、5),f(3、5)的大小关系是、44、从中,可得到一般规律为(用数学表达式表示)45、用反证法证明命题“x2－(a＋b)x＋ab≠0,则x≠a且x≠b”时应假设为____________．46、在等差数列{an}中,当ar＝as(r≠s)时,{an}必定是常数数列．然而在等比数列{an}中,对某些正整数r、s(r≠s),当ar＝as时,非常数数列{an}的一个例子是____________．47、已知sinθ＋cosθ＝eq\f(1,5)且eq\f(π,2)≤θ≤eq\f(3π,4),则cos2θ＝______、48、已知x>0,y>0,且eq\f(x,3)＋eq\f(y,4)＝1,则xy的最大值为______．49、已知taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))＝2,则eq\f(tanx,tan2x)的值为________．50、已知函数f(x)＝logax＋x－b(a>0,且a≠1)．当2<a<3<b<4时函数f(x)的零点x0∈(n,n＋1)(n∈N*),则n＝________、51、设a＝eq\r(3)＋2eq\r(2),b＝2＋eq\r(7),则a、b的大小关系为________．52、若一个圆和一个正方形的周长相等,则圆的面积比正方形的面积________(填“大”或“小”)．53、设a＝eq\r(2),b＝eq\r(7)－eq\r(3),c＝eq\r(6)－eq\r(2),则a,b,c的大小关系为__________．54、用反证法证明“一个三角形不能有两个直角”有三个步骤：①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C>180°,这与三角形内角和为180°矛盾,故假设错误．②所以一个三角形不能有两个直角．③假设△ABC中有两个直角,不妨设∠A＝90°,∠B＝90°、上述步骤的正确顺序为__________．(填序号)55、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是________．56、已知a、b、u∈R*,且eq\f(1,a)＋eq\f(9,b)＝1,则使得a＋b≥u恒成立的u的取值范围是__________．57、若数列的通项公式,记,试通过计算的值,推测出58、,经计算的,推测当时,有__________________________59、在△ABC中,D为边BC的中点,则＝eq\f(1,2)(＋)．将上述命题类比到四面体中去,得到一个类比命题：________________________________、60、已知实数,且函数有最小值,则=__________61、若关于的不等式的解集为,则的范围是____62、已知实数,且函数有最小值,则=__________63、已知是不相等的正数,,则的大小关系是_________64、若数列中,则65、在数列中,,则66、若数列中,则67、已知求证：68、求证：质数序列……是无限的69、若正整数满足,则70、66671、设,利用课本中推导等差数列前项和公式的方法,可求得的值是________________72、过原点作曲线的切线,则切点坐标是______________,切线斜率是_________73、若正整数满足,则74、从中得出的一般性结论是_____________75、将“函数f(x)＝4x2－2(p－2)x－2p2－p＋1在区间[－1,1]上至少存在一个实数c,使f(c)>0”反设,所得命题为“________________________”．76、由“等腰三角形的两底角相等,两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是__________________________________________________．77、若不等式(－1)na<2＋eq\f((－1)n＋1,n)对任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是________．78、观察：eq\r(7)＋eq\r(15)<2eq\r(11)；eq\r(5.5)＋eq\r(16.5)<2eq\r(11)；eq\r(3－\r(3))＋eq\r(19＋\r(3))<2eq\r(11)；…、对于任意正实数a,b,试写出使eq\r(a)＋eq\r(b)≤2eq\r(11)成立的一个条件可以是__________．79、对于“求证函数f(x)＝－x3在R上是减函数”,用“三段论”可表示为：大前提是“对于定义域为D的函数f(x),若对任意x1,x2∈D且x2－x1>0,有f(x2)－f(x1)<0,则函数f(x)在D上是减函数”,小前提是“__________________________”,结论是“f(x)＝－x3在R上是减函数”．