2022-2023学年北京市西城区人教版四年级上册期末考试数学试卷

北京市西城区2022-2023学年度第一学期期末诊断

四年级数学

一、下面每题都有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的字母

填在括号里。（共16分）

1.下面说法正确的是（）。

A.一条直线长30米B.线段有两个端点

C.过一点只能画一条直线D.角的两条边是线段

2.氮我在算盘上拨出一个数，如图。

百十千百十

亿亿亿亿亿亿万千百十个

四位同学用不同的方式表示这个数，其中错误的是（）。

A.410500B.由41个万和500个一组成

C.400000+1000+500

D.

410500

410000411000

3.小明用一副三角尺分别拼出四个角（如图），其中（）的度数是105。。

4.一个除法算式的商是15,被除数、除数都乘3以后，商是（）。

A.5B.15C.45D.135

5.密云水库是北京最重要的地表饮用水水源地，水库面积大约有900个国家体育场（鸟

巢）那么大。水库的面积约180（）。

A.平方米B.公顷C.平方千米D.千米

6.王叔叔是自行车骑行爱好者，下表是他四次骑行的情况。

骑行次数第一次第二次第三次第四次

骑行时间30分2小时40分2小时

骑行路程6千米22千米6千米20千米

在这四次骑行中，骑行速度最快的是第（）次。

A.-B.二C.三D.四

7.用8根小棒交叉摆放（如图），其中。b,c//d,涂色部分是四个四边形。下面说

法错误的是（）。

A.①是梯形B.②既不是平行四边形也不是梯形

C.③是平行四边形D.④是平行四边形

8.小明用计算器计算1350乘48。他依次按臼叵］目叵］臼回臼这七

个键后，计算器上显示出10800。这时，小明发现自己在按第二个因数时少按了

如果要得到1350乘48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按（）o

A-□□□□B-□□□

c-H00d-HHEE］

二、填空。（共12分）

9.10个（）是十万，（）个一千万是一亿。

10.在括号里填上或“=”。

784370（）539008063亿（）6299900000

11.故宫博物院2021年参观量为五百八十七万四千零九十人次,横线上的数写作

（）,省略这个数万位后面的尾数，得到的近似数是（）万。

12.下图中的三条直线相交于一点。已知N1=N3,/2=110。，那么4=（）。。

试卷第2页，共6页

13.要扩大一块长方形绿地的面积，长由原来的20米增加到100米，宽不变。绿地扩

大后的面积是600平方米，扩大前的面积是()平方米。

14.甲、乙两店都卖同一种折叠椅，单价相同。现在两店都有优惠活动。

甲商店乙商店

每买10把折叠椅，赠送1把同购买数量超过30把(含30把)时，

金款折叠椅，不足10把不赠送。所买的折叠椅每把均便宜8元。

每把58元

某社区要买66把这种折叠椅，选择在()商店买更省钱。

三、按要求计算。(共22分)

15.竖式计算(第(4)题要验算)。

(1)213x13=(2)8400+600=

(3)405x70=(4)962+28=验算：

16.脱式计算。

(1)270+630-45(2)31x(437-295)

四、按要求做。(共8分)

