2022-2023学年上海小升初数学真题汇编练习-01 数的认识（学生版）

2022-2023学年上海小升初数学专题真题汇编知识讲练

专题01数的认识

导图导学［¾

百分数的读法

正整数

。是■小的自然故，没祠最大的自

然数，自然败的个败是无限的；O金二｝自然数

既不是正整败也不是负整数，它是

百分数与小数、分数之间的互化一个整数，它是正数和负败的分界负整数

计数含义

成数、折扣、税率、利率

计数单位

百分数整数的、一计数符号

的认识认识十进制计数法7-----

数位与位值制

数位顺序表

正、负整数的读、写

正整数的改写及求近似数

分数的

奇数

小数的&认识

意义整数的

近似数、小数大小比较

的大小比较分数的性

质、应用及

基本性质分数的各部分名

大小比较/称及分数单位

统小数按整数分’第分数的意义

最简分数

带小数

分数的分

有限小散按小数分朝读写真分数

循环小数

分数大小假分数一

不嫣环小数

的比较

知识盘点［¾

知识点一：整数

1.整数的意义和分类：像-3,-2,T,0,1,2,3,…这样的数统称为（整数）。整数分为正整数、0、负

整数（整数也可以分为自然数和负整数）

【提示】0既不是正数，也不是负数

2.整数的读法：读一个多位数，从高级到低级，一级一级地读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万

级时，必须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0”都不读，其他数位有一个或连续几个“0”的都只读

一个零。（读数时，可以先画出分级线，再读数，这样可以快速、准确地读出一个多位数

3.整数的写法：写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。亿级和万级都按个级的写法来写。哪个

数位上一个单位也没有，就在那一位上写。(写完后，画上分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或

少写0)

4.整数的大小比较：

①比较两个整数的大小，首先数一下多位数的位数，位数多的大于位数少的

。如果位数相同，就比较最高位，最高位上的数大的那个数就大；最高位上的数相同，次高位上.的数大那

个数就大，如果还相同，则继续依次比较，直到比较出大小为止。

5.整数的改写和近似数

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，

省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

(1)数的改写：

①把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数：把万位或亿位后面的4个0或个0去掉，换成一

个“万”字或“亿”字就可以了

②把非整万、整亿数改写成用“万”或“化”作单位的数：先把原数的小数点向左移动4位或8位(小数

部分末尾是。的要划掉)，再在数的后面写上“万”字或“亿”字，中间用“=”连接

(2)近似数：省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面

写上“万”或“亿”字，中间用约等号连接

【提示】近似数常用词：精确到哪位小数、保留几位小数等。

a.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数

是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略345900万后面的尾数约是35万。省

略4725097420亿后面的尾数约是47亿。

b.进一法：在取近似数时，不管多余部分上的数量是多少，都向前进1。这种求近似数的方法，叫做进一

法。

c.去尾法：在取近似数时，不管多余部分上的数量是多少，一概去掉。这种求近似数的方法，叫做去尾法。

知识点二：小数

L小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、IoOo份…得到的十分之几、百分之几、千分之几…可以

用小数表示。一位小数表示十分之儿，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几….

2.小数的计数单位：

整数部分_________小数部分_________

•••亿级万级个级

千百十亿千百十万千百十个十百千万

数小

•••亿亿亿位万万万位位位位位分分分分・・・

位数

位位位位位位位位位位

点

计百亿百万百百千)1

数亿亿亿万万万分分分分

'1'-之之之之

位

3.小数的分类：按小数部分的不同情况小数可分为有限小数和无限小数

①有限小数：小数部分的位数是有限的.例如：134.56,9.001,2.222是有限小数

②无限小数：小数部分的位数是无限的.无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。

③循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数，叫做循环小

数。例如：0.3333…，1.242424…，9.0531531531-

④循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：

33.333…的循环节是“3”,记作33.3；4.32727…的循环节是“27”,记4.327；0.1809809…的循环节是“809”，

记作0.1809.

⑤无限不循环小数：一个没有循环节的无限小数，叫做无限不循环小数。无限不循环小数也叫做无理数。

例如：π=3.1415926…是无限不循环小数。

【提小】循环小数一定是无限小数，不要误以为小数部分有重复出现的数就是循环小数

4.小数的读法：读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按照顺序读出

每一个数位上的数字。

【提小】小数部分不要按照整数的读法来读。

5.小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每

一个数位上的数字

【提示】整数部分是零的写作“0”