80、若等差数列的前项和公式为,则=_______,首项=_______；公差=_______81、下面的四个不等式：①a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca；②a(1－a)≤eq\f(1,4)；③eq\f(a,b)＋eq\f(b,a)≥2；④(a2＋b2)·(c2＋d2)≥(ac＋bd)2、其中不成立的有________个．82、在中,猜想的最大值,并证明之83、从中得出的一般性结论是_____________84、若,则。85、已知是不相等的正数,,则的大小关系是_________。86、从中得出的一般性结论是_____________。87、设(是两两不等的常数),则的值是______________88、设函数是定义在上的奇函数,且的图像关于直线对称,则89、若,则90、在古希腊,毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成正三角形(如图所示),则三角形数的一般表达式f(n)＝__________、91、使不等式m2－(m2－3m)i<(m2－4m＋3)i＋10成立的实数m的取值集合是________．92、设z＝log2(m2－3m－3)＋i·log2(m－3)(m∈R),若z对应的点在直线x－2y＋1＝0上,则m的值是________．93、已知复数z＝(x－1)＋(2x－1)i的模小于eq\r(10),则实数x的取值范围是__________．94、若eq\f(2,3)<m<1,则复数z＝(3m－2)＋(m－1)i在复平面上对应的点位于第________象限．95、若x是实数,y是纯虚数且满足2x－1＋2i＝y,则x＝________,y＝________、96、下列命题：(1)两个复数不能比较大小；(2)若z＝a＋bi,则当a＝0,b≠0时,z为纯虚数；(3)x＋yi＝1＋i⇔x＝y＝1；(4)若实数a与虚数ai对应,则实数集与纯虚数集一一对应．其中正确命题的个数是________．97、若|log3m＋4i|＝5,则实数m＝________、98、已知复数z与(z+2)2-8i均是纯虚数,则z=99、复数不是纯虚数,则有__________________、100、若复数4－3a－a2i与复数a2＋4ai相等,则实数a＝______、101、已知M＝{1,2,m2－3m－1＋(m2－5m－6)i},N＝{－1,3},M∩N＝{3},则实数m的值为________．102、计算：_________103、在复数集内分解因式：____________104、_________________、105、向量对应的复数是5-4i,向量对应的复数是-5+4i,则对应的复数是______________。106、如果复数满足,则的最大值是107、已知x,y为共轭复数,且(x＋y)2－3xyi＝4－6i,求x,y的值．108、计算：(1)(2＋i)(2－i)；(2)(1＋2i)2；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1＋i,1－i)))6＋eq\f(\r(2)＋\r(3)i,\r(3)－\r(2)i)、109、若eq\f(2,1－i)＝a＋bi(a,b∈R,i是虚数单位),则a＋b＝________、110、设复数z满足关系式z＋|z|＝2＋i,那么z＝______、111、设复数z满足z(2－3i)＝6＋4i(其中i为虚数单位),则z的模为________．112、若复数z＝1－2i(i为虚数单位),则z·eq\x\to(z)＋z＝__________、113、设复数z满足z(2－3i)＝6＋4i(i为虚数单位),则z的模为________．114、已知复数z＝1＋i,则eq\f(2,z)－z＝________、115、设f(z)＝z－2i,z1＝3＋4i,z2＝－2－i,则f(z1－z2)＝__________、116、复数z＝a2－1＋(a＋1)i(a∈R)是纯虚数,则|z|＝________、117、向量＝(0,－3)对应的复数是________．解析：根据复数的几何意义知,向量对应的复数为－3i、118、设纯虚数z满足|z－1－i|＝3,则z＝____________、119、若eq\f(2,3)<m<1,则复数z＝(3m－2)＋(m－1)i在复平面上对应的点位于第________象限．120、在复平面内,O是原点,,,对应的复数分别为－2＋i,3＋2i,1＋5i,那么对应的复数为________________________________________________________________．