17.在量角器上以O为顶点画一个80。的角。

18.下图是一个长方形的两条边，请把长方形画完整。

2厘米

□______________

5厘米

19.小丽在方格纸上画了一个直角梯形（如下图）。

1cm1cm

（1）这个直角梯形的上底是（）厘米，下底是（）厘米，高是（）厘米。

（2）用两个这样的直角梯形拼成一个平行四边形，把拼成的平行四边形画在上面的方

格纸上。

五、解决问题。（共32分）

20.大秦铁路是我国首条重载运煤专线。

（1）一列装满煤的列车从甲地出发行驶480千米到达乙地。列车平均每小时行驶80千

米，从甲地到乙地需要多少小时？

（2）大秦铁路专用的车皮每节装75吨煤，要运走2300吨煤，至少需要多少节车皮？

21.森林公园里有一片松树林和一片柏树林。

（1）松树林是长方形的，长500米，宽300米。它的面积是多少平方米？合多少公顷？

（2）1公顷柏树林1天大约能分泌40千克植物杀菌素。有18公顷柏树林，30天大约

分泌植物杀菌素多少千克？

22.春蕾小学开设五个体育社团，每人只能报名参加一个社团。每个社团的报名情况如

下：

试卷第4页，共6页

春蕾小学体育社团报名人数统计图

武术社团有15人,

田径社团有35人。

（1）根据上面的信息，将条形统计图画完整。

（2）五个社团共有（）人报名，其中人数最多的是（）社团。

（3）根据每个社团报名情况和下面的要求，合理安排活动时间，把方案填写在表格中。

（写出一种方案即可）

五个社团每周各活动一次，时间分别安排在

周一或周三的16时至17时。因活动场地有限,

每天下午活动的总人数不能超过100人。

活动时间周一16：00-17：00周三16：00-17：00

社团名称

23.学校开展古诗文诵读活动，图书馆先购买了一些《唐诗绘本》和《宋词三百首》，

购书清单如下图。现在需要再购买15本《唐诗绘本》和30本《宋词三百首》，还要再

花多少元？

商品名称单价数量金额

唐诗绘本21.0030630.00

宋词三百首18.0030540.00

合计：1170.00

24.下面是亮亮写的一则日记。

2022年8月13日星期六晴

今天，我和爸爸聊到了回文数。我告诉爸爸，像1056501这样的数就是回文数。爸爸说:

“不止有回文数，还有回文算式呢！”他写出四个两位数和三位数相乘的回文算式让我观

察。

13x341=143x3134x473=374x43

62x286=682x2636x693=396x63

爸爸还出了三道题，让我按照上面回文算式的规律填一填。

（1）12x231=nnn><nr

（2）23xnnn=253xnn

（3）nnx275=572xnn

我很快做出了第一题和第二题。做第三题时，我以为填任意一个两位数都可以，就随意

写了一个，但后来算了一下发现不行，这是怎么回事呢？我要好好研究研究。

认真阅读亮亮的日记，观察前四个回文算式，然后按规律把后三个回文算式写完整（每

个厂里只填一个数字），并把思考过程写在下面。

试卷第6页，共6页

1.B

【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断，然后选择正确的一项即可。

A.把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的，不可以测量出

长度；

B.一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度；

C.过一点可以画无数条直线；

D.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此选择。

【详解】A.不能测量出直线的长度，即原说法错误；

B.线段有两个端点，即原说法正确；

C.过一点能画无数条直线，即原说法错误；

D.角的两条边是射线，即原说法错误。

故答案为：B

【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握直线和线段的特点，过一点画直线的条数，以及角的

特点。

2.C

【分析】在算盘上，每颗上珠代表5,每颗下珠代表1,读图可知，这个数的百位上是5,

万位是1,十万位是4,其余数位没有计数单位用0补足，据此写出这个数。

【详解】根据分析可知，算盘上的数写作410500；

A.410500,符合题意；

B.由41个万和500个一组成的数是410500；

C.400000+1000+500=401500,不符合题意;