6.小数的基本性质：小数的末尾添上。或者去掉0,小数的大小不变。

【提示】把一个小数写成指定位数的小数，大小不变，而计数单位和意义都不同。

7.小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位,

十分位大的那个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的那个小数就大，直到比较出大小

为止

8.小数点的移动规律

(1)小数点向右

移动一位，原数就扩大到原数的10倍

移动两位，原数就扩大到原数的100倍

移动三位，原数就扩大到原数的1000倍

(2)小数点向左

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；

移动三位，小数就缩小IoOO倍，即小数就缩小到原数的千分之一；……

(3)小数点移动要记牢右移扩大、左移缩小

移动一(二、三、……)位是10(lθθʌ1000……)倍，位数不够“0”补位。

9.小数的近似数：

01.保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5

则向前一位进一。如果小于五则舍去

02•,保留一位小数，表示精确到.十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，

如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

03.保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，

如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

04.为了读写的方便，常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单

位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作

单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可

知识点三：分数

1.分数的意义：①把单位"1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。②把单位"1”平均

分成若干份，表示其中的一份的数，叫作分数单位。

【提示】描述一个分数时，不要忘记“平均分”。

被除数分子

2.分数与除法的关系：①被除数+除数==⅛J--②因为0不能作除数，所以分数的分母不能为0,

除数分母

③被除数相当于分子，除数相当于分母

【提示】注意数量与分率的区别

3.分数的分类：

①真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。

②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。假分数大于或等于1。

③带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫作带分数。

【提示】假分数大于1或等于1,它的倒数小于或等于1

4.分数的基本性质：

①意义：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

②约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫作约分。（分子、分母是互为质数的

分数，叫作最简分数。）

③通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。

【提示】把一个分数改写成指定分母的分数后，只是大小不变，而分数单位却发生了变化。

5.分数的大小比较：①分母相同，分子大的分数大；②分子相同，分母小的分数大③分子分母都不同，先

通分，在比较或都化成小数再比较大小

6.倒数：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1,0没有倒数。

【提示】①倒数是相对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说

某一个数是倒数②求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。求整数的倒数，可以先把整数看成分母

是1的分数，再交换分子、分母的位置。求小数的倒数，可以先把小数化成分数，再交换分子、分母的位

置。

7.分数和小数的互化

L把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

2.把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就

写成千分之几，……

知识点四：百分数

1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数（也叫百分比或百分率）

2.百分数的读写：一个百分数，百分号（%）前面的数是几就把它读作百分之儿。百分数通常不写成分数的

形式，而在原来的分子后面加上百分号（％）来表示。

3.百分数与分数的联系和区别：

（1）联系：百分数表示两个数的倍.比关系，分数也可以表示两个数的倍比关系。

（2）区别：百分数不能表示具体数量，也不能带计量单位；但分数可以表示具体数量，也可以带计量单位

4.百分数和小数的互化

（1）把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；也可以先把小数写成分母

是IOO的分数，然后去掉分母和分数线，在分子后面添上百分号。

（2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5.百分数和分数的互化

（1）把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

（2）百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。

6.折扣和成数

（1）折扣：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分

之几十。例如，九折就是原价的90%,八五折就是原价的85%。

（2）成数：农业收成，经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。

例如，“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%

上海历年真题回

选择题（共6小题）

1.（2022•阳朔县）如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）

A.a+2B.2aC.2&-1

2.（2020•虹口区模拟）一件衣服打九折出售，就是指这件衣服比原价便宜（）

A.90%B.9%C.10%

3.（2020•虹口区模拟）两根同样长的铁丝，第一根剪去它的旦，第二根剪去3米，余下部分（）

55

A.第一根长B.第二根长C.一样长D.无法比较

4.（2020∙虹口区模拟）一个三位小数保留两位小数的近似数是8.28,这个三位小数最大可能是（）

A.8.275B.8.279C.8.284D.8.289

5.（2020∙虹口区模拟）下列叙述正确的是（）

A.a的倒数是2

a

B.一桶油用去」千克，还剩下工

22

C.一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数

6.（2020•虹口区模拟）一桶油50升，第一次倒出总数的工，第二次倒出余下的工，第一次与第二次比较

54

（）

A.第一次倒出的多B.第二次倒出的多

C.一样多

二.填空题（共15小题）

7.（2021•浦东新区）三峡工程是当今世界上最大的水利枢纽过程，三峡水库总库容39300000000立方米，

把画线的数据改写成用“亿”作单位的数是亿.

8.（2020•玉门市）工的分数单位是，再增加个这样的单位正好是最小的

9

质数.

9.（2019・上海）我县去年共植树92650棵，这个数读作：,以“万”为单位保留一位小

数约是-

10.（2020•虹口区模拟）在1.06、16%、工三个数中，最小的数是,最大的数

4

是.

11.（2020•虹口区模拟）在+4,-5,-0.8,0,1,-6这些数中既大于-3但又小于+2的数有

12.（2020•虹口区模拟）ʌ（4是非0自然数）的分数单位是____________________，当I=时，

8

这个数的倒数是3.

3

13.（2020•虹口区模拟）”349712368”这个数中的“4”在位上，表示.

14.（2020∙虹口区模拟）有一个最简分数，分子是6,分母在8-20之间.这个分数最大

是.

15.（2020•虹口区模拟）一个两位小数保留一位小数是38.9,这个两位小数最大是，最小

是.

16.（2020•虹口区模拟）二千万、三万和七个十组成的数是,用“四舍五入”法省略万位

后面的尾数是万.

17.（2020•长子县）如果河水的警戒水位记为0m,正数表示水位高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水

位1.4卬，记为m,旱季水位低于警戒水位2加，记为m.

18.（2020•虹口区模拟）在横线里填上或“=

33

^10-------8^

154

20------^16

j45_

~5T

183

24------*4

（

19.2020•虹口区模拟）2千克表示把平均分成份，表示这样的4份；还表示把

5

平均分成份，表示这样的份.

20.（2021•浦东新区）把自然数力和6分解质因数得：J=2×5×7×Λ',6=3X5XM如果｛和5的最小公

倍数是2310,那么A-,力和6的最大公因数是