121、复数z＝sineq\f(π,3)－icoseq\f(π,6),则|z|＝________、122、复数的值是___________123、计算__________124、复数的共轭复数是_________125、若,,且为纯虚数,则实数的值为126、若z＝1－cos2θ＋isin2θ,θ∈(－,0),则z的辐角主值是、127、设z1＝,z2＝,则|z2|＝、128、复数在复平面内,所对应的点在第________象限129、已知复数z1＝2＋3i,z2＝a＋bi,z3＝1－4i,它们在复平面上所对应的点分别为A、B、C、若＝2＋,则a＝________,b＝________、130、z1是复数,z2＝z1－ieq\x\to(z)1(其中eq\x\to(z)1表示z1的共轭复数),已知z2的实部是－1,则z2的虚部为______．131、设f(z)＝1－,z1＝2＋3i,z2＝5－i,则f()＝、132、已知复数复数则复数__________133、计算______________134、若复数（,为虚数单位位）是纯虚数,则实数的值为___________135、设复数若为实数,则_____________136、若,其中、,使虚数单位,则_________137、若复数z＝eq\f(2i,1－i),则|eq\x\to(z)＋3i|＝________、138、计算：＝、139、在复平面内,复数eq\f(2i,1－i)对应点的坐标为________．140、下列命题,正确的是________．(填序号)①复数的模总是正实数；②虚轴上的点与纯虚数一一对应；③相等的向量对应着相等的复数；④实部与虚部都分别互为相反数的两个复数是共轭复数．141、设z1＝1＋i,z2＝－2＋2i,复数z1和z2在复平面内对应点分别为A、B,O为坐标原点,则△AOB的面积为________．142、若复数z＝2eq\r(3)＋2i对应的点为Z,则向量所在直线的倾斜角θ＝________、143、如果一个复数与它的模的和为5＋eq\r(3)i,那么这个复数是________．144、如图所示的程序框图的输出结果是________．145、某程序框图如图所示,若输出的S＝57,则判断框内应为________．146、如图是一个算法流程图,则输出的S的值是___________________________________．147、如图所示是“集合”的知识结构图,则该结构图属于________形结构,“集合的运算”相对于“集合”是________要素,相对于“基本运算”是________要素．148、如图所示是一商场某段时间制订销售计划时的局部结构图,则“计划”受影响的主要要素有________个．149、实数系的结构图如图所示,其中1,2,3三个方格中的内容分别是________,________,________、150、流程图和结构图都是按照________,________的顺序绘制,流程图只有_______起点,________终点．151、一般情况下,“下位”要素比“上位”要素更为_________,上位要素比下位要素更为________,下位要素越多,结构图越_________、152、下图是某公司的组织结构图,后勤部的直接领导为____________．153、小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱5分钟,收拾床褥4分钟,听广播15分钟,吃早饭8分钟．要完成这些事情,小明要花费的最少时间为________分钟．154、按下列程序框图运算：规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算．若x＝5,则运算进行________次才停止；若运算进行5次才停止,则x的取值范围是________．155、如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值x＝________、156、已知框图如图所示：若a＝5,则输出b＝________、157、有一程序框图如图所示：该算法解决的是____________________________________________________________．158、解不等式的流程图是。159、结构图一般由构成系统的⑤和表达各要素之间的关系的连线构成,连线通常按照⑥的方向表示要素的从属关系或逻辑的先后关系。160、由一些③构成的图示,称为流程图,流程图常常用来表示一些④过程,通常会有一个起点,一个或多个终点。161、程序框图是算法步骤的直观图示,算法的①等基本元素构成了程序框图的基本要素,基本要素之间由②来建立。162、景泰蓝是深受人们喜爱的手工艺品,现在我们把它的制作流程叙述一下：第一步制胎,第二步掐丝,第三步点蓝,第四步烧蓝,第五步打磨,第六步镀金．请你用工序流程图,在图中描述出以上工序：eq\x()→eq\x()→eq\x()→eq\x(烧蓝)→eq\x()→eq\x()163、在图中所示的结构图中,“等差数列”与“等比数列”的上位要素是________．