「410500

D.-----1---------------------1-----I,符合题意。

410000411000

故答案为：C

【点睛】写整数时，从高位起，一级一级地写；写出这个数，是解答此题的关键。

3.D

【分析】一副三角板有两个三角尺，其中一个三角尺的角的度数是90。、60。、30°,另一个

三角尺角的度数是90。、45。、45°o要用三角尺中的两个角拼出105。的角，只有用60。和45。

的锐角才能拼出。根据三角尺角的度数，即可解答。

【详解】A.图中的N1是由90。的直角和30。的锐角拼成的，所以/1=120。，不符合题意；

答案第1页，共10页

B.图中的N2是由30。的锐角和45。的锐角拼成的，所以/2=75。，不符合题意；

C.图中的N3是由90。的直角和45。的锐角拼成的，所以N3=135。，不符合题意；

D.图中的/4是由60。的锐角和45。的锐角拼成的，所以/4=105。，符合题意。

故答案为：D

【点睛】本题考查三角尺的认识和角的度量，解决此题的关键是牢记三角尺每个角的度数。

4.B

【分析】在商不为。的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小

不变；依此选择。

【详解】根据商不变的规律可知，一个除法算式的商是15,被除数、除数都乘3以后，商

还是15o

故答案为：B

【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键。

5.C

【分析】鸟巢的面积大约是20公顷，用鸟巢的面积乘900,即可算出水库的面积是多少，

再根据数值进行单位换算即可。据此解答。

【详解】20x900=18000（公顷）

18000公顷=180平方千米

水库的面积大约是180平方千米，选项C符合题意。

故答案为：C

【点睛】本题考查学生对面积单位换算的掌握。牢记平方千米和公顷之间的进率是解决此题

的关键。

6.A

【分析】速度=路程+时间，依此分别计算出每次骑行速度，然后再进行比较即可，1小时

=60分钟，依此计算并比较。

【详解】1小时=60分，2个30分是60分，6x2=12（千米），即第一次每小时骑行12千

米。

22+2=11（千米/时）,即第二次每小时骑行11千米。

第一次30分钟骑行6千米，第三次40分钟骑行6千米，即第一次的骑行速度〉第三次的骑

行速度。

20+2=10（千米/时），即第四次每小时骑行10千米。

答案第2页，共10页

12>11>10,由此可知，第一次骑行的速度最快。

故答案为：A

【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题

的关键。

7.D

【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断，然后选择错误的一项即可。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；依此

选择。

【详解】A.由于。b,即①是梯形，原说法正确；

B.②既不是平行四边形也不是梯形，是一个四边形，原说法正确；

C.由于ab,c//d,即③是平行四边形，原说法正确；

D.由于。〃d,即④是梯形，原说法错误。

故答案为：D

【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握平行的特点，以及平行四边形和梯形的特点。

8.C

【分析】计算1350乘48时，错误地输入了1350乘8,相当于因数48除以6,要想积不变，

应当再乘6»

