2022-2023学年烟台市海阳市初二数学下学期期末检测卷附答案解析

2022-2023学年烟台市海阳市初二数学下学期期末检测卷

（总分120分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）。

'x=2

1.已知1'是方程2x+αy=6的一个解，则α的值是（）

y=-1

A.2B.—2C.4D.-4

2.设JGy,z（z≠0）是实数，则下列结论正确的是（）

A.若x>y,则xz>yzB.若土<上，贝∣J3χV4y

4z3z

九V

C.若x<y,则一<工D.若x>y,则x+z>y+z

ZZ

3.下列事件属于随机事件的是（）

A.打开电视机，正在播放广告

B.13人中至少有两人同生肖

C.抛出一枚质地均匀的正六面体骰子，点数为0

D.明天早晨，太阳从东方升起

4.如图，直线y=x+5和直线y=0r+6相交于点P（20,25）,则方程x+5=0r+匕的解是（）

A.x=25B.x=20C.X=I5D.x=5

5.在AABC和A4'B'C'中，已知条件：①AB=A笈；②BC=B'C'；®AC=AC；④NA=NA'；

⑤NB=/?;（S）ZC=ZCo下列选项中，不能保证Z∖ABC⅛A4'6'C'的是（）

A.①②③B.②③④C.③④⑤D.③⑤⑥

6.如图，在AABC中，。是/BAC的平分线与线段AC的垂直平分线的交点，OOLAB于点。，OEl

AC于点E,则下列结论不一定成立的是（）

A.OA=OCB.OD=OEC.OA=OBD.AD=EC

7.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符

1

合这一结果的试验最有可能是

试验次数IOO20030050080010002000

频率0.3650.280.3300.3340.3360.3320.333

A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

B.在一个装有3个红球、6个白球的箱子里（小球除颜色外都相同），从中摸到的是红球

C.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的点数是5

D.抛一枚质地均匀的硬币，出现的是反面

8.如图，直线y∣=αr（αWO）与%=gx+力交于点尸，则下列四个结论：①α<0,⅛>0;②当x>0时,

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.a,6是两个给定的整数，某同学分别计算当x=-1,1,2,4时，代数式OX+6的值，依次得到下列

四个结果，已知其中有三个是正确的，那么错误的一个是（）

A.~a+b^∖B.a+b=5C.2a+b=8D.4o+b=14

10.在解决数学实际问题时，常常用到“数形结合”思想，比如：∣x+l∣的几何意义是数轴上表示数X

的点与表示数一1的点的距离，,-2|的几何意义是数轴上表示数X的点与表示数2的点的距离。当

∣x++|x—2∣取得最小值时，X的取值范围是（）

A.x≤-lB.x≤—1或X22C.-1≤x≤2D.x≥2

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

11.命题“如果.=匕，那么/=/"是命题。（填“真”或“假”）

12.若（x+2y+3）2与∣2x+y∣互为相反数，贝∣Jx+y的值为。

13.如图，在AABC中，NC=90°,DE是AB的垂直平分线，A。恰好平分/B4C,若8C=9,则OE

的长为。

2

14.若关于x,y的二元一次方程组I"—3）'="〃+3的解满足％+><0,则w7的最大值为__________

x+5y=5

15.七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方模板”它山五块等腰直角三角形、一块正方

形、一块平行四边形组成。如图，某同学利用七巧板拼成的正方形玩“滚小球游戏”，小球可以在该正

方形上自山滚动，并随机地停留在某块板上，则小球停留在阴影部分的概率是。

16.如图，长方形ABC。被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于1，则长方形ABCQ的面积

为。

三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）

17.（本题满分6分）

已知关于X,y的方程组I"+2'一6一°,若方程组的解满足χ+y=θ,求小的值。

x-2y+nu+5=0

18.（本题满分7分）

某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作。若程序操作进行

了两次停止，求X的取值范围。

输入I~——--------------------------

“匕tIx2.+1--------»>95—J停止

_______________________F

19.（本题满分8分）

将两个大小不同的含45°角的直角三角板按如图1所示放置，从中抽象出一个几何图形（如图2），B,

C,E三点在同一条直线上，连接Oe与AE交于点凡

求证：DCLBE.