164、观察下列等式：1＝1,1－4＝－(1＋2),1－4＋9＝1＋2＋3,1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4),…,由此推测第n个等式为________________________________________________________________．165、对于平面几何中的命题“如果两个角的两边分别对应垂直,那么这两个角相等或互补”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题“___________________________________________________”,这个类比命题的真假性是__________________．166、已知一组数据(1,2),(3,5),(6,9),(x0,y0)的回归方程为＝x＋2,则x0－y0＝________、167、观察数列eq\r(3)、3、eq\r(15)、eq\r(21)、3eq\r(3),…,写出该数列的一个通项公式an＝______________、168、观察下列图形中小正方形的个数,则第6个图中有______个小正方形．169、以下给出的是计算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,20)的值的一个程序框图,则判断框内应填的条件是________．170、由1,eq\f(1,3),eq\f(9,35),eq\f(17,63),eq\f(33,99),…归纳猜测第n项为______．171、设复数z1＝2－i,z2＝1－3i,则复数eq\f(i,z1)＋eq\f(\x\to(z2),5)的虚部为______．172、经调查知,奇瑞汽车的销售量y(辆)与广告费用x(万元)之间的回归直线方程为＝250＋4x,当广告费为50万元时,预计汽车销售量为______辆．173、i是虚数单位,eq\f(i,\r(3)＋3i)＝____________、174、如果f(a＋b)＝f(a)·f(b),且f(1)＝2,则eq\f(f(2),f(1))＋eq\f(f(4),f(3))＋eq\f(f(6),f(5))＋…＋eq\f(f(2006),f(2005))＋eq\f(f(2008),f(2007))＋eq\f(f(2010),f(2009))＝________、175、图中还有“哺乳动物”“地龟”“长尾雀”三项未填,请将这三项填在①、②、③所在的空格内．①__________②__________③__________以下是答案一、填空题1、④⑤解析回归分析就是研究两个事件的相关性；回归模型是需要通过散点图模拟的；回归模型有线性和非线性之分．2、(6,50)3、①4、甲5、46解析∵样本点的中心为(10,38),∴38＝－2×10＋,∴＝58,∴当x＝6时,＝－2×6＋58＝46、6、11、69解析y的估计值就是当x＝25时的函数值,即0、50×25－0、81＝11、69、7、3、24解析代入K2公式计算即可．8、0、0259、5%[来源:Z&xx&k、Com]10、95%11、②解析对于①,事件A与B的检验无关,只是说两事件的相关性较小,并不一定两事件互不影响,故①错．②是正确的．对于③,判断A与B是否相关的方式很多,可以用列联表,也可以借助于概率运算,故③错．对于④,两事件A与B有关,说明两者同时发生的可能性相对来说较大,但并不是A发生B一定发生,故④错．12、答案：13、90%解析经计算,得k＝eq\f(500×(178×21－278×23)2,(178＋23)×(178＋278)×(278＋21)×(23＋21))≈2、925>2、706,∴有关的可能性为90%、14、一个地区受过9年或更少的教育的百分比每增加1%,则收入低于官方规定的贫困线的人数占本地区人数的百分比将增加0、8%左右15、16、37316、答案：17、39018、（1）（3）（4）19、11、6920、(1)判断两变量是否线性相关(2)判断两变量更近似于什么函数关系21、一个地区受过9年或更少教育的百分比每增加1%,收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比将增加0、8%左右大于022、答案：23、＝－10＋6、5x解析由题意知eq\x\to(x)＝2,eq\x\to(y)＝3,＝6、5,所以＝eq\x\to(y)－eq\x\to(x)＝3－6、5×2＝－10,即回归直线的方程为＝－10＋6、5x、24、答案：25、③④解析①正确．由回归方程的定义及最小二乘法思想,知②正确．③④不正确．