【详解】如果要得到1350乘48的正确结果，但又不取消重按，那么应该继续依次按x6=。

故答案为：C

【点睛】本题考查积的变化规律。

9,万10

【分析】根据十进制计数法，每相邻两个计数单位之间的进率都是十，整数的计数单位从右

往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿......依此填空。

【详解】10个万是十万，10个一千万是一亿。

【点睛】此题考查的是十进制计数法，应熟记每相邻两个计数单位间的进率。

10.<>

【分析】根据整数大小比较的方法：如果位数不同，位数多的数大；如果位数相同的两个数，

从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位

上的数。

【详解】784370<539008063亿>6299900000

答案第3页，共10页

【点睛】本题考查整数的大小比较的方法。

11.5874090587

【分析】整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有,

就在那个数位上写0,依此写出这个数即可。

省略万位后面的尾数：省略万位后面的尾数就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5,

当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再

省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此计算。

【详解】五百八十七万四千零九十写作：5874090o

5874090千位上的数是4,即5874090省略这个数万位后面的尾数,得到的近似数是587万。

【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握整数的写法，以及近似数的计算方法。

12.35

【分析】1平角=180。，因此用180。减去N2后，再除以2即可，依此计算。

【详解】180°-110°=70°

70°+2=35°,即/1=35°。

【点睛】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角的特点是解答此题的关键。

13.120

【分析】长方形的面积=长、宽，宽不边，长扩大多少倍，则面积就扩大多少倍，因此先计

算出长扩大的倍数，再用扩大后的面积除以长扩大的倍数即可，依此计算。

【详解】100-20=5,即长扩大5倍

600+5=120（平方米）

即扩大前的面积是120平方米。

【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。

14.乙；思考过程见详解

【分析】分别计算出在两个商店买66把椅子的总钱数，然后再进行比较；

甲商店：每买10把折叠椅，赠送1把同款折叠椅，因此可将11把椅子看成1组，然后用椅

子的总数除以每组椅子的数量，从而计算出赠送的数量和实际需要付款的数量，然后再用实

际需要付款的数量乘每把椅子的价钱即可。

乙商店：66把＞30把，因此满足条件，则用每把椅子的价钱减8元，从而计算出买66把椅

子时每把椅子的价钱，然后根据“单价x数量=总价”计算出买66把椅子需要的钱数，依此计

算并比较即可。

答案第4页，共10页

【详解】思考过程：先分别计算出在两个商店买66把椅子的总钱数，然后再进行比较。

甲商店：

10+1=11（把）

6671=6（把）

66-6=60（把）

58x60=3480（元）

乙商店：

66把〉30把

58—8=50（元）

50x66=3300（元）

3300元〈3480元，乙商店便宜

即某社区要买66把这种折叠椅，选择在乙商店买更省钱。

【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题

的关键。

15.（1）2769；（2）14；

（3）28350；（4）34……10,（验算见详解）；（竖式见详解）

【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘；接着用两

位数的十位上的数与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让

0参与计算，最后将。的个数补在积的末尾处即可。

当被除数和除数末尾都有2个0时，应根据商不变的规律将被除数和除数同时除以100再进

行计算。

除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到

被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；有余数除

法的验算方法是：被除数=商义除数+余数。

【详解】（1）213x13=2769（2）8400+600=14

X-136\\）8

60

639-----------

，I324

--------：-----7d

答案第5页，共10页

(3)405x70=28350(4)962+28=34........10

«------------x28

28)962

j

84_*'*

-验算：6X

122------------

95,

112

--------+10

10------------

962

16.(1)284；(2)4402；

【分析】(1)270+630-45此题先算除法，再算加法；

(2)31x(437-295)此题先算减法，再算乘法。

【详解】(1)270+630-45

=270+14

=284

(2)31x(437-295)

=31x142

=4402

17.见详解

【分析】画角的步骤是：先以。点为端点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，

刻度线和射线重合，然后在量角器80。刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点

为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。

【详解】画图如下：

【点睛】熟练掌握用量角器画角的方法是解答此题的关键。

18.见详解

【分析】长方形的特征：有4条边，两组对边平行且相等，有4个直角。则分别过长方形两

答案第6页，共10页

条边的顶点作两条边的平行线，这两条平行线相交成直角。所组成的图形即为长方形。

【详解】根据分析画图如下：

2厘米

□___________________

5厘米

【点睛】本题主要考查长方形的特征，两组对边平行，相邻两边垂直。

19.（1）2；4:3；

（2）见详解

【分析】（1）一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，据此观察图形可知，这个直角梯形的上底是

2厘米，下底是4厘米，高是3厘米。

（2）对边平行且相等的四边形是平行四边形，据此把两个直角梯形有直角的两条腰拼在一

起即可，如下图。

【详解】（1）观察发现可知，

这个直角梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是3厘米。

（2）如图：

【点睛】正确理解平行四边形、直角梯形的定义与特征，是解答此题的关键。

20.（1）6小时；（2）31节

【分析】（1）甲乙两地的距离除以列车平均每小时行驶路程即可解答。

（2）要运走煤的吨数除以每车皮装煤吨数即可解答。

【详解】（1）480+80=6（小时）

答：从甲地到乙地需要6小时。

（2）2300+75=30（节）....50（吨）

30+1=31（节）

答案第7页，共10页

答：至少需要31节车皮。

【点睛】本题主要考查学生对整数除法计算方法的掌握。

21.(1)150000平方米；15公顷；

(2)21600千克

【分析】(1)根据“长方形面积=长乂宽”，求出松树林的面积，再换算成用公顷作单位的数

据即可。

(2)用1公顷柏树林1天大约能分泌植物杀菌素的质量，依次乘柏树林的面积和天数，即

可求出

【详解】(1)500x300=150000(平方米)

150000平方米=15公顷

答：它的面积是150000平方米，合15公顷。

(2)40x18x30

=720x30

=21600(千克)

答：18公顷柏树林，30天大约分泌植物杀菌素21600千克。

【点睛】熟练掌握长方形的面积计算公式，是解答此题的关键。

22.(1)见详解

(2)190；篮球

(3)羽毛球、篮球；跳绳、武术、田径

【分析】(1)根据单式条形统计图的特点，并结合给出的数据补全统计图即可。

(2)直接将每个社团的人数加起来即可；哪一个社团对应的条状最高，则这个社团的人数

最多。

(3)根据题意进行安排，只要使一天中参加这些社团的总人数不超过100人即可。

【详解】(1)统计图如下：

答案第8页，共10页

（2）38+60+42+15+35=190（人）

即五个社团共有190人报名，根据统计图可知，其中人数最多的是篮球社团。

（3）60+38=98（人），98人〈100人

42+15+35=92（人），92人〈100人，因此安排如下：

活动时间周一