3

D

O

20.（本题满分9分）

如图，一次函数a=匕+6ɑ≠0）的图象与坐标轴交于A,B两点，与正比例函数%=依（Z'≠0）交于

点C（-2,4）,OA=6。

（1）求一次函数yι=fcc+O（ZWO）的表达式及430C的面积；

（2）在线段AB上是否存在点P,使aOAP是以OA为底的等腰三角形？若存在，请直接写出点尸的坐

标；若不存在，请说明理由。

21.（本题满分9分）

如图，在BC中，AB=AC,点O在线段BA的延长线上，点E是AC中点，点f是BC边上一点。

（1）尺规作图：作/C4。的角平分线AM,连接正并延长，交AM于点G（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）试判断AG与CF的关系并给出证明。

22.（本题满分10分）

定义一种新运算''㊉"如下：当αNb时，a®b=ab—a；当“＜匕时，a®b=ab+b«

（1）计算：（―2）㊉（2）若（-2x+l）㊉3=15,求X的值。

23.（本题满分10分）

某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买A,B两种型号的新型公交车，

己知购买1辆4型公交车和2辆8型公交车需要165万元，2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270

4

万元。

（1）求A型公交车和B型公交车每辆各多少万元？

（2）公交公司计划购买A型公交车和B型公交车共140辆，且购买A型公交车的总费用不高于B型公

交车的总费用，则该公司最多购买多少辆A型公交车？

24.（本题满分13分）

如图①，直线AB：y=fcv+b经过点8（0,6）,且与直线。C:y=gx交于点C（加，2）。

（1）求直线A8的表达式；

（2）由图象直接写出关于X的不等式0<,x<乙+b的解集；

2

（3）如图②所示，P为X轴上A点右侧任意一点，以Bp为边作等腰RtZXBPM,其中P8=PM,NBPM

=90°,直线MA交y轴于点。。当点尸在X轴上运动时，线段。。的长度是否发生变化？若不变，求

出线段。。的长度；若变化，求线段OQ的取值范围。

5

2022-2023学年度第二学期期末检测

初二数学试题参考答案及评分意见

本试题答案及评分意见，供阅卷评分使用。考生若写出其它正确答案，可参照评分意见相应评分。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分3（）分）

题号1234567891()

答案BDABBCBBAC

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

11.真12.-113.314.~215.-16.143

8

三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）

17.（本题满分6分）

%+2y-6=0,[x=-6.

解：（1）解方程组《，得4

x+y=0[y=6.

X=-6,13

将4代入工一2y+mx+5=0,得〃2=------

y=66

18.（本题满分7分）

2x+l≤95,①

解:由题意,

2(2%+1)+1>95.(2)

解不等式①，得x≤47∙

解不等式②，得x>23.

所以，X的取值范围是23<x≤470

19.(本题满分8分)

证明：由题意得，AB=AC.AD=AE,NBAC=NE4O=90°.

ZBAC+NcAE=ΛEAD+ACAE,即NBAE=ZCAD.

在AABE和AACD中，AB^AC,NBAE=NCAD,AE^AD.

.∖∕∖ABE^∕∖ACD..∙.∕B=NACD=45°.

ΛZBCD^ZACD+ZACB=45Q+45°=90°,B∣JDCVBE.

20.(本题满分9分)

解：(1)由OA=6得，A(6,0).

'-2k+b=4

将C(-2,4),A(6,0)分别代入y∣="+江得《,

6k+b=Q.

k=--

解得12

[b=3.

6

所以，一次函数的表达式为y=—；x+3.

由y∣=-gx+3得，B（0,3）。

・∙ABOC=~×3×2=3.

（2）存在，点P的坐标为（3,m].

21.（本题满分9分）

（1）如图为求作的图形。

(2)AG与CF平行且相等。

证明："JAB=AC,ΛZB=ZC.

VZCΛD≈ZB+ZC.

：.ACAD=IAC,即NC=LNC4。，

2

；AM平分Nc40,ΛZCAG-ZCAD,

2

ΛZC4G≈ZC..∖AG∕∕CF.

是AC中点，：.AE^CE.

在44EG和ACE/中，NC4G=∕C,AE=CE,NAEG=NCEF.

：.AEG^/XCEF(ASA).

.∙.AG=b.

22.(本题满分10分)

解：(1)''—2<—,

2

(2)当—2x+123时，此时x≤-l.

13

则(一2尤+1)㊉3=(-2x+l)χ3-(-2x+l)=-4x+2=15,解得X=—一

4

13

"∙*X≤—1,∙*∙X—....符合题意°

4

当一2x+lV3时，此时二>一1.

3

则(—2x+1)〶3=(—2x+1)×3+3=—6x+6=15,解得X=.

2

7

3

∙.∙χ>-l,，x=--不符合题意，故舍去。

2

13

所以，X的值为一二.

4

23.（本题满分10分）

x+2y=165,

解：（1）设A型公交车和B型公交车每辆分别为X万元，