26、线性函数关系027、1%解析由列联表数据,可求得随机变量K2的观测值k＝eq\f(81×(10×16－40×15)2,25×56×50×31)≈7、227>6、635、因为P(K2≥6、635)≈0、01,所以“X与Y之间有关系”出错的可能性仅为1%、28、…29、设圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2 ③(x－c)2＋(y－d)2＝r2 ④其中a≠c或b≠d,则由③式减去④式可得两圆的对称轴方程．30、f(2n)>eq\f(n＋2,2)31、13＋23＋33＋43＋53＋63＝21232、、33、125解析第一个图只一条线段,第二个图比第一个图增加4条线段,即线段的端点上各增加2条,第三个图比第二个图增加4×2＝23条线段．第4个图比第三个图增加23×2＝24条线段,因此猜测第6个图的线段的条数为1＋22＋23＋24＋25＋26＝1＋eq\f(22(25－1),2－1)＝27－3＝125、34、正四面体的内切球的半径是高的eq\f(1,4)解析原问题的解法为等面积法,即S＝eq\f(1,2)ah＝3×eq\f(1,2)ar⇒r＝eq\f(1,3)h,类比问题的解法应为等体积法,V＝eq\f(1,3)Sh＝4×eq\f(1,3)Sr⇒r＝eq\f(1,4)h,即正四面体的内切球的半径是高的eq\f(1,4)、35、36、962解析观察各式容易得m＝29＝512,注意各等式右边的表达式各项系数和均为1,故有m－1280＋1120＋n＋p－1＝1,将m＝512代入得n＋p＋350＝0、对于等式⑤,令α＝60°,则有cos600°＝512·eq\f(1,210)－1280·eq\f(1,28)＋1120·eq\f(1,26)＋eq\f(1,16)n＋eq\f(1,4)p－1,化简整理得n＋4p＋200＝0,联立方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(n＋p＋350＝0，,n＋4p＋200＝0，))得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(n＝－400，,p＝50.))∴m－n＋p＝962、37、5；．38、____14__________39、______________40、(1)a＝－8(2)无限不循环小数是无理数41、大前提解析此题省略了“偶函数的定义”这一大前提．42、②解析①是大前提,②是小前提,③是结论．43、f(2、5)>f(1)>f(3、5)44、45、x＝a或x＝b解析否定结论时,一定要全面否定,x≠a且x≠b的否定为x＝a或x＝b、46、an＝(－1)n(答案不惟一)解析设等比数列公比为q,首项为a1,由ar＝as,得a1qr－1＝a1qs－1,即qr－s＝1、∵r≠s,∴r－s≠0、又q≠1,∴q＝－1,则数列{an}可以为an＝(－1)n、47、－eq\f(7,25)解析∵sinθ＋cosθ＝eq\f(1,5),∴1＋sin2θ＝eq\f(1,25),∴sin2θ＝－eq\f(24,25)、∵eq\f(π,2)≤θ≤eq\f(3π,4),∴π≤2θ≤eq\f(3π,2)、∴cos2θ＝－eq\r(1－sin22θ)＝－eq\f(7,25)、48、3解析∵1＝eq\f(x,3)＋eq\f(y,4)≥2eq\r(\f(xy,12))＝eq\r(\f(xy,3))、∴xy≤3,当且仅当x＝eq\f(3,2),y＝2时等号成立．49、eq\f(4,9)解析由taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))＝eq\f(tanx＋1,1－tanx)＝2,可得tanx＝eq\f(1,3),∴tan2x＝eq\f(3,4)、∴eq\f(tanx,tan2x)＝eq\f(1,3)×eq\f(4,3)＝eq\f(4,9)、50、2解析根据f(2)＝loga2＋2－b<logaa＋2－3＝0,f(3)＝loga3＋3－b>logaa＋3－4＝0,而函数f(x)在(0,＋∞)上连续,单调递增,故函数f(x)的零点在区间(2,3)内,故n＝2、51、a<b解析a＝eq\r(3)＋2eq\r(2),b＝2＋eq\r(7)两式的两边分别平方,可得a2＝11＋4eq\r(6),b2＝11＋4eq\r(7),明显eq\r(6)<eq\r(7),故a<b、52、大解析设正方形和圆的周长都为a,依题意圆的面积S1＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2π)))2,正方形的面积S2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,4)))2、要比较S1与S2的大小,只需比较eq\f(1,π)与eq\f(1,4)的大小,因为π<4,所以圆的面积S1比正方形的面积S2大．53、a>c>b解析b＝eq\f(4,\r(7)＋\r(3)),c＝eq\f(4,\r(6)＋\r(2)),显然b<c、而a2＝2,c2＝8－2eq\r(12)＝8－eq\r(48)<8－eq\r(36)＝2＝a2,∴a>c、54、③①②解析考查反证法的一般步骤．55、丙解析若甲说的话对,则丙、丁至少有一人说的话对,则乙说的话不对,则甲、丙至少有一个人获奖是对的．又∵乙或丙获奖,∴丙获奖．56、(－∞,16]解析∵a＋b＝(a＋b)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)＋\f(9,b)))＝10＋eq\f(b,a)＋eq\f(9a,b)≥10＋2eq\r(\f(b,a)×\f(9a,b))＝16,当且仅当eq\f(b,a)＝eq\f(9a,b)即3a＝b时取等号,若a＋b≥u恒成立,则u≤16、57、解析：58、59、在四面体A—BCD中,G为△BCD的重心,则＝eq\f(1,3)(＋＋)60、2761、解析：,即,62、解析：有最小值,则,对称轴,即63、解析：64、解析：前项共使用了个奇数,由第个到第个奇数的和组成,即65、解析：66、70667、证明：,68、证明：假设质数序列是有限的,序列的最后一个也就是最大质数为,全部序列为再构造一个整数,显然不能被整除,不能被整除,……不能被整除,即不能被中的任何一个整除,所以是个质数,而且是个大于的质数,与最大质数为矛盾,即质数序列……是无限的69、解析：70、解析：71、72、解析：设切点,函数的导数,切线的斜率切点73、解析：74、注意左边共有项75、函数f(x)＝4x2－2(p－2)x－2p2－p＋1在区间[－1,1]上恒小于等于076、正棱锥各侧面与底面所成二面角相等,各侧面都是全等的三角形或各侧棱相等解析等腰三角形的底与腰可分别与正棱锥的底面与侧面类比．77、－2≤a<eq\f(3,2)解析当n为偶数时,a<2－eq\f(1,n),而2－eq\f(1,n)≥2－eq\f(1,2)＝eq\f(3,2),∴a<eq\f(3,2)、当n为奇数时,a>－2－eq\f(1,n),而－2－eq\f(1,n)<－2,∴a≥－2、综上可得－2≤a<eq\f(3,2)、78、a＋b＝22解析∵7＋15＝22,5、5＋16、5＝22,3－eq\r(3)＋19＋eq\r(3)＝22,∴猜测a＋b＝22、79、对于任意x1,x2∈R且x2－x1>0,有f(x2)－f(x1)＝－xeq\o\al(3,2)＋xeq\o\al(3,1)＝－(x2－x1)(xeq\o\al(2,2)＋x1x2＋xeq\o\al(2,1))＝－(x2－x1)·eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋\f(x1,2)))2＋\f(3,4)x\o\al(2,1)))<080、,其常数项为,即,81、1解析由a2＋b2＋c2－(ab＋bc＋ca)＝eq\f(1,2)[2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ca]＝eq\f(1,2)[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]≥0,故①正确．由eq\f(1,4)－a(1－a)＝eq\f(1,4)－a＋a2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,2)))2≥0,故②正确．(a2＋b2)·(c2＋d2)－(ac＋bd)2＝a2c2＋a2d2＋b2c2＋b2d2－a2c2－2acbd－b2d2＝a2d2＋b2c2－2abcd＝(ad－bc)2≥0,故④正确．∵eq\f(a,b)＋eq\f(b,a)≥2或eq\f(a,b)＋eq\f(b,a)≤－2,∴③不正确．82、证明：当且仅当时等号成立,即所以当且仅当时,的最大值为所以83、注意左边共有项84、而85、,86、87、,,88、,都是89、而90、eq\f(n(n＋1),2)解析当n＝1时,1＝eq\f(1×2,2)；当n＝2时,3＝eq\f(2×3,2)；当n＝3时,6＝eq\f(3×4,2)；当n＝4时,10＝eq\f(4×5,2)；…,猜想：f(n)＝eq\f(n(n＋1),2)、91、{3}解析∵若使复数可以比较大小,∴两个数必须为实数．∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2－3m＝0，,m2－4m＋3＝0，,m2<10，))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝0或3，,m＝1或3，,－\r(10)<m<\r(10)，))∴m＝3、92、eq\r(15)解析log2(m2－3m－3)－2log2(m－3)＋1＝0,log2eq\f(m2－3m－3,(m－3)2)＝－1,eq\f(m2－3m－3,(m－3)2)＝eq\f(1,2),m＝±eq\r(15),而m>3,∴m＝eq\r(15)、93、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,5)，2))解析根据模的定义得eq\r((x－1)2＋(2x－1)2)<eq\r(10),∴5x2－6x－8<0,∴(5x＋4)(x－2)<0,∴－eq\f(4,5)<x<2、94、四解析∵eq\f(2,3)<m<1,∴3m－2>0,m－1<0,∴复数对应点位于第四象限．95、eq\f(1,2)2i解析设y＝bi(b≠0),∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1＝0,b＝2)),∴x＝eq\f(1,2)、96、0解析因为实数也是复数,而两个实数是可以比较大小的,故(1)错；(2)中没有注意到z＝a＋bi中未对a,b加以限制,故(2)错；(3)中在x,y∈R时可推出x＝y＝1,而此题未限制x,y∈R,故(3)错；(4)中忽视了当a＝0时,ai＝0,即0在虚数集中没有对应,故(4)错．97、27或eq\f(1,27)解析由题意得,(log3m)2＋16＝25,即(log3m)2＝9,∴log3m＝±3,∴m＝27或m＝eq\f(1,27)、98、99、a≠0且a≠2100、－4解析若4－3a－a2i＝a2＋4ai,则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4－3a＝a2,－a2＝4a))⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＋3a－4＝0,a2＋4a＝0))⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－4或a＝1,a＝0或a＝－4))、∴a＝－4、101、－1解析若M∩N＝{3},则m2－3m－1＋(m2－5m－6)i＝3,∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2－3m－1＝3,m2－5m－6＝0))⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝4或m＝－1,m＝6或m＝－1)),∴m＝－1、102、解:原式103、104、i105、0106、107、解设x＝a＋bi(a,b∈R),则y＝a－bi、又(x＋y)2－3xyi＝4－6i,∴4a2－3(a2＋b2)i＝4－6i,∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(4a2＝4，,a2＋b2＝2，))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝1，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝－1，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－1，,b＝1，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－1，,b＝－1.))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1＋i，,y＝1－i，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1－i，,y＝1＋i，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－1＋i，,y＝－1－i，))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－1－i，,y＝－1＋i.))108、解(1)(2＋i)(2－i)＝4－i2＝4－(－1)＝5；(2)(1＋2i)2＝1＋4i＋(2i)2＝1＋4i＋4i2＝－3＋4i、(3)方法一原式＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f((1＋i)2,2)))6＋eq\f((\r(2)＋\r(3)i)(\r(3)＋\r(2)i),(\r(3))2＋(\r(2))2)＝i6＋eq\f(\r(6)＋2i＋3i－\r(6),5)＝－1＋i、方法二(技巧解法)原式＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f((1＋i)2,2)))6＋eq\f((\r(2)＋\r(3)i)i,(\r(3)－\r(2)i)i)＝i6＋eq\f((\r(2)＋\r(3)i)i,\r(2)＋\r(3)i)＝－1＋i、109、2解析由eq\f(2,1－i)＝a＋bi,得2＝(a＋bi)·(1－i),∴2＝a＋b＋(b－a)i,(a,b∈R),由复数相等的定义,知a＋b＝2、110、eq\f(3,4)＋i解析设z＝x＋yi,则z＋|z|＝eq\r(x2＋y2)＋x＋yi＝2＋i,∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\r(x2＋y2)＋x＝2,y＝1)),∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(3,4),y＝1)),∴z＝eq\f(3,4)＋i、111、2解析考查复数的运算、模的性质．z(2－3i)＝2(3＋2i),2－3i与3＋2i的模相等,z的模为2、112、6－2i解析z·eq\x\to(z)＋z＝(1－2i)(1＋2i)＋1－2i＝6－2i、113、2解析方法一∵z(2－3i)＝6＋4i,∴z＝eq\f(6＋4i,2－3i)＝eq\f(26i,13)＝2i,∴|z|＝2、方法二由z(2－3i)＝6＋4i,得z＝eq\f(6＋4i,2－3i)、则|z|＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(6＋4i,2－3i)))＝eq\f(|6＋4i|,|2－3i|)＝eq\f(\r(62＋42),\r(22＋32))＝2、114、－2i解析eq\f(2,z)－z＝eq\f(2,1＋i)－1－i＝eq\f(2(1－i),(1＋i)(1－i))－1－i＝－2i、115、5＋3i解析∵f(z)＝z－2i,∴f(z1－z2)＝z1－z2－2i＝(3＋4i)－(－2－i)－2i＝(3＋2)＋(4＋1)i－2i＝5＋3i、116、2解析：∵复数z＝a2－1＋(a＋1)i是纯虚数,∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2－1＝0，,a＋1≠0.))解得a＝1,∴z＝2i、∴|z|＝2、117、－3i118、(±2eq\r(2)＋1)i解析∵z是纯虚数,设z＝bi(b∈R且b≠0)．由|z－1－i|＝3得|－1＋(b－1)i|＝3、∴1＋(b－1)2＝9,∴b－1＝±2eq\r(2),∴b＝±2eq\r(2)＋1,即z＝(±2eq\r(2)＋1)i、119、解析：∵eq\f(2,3)<m<1,∴3m－2>0,m－1<0,∴复数对应点位于第四象限．120、4－4i解析由＝－,得＝＋＝1＋5i＋(－2＋i)＝－1＋6i,＝－＝3＋2i－(－1＋6i)＝4－4i、121、eq\f(\r(6),2)解析：∵z＝eq\f(\r(3),2)－eq\f(\r(3),2)i,∴|z|＝eq\r(\f(\r(3),2)2＋－\f(\r(3),2)2)＝eq\f(\r(6),2)、122、123、124、125、126、－θ127、128、二129、－3－10解析∵＝2＋∴1－4i＝2(2＋3i)＋(a＋bi)即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＝4＋a,－4＝6＋b))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－3,b＝－10))、130、1解析设z1＝a＋bi,则z2＝a＋bi－i(a－bi)＝a－b＋(b－a)i,又a－b＝－1,∴b－a＝1、131、132、133、134、135、136、137、eq\r(5)解析∵z＝eq\f(2i,1－i)＝eq\f(2i(1＋i),2)＝－1＋i、∴eq\x\to(z)＝－1－i,∴|eq\x\to(z)＋3i|＝|－1＋2i|＝eq\r(5)、138、－1＋i139、(－1,1)解析eq\f(2i,1－i)＝eq\f(2i(1＋i),(1－i)(1＋i))＝i(1＋i)＝－1＋i、∴复数对应点的坐标为(－1,1)．140、③141、2解析由题意知＝(1,1),＝(－2,2),且||＝|z1|＝eq\r(2),||＝|z2|＝eq\r(8)＝2eq\r(2)、∴cos∠AOB＝＝eq\f(1×(－2)＋1×2,\r(2)×2\r(2))＝0、∴∠AOB＝eq\f(π,2),∴S△AOB＝eq\f(1,2)||·||＝eq\f(1,2)×eq\r(2)×2eq\r(2)＝2、142、eq\f(π,6)解析由题意＝(2eq\r(3),2),∴tanθ＝eq\f(2,2\r(3))＝eq\f(\r(3),3),即θ＝eq\f(π,6)、143、eq\f(11,5)＋eq\r(3)i解析设z＝a＋bi(a、b∈R),根据题意得a＋bi＋eq\r(a2＋b2)＝5＋eq\r(3)i,所以有eq\b\